针对网络图中的节点而言，可能有多条箭线指向该节点，这些箭线称为内向箭线；也可能有多条箭线从该节点引出，这些箭线称为外向箭线，如图2-5所示。
网络图中的第一个节点叫网络计划的起点节点，代表一项工程或任务的开始；最后一个节点叫做网络计划的终点节点，代表一项工程或任务的结束。
其他节点统称为中间节点。
【例题7】
关于双代号网络图中的节点，下列各项叙述中正确的是（ ）。
A、表示工作；
B、称为事件；
C、占用时间但不占用资源；
D、既占用时间又占用资源；
答案：
B
（二）工作
任何一项计划，都包含许多待完成的工作。
在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
箭头方向表示工作前进方向（从左向右）。
箭尾节点称为工作的开始节点，箭头节点称为工作的完成节点。
在标时网络中箭线的长度与工作持续时间的长短是无关的。
工作名称或内容标在箭线上面，工作持续时间标在箭线下面，如图2-4所示。
图2-4 工作的表示方法
（a）表示方法一；（b）表示方法二
每项工作都可用箭尾和箭头两个编号i和j作为工作的代号，双代号网络图因此得名。
如图2-4中的“工作A”也可以表示为“i-j”。
对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。
【例题8】
在双代号网络图中，如何表示工作，下列叙述正确的是（ ）。
A、 工作是用箭线表示的。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成；
B、 工作是用箭线表示的。
箭尾表示工作的完成，箭头表示工作的开始；
C、 工作是用直线表示的。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成；
D、工作是用直线表示的。
箭尾表示工作的完成，箭头表示工作的开始；
答案：
A
（三）虚工作（逻辑箭线）
虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。
它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。
用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。
如图2-6所示，为虚工作的两种表达方法。
在用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。
图2-6 虚工作的表示方法
（a）用虚箭线表示虚工作；（b）用实箭线表示虚工作
【例题9】
在双代号网络图中，关于虚工作，下列叙述正确的是（ ）。
A、虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。
它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源；
B、虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。
它用来表示工作之间的先后顺序，必须有工作名称，但它既不消耗时间，也不消耗资源；；
C、虚工作用虚箭线表示，其持续时间为0；
D、虚工作用虚箭线表示，其持续时间为大于0；
答案：
A、C
二、双代号网络图绘制基本规则
网络图不但需要明确地表达出工作的内容，而且要准确地表达出各项工作之间的先后顺序和相互关系。
因此，绘制网络图必须遵守一定的规则。
（一）正确表达工作间的逻辑关系
在绘制网络图前，应先确定网络计划中各项工作的先后顺序，据此绘制网络计划图。
工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系。
由生产性工艺过程决定工作间的先后顺序称为工艺关系，如一定先施工设备基础，才能安装生产设备，设备基础的施工和生产设备安装其先后顺序由生产工艺决定。
由实施组织根据组织原则和资源优化配置原则决定工作间的先后顺序称为组织关系。
组织关系是由计划人员在研究施工方案的基础上作出的人为安排。
比如，有A和B两项安装任务都需要起吊设备，如果施工方案确定使用一台起吊设备，那么安装的顺序究竟先A后B还是先B后A，则由施工组织决定。
【例题10】
由生产性工艺过程决定工作间的先后顺序称为（ ）。
A、逻辑关系；
B、工艺关系；
C、组织关系；
D、工作关系；
答案：
B
【例题11】由实施组织根据组织原则和资源优化配置原则决定工作间的先后顺序称为（ ）。
A、逻辑关系；
B、工艺关系；
C、组织关系；
D、工作关系；
答案：
C
【例题12】工作之间的逻辑关系包括（ ）。
A、虚拟关系；
B、工艺关系；
C、组织关系；
D、工作关系；
答案：
B、C
（二）一条箭线加两端的节点只能表示惟一的一项工作
不得有两个以上的箭线同时从一个节点出发又同时指向另一个节点，因为此时工作A和B在用箭线两端的节点表示时无法区别，如图2-7（a）所示。
正确的画法是增加一项虚工作来正确表示它们之间的关系，如图2-7（b）所示，此时1-2表示工作B，1-3表示工作A。
图2-7 双代号网络图中工作的表达
（a）不正确；（b）正确
（三）网络图中不得存在循环回路
如果网络图中存在从一个节点出发沿着某一线路又能回到原出发点，则此线路称为循环回路。
