版高中生物 第3章 生物群体的动态平衡 第1节 种群的相对稳定 第2课时学案 北师.docx
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第2课时 种群数量的变动
[目标导读] 1.阅读教材，分析大肠杆菌数量增长的过程，建立种群数量指数增长的数学模型。
2.结合教材P73～74的探究，尝试建构种群逻辑斯蒂增长的数学模型。
3.通过对“S”型曲线的分析，学会用种群增长模型分析实际问题，并指导实践。
[重难点击] 根据实例建构种群增长的“J”型、“S”型数学模型，并据此解释种群数量的变化和指导实践。
一 种群的指数增长
如图所示，在自然界中，种群的数量由于受到各种因素的影响总是变动着的。
试结合下面的材料，阅读教材，探讨种群在理想条件下的数量变化规律。
1．若细菌的营养和生存空间没有限制，请你仔细观察细菌分裂繁殖的规律，完善下表：
时间（min）
0
20
40
60
80
100
120
180
繁殖代数n（代）
0
1
2
3
4
5
6
9
细菌数量N（个）
1
2
4
8
16
32
64
512
（1）观察上表中细菌数量（N）和繁殖代数（n）之间的关系，写出相应的方程式：
_N＝2n。
这种增长，我们称为指数增长。
（2）根据所得到的方程式，在给出的坐标系中画出细菌种群数量增长的曲线。
答案
（3）上述得到的方程式和曲线图，实际上是在用某种恰当的数学形式来表达种群数量的变化实质。
请思考同数学方程式相比，曲线图有什么优点？
答案 同数学方程式相比，曲线图能更直观地反映出种群数量的增长趋势。
（4）在一个培养基中，细菌的数量会一直按照上述数学模型增长吗？
为什么？
如何验证你的观点？
答案 不会。
因为培养基中的营养物质有限，空间等也有限，细菌不可能无限繁殖。
可以用实验计数法来检验或修正。
2．在20世纪30年代，人们将环颈雉（如图甲）引入美国的一个岛屿，下图乙是在1937～1942年期间该种群数量的增长曲线图。
（1）从图乙看出，自然界确实有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，即在理想条件下种群增长的曲线为“J”型。
（2）类比前述细菌种群数量模型构建过程，若在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，某种群的起始数量为N0，并且第二年的数量是第一年的λ倍（该种群每年的增长倍数都保持不变），则：
①一年后种群数量N1＝N0×λ，两年后种群数量N2＝N0×λ2，t年后群数量Nt＝N0×λt（用t表示时间，Nt表示t年后该种群的数量）。
②若λ>1，请绘出数学方程式Nt＝N0λt中种群数量Nt随t的变化曲线图。
答案
小贴士
（1）种群增长率指在一段时间内，结束时种群数量相对于初始种群数量的增加部分占初始数量的比例。
（2）“J型”曲线中年增长率公式可表示为种群增长率＝（Nt－Nt－1）/Nt－1＝λ－1，由于λ是个定值，则种群增长率也是个定值。
若λ＝1，种群数量不变；0<λ<1，种群数量则减小；λ＝0，雌体没有繁殖，种群在下一代中灭亡。
归纳提炼
指数增长的解读
项目
指数增长
条件
无限环境的理想条件
模型假设
①食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等，增长率不随种群密度的变化而变化；②没有迁入和迁出。
一生只繁殖一次，世代不相重叠（即子代产生时，亲代已死亡）
图像模型
种群增长率
增长特点
①连续增长；
②增长率：
种群数量连续增长，第二年是第一年的λ倍（注：
Nt＝N0λt），λ＞1
活学活用
1．下图表示在良好的生长环境下，小球藻分裂繁殖中的个体数量、鸡产蛋数量（每天一个）和竹子自然生长的高度，这三种现象与时间的关系依次是（ ）
A．乙、甲、丁B．甲、丙、丁
C．丙、甲、乙D．丁、乙、丙
问题导析
答案 C
解析 小球藻是分裂繁殖，速度快，生长环境良好，说明资源充足，所以呈指数增长；鸡每天产一个蛋，所以随时间（天数）的增加，产蛋数增长如图甲；竹子自然生长的高度，受到遗传因素（基因）的控制，所以长高到一定程度不再长高，因而呈逻辑斯蒂增长。
二 种群的逻辑斯蒂增长
指数增长是理想条件下细菌数量增长的特点。
在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？
试结合教材实验进行探究。
1．探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化
