第4章图形与坐标期末专项练习解析版.docx

第4章图形与坐标期末专项练习解析版.docx

《第4章图形与坐标期末专项练习解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章图形与坐标期末专项练习解析版.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第4章图形与坐标期末专项练习解析版

第四章图形与坐标期末专项练习

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．如图，直角坐标系中两点A（0，4），B（1，0），P为线段AB上一动点，作点B关于射线OP的对称点C，连接AC，则线段AC的最小值为（　　）

A．3B．4C．

D．

【分析】连接OC、AC，根据轴对称的性质得出OC＝OB＝1，然后根据三角形三边关系即可求得结论．

【解答】解：

连接OC、AC，

∵A（0，4），B（1，0），

∴OA＝4，OB＝1，

∵C是点B关于射线OP的对称点，

∴OC＝OB＝1，

∵AC≥OA﹣OC，

∴AC≥4﹣1＝3，

∴AC的最小值为3，

故选：

A．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，三角形三边关系，熟练掌握轴对称的性质以及三角形三边关系是解题的关键．

2．已知点A（﹣1，2），点A关于原点的对称点是A1，则点A1的坐标是（　　）

A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）

【分析】直接利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得出答案．

【解答】解：

∵点A（﹣1，2），点A关于原点的对称点是A1，

∴点A1的坐标是（1，﹣2）．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．

3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣4）位于（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：

点P（﹣2，﹣4）位于第三象限．

故选：

C．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

4．2020年9月16日，云南省瑞丽市共诊断2例新冠肺炎确诊病例，均为缅甸输入．下列表述，能确定瑞丽位置的是（　　）

A．云南西部

B．云南与缅甸交界处

C．东经97.85°

D．东经97.85°，北纬24.01°

【分析】根据有序数对确定坐标位置，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、云南西部，位置不确定，故本选项错误；

B、云南与缅甸交界处，位置不确定，故本选项错误；

C、东经97.85°，位置不明确，故本选项错误；

D、东经97.85°，北纬24.01°，有序数对，位置明确，故本选项正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了坐标位置的确定，注意需要有两个因素．

5．实验中学举行秋季田径运动会，为了保障开幕式表演的整体效果，该校在搡场中标记了几个关键位置，如图是利用平面坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，0），表示点B的坐标为（3，3），则表示其他位置的点的坐标正确的是（　　）

A．C（﹣1，0）B．D（﹣3，1）C．E（﹣1，﹣5）D．F（5，﹣1）

【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．

【解答】解：

如图所示：

C（0，1），故选项A错误；

D（﹣3，2），故选项B错误；

E（﹣5，﹣1），故选项C错误；

F（5，﹣1），故选项D正确．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．

6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（　　）

A．（﹣2020，0）B．（﹣2020，1）C．（﹣2020，2）D．（2020，0）

【分析】分析动点P的运动规律找到循环规律即可．

【解答】解：

动点P运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向左移动4个单位，则2020＝505×4，

所以，前505次循环运动点P共向左运动505×4＝2020个单位，且在x轴上，

故动点P坐标为（﹣2020，0）．

故选：

A．

【点评】本题考查了规律型：

点的坐标，是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合的思想解决问题．

7．点P1（a﹣1，2012）和P2（2009，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（　　）

A．﹣1B．1C．0D．无法确定

【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，即可得出答案．

【解答】解：

∵点P1（a﹣1，2012）和P2（2009，b﹣1）关于x轴对称，

∴a﹣1＝2009，b﹣1＝﹣2012，

解得：

a＝2010，b＝﹣2011，

则（a+b）2019＝（2010﹣2011）2019＝﹣1．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．

8．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为（　　）

A．（1，3）B．（﹣4，8）

C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）D．（1，3）或（﹣9，3）

【分析】线段AB∥y轴，A、B两点横坐标相等，又AB＝5，B点在A点上边或者下边，根据距离确定B点坐标．

【解答】解：

∵AB∥y轴，

∴A、B两点的横坐标相同，

又AB＝5，

∴B点纵坐标为：

3+5＝8或3﹣5＝﹣2，

∴B点的坐标为：

（﹣4，﹣2）或（﹣4，8）；

故选：

C．

【点评】本题考查了坐标与图形的性质，要掌握平行于y轴的直线上的点横坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．

