住房贷款还款本息明细计算.docx
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住房贷款还款本息明细计算
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利率调整如何计算倒存天数
利率调整后住房贷款还款计算
住房贷款提前还贷
提前还部分房贷剩余贷款还款计算方法
一。
基本概念
１、等额本息还款法是每月以相等的还本付息数额偿还贷款本息。
其计算公式如下：
月均还款额＝[贷款本金×月利率×（1＋月利率）^总还款期数]/[（1＋月利率）^总还款期数－1]
２、等额本金还款法是递减还款法的一种，使用这种方法是将贷款本金分摊到还款的各期，每期应还利息由未偿还本金计算得出，每期还本金额不变，利息逐期减少。
其计算公式入下：
每月还本付息额＝贷款本金/还本付息次数＋（贷款本金－已偿还本金累计数）×月利率
３、两种方法涉及到同样的计算公式
本月还款额=本月本金还款+本月利息
本月持有本金=上月持有本金-本月本金还款（注：
最后一个月将还完本金）
本月利息=上月持有本金*月利率（注：
利息还款是用来偿还剩余贷款本金在本月所产生的利息）
二。
计算实例
现以贷款本金10000元，5年=60月，月利率3.45‰，为例详细说明
１.等额本息每月归还的利息逐渐减少、本金逐渐增多，本+息的和是相同的。
这里对本+息逐月进行明细分解，力求使贷款人明白。
按上面的公式计算每月应偿还本+息为184.8元＝10000*0.00345*（1+0.00345）^60/（（1+1.00345）^60-1）。
第一月应支付利息34.50元=10000×3.45‰，应归还本金150.3元=184.8元-34.5元，还欠贷款9849.7元=10000-150.3；
第二月应支付利息33.98元=9849.7×3.45‰，应归还本金150.82元=184.8-33.98，仍欠贷款9698.88元=9849.7-150.82；……。
２.等额本金每月归还相同的本金，每月支付的利息由未偿还贷款与月利率乘积算出，是逐渐减少的。
每月应固定偿还本金166.67元＝10000元/60月，利息逐渐减少。
第一月归还本金166.67元，支付利息34.50元=10000×3.45‰，还欠贷款9833.33元=10000-166.67；
第二月归还本金166.67元，支付利息33.93元=9833.33×3.45‰，仍欠贷款9666.66元=9833.33-166.67；……。
３.通过对“等额本息”和“等额本金”的每月本+息的明细比较，可以清楚地看到，还贷同样时间后，欠银行贷款本金“等额本息”比较多，因此它需要支付的利息比较多，相对来说“等额本金”对用户有利些。
这只是我自己的意见，实际情况要参考银行啊！
如果大家对这里的计算方法不明白，请点击参考我先前的住房贷款还款计算方法一文。
三。
通项公式推导
由于“等额本金”简单，所以，先介绍它。
一）.等额本金
１. 月还本金=贷款本金／总还款月数 （注意：
月还本金是固定的数据）
２. 本月还贷后，本月末还欠银行贷款本金（简写为末欠本金），即：
第n月末欠本金＝贷款本金-n*月还本金＝贷款本金*（1-n／总还款月数）
３. 本月利息＝上月末欠本金*月利率，即：
第n月利息＝第（n-1）月末欠本金*月利率=贷款本金*[1-（n-1）／总还款月数]*月利率
４. 本月还款＝月还本金＋本月利息，即：
第n月还款＝贷款本金／总还款月数+贷款本金*[1-（n-1）／总还款月数]*月利率
５. 总利息＝第１月的利息＋第２月的利息＋第３月的利息＋...＋第总还款月数的利息＝总贷款数*月利率*[1+1+...+1-（0+1+2+...+总还款月数-1）／总还款月数]，其中，1+2+...+总还款月数-1，是等差数列，和梯形公式类似，其和＝（上底＋下底）*高/２，因此，
总利息＝贷款本金*月利率*（总还款月数+1）／2
二）.等额本息
为了便于书写公式，先设几个变量：
贷款本金＝ＤＫ，总还款月数＝ＺＹ，月利率＝ＹＬ，月还款额＝ＨＫ（注意：
月还款额是固定值）
１。
第一个月，本月本金为全部的贷款本金＝ＤＫ，因此，
第一个月的利息＝ＤＫ*ＹＬ
第一个月的偿还本金＝月还款额－第一个月的利息＝ＨＫ-ＤＫ*ＹＬ
第一个月的末欠本金（月末尚欠银行贷款本金）＝总贷款额－第一个月的偿还本金＝ＤＫ－（ＨＫ-ＤＫ*ＹＬ）＝ＤＫ*（１+ＹＬ）-ＨＫ
２。
第二个月，本月应还利息＝上月末欠本金*月利率
第二个月的利息＝（ＤＫ*（１＋ＹＬ）－ＨＫ）*ＹＬ
第二个月的偿还本金＝月还款额－第二个月的利息=ＨＫ－（ＤＫ*（１＋ＹＬ）－ＨＫ）*ＹＬ
第二个月的末欠本金＝第一个月末欠本金－第二个月的偿还本金＝ＤＫ*（１＋ＹＬ）－ＨＫ－（ＨＫ－（ＤＫ*（１＋ＹＬ）－ＨＫ）*ＹＬ）
＝ＤＫ*（１＋ＹＬ）^２－ＨＫ*［１＋（１＋ＹＬ）］