（1）提出问题
培养液中酵母菌种群的数量是怎样变化的？
（2）作出假设
酵母菌的种群数量变化可能是加速增长、减速增长和波动这三种形式不同顺序的组合。
（3）探究步骤
①将10mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中；
②将酵母菌接种到试管中的培养液里；
③将试管放在25℃条件下培养；
④每次取材料的时间间隔要相等（例如1h），用显微镜计数。
并将实验结果填入自己设计的记录表中。
⑤分析数据，画出曲线。
进行数形转换，以时间为横坐标，酵母菌数量为纵坐标，画出坐标曲线图，分析曲线走向，揭示酵母菌种群数量变化规律。
2．思考与讨论
（1）从试管中吸出培养液进行计数之前，为什么要轻轻振荡几次？
使酵母菌均匀分布，计数准确。
（2）该探究需要设置对照及重复实验吗？
不需要设置对照实验，但需要重复实验。
随着时间的延续，酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照，所以无需设置对照实验。
但要获得准确的实验数据，必须重复实验，求得平均值。
（3）若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应采取的措施是什么？
增大稀释倍数后再计数。
（4）对于压在小方格界线上的酵母菌，怎样计数？
只计算相邻两边及其顶角的酵母菌。
3．将实验结果绘制成曲线如下，请分析：
（1）该模型曲线类似于英文字母S，因此称为“S”型曲线。
该曲线大致分为四个阶段：
①ab—调整期：
最初阶段，酵母菌到了新环境有一个适应的过程，增长缓慢。
②bc—加速增长期：
酵母菌适应了环境，这时种群数量少，营养、空间充足，出生率显著大于死亡率，增长加快。
③cd—减速增长期：
种群数量增加，对食物和空间的争夺加剧，出生率下降，死亡率上升，增长变缓。
④de—稳定期：
增长速度继续变缓，最终出生率等于死亡率，种群的数量不再增加，达到动态平衡。
此时种群的数量达到最大值K。
（2）K的含义及其应用
①当种群数量N小于K/2时，种群快速增长；当种群数量N达到K/2时，种群增长速度最大；当种群数量N大于K/2时，种群开始减速增长；当N接近于K时，出生率等于死亡率，此时种群的增长速率为零，种群数量趋于稳定，种群不再增长。
②同一种群的K值是固定不变的吗？
同一物种的不同种群的K值一定相同吗？
影响K值大小的因素有哪些？
答案 不是；不一定；生物自身的遗传特性和所生存的环境条件。
③K值在实际生产生活中有着重要的指导意义，请分析：
a．大熊猫栖息地遭到破坏后，食物和活动范围缩小，K值变小，而建立自然保护区，改善其栖息环境，可以提高K值，从根本上保护大熊猫。
b．若要控制鼠害，我们可采取什么具体措施以便降低K值？
答案 养殖或释放天敌、打扫卫生、硬化地面、将食物储存在安全处。
c．若要持续从池塘中获得鱼类资源，则应该使捕捞后鱼群的数量维持在K/2，原因是K/2时，种群增长速率最大，这样既可获得最大利用量，又可保持种群的可持续性发展。
（3）已知种群增长速率是指单位时间内种群数量的变化率（即时间—种群中的个体数曲线的斜率），请在下面坐标系中绘出上述曲线的种群增长速率随时间的变化曲线，并思考：
答案
①t2时种群数量为K/2，t2时该种群的年龄结构为增长型。
②t3时种群数量为K，t2～t3该种群数量的变化为增加。
归纳提炼
“J”型和“S”型曲线总结
活学活用
2．如图所示为某种群的数量变化曲线，判断下列说法的正误：
（1）B、b点种群增长速率最大，种群数量在K/2左右，此时种内斗争也最激烈（ ）
（2）c点种群增长速率明显减小只是由种内斗争引起的（ ）
（3）处理好这种生物与环境的协调与平衡，需要考虑K值的大小（ ）
（4）当这种生物与环境达到协调与平衡后，在E点达到K值，K值将固定不变（ ）
（5）进行海洋渔业捕捞后，鱼类的数量应维持在b点（ ）
（6）C～D段种群数量仍在增长（ ）
答案
（1）×
（2）× （3）√ （4）× （5）√ （6）√
解析 种群增长速率最快的点是在种群数量K/2左右，之后，食物、空间、生存条件、天敌等多方面因素导致种内斗争更加剧烈，出生率下降、死亡率升高，在K值时二者相等，最后种群数量呈现波动状态。
海洋渔业捕捞应保持可持续发展策略，使捕捞后鱼类的数量维持在
能使种群数量迅速恢复。
当堂检测
1．下列关于种群数量变化的叙述中，不正确的是（ ）
A．在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示