9．已知点P的坐标是（﹣6，5），则P点关于原点的对称点的坐标是（　　）

A．（﹣6，﹣5）B．（6，5）C．（6，﹣5）D．（5，﹣6）

【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可以直接得到答案．

【解答】解：

∵点P的坐标是（﹣6，5），

∴P点关于原点的对称点的坐标是（6，﹣5），

故选：

C．

【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）．

10．如果点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A的坐标为（　　）

A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（4，0）

【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得m的值，根据有理数的加法，可得点A的横坐标．

【解答】解：

由A（m+3，m+1）在x轴上，得m+1＝0，

解得m＝﹣1，

∴m+3＝﹣1+3＝2，

∴A（2，0）．

故选：

C．

【点评】本题考查了点的坐标，利用x轴上点的纵坐标等于零得出a的值是解题的关键．

11．将点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为（　　）

A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）

【分析】直接利用点的平移规律进而得出答案．

【解答】解：

∵把点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位长度，故得到：

（1，﹣1）；

再向上平移3个单位长度得到点A′（1，2）．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了坐标与图形变化，正确掌握平移规律是解题关键．

12．平面直角坐标系中，已知点P（a，﹣3）在第四象限，则点P关于直线x＝2对称的点的坐标是（　　）

A．（a，1）B．（﹣a+2，﹣3）C．（﹣a+4，﹣3）D．（﹣a，﹣3）

【分析】设P（a，﹣3）关于直线x＝2的对称点为P′（m，﹣3），根据轴对称的性质构建方程求出m即可判断．

【解答】解：

设P（a，﹣3）关于直线x＝2的对称点为P′（m，﹣3），

则有

＝2，

∴m＝4﹣a，

∴P′（﹣a+4，﹣3），

故选：

C．

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣对称，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．

13．将点A（﹣2，3）通过以下哪种方式的平移，得到点A'（﹣5，7）（　　）

A．沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度

B．沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度

C．沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度

D．沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度

【分析】利用平移的性质判断即可．

【解答】解：

∵点A（﹣2，3），A'（﹣5，7），

∴点A沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度得到点A′，

故选：

D．

【点评】本题考查平移变换的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．

14．若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（　　）

A．m＝2，n＝0B．m＝2，n＝﹣2C．m＝4，n＝2D．m＝4，n＝﹣2

【分析】关于x轴对称，所以两个点的纵坐标是相反数，横坐标相等．

【解答】解：

根据题意：

m﹣3＝﹣1，2n＝﹣4，

所以m＝2，n＝﹣2．

故选：

B．

【点评】本题考查两点关于x，y轴的对称问题，掌握基本点即可作答．

15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P1（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点．若A2020的坐标为（﹣3，2），设A1（x，y），则x+y的值是（　　）

A．﹣5B．﹣1C．3D．5

【分析】列出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上结论和A2020的坐标为（﹣3，2），找出A2021的坐标，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论．

【解答】解：

假设A1（1，2），则A2（1，﹣2），A3（﹣3，﹣2），A4（﹣3，2），A5（1，2），…，

∴A4n+1（1，2），A4n+2（1，﹣2），A4n+3（﹣3，﹣2），A4n+4（﹣3，2）（n为自然数）．

∵2020＝505×4，

∴A2020的坐标为（﹣3，2），

∴A2021（1，2），A1（1，2），

∴x+y＝3．

故选：

C．

【点评】本题考查了规律型中的点的坐标的变化，解决该题型题目时，根据友好点的定义列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．

二．填空题（共10小题）

16．在平面直角坐标系中，点A（3，2）与B（m，n）关于原点对称，则m+n＝　﹣5　．

【分析】直接利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得出答案．

【解答】解：

∵点A（3，2）与B（m，n）关于原点对称，

∴m＝﹣3，n＝﹣2，

则m+n＝﹣3﹣2＝﹣5．

故答案为：

﹣5．

【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．

17．已知两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），给出下列说法：

①两点关于x轴对称；②两点关于y轴对称；③两点之间的距离为4．其中正确的是　②③　．（填序号）

【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，再根据两点之间的距离可得到答案．

【解答】解：

∵两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），

∴两点关于y轴对称，

故②正确，

根据右面的图可知：

两点之间距离为4，

故③正确，

故答案为：

②③．

【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，以及两点之间的距离．点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．

18．在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣1）向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是　（1，1）　．

【分析】根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”求解即可．

【解答】解：

将点A（3，﹣1）向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（3﹣2，﹣1+2），即（1，1），

故答案为：

（1，1）．

【点评】本题主要考查坐标与图形变化﹣平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律．

19．点P（2m+1，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）　﹣1（答案不唯一）　．

【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出m的取值范围，进而得出答案．

【解答】解：

∵点P（2m+1，2）在第二象限内，

∴2m+1＜0，

解得：

m＜﹣

，

则m的值可以为：

﹣1（答案不唯一）．

故答案为：

﹣1（答案不唯一）．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．

20．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1G的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3…以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是　（﹣21010，﹣21010）　．