３。
继续下去，就会找到通项公式，第ｎ月的末欠本金＝ＤＫ*（１＋ＹＬ）^ｎ －ＨＫ*（１＋（１＋ＹＬ）+...+（１＋ＹＬ）^（ｎ-1）），根据等比数列的前ｎ项和公式：
1＋r＋r^2＋...＋r^（ｎ－1）＝（1-r^ｎ）／（1-r）
可以得出，第ｎ月的末欠本金＝ＤＫ*（１＋ＹＬ）^ｎ－ＨＫ*（（１＋ＹＬ）^ｎ－１）／ＹＬ
大家知道，当达到最后一个月时，本金将全部还完，所以当ｎ等于总还款月数时，末欠本金为０，即：
ＤＫ*（１＋ＹＬ）^ＺＹ－ＨＫ*（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）／ＹＬ＝０，这就是“等额本息”还款法中，“月还款额”计算公式的由来，即：
ＨＫ＝ＤＫ*ＹＬ*（１＋ＹＬ）^ＺＹ／（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）
月还款额＝贷款本金*月利率*（１＋月利率）^总还款月数／[（１＋月利率）^总还款月数－１]
４。
将“月还款额”ＨＫ回代到第ｎ月的末欠本金公式中，并加以整理，就是我们需要的几个公式：
第ｎ月的末欠本金＝ＤＫ*［（１＋ＹＬ）^ＺＹ－（１＋ＹＬ）^ｎ］／（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）
第ｎ月的利息＝第ｎ－1月的末欠本金*月利率＝ＤＫ*ＹＬ*［（１＋ＹＬ）^ＺＹ－（１＋ＹＬ）^（ｎ－1）］／（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）
第ｎ月的偿还本金＝月还款额－第ｎ月的利息＝ＤＫ*ＹＬ*（１＋ＹＬ）^（ｎ－1）／（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）
总还款额＝月还款额*总还款月数＝ＨＫ*ＺＹ＝ＤＫ*ＺＹ*ＹＬ（１＋ＹＬ）^ＺＹ／（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）
总利息＝总还款额－贷款本金＝ＨＫ*ＺＹ－ＤＫ＝ＤＫ*［（ＺＹ*ＹＬ－１）*（１＋ＹＬ）^ＺＹ＋１］／（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）
四。
Ｅxcel计算表
一）。
等额本息
Ａ列Ｂ列Ｃ列Ｄ列Ｅ列
１月份月末欠本金月付利息月付本金本金
２1 9849.7034.50150.3010000
３29698.8933.98150.82月利率
４３9547.5533.46151.340.00345
５４9395.6932.94151.86年限
６５9243.3132.42152.385
７６9090.4031.89152.91月还本付息
８７8936.9631.36153.44184.79
９８8783.0030.83153.97利息总计
１０９8628.5030.30154.501087.86
e2单元格为本金10000元，e4单元格为月利率0.00345，e6单元格为年限5，e8单元格为月还本付息=$E$2*$E$4*POWER（1+$E$4,$E$6*12）/（POWER（1+$E$4,$E$6*12）-1），是固定值，也就是你每月的固定还款额，e10单元格为利息总计=$E$2*（（$E$6*12*$E$4-1）*POWER（1+$E$4,$E$6*12）+1）/（POWER（1+$E$4,$E$6*12）-1）。
a列为月份，b列月末欠本金，c列为月付利息，d列为月付本金，这样，输入到各单元格为：
a2=1，b2=$E$2*（POWER（1+$E$4,$E$6*12）-POWER（1+$E$4,A2））/（POWER（1+$E$4,$E$6*12）-1），c2=$E$2*（POWER（1+$E$4,$E$6*12）-POWER（1+$E$4,A2-1））/（POWER（1+$E$4,$E$6*12）-1）*$E$4,d2=$E$8-C2,选择a2到d2,拖动d2下端的黑点到d61单元格松手即可。
二）。
等额本金
Ａ列Ｂ列Ｃ列Ｄ列Ｅ列
１月份月末欠本金月付利息本息合计本金
２1 9833.3334.50201.1710000
３29666.6733.93200.59月利率
４３9500.0033.35200.020.00345
５４9333.3332.78199.44年限
６５9166.6732.20198.875
７６9000.0031.63198.29月还本金
８７8833.3331.05197.72166.67
９８9666.6730.58197.14利息总计
１０９8500.0029.90196.571052.25
e2单元格为本金10000元，e4单元格为月利率0.00345，e6单元格为年限5，e8单元格为月还本金=$E$2/（$E$6*12），是固定值，e10单元格为利息总计=$E$2*$E$4*（$E$6*12+1）/2。