B．一个物种引入新的地区后，一定呈指数增长
C．对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其K值
D．研究一个呈逻辑斯蒂增长的种群的增长速率可预测其K值
答案 B
解析 一个物种引入新的地区后，当地环境可能不适宜其生长繁殖，故其增长也不一定呈指数增长。
呈逻辑斯蒂增长的种群，其增长速率最大值一般出现在K/2时，只要统计此时的种群数量就可估算出K值。
2．如图为某地东亚飞蝗种群数量变化的示意图，下列叙述错误的是（ ）
A．为有效防治蝗灾，应在a点之前及时控制种群密度
B．a～b段，该种群的增长率与种群密度之间成正相关
C．利用性引诱剂诱杀雄虫改变性别比可防止c点出现
D．在d～e段，该种群的增长率不变
答案 B
解析 图示a点东亚飞蝗数量急剧上升，此时种群增长速率达到最大，病虫防治工作应在a点所示时间之前进行，A项正确；图示a～b段种群数量仍然在上升，但种群增长率呈下降趋势，B项错误；利用性引诱剂诱杀雄虫，使种群性别比失调，从而出生率降低，种群密度降低，C项正确；在d～e段，种群数量相对稳定，增长率为0，D项正确。
3．在有0.5mL培养液的培养瓶中放入5只大草履虫，然后每隔一天统计一次大草履虫的数量。
经过反复实验，得出如图所示的结果，对这一结果的分析，错误的是（ ）
A．大草履虫的生长呈现出逻辑斯蒂增长
B．从大草履虫放入瓶内第一天起进入指数增长期
C．在第四天至第六天中，种群的出生率约等于死亡率
D．该瓶中大草履虫种群的K值约为400
答案 B
解析 根据图像可看出，这是典型的“S”型曲线。
大草履虫放入瓶内第一天产生的新个体很少，这是因为大草履虫要对新环境有一个短暂的调整或适应过程。
从第2天开始，草履虫进入到指数增长期。
4、5、6天由于食物减少、空间不充足，大草履虫的种内斗争加剧，种群数量相对稳定。
4．如图为种群在不同环境条件下的增长曲线，据图回答问题。
（1）A曲线呈“J”型，表示种群在____________________中的增长。
（2）B曲线呈“S”型，表示种群在______________中的增长，阴影部分表示________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
用达尔文进化理论解释，这是______________________的结果。
（3）若“S”型曲线表示某个鼠群迁入一个新的生态系统后的增长曲线，那么，K点以后曲线保持不变的原因是____________________________________________________________
________________________________________________________________________。
（4）根据种群变动的曲线，解释投药灭鼠在短期内能控制鼠害，但很快又会鼠灾泛滥的原因是_______________________________________________________________________________
________________________________。
对此，应采取哪些有效措施？
_____________________。
答案
（1）无环境阻力
（2）有环境阻力 由于环境阻力，导致种群个体数实际增长与理论值的差异 生存斗争
（3）由于食物短缺等因素的限制，种群在达到环境容纳量以后在一段时间内相对稳定
（4）①老鼠种群的抗药性增强；②毒杀一部分个体，剩余的个体数目在环境容纳量以下很快又恢复到原来数量 原则上是降低环境负载能力，无污染，具可行性。
如：
①严密封储粮食；②清除生活垃圾；③生物防治，保护老鼠天敌等（其他方法符合以上原则也可）
40分钟课时作业
[学考达标]
知识点一 种群的指数增长
1．下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是（ ）
答案 B
解析 种群在无环境阻力状况下的增长是指在空间无限、资源无限和不存在任何天敌的情况下的增长。
在这样的条件下，种群会呈指数增长，B图符合。
2．经调查，第一年某种昆虫种群数量为N0，如果在理想的条件下，每年的增长率为0.2保持不变，则第三年该种群数量为（ ）
A．1.2N0B．1.44N0
C．2.2N0D．3.6N0
答案 B
解析 根据题意，在理想的条件下，种群数量持续增加，种群数量呈现指数增长。
第一年某种昆虫种群数量为N0，每年的增长率为0.2保持不变，第二年的数量是第一年的1.2倍，则第三年该种群数量Nt＝N0（1.2）2＝1.44N0。