如图2-8所示的网络图中就出现
了不允许出现的循环回路BCHG。
图2-8 有循环回路的错误网络图
（四）网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线
由于网络计划的有向性和有序性，即沿箭线方向进行，因此不允许在网络图中出现无箭头的连线或双向箭线，如图2-9所示。
图2-9 错误的工作画法
（a）无箭头的连线；（b）双向箭头的连线
（五）严禁在网络图中出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线
双代号网络图中箭线加两端节点表示一项工作，没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线无法完整地表达一项工作。
前者无法表达工作从何处开始，后者无法表达工作在何处结束，如图2-10所示。
图2-10 没有箭尾和箭头节点的箭线
（a）无箭尾节点的箭线；（b）无箭头节点的箭线
（六）网络图起始节点有多条外向箭线和终点节点有多条内向箭线的画法
当网络图的起点节点有多条外向箭线或终点节点有多条内向箭线时，为使图形简洁，可用母线法绘图，使多条箭线经一条共用的竖向母线线段从起点节点引出，或使多条箭线经一条共用的竖向母线线段引入终点节点，如图2-11所示。
当箭线线型不同（粗线、细线、虚线、点画线或其他线型），且易导致误解时，不得用母线法绘图。
图2-11 母线画法
（七）箭线交叉
绘制网络图时，应尽量避免箭线交叉。
当交叉不可避免时，可采用图2-12中的几种表示方法。
图2-12 箭线交叉的表示方法
（a）过桥法；（b）断线法；（c）指向法 1—指向圈
【例题13】
绘制网络图时，当箭线交叉不可避免时，可采用的表示方法包括（ ）。
A、过桥法；
B、断线法；
C、指向法；
D、综合法；
答案：
A、B、C
（八）一个网络图应只有一个起点节点和一个终点节点
一个网络图应只有一个起点节点和一个终点节点。
如图2-13（a）所示的网络图是违背这一规定的错误网络图。
在该图中有3个起点节点1、2和5；有3个终点节点9、12和13。
正确的网络图表示方法如图2-13（b）所示。
【例题14】
关于双代号网络图绘制基本规则，下列叙述正确的是（ ）。
A、 一条箭线加两端的节点只能表示惟一的一项工作；
B、 网络图中不得存在循环回路；
C、 一个网络图应只有一个起点节点和一个终点节点；
D、严禁在网络图中出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线；
答案：
A、B、C、D
三、网络图的绘制
绘制双代号网络图的步骤如下。
（一）项目分解
根据第一章所讲述的工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作（或工序），并确定各工作的持续时间。
图2-13 错误与正确的网络图
（a）错误的网络图；（b）正确的网络图
（二）确定工作间的逻辑关系
根据各项工作的相互依赖和相互制约的关系，确定工作间的逻辑关系，包括确定每项工作的紧前工作或紧后工作，以及与相关工作的搭接关系，可采用表2-1所示的表格分析。
（三）绘制网络图
①采用母线法绘制没有紧前工作的工作箭线，以保证网络图只有一个起始节点。
②再根据紧前工作关系绘制其他工作箭线。
注意，绘制某项目工作箭线时，其全部紧前工作必须已经绘制完成。
③绘制其他工作箭线时，注意正确表达工作间的逻辑关系，不要把没有关系的工作拉上关系。
④当所有工作绘制完成后，将没有紧后工作的全部工作束于一点，以保证网络图只有一个终点节点。
⑤检查各项工作的逻辑关系是否正确，然后根据网络图节点编号规则对网络图节点编号。
【例题15】
已知网络计划中各项工作的逻辑关系如表2-2所示，试绘制网络图。
【解答】
①绘制A、B两项无紧前工作的工作；
②绘制工作C和工作D，最后绘制工作E；
③将没有紧后工作的工作C、D和E束于一点，以保证网络图只有一个终点节点；
④检查逻辑关系，并编制节点号。
绘出的网络图如图2-14所示。
【例题16】已知网络图的资料如表2-3所示，试绘出网络图。
【解答】
①采用母线法绘制没有紧前工作的工作A、B、C和D；
②绘制工作E和工作H；
③最后绘制工作C；
④将没有紧后工作的E、C和H束于一点，保证网络图只有一个终点节点；
⑤检查逻辑关系，并编制节点号。
绘出的网络图如图2-15所示。
四、双代号网络图的时间参数计算
网络图计算的目的是：
确定各项工作的最早开始和最早完成时间、最迟开始和最迟完成时间以及工作的各种时差，从而确定整个计划的完成日期；确定计划中的关键工作和关键路线，为网络计划的执行、调整和优化提供依据。
双代号网络图绘制在时间坐标上，称为时标网络计划。
网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为早时标网络计划；网络图中的工作全部按最迟开始和最迟完成时间绘制，称为迟时标网络计划。
为了便于计算，一般按“计算时间”设置坐标，如图2-16所示。
网络计划中的实箭线表示工作，波形线表示一项工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的时间间隔。
图2-16所示为一项计划的早时标网络计划，图2-17所示为该项计划的迟时标网络计划。
