人教版小学数学四年级上册第四单元教学设计《三位数乘两位数》.docx
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人教版小学数学四年级上册第四单元教学设计《三位数乘两位数》
单元单元计划
第四单元《三位数乘两位数》
教材分析：
本单元是整数乘法学习的最后一个阶段，需要对整数乘法的算理和算法进行回顾和整理。
结合梳理进一步学会在整数乘法运算中采用估算的方法，初步确定结果的大致范围，进一步强调对乘法运算的结果进行验算，以保证运算结果的正确性，养成良好的运算习惯。
同时研究“积的变化规律”，总结梳理基于乘法运算的数量关系解决一些实际问题的过程，以培养学生用乘法运算解决实际问题的能力，为后续进一步学习乘法运算做准备。
教学目标：
1、使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数。
2、使学生经历探索“积的变化规律”的过程，理解规律内涵，并能运用规律使一些计算简便。
3、结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：
总价=单价×数量，路程=速度×时间，并运
4、用数量间的关系解决一些简单的实际问题。
教学重点:
1、掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、理解两位数乘三位数的计算算理，使用“积的变化规律”使计算简便。
3、乘数是两位数乘法的计算方法，使用常见的数量关系解决生活中实际问题。
教学策略：
1、充分发挥学生原有的经验作用，突出学生的自主探索。
2、重视引导学生探索运算中的数量关系，在“解决具体问题——抽象数学模型——解释说明模型——用模型解决问题”的数学活动中建立模型化数学思想方法。
3、重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。
4、适当增计算量，加强计算机能训练。
课时分配:
课序
课题
课时
1
三位数乘两位数笔算
2课时
2
积的变化规律规律
1课时
3
常见的数量关系
2课时
4
5
总课时
4课时
课题
三位数乘两位数的笔算乘法
课型
新授课
课时
第一课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能：
进一步理解和掌握三位数乘两位数笔算乘法的计算顺序，并能进行正确计算。
过程与方法：
通过对比、探索，引导学生归纳出一个因数是三位数的乘法法则，并熟练掌握，正确计算。
情感态度与价值观：
培养学生正确计算、认真检查的好习惯。
教学重点
理解和掌握两位数乘三位数的计算顺序
教学难点
引导学生归纳一个因数是三位数的乘法法则
核心问题
三位数乘两位数乘法应该怎样进行笔算？
教学方法
自主探究法合作交流法讲授法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
课前预留习题：
1、口算（出示口算卡片）
145×2=32×2=180×3=
240×4=23×30=15×8=
2、笔算
45×12=158×2=
指名板演，并讲一讲笔算的顺序
组内展示口算结果，自行汇报其他同学纠正。
两名学生进行板演，并说明运算顺序，其余补充。
通过口算、笔算复习两位数乘两位数的计算方法，为新课的学习做好铺垫，唤起学生对乘法计算方法的探究欲望
问题出示
3ˊ
假期时，李叔叔从杭州乘坐火车去北京用了12小时，火车每小时行驶145千米，那么杭州到北京到底多远呢？
你们会列式吗？
板书：
145×12=
提问：
这道题是几位数乘几位数的计算？
你们能估一估积是多少吗？
如果我想知道准确的结果，可以怎样算？
（笔算）那么这节课我们就来研究三位数乘两位数的笔算方法。
（板书课题）
出示自学问题：
三位数乘两位数应该怎样笔算？
自己尝试，并说明计算过程。
学生根据问题列出算式，试着估一估计算结果
明确学习内容
由问题入手，让学生自己理解题意列出算式，并探索求解的方法。
自主探究７＇
1、组织学生自主思考，动笔计算，如有疑问，在小组内谈论、交流。
2、教师巡视指导，参与学生学习。
学生先自己思考试着做一做，再在小组内交流计算方法。
给予学生时间与空间进行自主探究和合作交流，明确笔算乘法的计算顺序，养成良好学习习惯。
交流完善８＇
组织学生进行汇报，教师点拨、讲解、追问：
利用竖式进行计算，教师适时板书。
145
×12
290……145×2
145……145×10
1740……290+1450
投影展示竖式做法，并请同学讲清自己的计算过程。
由3—4名同学进行汇报，其他同学进行补充、纠正
通过汇报检验学生自学和合作学习的效果，同时培养学生的语言表达能力和操作能力，突破本课重点
点拨深入５＇
1、观察45×12和145×12，比较两道题在笔算过程中有什么不同和相同点。
2、下面我们共同来归纳三位数乘两位数笔算的方法：
先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐；再用第一个因数十位上的数去乘第二个因数，得数末尾与第一个因数的十位对齐；最后把两次乘得的结果加起来。
观察并进行比较
总结方法并记忆
通过比较两位数乘两位数的方法与三位数乘两位数的方法来实现知识的迁移和提高学生的归纳总结能力，突破本课难点。
拓展反思３＇
1、学生将三位数乘两位数的计算方法进行归纳总结，与同桌说一说
2、提问：
做完题后，应该如何进行检查呢？
（可以用计算器进行检验，也可以再算一次等）
强调计算过程易错点：
⑴数位对齐，从各位算起；⑵乘到哪一位，就把积的末位与哪一位对齐。
