a=（1X105Nm'3/70.7Xl0,0Nm'2）2
~2xlOlom=O.2nm
理想玻璃的表面裂纹深度比纳采还低一个数量级，达到原子级尺寸水平，印理想玻病无宏观裂纹。
3.2.2.2浮岀我璃的霍度为什么小？
根据第一节中⑴式得：
an=Klc/1.1a,/2——⑷
若：
殍法玻病表面裂度竦度a=5xl0-6m,
浮法玻病的断裂韧度Klc=lx105Nm'3/2
代入（4）式得：
an=1X105Nm3/2/1.1X（5X10-6m）,/2
~40N/mm2
这个数值和一般浮出玻病的强度栋准值相吻合，也就是说浮法玻病的强度为什么比理想玻病小很多，是因为一般的浮法玻璃表面有宏观裂纹，若表而裂纹的竦度丸于5xlO6m,则强度会更小。
玖璃的斷裂应力为什么随温度的升寓而有所回升？
试验表朗，当温度需于200°C,玻病的强度随温度增加而回升，这在传统力学是很难理鮮的。
因为温度超过200°C,玻病开始软化，根据断裂力学原理，裂纹尖端产生了屈服区，理论推算裂纹尖端屈服区的丰径r0=K]2/2兀os?
（5）
温度越壽，屈服强度越小，根据（5）式s越大。
这相当于原来裂纹的竦度a减少了％,很据（4）式得：
an=Klc/1」X（3-r°严——（6）
从（5）、（6）式可看出，温度升壽心增丸，a~r0减小，断裂应力5增大。
3.2.23钢化我聘的海度为什么富？
钢化玻病的生尹方*:
把玻痣加热到接近软化温度（不低于640°C）,然后出炉进行快速冷却，使玻病表面产生了压应力，玻病表面的持载拉应力ffL和玻病表面的压应力ou相抵请，阵低了玻璃表面卖际拉应力的水平，从而提需了玻病的强度。
如图3-8o
钢化股璃的氐应力分町（b＞苛曲应力与酿应力疊协的增修作帀
图3-8钢化玻癘的增强机理示点图
一般钢化玻病表面的预压应力ou=70MPa,浮法玻璃的强度"=50MPa,则钢化玻璃的强度％=au+fff=120MPao
ag/af=120MPa/50MPa=2.4
一般钢化玻病的强度为浮法玻璃的牛5待，因此，上述分析是不够的，还需附断裂力学的分析。
人们还发现用氮氟酸处理玻病表面，会使玻病强度大大堤壽，这是由于氮氣酸的强腐蚀，使玻病表面裂纹尖端发生钝化所致；同样，玻病加热到壽温肘，表面裂纹的尖端也会发生钝化，相当于裂纹虑来深度e减小为（a-r）,r为钝化丰径，根据（4）式可得：
（。
a-oJ/of二（a/a-r）,/2⑺
若a/（a-r）=8,钢化玻病的强度可代算如下：
5=81/2X6+au~2.83X50MPa+7OMPa=211.5MPa
这和一般钢化玻痣的强度平均值相吻合。
3.2.2.4JGJ102規的戒璃務度对皮的a是多少？
JGJ102规确定：
12mm厚的殍法玻病大面强度设计值fg=28N/mm2，边缘强度役计值fgl=19.5N/mm2，破坏概率为0.001,安全糸教2=1.785,则大而强度才示准值fgk=50N/mm2,边缘强度栋准值fgki=35N/mm2,根据（3）式估算，分别对应表面裂纹竦度a为：
a=（Klc/1」fgk）J（1X105Nm'2/71」x5x107Nm'2）2~3卩m
引=（K】c/1,1fgkl）2=（1X105Nm2/3/1.1X3.5X107Nm'2）2
这基本和玻病表面正常质量、磨边正常质量相当。
第三节玻璃姑构设计
3.3.1玖璃幕墙结构安全设计
