通信原理现代通信技术QPSK仿真报告.docx
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通信原理现代通信技术QPSK仿真报告
《通信原理》实验课程
课程实验报告
一、实验要求
QPSK调制仿真与分析
使用matlab仿真实现QPSK相干调制与解调，要求:
1）调制载波中心频率为5MHz，二进制数据比特率为2Mbps，基带信号波形采用滚降系数为0.4的平方根升余弦滤波器，画出4个载波周期I、Q调制分量的时域波形和对应的二进制码。
2）画出基带|、Q信号和已调信号的频谱。
3）通过AWGN信道，Eb/N0在0到20dB之间变化，画出误比特率曲线，并和理论误比特率进行对比;
4）画出Eb/N0分 别为5dB和10dB时的星座图;
二、实验环境
软件:
MATLABR2018a
三、实验原理
1、四进制相移键控（QPSK）的载波信号有四种可能的离散相位状态
，每个载波相位携带两个二进制码元。
双bite码元与载波相位的常见对应关系有A\B两种方式。
双比特码元
载波相位
A方式
B方式
00
π
-3π/4
10
-π/2
-π/4
11
0
π/4
01
π/2
3π/4
B方式的另一种表示：
B方式的QPSK信号的正交调制原理如下图。
公式有：
式中，同相分量
，
2、误比特率与信噪比
信噪比SNR=10lg（Ps/Pn），其中Ps和Pn分别代表信号和噪声的有效功率
Eb/N0为比特信噪比。
显然，信噪比越大，信号的误码率越小。
3、星座图
数字通信系统中，每个符号间隔输出一个符号，对应一个信号波形。
M进制数字通信系统在发送端需要设计出M种不同的信号。
如前所述，信号s;（）可以通过矢量空间分析器得到矢量,这样M个能量信号波形就可映射为N维空间中的M个点。
将所对应的N维空间中的M个点的集合称为M进制信号的星座图，或称为信号空间图，或称为信号矢量图。
相对于前面介绍的一般信号波形，数字信号波形一般限定在一个符号间隔内，二进制数字信号限定在0≤1≤T，多进制数字信号限定时间在0≤1≤T。
四、实验设计与运行结果
首先声明：
因为题目要求的频率过高，电脑配置不足，每次调制用时过长，先将所有的数据等比例缩小，如调制载波中心频率5MHz→5Hz，二进制数据比特率2Mbps→2bps。
1、调制
使用调相法产生B方式的QPSK信号。
1基带信号生成：
随机数判决+比特率为节奏的for函数。
2穿并行转换与极性变换：
条件判决即可。
如：
生成{a2n+1}
ifstt（2*n-1）==1st1（n）=1;else
st1（n）=-1;end
运行结果如下图，
3与载波信号调制合成：
使双极性码与相互正交的载波相乘，同相支路和正交之路分别完成2PSK，最后叠加，得到B方式的QPSK信号。
实验即用代码复述上述过程，得到结果如下图：
2、加噪声
使用matlab函数awgn（x,SNR）。
其意义为：
在信号x中加入高斯白噪声。
信噪比SNR以dB为单位。
x的强度假定为0dBW。
如果x是复数，就加入复噪声。
结果在上一张图已经呈现，再次给出：
3、求频谱
Matlab中求函数频谱的过程是：
对函数做傅里叶变换后，进行快速傅里叶变换计算。
程序中使用的函数是：
function[f,sf]=T2F（t,st）
得到如下的结果图：
4、误码率曲线的得到与对比
5、星座图
五、程序源代码
i=10;%基带信号码元数*106
j=5000;
j1=2000;
t=linspace（0,5,j）;%0-5之间产生5000个点行矢量，即将[0,5]分成5000份
t1=linspace（0,2,j1）
f=5;%载波频率*106
fm=i/5;%基带信号频率，码元数是10*106，而时域长度是5，也就是一个单位2*106个码元
a=round（rand（1,i））;%产生随机序列
%产生基带信号
stt=t;
forn=1:
10
ifa（n）<1
form=j/i*（n-1）+1:
j/i*n
stt（m）=0;
end
else
form=j/i*（n-1）+1:
j/i*n
stt（m）=1;
end
end
end
figure
（1）;
subplot（311）;
plot（t,stt）;
title（'基带信号stt'）;
axis（[0,5,-1,2]）;
%并行信号
st1=t;
forn=1:
j/2
ifstt（2*n-1）==1
st1（n）=1;
else
st1（n）=-1;
end
end
subplot（312）;
s1=st1（1:
2000）;
plot（t1,s1）;
title（'基带信号码st1'）;
axis（[0,2,-1,2]）;
st2=t;
forn=1:
j/2
ifstt（2*n）==1
st2（n）=1;
else
st2（n）=-1;
end
end
subplot（313）;
s2=st2（1:
2000）;
plot（t1,s2）;
title（'基带信号码st2'）;
axis（[0,2,-1,2]）;
%载波信号
s1=cos（2*pi*f*t）;
s2=-sin（2*pi*f*t）;
%调制
F1=st1.*s1;%加入载波1同相I
F2=st1.*s2;%加入载波2正交Q
figure
（2）;
subplot（411）;
plot（t,F1）;
title（'I:
F1=s1*st1'）;
axis（[0,2,-1,2]）;
subplot（412）;
plot（t,F2）;
title（'Q:
F2=s2*st2'）;
axis（[0,2,-1,2]）;
e_fsk=F1+F2;
subplot（413）;
plot（t,e_fsk）;
title（'QPSK信号'）;
axis（[0,2,-1,2]）;
%加噪
fsk=awgn（e_fsk,20）%在信号x中加入高斯白噪声。
信噪比SNR以dB为单位。
x的强度假定为0dBW。
如果x是复数，就加入复噪声。
subplot（414）;
plot（t,fsk）;
title（'加噪声后信号'）
axis（[0,2,-1,2]）;
[f,sf1]=T2F（t,st1）;
[f,sf2]=T2F（t,st2）;