【分析】根据给定图形结合正方形的性质可得出，点B1、B2、B3、B4、B5、…、的坐标，观察点的坐标可得知，下标为奇数的点的坐标的横纵坐标的绝对值依此为前一个点的横纵坐标绝对值的2倍，且4次一循环，由此即可得出B8n+1（24n，24n）（n为自然数），依此规律即可得出结论．

【解答】解：

观察，发现：

B1（1，1），B2（0，2），B3（﹣2，2），B4（﹣4，0），B5（﹣4，﹣4），B6（0，﹣8），B7（8，﹣8），B8（16，0），B9（16，16），…，

∴B8n+1（24n，24n）（n为自然数）．

∵2021＝8×252+5，

∴B2021的纵横坐标符号与点B5的相同，

∴点B2020的坐标为（﹣21010，﹣21010）．

故答案为：

（﹣21010，﹣21010）．

【点评】本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的

倍．

21．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（0，﹣1），白棋③的坐标是为（1，﹣3），则黑棋②的坐标是　（3，﹣2）　．

【分析】根据已知点坐标，进而得出原点位置进而得出答案．

【解答】解：

如图所示：

黑棋②的坐标是（3，﹣2）．

故答案为：

（3，﹣2）．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．

22．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2020次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2020的位置，则点P2020的横坐标为　2020　．

【分析】根据图形的翻转，分别得出P1、P2、P3…的横坐标，再根据规律即可得出各个点的横坐标．

【解答】解：

观察图形结合翻转的方法可以得出P1、P2的横坐标是1，P3的横坐标是2.5，P4、P5的横坐标是4，P6的横坐标是5.5…依此类推下去，

因为2019÷3＝673，（673﹣1）×3+2.5＝2018.5，所以P2019的横坐标为2018.5．P2019、P2020的横坐标是2020．

故答案为：

2020．

【点评】本题考查的是等边三角形多的性质及坐标与图形性质，根据题意得出P1、P2、P3…的横坐标，得出规律是解答此题的关键．

23．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，1）绕原点逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标是　（﹣1，﹣3）　．

【分析】根据题意画出图形解决问题即可．

【解答】解：

如图，A′（﹣1，﹣3）．

故答案为（﹣1，﹣3）．

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣旋转，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型．

24．如图，已知点A（2，1），B（0，2），将线段AB绕点M逆时针旋转到A1B1，点A与A1是对应点，则点M的坐标是　（1，﹣1）　．

【分析】旋转中心是对应点连线段的垂直平分线的交点，画出图形，即可判解决问题．

【解答】解：

如图，旋转中心M即为所求．M（1，﹣1）．

故答案为（1，﹣1）．

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣旋转，解题的关键是理解旋转中心是对应点连线段的垂直平分线的交点，属于中考常考题型．

25．在平面直角坐标系中，已知P（0，2），Q（﹣3，0）．将线段PQ绕点P逆时针旋转90°得到线段PM，点Q的对应点为M，则点M的坐标为　（2，﹣1）　

．

【分析】利用旋转变换的性质作出图形即可解决问题．

【解答】解：

如图，由作图可知，M（2，﹣1）．

故答案为（2，﹣1）．

【点评】本题坐标与图形变化﹣旋转，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

三．解答题（共10小题）

26．

（1）若mn＝0，则点P（m，n）必定在　坐标轴　上．

（2）已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为多少？

【分析】

（1）由mn＝0，可得m＝0或n＝0，从而可知点P在y轴或x轴上，则可得答案．

（2）由平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，可得答案．

【解答】解：

（1）∵mn＝0，

∴m＝0或n＝0，

当m＝0时，点P（m，n）一定在y轴上；

当n＝0时，点P（m，n）一定在x轴上；

∴点P（m，n）必定在坐标轴上；

故答案为：

坐标轴．

（2）∵PQ∥x轴，

∴点P与点Q的纵坐标相同，

∵点P（a，b），Q（3，6），

∴b＝6．

∴b的值为6．

【点评】本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键．

27．已知在平面直角坐标系中，点P的坐标为（m+2，3m﹣1）．

（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；

（2）点Q的坐标为（3，5），PQ∥x轴，求线段PQ的长．

【分析】

（1）根据y轴上的点横坐标为0列方程，解出可得结论；

（2）根据与x轴平行的直线上的点，纵坐标相等，列方程可得m的值，计算出点P的坐标，可得PQ的长．

【解答】解：

（1）当点P在y轴上时，m+2＝0，

∴m＝﹣2，

∴点P的坐标是（0，﹣7）；

（2）∵点Q的坐标为（3，5），PQ∥x轴，点P的坐标为（m+2，3m﹣1），

∴3m﹣1＝5，

∴m＝2，

∴P（4，5），

∴PQ＝4﹣3＝1．

【点评】本题考查了坐标轴上的点的特征和与x轴平行的直线上各点的特征，熟练这些特征是关键．

28．已知：

点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，△OAB中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）．