玻病幕墙工程技术规（JGJ102—96）中，玻璃幕墙结构安全设计采用了两种方法，印允许应力法和多糸数法。
这两种方法的设计概念是根据全部结构（不考虑单个部件的作用）无条件保证安全这一要求而尹生的，称之为“安全春命概念”。
由于玻病的强度畜散度大，脆性断裂前没有征兆，因而玻病结构发生的事坎是突发和偶然的，要求玻璃结构所有部件都是无条件的绝对保证安全是不现实的。
3.3.1.1超余霍度桃念
“刹余强度”的概念有三层意脛：
一是对整个结构而倉，当组成该结构的一个或教个部件发生或坏时，尽管整个结构没有原来设计的最大承我能力，但不会发生结构的整体破坏，整体结构仍然具有可以樓受的最低安全水平；二是最低妄全水平维持的肘间，要能够满足恢复整体结构达到正常安全水平的要求。
图3-9是徳国的头顶玻病刹余强度的试验照片，记录夹胶玻病冲击破碎弯曲后，直至完全坠落掉下的间隔时间；三是结构承受疲势椅我的情况下，裂纹犷畏后的刹余强度能否承受规定的使用持载。
图3-9
在疫势持载的作用下，构件的裂纹会逐渐扩展，当裂纹尺寸小子临界长度肘，其浙裂强度因子小于材料的浙裂韧度，裂纹的扩展的速度是缓慢的，称为“亚临界扩展”；当裂纹的尺寸犷展到临界长度时，其断裂强度的因子等于材料的断裂韧度，裂纹的扩畏速度十分快（近似于步音的速度），构件突然发生浙裂，称为“失稳犷展”o现卖裂纹的尺寸扩展到临界尺寸所需的时问为“刹余强度”时间，正常情况下要满足构件的寿命要求。
在飞机结徇设计中，比较早的采用了“刹余强度”设计概念，有效地保证的飞行妄全，又降低了飞行器的重量和成本，实跋和理论都证朗这是一个符合卖际的、科学的设计概念。
3・3・3・2戒璃姑枸的分级
按照“刹余强度”轨念，可以将玻病结枸分成不同妄全级别的子结构：
一级结构（主结构）该结构发生或环后，将使整个结构尹生破坏；
二级结构（次结枸）该结构发生破坏后，只引起结构的局部破坏，不会引起整体的破坏；
三级结构（其它结构）该结构发生破坏后，不影响整个构件的安全。
以持兰的鹿特丹玻璃天林为例：
玻璃梁和玻璃地板为一级结构；两側的玻病墙为二级结构；上而的玻病顶为三级结构。
从刹余强度的概念来看，钢化玻病比其它玻病差，玻病幕墙虽然经过耐风压、卩方止热龟裂及层间变住等设计，但玻璃是脆性材料，难免因为点外造成或损，尤其是亦破碎状况下，更应防止玻璃飞散或从壽处坠落而隹成人身伤窖，故最好采用防止飞散玻璃。
钢化玻璃具有较需强度，而且碎片较小，难以伤窖人体，是妥全玻病，但碎片家易飞散和坠落，一般不适.用于玻璃幕墻。
市闹市区盐市口相邻两工程玻病幕墙的玻病破裂为例:
盐市口商场的盍支承玻病幕墻采用的是钢化玻病，雨棚采用的是夹胶玻病，但没有进行刹余强度试验和设计，丸搂壽层的钢化玻病破碎，成堆碎片立即飞散坠落，砸烂了雨棚，砸伤了行人。
对于拉索式点支承玻病幕墻采用离散结枸的刹余强度要高一些，垂直持载（自重丿由承重索担负，水平荷栽由承力索担负，这种离散结构在禁一玻璃破裂之后，比较彖易保持整体结构必、要的戎紆稳定性。
3・3・3・3倉势痔命估算
风荷我作用下玻璃结构的疲券寿命，可按以下的推荐衣式估算：
—=C（AK）n（8）
dN
a—裂纹©采度
N一疲势持栽的術环次数
C——带数
△K—应力强度因子振幅
对A支承玻病幕墙的玻病结枸建议:
C=4x10,,（mm7N尸
AK=2K1很据⑴式，AK=2K1=2.2a^
代入（8）式得：