总结计算方法，同桌交流
回顾与整理有利于学生反思提升，也可以帮助学困生进行进一步掌握知识点
基础训练５＇
教材47页做一做
分组计算，每组2道题，比一比，哪个小组做得又对又快。
最后全班订正。
表扬做得准确率高的小组。
小组比赛，集体订正答案
通过练习检验所学知识，用比赛的方式激发学生兴趣，活跃课堂氛围。
延展提升５＇
1、拓展练习题
49页练习八第一题
49页练习八第二题
2、布置作业：
50页练习八第九题
先独立完成，再班内汇报
通过练习进一步明确笔算的方法，对于新知识加以巩固。
板
书
设
计
三位数乘两位数笔算乘法
145
×12
290……145×2
145……145×10
1740……290+1450
注意：
1、相同数位要对齐，从个位算起
用第二个因数的哪一位去乘，积的末位与哪一位对齐。
反
思
升
华
课题
因数中间或末尾有零的笔算乘法
课型
新授课
课时
第二课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能：
进一步理解和掌握两位数乘三位数的计算方法，并能熟练地进行计算。
过程与方法：
通过尝试，理解和掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法；通过观察、比较，体会各种不同方法的特点，并能根据数的特点采用合理的方法进行计算。
情感态度与价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯，感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
教学重点
竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。
教学难点
因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。
核心问题
因数中间或末尾有0时应该怎样计算？
教学方法
自主探究合作交流讲授法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
４ˊ
课前预留汇报：
1、笔算：
145×62=234×39=
2、口算：
12×10=23×10=33×20=
80×13=24×20=6×50=
3、仔细观察上面题目，因数有什么特点？
（都是末尾有0的整十数相乘）这些口算题怎样计算比较简便呢？
学生班级内展示课前练习，自行汇报，其他同学订正，评价。
观察特点，回答问题
及时回顾三位数乘两位数的笔算方法和尾数为0的口算方法，一则巩固，二则引起兴趣，为本课新知做好铺垫。
问题出示
3ˊ
像上面这样因数末尾有0的口算题先用整十数的十位去乘一位数或两位数，再在后面加上一个0，那么如果两个因数的末尾都有0，这样的乘法你们会做吗？
这节课我们就一起看一看。
板书课题
大屏幕显示例题：
160×30=106×30=
出示自学问题：
当因数中间或末尾有0时应该怎样列竖式计算？
自己试一试，再与小组成员交流。
观察习题，阅读自学提示，整理学习思路
将学过的方法简单回顾，在提出问题，明确本节课探究的目标，了解探究方向。
自主探究７＇
1、组织学生先自主思考，动笔计算，如有疑问，在小组内谈论、交流。
2、教师巡视指导，参与学生学习。
自己动手试一试，如有问题在小组内讨论交流。
放手给予学生时间进行自主探究，并及时帮助，解决出现的问题，养成良好自学习惯。
交流完善８＇
组织学生汇报，教师追问，点拨，讲解：
1、利用口算计算：
先去掉因数后面两个0，算16×3=48,再在后面添上两个0，得4800。
2、列竖式计算：
160106
×130×130
48004180
大屏幕出示学生书写的竖式，并指名汇报自己列竖式的方法和注意事项。
追问：
计算106×3是，中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？
应该怎样写这一位上的积？
（明确占位重要性）
由3—4名同学进行汇报，说清楚因数中间或末尾出现0时的列竖式方法，其他同学进行补充、纠正
通过自主汇报交流，明确因数中间和末尾有0时竖式的简便写法，培养了自主解决问题的能力，同时也进行了知识的迁移与拓展，解决了核心问题。
点拨深入５＇
下面我们来总结当因数的末尾有0时写竖式的简便方法：
1、要把两个因数0前面的数对齐，在把0前面的数相乘，最后因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2、注意，当因数中间有0的时候，因数和0相乘的结果必须写，如果有进位，可直接加上各位进上来的数。
3、练习780×50=302×4=
学生思考，自由汇报，总结列竖式的方法，其余同学进行补充。
快速练习，集体订正
及时深入巩固，明确“积的末尾0的个数的确定”及“因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题”，以突破本节课重难点。
小练习，发现问题及时解决。
拓展反思２＇
1、将自己所学到的方法与同桌说一说。
2、教师归纳重点和易错点：
（1）一定要数清楚因数后面有几个0，再在积的末尾添几个0;
当因数中间有0相乘时，必须把得数0写上占位。
同桌之间交流方法，加深记忆
回顾整理既有利于学生的反思和提升，又可以帮助学困生进一步掌握知识。
基础训练６＇
教材48页做一做第1、2题
指男女生各两名进行板演，其余在练习本上列竖式进行计算。
四人板演，其余自主计算，并集体订正。
利用方法，学会应用，考察理解力。
延展提升５＇
1、试着做一做48页“你知道吗?