知识点二 种群的逻辑斯蒂增长
3．关于自然界中生物种群增长的“S”型曲线的说法，正确的是（ ）
A．种群增长不受种群密度的制约
B．“S”型曲线表示种群数量与食物的关系
C．达到K值后，种群数量保持不变
D．“S”型曲线表示种群数量与时间的关系
答案 D
解析 种群增长受种群密度的制约，不会无限增长，A错误；“S”型曲线表示种群数量与时间的关系，B错误、D正确；达到K值后，种群增长速率为0，种群数量保持相对稳定，而不是不变，C错误。
4．假设某草原上散养的某种家畜种群呈逻辑斯蒂增长，该种群的增长率随种群数量的变化趋势如图所示。
若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是（ ）
A．甲点对应的种群数量B．乙点对应的种群数量
C．丙点对应的种群数量D．丁点对应的种群数量
答案 D
解析 在由甲点到丙点时，种群数量的增长率上升，种群数量在增长；丁点时种群增长率虽然下降，但种群增长率仍然大于0，种群数量仍然在增加，在该点时开始捕获，捕捞后使得种群数量降到
时，种群增长率达到最大，更新能力更强，可实现持续发展。
5．种群在理想和自然条件下分别表现出指数和逻辑斯蒂增长。
下列有关种群增长曲线的叙述中，正确的是（ ）
A．在种群指数增长模型（Nt＝N0λt）中，λ表示该种群的增长速率
B．在自然条件下，种群的环境容纳量（即K值）是固定不变的
C．在鱼类养殖中，在接近K值时进行捕捞有利于该种群的可持续发展
D．在“S”型曲线中，种群密度不同时可能具有相同的种群增长速率
答案 D
解析 在Nt＝N0λt中，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数，并不等同于种群的增长速率；种群的K值受环境因素影响，在优越环境中，K值将增大；在鱼类养殖中，使捕捞后的剩余量接近K/2时，种群的增长速率最大，有利于该种群的可持续发展；在“S”型曲线中，种群增长速率先快后慢，最后为0，故处于不同的种群密度下可以具有相同的增长速率。
[高考提能]
6．（2018·湖南茶陵三中高二上月考）环保工作者对某地区最主要的草食动物——野兔种群数量进行连年监测，得到如图所示的数量增长变化（λ）曲线（λ＝t年种群数量/（t－1）年种群数量）。
据图分析下列叙述正确的是（ ）
A．第1年至第3年该种群的出生率相同
B．第4年初至第5年中期，种群数量呈逻辑斯蒂增长
C．第3年末种群数量与第5年中期种群数量相等
D．野兔的种群数量在第6年末达到K值
答案 B
解析 在第1～3年间，由于λ基本上等于1，种群增长率为0，出生率等于死亡率，种群数量基本稳定，但出生率不一定相同，A项错误；在第4年初至第5年中期，种群数量先增加的快，后增加的慢，在第5年中期达到K值，种群数量呈逻辑斯蒂增长，B项正确；第3年末种群数量小于第5年中期种群数量，因为第3年末到第5年中期λ大于1，C项错误；野兔的种群数量应该在第5年中期达到K值，D项错误。
7．假定当年种群数量是一年前种群数量的λ倍，如图表示λ值随时间变化的曲线示意图。
下列相关叙述错误的是（ ）
A．0～a年，种群数量不变，其年龄结构为稳定型
B．a～c年，种群数量下降，其年龄结构为衰退型
C．b～d年，种群数量增加，种群呈指数增长
D．d～e年，种群数量增加，种群呈指数增长
答案 C
解析 当λ小于1时，种群的数量是逐渐减少的，所以a～c年，种群的数量应该是逐渐减少的，c年时种群的数量最小，故C项错误。
8．下列关于种群数量变化的叙述中，不正确的是（ ）
A．1990年紫茎泽兰侵入我国四川凉山地区后，泛滥成灾，其增长曲线近似于“J”型
B．对农作物合理密植时，其数量不应大于K值
C．一个呈逻辑斯蒂增长的种群，数量在
左右时增长速率最大
D．一个物种引入新的地区后，一定呈指数增长
答案 D
解析 紫茎泽兰侵入后，能泛滥成灾，说明环境条件适宜，所以开始一段时间其种群近似于指数增长，A正确；K值是环境容纳量，所以合理密植时，其数量不应超过此量，B正确；一个呈逻辑斯蒂增长的种群，种群增长速率先增加后减少为0，在
时种群增长速率最大，C正确；在种群增长有限制的情况下，不可能呈指数增长，D错误。
9．某研究小组探究10mL培养液中酵母菌种群数量的变化，利用血细胞计数板（规格为0.1mm,1/400mm2）进行计数。
图甲是某天显微镜镜检结果（视野中每个黑点含2个酵母菌），图乙是7天内酵母菌种群数量的变化曲线。
下列叙述不正确的是（ ）
A．图甲中酵母菌数量过多，需加水稀释后再统计
B．图甲中的酵母菌数量对应于图乙中的第3天