—=C（2.2o需尸=5Cao2dN
$的咄5C/dN
上式积分得：
N二亠伽幺（9）
5Ca-ao
N—疲势寿命的总循环次数
o—荷我设计值
4）—初始裂纹深度
Clc—临界裂纹深度
根据⑴、
（2）两式得：
攸=（兽）2—00）
.3
若：
8mm厚钢化玻病的Kk=5.5x1O5Nm2
a=50N/mm2=50x106N/m2
将•上述的教值代入（10）式得：
a=（5.5X105Nm_Vl.1X50x106Nm'2）2=100m
将a=100iimC=4x101,（mm2N'1）2a=50N/mm2代入
（9）式得：
N=2X1O6（11）
”Q（）
若风持栽毎年的猶环次数为3X104,则其疲势寿命Y为：
Y=N/（3x104）年，将•不同的仏代入⑴）式得到不同的N,从而得
到不同的Y如下:
6/o=5-5
N-6X106次
Yq200年
偽=10诃
N-4.6X106次
Y-153年
6Zo=205
N-3.2X106次
Y-106年
Uo=505
N-1.4X106次
YS6年
心=80卩m
N-0.45X106次
Y-15年
a（）=iooum
N-0X106次
Y~0年
从上面的估算可看出初始裂纹的深度对寿命的影响很丸。
例一：
盍支承玻璃幕墙：
釆用8mm的钢化玻病，孔边应力设计值为g=52N/mm2。
甲公司为普通蓮孔工艺，其孔边裂纹深度最大为0.1mm；
乙公司采用电脑自动妬孔工艺，蓮孔和磨孔一毛呵成，亦玻病上、下两边同时进行，其孔边的裂纹深度最大为0.05mm,但毎平方采加工价格，乙公司比甲公司多100元。
选哪家公司中栋？
鮮：
甲、乙两公司都是选用同一厂家、同一规格的玻病，仅仅是打孔的工艺不同，打孔以后的钢化工艺也是完全相同的，从现有的观念来判飾，孔边应力设计值小子钢化玻病边缘强度设计值：
o二52N/mm2<58.8N/mm2,两彖衣司的玻病都是安全的，但甲公司的价格比乙公司便•宜，选甲公司中标。
点支承玻病幕墻的破坏往往是从玻病的孔边产生，既然玻病孔边卖际存旌■有裂纹，必、须用断裂力学的观念来考矗玻病孔边的断裂强
若8mm钢化玻癘的浙裂韧度K1C=5.5x1O5Nm1,根据⑴式对甲、乙两衣司的断裂强度因子K"古算如下：
KIf=1.1a=1.1X52X106N/m2XVlx10^^
3
~5.72xl05Nm'y
Ki乙=1.1a、庄=1」X52X106N/m2XJo.5xiof?
3
^4x105Nm"y
甲公司的玻病应力强度因子K“丸于玻病的飾裂韧度Kic（5.72X
33
105Nm"y>5.5x1O5Nm'7）,甲公司的玻病将•会产生断裂，是不妥全的。
乙公司的玻璃应力强度因子$空」、于玻璃的断裂韧度KicSxICPNm1<5.5x1O5Nm1）,乙公司的玻病不会尹生断裂，是安全的。
尽管乙公司的价格要需些，应选乙公司中标。
这个判斯和现有观念的判斯是完全相反的。
例二：
盍支承玻病幕墻：
玻病的最大应力设计值为40N/mm2,甲、乙两公司都是同一规格、同一品牌的8mm钢化玻璃，甲公司玻病表面裂纹的最大潦度为0.1mm；乙公司玻病表面裂纹的最大深度为0.05mm,但乙公司每平方采玻病的价格比甲衣司贵100元。
选用哪家公司的玻璃？
鮮：
很据
（1）式甲、乙两公司的断裂强度因子估算如下：
甲公司的断裂强度因子：
K［亨=1」=1」X40x106Nm'2X71x1O'4/?