”
2、49页练习八3、4、5、8题，第8题强调易错点。
3、布置作业：
练习八第6、7、9、10、11题
试着找规律做一做
练习
多做练习，加深印象，同时也对新知加以考察。
板
书
设
计
因数中间或末尾有0的笔算乘法
1、160×30=48002、106×30=4180
160106
×130×130
48004180
注意：
因数末尾有几个0就在积的末尾添几个0
反
思
升
华
课题
积的变化规律
课型
新授
课时
第三课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能：
理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。
过程与方法：
通过观察、讨论等数学活动，经历探索，归纳积变化规律的过程。
情感态度与价值观：
在探索、归纳积变化规律的过程中，感受数学思考的条理性，发展学生的推理能力。
教学重点
理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化。
教学难点
自主思考探究，归纳出积的变化规律。
核心问题
两个数相乘时，积的变化有什么规律？
教学方法
自主探究合作交流讲授法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
４ˊ
1、投影出示习题：
×3×4
8（）60（）
16（）180（）
32（）240（）
2、填空，说一说自己是怎样填的？
3、除了直接计算外，还有其他方法进行计算吗？
学生自主填空，并说明计算方法，其他同学相互补充，并思考提出的新问题。
这两组习题蕴含着本节课需要学习的“积的变化规律”的知识，此时复习，唤起学生记忆，为本课知识点学习奠定基础。
问题出示
3ˊ
上面两组题，除了直接计算外，还可以通过其他途径得出结果,这节课我们就一起去寻找积的变化规律。
（板书课题）
出示自学提示：
观察51页例3的两组题的因数和积，有什么变化？
你发现了什么规律?
读自学提示，明确学习目标，了解探究方向。
提出、问题，明确本节课探究的目标，了解探究方向。
自主探究７＇
1、组织学生仔细观察例题，寻找规律，如有疑问，在小组内讨论、交流。
2、教师巡视，参与学生小组学习，适时进行指导。
观察例题特点，看看因数和积有什么关系，与小组同学交流，进行规律的发现和总结。
通过独立思考再交流，培养学生分析问题的能力，以解决本课核心问题。
交流完善８＇
组织学生进行汇报，教师适时进行点拨、追问和讲解：
1、第一组题中，2、3题同第1题比，第二个因数分别乘了10、100，积也乘了（10）、（100）。
2、第二组数中，2、3题同第1题比，第一个因数分别除以了2、4，积也分别处以了
（2）和（4）。
3、试着总结规律：
一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以这个相同的数。
追问：
什么时候0要除外?
举例说明发现的规律
4—5名学生进行汇报，其他同学进行补充、完善。
齐读规律，反复记忆。
列算式进行规律验证。
让学生充分经历学习汇报的过程，学会研究问题的一般方法：
研究具体问题-归纳发现的规律-解释说明规律，使学生尝到探求新知的甜头。
同时解决了本课的核心问题。
点拨深入５＇
1、下面我们就来总结一下关于积的变化规律：
在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
2、练习：
51页做一做第1题。
并说一说每道题的变化规律。
强调注意事项：
在除以一个数的时候，要记得0不能做除数。
通过记忆和练习来巩固学习效果。
通过重点强调，加深学生学习的印象，培养自主的能力，突破本节课学习重点。
拓展反思３＇
1、自主归纳本节课知识，与同桌相互说一说。
2、教师强调重点和易错点。
说一说运用乘法的规律有什么好处？
（方便计算）那课前练习中两组题的规律你们发现了吗？
学生总结交流、汇报，谈收获。
观察课前习题，找规律
回顾整理有利于学生的反思，也进一步帮助学困生进行知识的总结。
基础训练５＇
投影出示练习题：
45×20=90042×80=3360
45×10=（）（）×80=1680
45×2=（）42×20=（）
根据积的规律进行填空比赛，并说明规律。
自主练习，独立观察、汇报，全班订正
通过计算巩固新知，加深对积的规律的认识和应用。
延展提升５＇
1、51页做一做第2题
2、布置作业：
数学练习册
自主练习，全班订正。
通过练习突破难点，激发兴趣。
板
书
设
计
积的变化规律
6×2=1220×4=80
6×20=12010×4=40
6×200=12005×4=20
规律：
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积也扩大（或缩小）相同的倍数。
反
思
升
华
课题
价格和行程问题
课型
新授
课时
第四课时
主备
单位
主备教师
负责
领导
教学
目标
知识与技能：
初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
过程与方法：
通过具体生活事例理解这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。
情感态度与价值观：
初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
教学重点
理解“单价”“速度”等概念，掌握常见数量关系。
教学难点
构建数学模型：
单价×数量=总价；速度×时间=路程
核心问题
生活中常见的“价格”和“行程”问题有哪些数量关系？
教学方法
自主探究合作交流讲授法
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
3ˊ
课前预留汇报：
1、笔算：
345×68=320×60=
2、解决问题：
一支钢笔5元，三支钢笔多少元？
小红每分钟走60米，那她5分钟走多远？
列式，说明根据什么列式的?