C．相同条件下再次实验，酵母菌种群数量的K值基本不变
D．酵母菌自身代谢状况也会影响实验数据的统计
答案 A
解析 图甲中酵母菌数量可分辨清楚，不用加水稀释，A项错误；每小格平均有2个酵母菌，每小格体积为：
0.1mm×1/400mm2＝1/4000mm3，所以1mm3中有8000个酵母菌，则10mL中酵母菌总数为：
8000×10×103＝8×107＝800×105，B项正确；环境条件不变，则环境的最大容纳量不变，C项正确；酵母菌自身的代谢产物会改变培养液的理化性质，影响酵母菌的生命活动，D项正确。
10．如图所示为某种群在不同生态系统中的增长曲线模式图，请据图回答：
（1）如果种群生活在一个理想的环境中，种群数量是按a曲线增长，但实际上，在自然环境中________和________都是有限的。
种群达到一定数量后势必加剧____________，使种群数量增长受到影响，不能按a曲线方式增长。
（2）在一定环境中，除上述影响外，种群数量还受其他环境因素的限制。
如无机环境方面主要是__________________________的影响。
种群数量增长按b曲线方式增长，最多达到K点为止，此时种群增长速率为____________________。
（3）年龄结构是通过影响____________________而间接对种群动态变化起作用的。
答案
（1）生活资源（食物） 空间 种内斗争
（2）阳光、温度、水分 0
（3）出生率和死亡率
解析 “J”型曲线是在食物和空间条件充足，气候适宜，没有敌害等理想条件下形成的，而在自然情况下，空间、食物、其他条件都是有限的，当种群达到一定数量后，必定加剧种内斗争，种群数量不会继续增加，而是在K值附近稳定地波动，此时种群的增长曲线呈现“S”型。
年龄结构可以间接地影响出生率和死亡率进而影响种群数量。
11．如图表示不同种群在不同环境中的增长曲线，据图回答下列问题：
（1）图中曲线表示种内斗争最激烈的是________段，t3后种群数量不能无限增长的原因是__________________________________，同一种群的K值是固定不变的吗？
请判断并说明：
______________________________。
（2）若此图表示池塘中某鱼类种群的增长曲线，希望长期获得较高的鱼产量，每次捕捞后该种鱼的数量需保持在________点左右，原因是____________________________________。
（3）若此图表示某地老鼠种群数量变化，如果灭鼠时只采用杀死的办法，采取措施后老鼠的数量会很快恢复到原有的数量。
请你依图提出更有效的控制鼠害的方案：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
（4）现将酵母菌菌种培养在盛有无菌马铃薯培养液的固定容器中，若探究培养液中酵母菌种群数量的变化，利用血球计数板（2mm×2mm）、滴管、显微镜等器具，测定容器中酵母菌数量的方案是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
答案
（1）cd 受到食物、空间等因素的限制 不是。
因为受到环境（食物、天敌、气候等）因素的影响
（2）b 既能捕获一定数量的个体，又能使鱼类种群数量尽快的增长和恢复
（3）增加老鼠生存环境阻力（可从食物来源、生活场所、天敌等方面考虑），使其环境容纳量降低
（4）用滴管吸取培养液，滴在盖玻片边缘，让培养液自行渗入；放在显微镜下分别计数几个小方格内的酵母菌的数量并算出一个方格的平均值；以此为依据，估算容器中的酵母菌总数
[个性拓展]
12．为研究酵母菌种群密度的动态变化，某同学按下表所列条件进行了A、B、C和D共4组实验，用1000mL锥形瓶作为培养器皿，棉塞封口，在25℃下静置培养，其他实验条件均相同，定时用血球计数板计数。
根据实验结果绘出的酵母菌种群密度变化曲线如图，请分析回答以下问题：
实验组
A
B
C
D
培养液中葡萄糖质量分数/%
4.0
4.0
0.8
0.8
培养液体积/mL
200
800
200
800
（1）图中曲线①、②和③分别是__________组、__________组和________组的结果。
（2）B组和A组的实验结果不同的原因是B组_________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________
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