a列为月份，b列月末欠本金，c列为月付利息，d列为本息合计，这样，输入到各单元格为：
a2=1，b2=$E$2-A2*$E$8，c2=（$E$2-（A2-1）*$E$8）*$E$4,d2=$E$8+C2,选择a2到d2,拖动d2下端的黑点到d61单元格松手即可。
五。
vc计算程序
floatbenjin=10000.;//贷款本金，可以任意修改
floatnian=30;//贷款年限，可以任意修改
doubleyuelilv1=3.45/1000.;//1-5年月利率3.45‰，随市场变换
doubleyuelilv6=3.825/1000.;//6年以上月利率3.825‰，随市场变换
//改变以上4项就可以得到需要的结果
doubleyuelilv=0.;//月利率，随市场变换
if（nian<=5） yuelilv=yuelilv1;
elseif（nian>5） yuelilv=yuelilv6;
doublelicha=benjin/（nian*12）*yuelilv;//利差
doubleyuehuanbenjin=benjin/（nian*12）;//月应还本金
doubleshouyuelixi=benjin*yuelilv;//首月应付利息
doubleyuefubenjin=0;//月付本金
doubleyuefulixi=0;//月付利息
doublesum=0,temp;//总利息
doubledebxzlx=0,debjzlx=0;//等额本息总利息，等额本金总利息
doubleyuehuanbenfuxi;//月还本付息;
doubleymqbj;//月末欠本金
doubleybxhj;//月本息合计
intk=0;
FILE*fp;
//《等额本息》还款
fp=fopen（"c:
/住房贷款.txt","wt"）;
if（fp）
{
fprintf（fp,"住房贷款%.2f元分%d年%d月还\n",benjin,（int）nian,（int）nian*12）;
fprintf（fp,"===============================\n"）;
fprintf（fp,"一、《等额本息》还款一览表（仅供参考）\n"）;
k=nian;
// fprintf（fp,"月份,月末欠本金,月付利息,月付本金\n"）;//年限,月付本金,月付利息,本息合计,利息总计\n"）;
yuehuanbenfuxi=benjin*（pow（（double）（1.+yuelilv）,（double）（nian*12）））/（pow（（double）（1.+yuelilv）,（double）（nian*12））-1）*yuelilv;//月还本付息;
debxzlx=benjin*（（nian*12*yuelilv-1）*pow（（double）（1.+yuelilv）,（double）（nian*12））+1）/（pow（（double）（1.+yuelilv）,（double）（nian*12））-1）;//等额本息总利息
fprintf（fp,"每月固定还本付息=%.2f,总支付的利息=%.2f\n",yuehuanbenfuxi,debxzlx）;
for（k=1;k<=nian*12;k++）//月循环
{
ymqbj=benjin*（pow（（double）（1.+yuelilv）,（double）（nian*12））-pow（（double）（1.+yuelilv）,（double）（k）））/（pow（（double）（1.+yuelilv）,（double）（nian*12））-1）;//月末欠本金
yuefulixi=benjin*（pow（（double）（1.+yuelilv）,（double）（nian*12））-pow（（double）（1.+yuelilv）,（double）（k-1）））/（pow（（double）（1.+yuelilv）,（double）（nian*12））-1）*yuelilv;//月付利息;
yuefubenjin=yuehuanbenfuxi-yuefulixi;//月付本金
fprintf（fp,"d, %.2f, %.2f, %.2f\n",k,ymqbj,yuefulixi,yuefubenjin）;
}//月循环
}//if（fp）
//《等额本金》还款
fprintf（fp,"===============================\n\n\n"）;
if（fp）
（注：
本文所提供的关于行业或项目或个人的一些总结及计划，销售技巧或策划方案或如何写总结的方法，会议纪要，培训等内容；仅供参考，不作具体使用）
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