部编人教版数学七年级下册《平行线的性质》省优质课一等奖教案.docx

部编人教版数学七年级下册《平行线的性质》省优质课一等奖教案.docx

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部编人教版数学七年级下册《平行线的性质》省优质课一等奖教案

《平行线性质》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能目标：

掌握平行线的性质，会用平行线的性质进行推理和计算．

2、能力目标：

经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养学生的观察分析能力、简单的逻辑推理能力及有条理的表达能力．

3、情感、态度与价值观：

1.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想

2.体验数学与实际生活的密切联系

4、品质素养目标：

培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。

为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，制作多媒体课件，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。

二、教学重点和难点

重点：

平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点：

区分性质和判定以及怎样综合运用解平行线性质、判定等知识题。

三、教材分析

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。

因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。

为学生今后的学习打下了基础。

因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。

四、学生情况分析

考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。

利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。

形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛

　五、学法引导

　　1．教师教法：

采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。

　　2．学生学法：

在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

六、教具准备：

多媒体课件、三角尺。

七、教学过程

问题与情境

师生互动

设计意图

活动1

   你身边的问题

问题：

   如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。

才能不改变原来的方向。

学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，

教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是：

1、不改变方向，在数学中理解应是什么，

2、在这个问题中包含了什么问题

3、如何将它转化为数学问题。

通过实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活．

活动2：

探究平行线的性质

问题：

1.画图活动:

画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八角，度量这八个角，将结果填入表内。

角

∠1

∠2

∠3

∠4

度数

角

∠5

∠6

∠7

∠8

度数

2.结合图表思考：

图中哪些是同位角？

哪些是内错角？

哪些是同旁内角？

它们具有怎样的数量关系？

3、再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，这种数量关系还成立吗？

4.画两条不平行的直线a、b和一条截线c，图中哪些角是同位角?

哪些角是内错角?

哪些角是同旁内角?

测量这些角的度数，它们具有怎样的数量关系?

5.把你发现的结论用文字表述出来?

平行线具有性质:

性质1:

性质2:

性质3:

6.你能用符号语言表示这些性质吗？

1）∵

（已知），∴

（　　　）．

（2）∵

（已知）∴

（　　　）．

（3）∵

（已知）∴

（　　　）．

6.讨论这些性质与前面所学的判定有什么不同？

1．学生：

画图、测量、填表，比较各类角的数量关系，

老师关注：

学生是否在认真探究，是否在画图了，是否度量角，是否会进行猜想，能否理解前提条件是两直线平行，特别是后进生的态度及方法，老师应及时点拔和帮助。

并从学生的探究态度、所发现的规律、归纳的结论、回答问题的积极性等方面给与肯定，以激发学生的探究热情和学习兴趣。

2.

   通过学生画图、测量、填表等活动意图是提高学生的动手操作能力，激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。

活动3：

尝试应用

 1。

如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?

2.想一想：

这节课开始的那个问题应该如何解决？

由学生独立思考、尝试运用符号语言进行推理，并板演。

要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。

初次计算格式不一定很完整，老师巡堂指导，并根据学生的具体表现，给予肯定或指正，同时展示正确的解题过程

问题2由学生思考、讨论、回答，解释结论.

通过学生做，加深对新知的理解，培养学生有条理的表达能力和逻辑推理能力。

问题2的意图是寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践

活动4

  巩固与提高

问题1：

如图直线a，b被直线c所截 ，

如果a∥b,∠1=60°活动，那么∠2,，∠3，∠4为多少度。

为什么？

2. 如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？

为什么？

问题2：

∠1=100°，∠5=100°,∠2=60°，那么∠4、∠3为多少度？

解：

∵∠1=100°，∠5=100°

∵ ∠1=∠____   （         ）

 ∴ _____∥_______ （          ），

又∵ ∠2=60°  （          ）

 ∴∠4=∠______=______（         ）

又 ∵ ∠4与∠3________（        ）

∴ ∠3=180°－_____=______°

问题3：

1．如图，已知

是

上的一点，

是

上的一点，

，

，

．

（1）

和

平行吗？

为什么？

图12

（2）

是多少度？

为什么？

　　学生活动：

学生思考、口答．

　　【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

问题4，学与用:

某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？

为什么？

总结、扩展

　　如图11，

（1）∵

（已知），　　∴

（　　　）．

（2）∵

（已知），　　∴

（　　　）．

　　（3）∵

（已知），　　∴

（　　　）．

　学生活动：

学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

　　【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．

布置作业

课本24、25页的第1、2、3、4、5题

   鼓励学生积极思考、独立完成，踊跃回答。

老师指导，引导学生注意这些之间的关系。

应关注的问题是：

，

1、 平行线的性质和判定的不同。

2、 几何推理证明的要领。

3、 正确分清推理中因为和所以所表达的意义 

4．演示并要求学生订证

通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。

进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。

意图是循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力