双代号网络计划时间参数的计算方法有按工作计算法和按节点计算法两种。
【例题17】
网络图计算的目的是（ ）。
A、确定各项工作的最早开始和最早完成时间、最迟开始和最迟完成时间以及工作的各种时差，从而确定整个计划的完成日期；
B、确定各项虚工作的最早开始和最早完成时间、最迟开始和最迟完成时间以及工作的各种时差，从而确定整个计划的完成日期；
C、确定计划中的关键工作和关键路线，为网络计划的执行、调整和优化提供依据；
D、确定计划中的所有工作和所有路线，为网络计划的执行、调整和优化提供依据；
答案：
A、C
【例题18】
双代号网络计划时间参数的计算方法包括（ ）。
A、按工作计算法；
B、按节点计算法；
C、按时间计算法；
D、按顺序计算法；
答案：
A、B
【例题19】网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为（ ）。
A、网络计划；
B、时标网络计划；
C、早时标网络计划；
D、迟时标网络计划；
答案：
C
（一）按工作计算法计算时间参数
1 工作最早开始时间的计算
最早开始时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
工作i-j的最早开始时间用ESi-j表示。
在早时标网络计划上显示出的工作的开始时间就是工作的最早开始时间。
如图2-16所示网络计划，工作A、B的最早开始时间是0；工作C的最早开始时间是2；工作D的最早开始时间是4。
工作最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次计算。
计算步骤如下。
①以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早开始时间为零，如网络计划起点节点代号为1，则
图2-16 早时标网络计划
②其他工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加该紧前工作的持续时间所得之和的最大值，即
ESi-j=max[ESh-i+Dh-i] （2-2）
式中：
ESi-j—工作i-j的最早开始时间；
ESh-i —工作i-j的紧前工作h-i的最早开始时间；
Dh-i—工作i-j的紧前工作h-j的持续时间。
③网络计划的计算工期是根据时间参数计算得到的工期，等于以网络计划的终点节点为完成节点的工作的最早开始时间加相应工作的持续时间所得之和的最大值，即
Tc=max[ESi-n+Di-n] （2-3）
式中：
Tc—网络计划的计算工期；
ESi-n—以网络计划的终点节点n为完成节点的工作的最早开始时间；
Di-n—以网络计划的终点节点n为完成节点的工作的持续时间。
如图2-16所示的网络计划，各项工作的时间参数计算如下。
【例题20】
按工作计算法计算时间参数时，关于工作的最早开始时间下列叙述正确的是（ ）。
A、最早开始时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻；
B、以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早开始时间为零；
C、不以起始节点为开始节点的工作，其最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加该紧前工作的持续时间所得之和的最大值；
D、不以起始节点为开始节点的工作，其最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加该紧前工作的持续时间所得之和的最小值；
答案：
A、B、C
【例题21】
关于网络计划的计算工期，下列叙述正确的是（ ）。
A、是根据时间参数计算得到的工期，在数值上等于合同工期；
B、是根据时间参数计算得到的工期，等于以网络计划的终点节点为完成节点的工作的最早开始时间加相应工作的持续时间所得之和的最小值；
C、是根据时间参数计算得到的工期，等于以网络计划的终点节点为完成节点的工作的最早开始时间加相应工作的持续时间所得之和的最大值；
D、是根据时间参数计算得到的工期，等于以网络计划的终点节点为完成节点的工作的最早开始时间加相应工作的持续时间所得之和；
答案：
C
2、工作最迟开始时间的计算
最迟开始时间是在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须开始的时刻，工作i-j的最迟开始时间用LSi-j表示。
在迟时标网络计划（图2-17）上显示出的工作的开始时间就是最迟开始时间。
如图2-17所示
图2-17 迟时标网络计划
网络计划，工作B的最迟开始时间为1，工作D的最迟开始时间为7等。
工作最迟开始时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次计算。
计算步骤如下。
①以网络计划的终点节点为完成节点工作的最迟开始时间等于网络计划的计划工期减该工作的持续时间，即
【例题22】
按工作计算法计算时间参数时，关于工作的最迟开始时间下列叙述正确的是（ ）。
A、最迟开始时间是在不影响整个任务按期
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