三年级下册数学广角搭配(一)教学设计.doc

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简单的排列

教学内容：

人教版三年级下册数学广角第101页例1，完成做一做。

教学目标：

1、通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。

2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。

3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。

教学重点：

探索简单事物的排列方法，渗透"排列"的数学思想。

教学难点：

掌握排列不重复、不遗漏的方法，培养学生有顺序、全面地思考。

教具学具：

写有1、3、5、0的4张卡片，每个学生一份。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

师：

上课之前，咱们来玩个猜年龄的游戏吧。

我先来猜猜你们的年龄吧。

（教师随机猜三个）猜对了吗？

生：

猜对了。

师：

你们能猜出老师的年龄吗？

生1：

32岁。

生2:

35岁。

（学生任意猜）

师：

老师为什么能猜出你的年龄，而大家猜不出老师的年龄呢？

生：

我们是三年级的学生，不是10岁，就是11岁，老师容易猜对。

师：

这样吧。

老师给你们一点提示：

我的年龄是由3、7两个数字组成的两位数。

师：

我的年龄是多大？

为什么？

还有其他的可能吗？

生1：

是37岁。

生2:

不可能是73岁，73岁是老年人。

师：

真了不起！

二、探究方法，找到规律

师：

大家好!

欢迎你们进入数学星球，开启今天的数字之旅。

让我们随着小精灵进入数字乐园吧，请小朋友先到数字乐园做个摆数字游戏，好吗？

（1）两个数的排列。

师：

数字乐园里来了两个数字“1、3”。

（教室粘卡片）它们带来一个问题：

把1和3排在一起，能摆出几个两位数呢？

学生操作，汇报：

摆出两个不同的数，是13和31。

（教师板书）

（2）四个数的排列。

师：

如果用1、3、5、0，最多能组出几个没有重复数字的两位数？

师：

我想，两个数摆出了两个两位数，4个数一定能摆出4个两位数吧？

（学生猜）

师：

还是让我们来摆一摆吧！

那就让我们同桌合作一下，一个人摆，一个人记，好吗？

比比哪个小组摆的最多，摆得既不重复也不遗漏。

先请你们自己分配好各自的任务，开始吧。

（教师巡视，参与学生活动。

）

师：

谁愿意起来告诉我们，你们摆了哪几个两位数？

（学生汇报记录的结果，教师板书结果）

（3）合作探究排列的方法。

师：

为什么有的摆得数多，而有的却摆得少呢？

究竟谁是正确的呢？

师：

谁能来说一说你是怎么摆的吗？

有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？

生：

每次拿其中的两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。

得到9个数。

师：

这种方法真方便，我们给它起个名字吧。

生：

交换法。

生：

先固定一个数字在十位，把1放在前面，后面摆3，组成13；5放在后面，组成15；0放在后面，组10；然后再把3放在十位，个位摆0，组成30；再把1放在后面组成31，还可以把5放在后面组成35，同理组成50、51、53。

因为十位上不能是0，所以一共摆9个数。

师：

这种方法更棒。

我们也给它起个名字——排头法。

生：

固定一个数字在个位，然后摆十位，也能得出9个新数——排尾法。

（4）巩固排列的方法。

师：

这3种方法，你最喜欢哪一种，为什么？

师：

恩，你们都有自己的道理！

是啊！

像这样按照一定的顺序写出的数就既不会重复也不会遗漏。

（5）延伸巩固

师：

用0、2、4、6可以排出几个没有重复数字的两位数？

赶快试一试吧！

师小结：

只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。

三、实践应用，巩固提高

刚才3位小朋友和我们一起玩了摆数字游戏，也能做到不遗漏、不重复，他们开心极了，想握手表示自己愉快的心情。

这时数学小精灵又为我们出了一道题：

如果3个人，每两个人握一次手，一共要握几次呢？

生：

3次，4次，6次。

师：

哦！

有的说3次，有的说4次，有的说6次，到底是几次呢？

要解决这个问题我们可以来演一演。

4人一组，一人负责组织，其余3人每两个人握一次手，看看一共要握几次。

（学生活动）

师：

你们组握了几次？

能上来演一演吗？

（多叫几组上台表演）

小结：

每两个人握一次手，3人一共要握3次。

师：

老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次。

都是3，为什么出现的结果会不一样呢？

生：

摆数与顺序有关，2张卡片换一下位置就表示不同的两位数，握手与顺序无关，位置换一下握手的还是这两个人。

得出结论：

摆数与顺序有关，握手与顺序无关。

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

师：

这就是我们这节课要学习的“简单的排列与组合”。

（师板书课题）

四、课堂小结

 同学们，这节课你有哪些收获？

你对自己的表现满意吗？

今天我们一起学习了搭配中的排列问题，搭配里可藏着大学问呢！

我们要学会有顺序地、全面地思考问题，就能做到不重复、不遗漏。

孩子们只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！

五、课堂作业

课本第101页做一做第二题和104页第二题。

板书：

简单的排列

有序排列，不重不漏（固定十位法、固定个位法等）

教学反思：

本节课在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过摆一摆、猜一猜、演一演，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了排列与组合。

整节课学生都沉浸在探索新知的的情境中，成了学习的小主人。

学生不仅获得了知识，更重要的是获得了积极的情感体验。