[f,sf3]=T2F（t,fsk）;%傅里叶变换
figure（3）;
subplot（311）;
plot（t,sf1）;axis（[2.3,2.7,-1,10]）;title（'s1'）;
subplot（312）;
plot（t,sf2）;axis（[2.3,2.7,-1,10]）;title（'s2'）;
subplot（313）;
plot（t,sf3）;axis（[2.3,2.7,-1,10]）;title（'加噪后的信号'）;
%误码率计算
Maxbit=1000;
Eb=1;
fori=1:
20%信噪比从1到20dB
forcnt=1:
10%对于每个信噪比，进行10次实验，最后求平均
SNR=10^（0.1*i）;%信噪比
N0=Eb/SNR;
Sigma=sqrt（N0/2）;
b=rand（1,Maxbit）;%随机数据
b_bin=round（b）;%01比特流
b2=sign（b_bin-0.5）;%调制后的-1和+1比特流
Noise=Sigma*randn（1,Maxbit）;
%snt调制信号与噪声叠加后的信号
fsk1=fsk（1:
1000）;
Snt=fsk1+Noise;
%解调过程，抽样判决，<0,判为-1，>0,判为+1
res（Snt<0）=-1;
res（Snt>=0）=1;
%Snt.*b2，解调正确，相乘结果为+1，若发生误码，结果为-1
St=res.*fsk1;
%err为误码的个数
err（cnt）=length（find（St<0））;
end
%Pb计算信噪比为idB时的误比特率
Pb（i）=（mean（err）/Maxbit）*100;
end
figure（4）;
subplot（211）;
semilogy（Pb）;
xlabel（'信噪比（dB）'）;
ylabel（'实际误码率Pe'）
%同上计算理论
Maxbit=1000;
Eb=1;
fori=1:
15
forcnt=1:
10
b=rand（1,Maxbit）;
b_bin=round（b）;
b2=sign（b_bin-0.5）;
SNR=10^（0.1*i）;
N0=Eb/SNR;
Sigma=sqrt（N0/2）;
Noise=Sigma*randn（1,Maxbit）;
Snt=b2+Noise;
res（Snt<0）=-1;
res（Snt>=0）=1
St=res.*b2;
err（cnt）=length（find（St<0））;
end
Pb（i）=（mean（err）/Maxbit）*100;
end
figure（4）;
subplot（212）;
semilogy（Pb）;
xlabel（'信噪比（dB）'）;
ylabel（'理论误码率Pe'）
axis（[0,10,0.1,10]）;
clearall;
msg=randi（[0,3],1,5000）;%4进制，20个符号
figure
（1）;stem（msg）;
msg1=pskmod（msg,4,pi/4）;%4psk调制初始相位为pi/4
msg2=awgn（msg1,5）
scatterplot（msg2）;
title（'SNR=5dB'）;axis（[-1.2,1.2,-1.2,1.2]）;%画星座图
xlabel（'f1'）
ylabel（'f2'）
holdon;
rectangle（'Position',[-1,-1,2,2],'Curvature',[1,1]）;axisequal;%画圆
clearall;
msg=randi（[0,3],1,5000）;%4进制，20个符号
figure
（2）;stem（msg）;
msg1=pskmod（msg,4,pi/4）;%4psk调制初始相位为pi/4
msg2=awgn（msg1,10）
scatterplot（msg2）;title（'SNR=10dB'）;axis（[-1.2,1.2,-1.2,1.2]）;%画星座图
xlabel（'f1'）
ylabel（'f2'）
holdon;
rectangle（'Position',[-1,-1,2,2],'Curvature',[1,1]）;axisequal;%画圆
%用于频谱的函数
function[f,sf]=T2F（t,st）
%利用FFT计算信号的频谱并与信号的真实频谱的抽样比较。
%脚本文件T2F.m定义了函数T2F，计算信号的傅立叶变换。
%Inputisthetimeandthesignalvectors,thelengthoftimemustgreater
%than2
%Outputisthefrequencyandthesignalspectrum
dt=t
（2）-t
（1）;
T=t（end）;
df=1/T;
N=length（st）;
f=-N/2*df:
df:
N/2*df-df;
sf=fft（st）;
sf=T/N*fftshift（sf）;
end
六、总结
对于这次仿真实践，我最大的感想就是“太难了！
”。
之前我接触的matlab只是较为简单的编程和simulink的应用，对QPSK调制这种长而复杂的编程不但心存恐惧，还完全没有头绪。
一开始我希望求助于书本已经有的模型，但发现资料少有后，决定自己仔细研究。
QPSK（4psk）等是数字信号常用的调制信号，它的原理模型并不复杂，但是由于matlab语言的兼容性强大，它的语言类型太复杂，很多函数使用时我对参数非常茫然，好在经过研究，最后完成了设计和这份报告。
总结一下，在设计QPSK调制解调系统时，需要对参数的正确了解、对采样概念的理解。
在对一个软件不理解的时候，原版的说明书是非常好的工具，比如matlab有专门的网站放置说明文件和社区分享使用者的程序。
通过这次设计实验，我更加深入了解了QPSK等调制方法的可行性，也熟悉了matlab诸多通信工具函数的使用，还巩固了通信原理中基础参数的知识。
七、参考文献
[1]张祖凡，等通信原理.北京：
电子工业出版社，2018
[2]樊昌信，等通信原理第七版.北京：
国防工业出版社，2012
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