新人教版学年八年级下学期期末综合检测第十六至第二十章及解析.docx
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新人教版学年八年级下学期期末综合检测第十六至第二十章及解析
2017-2018学年八年级下学期期末综合检测
（第十六至第二十章）
（120分钟 120分）
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.下列各式成立的是 （ ）
A.=2B.=-5
C.=xD.=±6
2.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点（不包括端点）,过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数解析式是 （ ）
A.y=x+5B.y=x+10
C.y=-x+5D.y=-x+10
3.如图,图中的四边形都是正方形,三角形都是直角三角形,其中正方形的面积分别记为A,B,C,D,则它们之间的关系为 （ ）
A.A+B=C+DB.A+C=B+D
C.A+D=B+CD.以上都不对
4.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示:
成绩/分
36
37
38
39
40
人数/人
1
2
1
4
2
下列说法正确的是 （ ）
A.这10名同学体育成绩的中位数为38分
B.这10名同学体育成绩的平均数为38分
C.这10名同学体育成绩的众数为39分
D.这10名同学体育成绩的方差为2
5.如图,在▱ABCD中,连接AC,∠ABC=∠CAD=45°,AB=2,则BC的长是 （ ）
A.B.2C.2D.4
6.如图,在平面直角坐标系中,点A（2,m）在第一象限,若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上,则m的值为 （ ）
A.-1B.1C.2D.3
7.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E,F分别为AC和AB的中点,则EF= （ ）
A.3B.4C.5D.6
8.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是 （ ）
9.如图,正方形OABC中,点B（4,4）,点E,F分别在边BC,BA上,OE=2,若∠EOF=45°,则OF的解析式为 （ ）
A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x
10.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于 （ ）
A.55°B.65°C.75°D.85°
二、填空题（每小题3分,共24分）
11.计算:
（-3）÷=______________.
12.（2017·包头中考）某班有50名学生,平均身高为166cm,其中20名女生的平均身高为163cm,则30名男生的平均身高为________cm.
13.已知点（3,5）在直线y=ax+b（a,b为常数,且a≠0）上,则的值为________.
14.（2017·兰山区模拟）如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则△ABC的面积为__________.
15.为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温,结果如下（单位:
℃）:
-6,-3,x,2,-1,3,若这组数据的中位数是-1,给出下列结论:
①方差是8;②众数是-1;③平均数是-1.其中正确的序号是__________.
16.如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN,连接A'C,则线段A'C长度的最小值是__________.
17.如图,Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A,B的坐标分别为（1,0）,（4,0）,将△ABC沿x轴向右平移,当C点落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过区域面积为__________.
18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t=________秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.
三、解答题（共66分）
19.（6分）
（1）计算:
÷+×-.
（2）已知x=2-,求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值.
20.（8分）已知直线l1:
y=-x+3和直线l2:
y=2x,l1与x轴交点为A.求:
（1）l1与l2的交点坐标.
（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式.
21.（8分）（2017·南京中考）某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.
月收入/元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
3000
2200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
（1）该公司员工月收入的中位数是____________元,众数是____________元.
（2）根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元,你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?
说明理由.
22.（8分）如图,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,试判断△ABD的形状,并说明理由.
23.（8分）如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠ACB=30°,AB=2.
（1）求AC的长.
（2）求∠AOB的度数.
（3）以OB,OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
24.（8分）某学校计划在总费用2300元的限额内,租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示.
甲种客车
乙种客车
载客量/（人/辆）
45
30
租金/（元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆客车?
（2）请给出最节省费用的租车方案.
25.（10分）某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.
（1）请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式,并求出其证书印刷单价.
（2）当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?
（3）如果甲厂想让8千个证书的印制费用不大于乙厂,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?
26.（10分）如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的点（不与点A重合）,EF⊥CE,且与正方形外角平分线AG交于点P.
（1）求证:
CE=EP.
（2）若点E的坐标为（3,0）,在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形?
若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
参考答案
1.选A.==2.