（1）写出点A′、B′、O′的坐标．

（2）求△OAB的面积．

【分析】

（1）根据△OAB中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4），可知图形平移的坐标规律是：

横坐标加6，纵坐标加4，依此求解即可；

（2）设AB与x轴交于点C，根据S△AOB＝S△AOC+S△COB即可求解．

【解答】解：

（1）由题意A（﹣1，2），B（3，﹣2），

∴A′（5，6），B′（9，2），O′（6，4）．

（2）如图，设AB与x轴交于点C，则C（1，0）．

S△AOB＝S△AOC+S△COB

＝

×1×2+

×1×2

＝1+1

＝2．

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

29．在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）．

（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；

（2）若点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．

【分析】

（1）根据点P与x轴的距离为9，即可得|3m+6|＝9，进而可求m的值；

（2）根据点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，可得2﹣m＝2，进而可得点P的坐标．

【解答】解：

（1）因为点P（2﹣m，3m+6），点P在x轴的距离为9，

所以|3m+6|＝9，

解得m＝1或﹣5．

答：

m的值为1或﹣5；

（2）因为点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，

所以2﹣m＝2，

解得m＝0，

所以3m+6＝6，

所以点P的坐标为（2，6）．

【点评】本题考查了坐标与图形性质，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征是关键．

30．在平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，8），把△AOB绕原点O逆时针旋转，得△COD，其中，点C，D分别为点A，B旋转后的对应点．记旋转角为α（0°＜α＜360°）．

（1）如图，当α＝45°时，求点C的坐标；

（2）当CD∥x轴时，求点C的坐标（直接写出结果即可）．

【分析】

（1）如图，过点C作CE⊥OA于E．解直角三角形求出OE，CE即可．

（2）分两种情形：

CD在x轴上方时，设CD交y轴于F，过点D作DT⊥x轴于T．求出OT，DT即可．当CD在x轴下方时，同法可得．

【解答】解：

（1）如图，过点C作CE⊥OA于E．

∵A（6，0），

∵OA＝OC＝6，

∵∠COE＝45°，

∴EC＝OE＝3

，

∴C（3

，3

）．

（2）如图，CD在x轴上方时，设CD交y轴于F，过点D作DT⊥x轴于T．

∵CD∥x轴，

∴CD⊥OF，

∵OB＝OD＝8，OC＝OA＝6，

∴CD＝

＝

＝10，

∴DT＝OF＝

＝

，

∴OT＝

＝

＝

，

∴D（﹣

，

），

当CD在x轴下方时，同法可得D（

，﹣

）．

综上所述，满足条件的点D的坐标为（﹣

，

）或（

，﹣

）．

【点评】本题属于坐标与图形变化﹣旋转，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

31．已知：

点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，△OAB中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．

（1）写出点A′、B′、O′的坐标．

（2）求△A′O′B′的面积．

（3）点P在坐标轴上，当△OBP的面积为6时，求出点P的坐标．

【分析】

（1）根据平移规律解决问题即可．

（2）利用分割法求解即可．

（3）分两种情形分别求解即可．

【解答】解：

（1）由题意A（﹣1，2），B（3，﹣2），

∴A′（5，6），B′（9，2），O′（6，4）．

（2）S△A′O′B′＝4×4﹣

×1×2﹣

×2×3﹣1×3﹣

×4×4＝2．

（3）当点P在x轴上时，P（6，0）或（﹣6，0）．

当点P在y轴上时，P（0，4）或（0，﹣4）．

【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

32．已知△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（﹣3，0），C（x，y）．

（1）若x＝﹣2，y＝3，求△ABC的面积；

（2）如图，若顶点C（x，y）位于第二象限，且CB∥y轴，AC与y轴相交于点E（0，1），当△ABC沿x正半轴方向平移，得到△DOF，且△DOF与原△ABC重叠部分为△AOE，求阴影部分的面积S；

（3）若点C到y轴的距离为4，点P（0，5），当S△ABC＝2S△ABP，求点C的坐标．

【分析】

（1）根据三角形的面积公式即可得到结论；

（2）根据三角形的面积公式和梯形的面积公式即可得到结论；

（3）当C在y轴的左侧时，设C（﹣4，y），当C在y轴的右侧时，设C（4，y），根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．

【解答】解：

（1）∵A（1，0），B（﹣3，0），C（﹣2，3），

∴△ABC的面积＝

×4×3＝6；

（2）由题意得，∵E（0，