展示课前练习，自行组织汇报，其他同学完善、纠正，评价。
回顾笔算乘法和解决生活中问题的策略，为本课新知教学做好铺垫。
问题出示
3ˊ
在我们日常生活中，比如购物和坐车都蕴含着许多数学知识，这节课我们就一起去看一看吧。
出示学习提示：
1、自学教材53和53页例4和例5，理解“单价、数量、总价、速度、路程、时间”的概念。
2、概括“单价、数量与总价”、“速度、时间与路程”之间的关系。
观察例题上主题图，交流信息，并明确本节课学习内容
通过生活中实例引起学生兴趣，自学问题引领学生学习，培养自学能力。
自主探究7′
1、组织学生仔细观察例题，明确概念，如有疑问，在小组内讨论、交流。
2、教师巡视，参与学生小组学习，适时进行指导。
学生先自己读例题，明确各部分概念，在根据例题明确数量关系。
最后在小组内交流，汇报。
通过独立读文思考再交流，培养学生分析问题的能力，同时解决本课核心问题，加深印象。
交流完善8′
组织学生进行汇报，教师适当追问指导：
1、汇报价格问题：
（1）每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用的钱数叫总价。
（2）数量关系是：
单价×数量=总价
2、汇报行程问题：
（1）一共行多长的路叫路程，每小时或每分钟等行的路程叫速度，行了多长时间叫时间；
（2）数量关系是：
速度×时间=路程；
3、试举例说明“单价、速度”等相关概念。
指名5-6人进行汇报，其余同学进行补充，整理思路。
举身边实例明确概念。
通过汇报考察学生自学和小组探究的能力、语言表达能力和概括的能力。
通过练习深入认识概念，突破重点。
点拨深入5′
1、追问：
如果知道了总价和数量，或总价和单价，又可以求出什么？
适时板书：
总价÷数量=单价；总价÷单价=数量
那如果知道路程和速度或路程和时间，能求出什么？
板书：
路程÷速度=时间；路程÷时间=速度
2、小结：
在价格问题和行程问题当中，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。
根据问题进行思考。
齐读关系
明确知识点
深入理解“单价”等概念的内涵以及它们之间的关系，从而进一步发展学生的建模思想，陪养了解决问题的能力，也突破了本节课难点。
拓展反思4′
1、小组成员间试着说一说本节课的概念和数量关系。
2、教师强调本节课重点：
知道任意两个量，可以求出第三个量。
3、那根据今天所学的概念说说课前练习中各部分的名称以及相应的数量关系吧。
与同桌说一说本课知识点。
加深印象。
回答课前问题。
此环节利用回顾方法帮助学困生加深印象，同时利用课前习题的再练习激发解决问题的欲望
基础训练5′
1、52、53页的做一做
不计算，说明已知什么，要求什么。
2、学生出应用题，指名答各部分概念。
独立完成，集体交流汇报
学生出应用题，其余回答
在解决实际问题的过程中加深对概念的理解和应用，巩固了新知，也进一步突破难点。
延展提升4′
1、练习九7、8、9题。
2、本节课你学会了哪些新知识？
你还有什么疑问吗？
3、布置作业：
练习九剩下练习题做在练习本上。
自主练习，全班订正
自由发言
多方位练习加以巩固。
板
书
设
计
价格和行程问题
价格问题行程问题
80×3=240（元）70×4=280（千米）
10×4=40（元）225×10=2250（米）
单价×数量=总价速度×时间=路程
总价÷数量=单价；路程÷速度=时间；
总价÷单价=数量路程÷时间=速度
反
思
升
华
升级会员 