2.选C.设P点坐标为（x,y）,如图,过P点分别作PD⊥x轴,PC⊥y轴,垂足分别为D,C,
∵P点在第一象限,
∴PD=y,PC=x,
∵矩形PDOC的周长为10,
∴2（x+y）=10,
∴x+y=5,即y=-x+5.
3.选A.∵a2+b2=e2,c2+d2=e2,∴a2+b2=c2+d2,∴A+B=C+D.
4.选C.10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多,众数为39;
第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数,中位数为:
=39;平均数=
=38.4,
方差=[（36-38.4）2+2×（37-38.4）2+（38-38.4）2+4×（39-38.4）2+2×（40-38.4）2]=1.64;
∴选项A,B,D错误.
5.选C.∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=2,BC=AD,∠D=∠ABC=∠CAD=45°,
∴AC=CD=2,∠ACD=90°,
即△ACD是等腰直角三角形,
∴BC=AD==2
6.选B.∵点A（2,m）,
∴点A关于x轴的对称点B（2,-m）,
∵点B在直线y=-x+1上,
∴-m=-2+1=-1,m=1.
7.选A.∵在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,
∴BC==6,
∵点E,F分别为AC,AB的中点,
∴EF是△ABC的中位线,
∴EF=BC=×6=3.
8.选C.由题意知,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,则当09.选B.延长BF至D,使AD=CE,连接OD,
∵四边形OABC是正方形,
∴OC=OA,∠OCB=∠OAD,
∴△OCE≌△OAD,
∴OE=OD,∠COE=∠AOD,
∵∠EOF=45°,
∴∠COE+∠FOA=90°-45°=45°,
∴∠AOD+∠FOA=45°,
∴∠EOF=∠FOD,
∵OF=OF,
∴△EOF≌△DOF,
∴EF=FD,
由题意得;OC=4,
又OE=2,
∴CE=2,∴BE=2,
设AF=x,则BF=4-x,EF=FD=2+x,
∴（2+x）2=22+（4-x）2,
解得:
x=,
∴F,
设OF的解析式为:
y=kx,4k=,k=,
∴OF的解析式为:
y=x.
10.选C.如图,连接BF,在菱形ABCD中,∠BAC=∠BAD=×70°=35°,∠BCF=∠DCF,BC=DC,∠ABC=180°-∠BAD=180°-70°=110°,
∵EF是线段AB的垂直平分线,
∴AF=BF,∠ABF=∠BAC=35°,
∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=110°-35°=75°,
∵在△BCF和△DCF中,
∴△BCF≌△DCF（SAS）,
∴∠CDF=∠CBF=75°.
11.原式=（4-9）÷=-5÷=-5.
答案:
-5
12.设男生的平均身高为x,
根据题意有:
=166,
解可得x=168（cm）.
答案:
168
13.由题意知5=3a+b,
∴b-5=-3a,
∴=-.
答案:
-
14.∵∠ADC=2∠B,∠ADC=∠B+∠BAD,
∴∠B=∠DAB,
∴DB=DA=,
在Rt△ADC中,
DC===1,
∴BC=+1.
∴△ABC的面积=AC·BC=+1.
答案:
+1
15.∵-6,-3,x,2,-1,3的中位数是-1,
∴x=-1,
平均数=（-6-3-1-1+2+3）÷6=-1,
∵数据-1出现两次,出现的次数最多,
∴众数为-1,
方差=[（-6+1）2+（-3+1）2+（-1+1）2+（2+1）2+（-1+1）2+（3+1）2]=9.
∴正确的序号是②③.
答案:
②③
16.如图所示,∵MA'是定值,A'C长度取最小值时,即A'在MC上时,过点M作MF⊥DC于点F,
∵在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M为AD中点,
∴MD=2,∠FDM=60°,
∴∠FMD=30°,
∴FD=MD=1,
∴FM=,
∴MC==2,
∴A'Cmin=MC-MA'=2-2.
答案:
2-2
17.如图所示,
∵点A,B的坐标分别为（1,0）
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