?
=4.4x105Nm_y
乙公司的断裂强度因子：
Ki乙=1.1。
芯=1.1X40X106Nm'2XVo^xio-4/?
?
~3.1X105Nm^
8mm钢化玻病断裂韧度K1C=5.5xlO5Nm亍，甲、乙两公司玻痣的断裂强度因子均小于玻璃的断裂韧度，都是安全的，但乙公司价格要需些，可以选用甲公司的玻病。
很据公式（10）估算临界裂纹深
3
"小）、帖〃「2=0」56mm；很据衣式（9）估算甲、乙两公
Uc1.1x40x106M?
?
-2
司玻璃的疫势春命：
5x4x10"1（mm2/N）2x（40N/nun2）2
甲公司玻病的疫•势寿命为：
Y甲二竺耳年匚47年
3x10
N7="°・°6^3OX1O5
5x4x10川（mm2/N）2x（40N/mm2）2
乙公司玻病的疫势寿命为：
丫乙二窪）年Q100年
3x104
若从风荷栽的作用下的玻病疲势寿令来看，尽管乙公司的价格要壽一些，但其玻病的疲•券寿命要比甲公司大一得，选用乙公司的玻病是合算的。
33.3.4玖璃面板的霍度段计计算
目前国•卷见的有两种计算方式。
一是有限元法，通过软件进行计
算。
另一种是简化为四角支承矩形扱的力学模型进行设计计算。
如图
3-11：
图3-11
f（挠度）=Kfq^/BcM（弯矩）=g（穹矩纟数）XqXa2
―"qxg=fg边⑴
t2
Ly——长边
Lx短边Bc=Et3/12（]-p.2）妆的刚
度
M穹矩
q——面分布荷栽设计值a——妆中最大应力设
计值
L边——玻璃边缘强度设计值ff——玻病应力设计值
Kf——挠度糸数Km——穹矩糸数t——玻病的板厚
糸数可淮.《建筑结构静力计算手册》中查得，查表时注意以下几
1丿《手册》只给了卩=0,卩=1/6,p.=0.3三种情况
卩=0代表的是一种理想材料，卖际不存亦。
ft=1/6主要用于混凝土材料，（1=0.3主要用子钢材
玻璃的卩=0.2,心挠度糸教Km弯矩糸教查下表。
b/a
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
Km
0.1303
0.1317
0.1335
0.1355
0.1376
Kf
0.01417
0.01451
0.01496
0.01555
0.01630
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1.00
0.1398
0.1423
0.1449
0.1477
0.1506
0.1536
0.01725
0.01842
0.01984
0.02157
0.02363
0.02603
0.01725
0.01842
0.01984
0.02157
0.02363
0.02603
2）四角支承在计算公式中的―为长边。
3）表为单住板宽的穹矩糸数。
4）四角支承板的力学计算模型未考虑打孔板悬挑边缘效应。
没有一边槽口、二边槽口、六盍支承的可查糸数。
建议试用法国
AVIS技术委员令的役计计算公式
法国AVIS技术委员会的计算公式
⑴采用的符号和单住：
a、b—支承盍间距禽（m）；/—玻病厚度（mm）；
teq一玻病等效厚度（mm）；
仇、t、一夹层玻病、中空玻璃单片玻病厚度（mm）；
E—弹性模量，玻璃E=7.2X1O,OP
2）六点支承；
3）四点战阂。
（均见板支承条件示意图丿
G）适.用条件：
1）支点可以有一定禹的转动；
2）外挑长度不丸于支承点间距的10%；
3）夹层玻癘的等效厚度按下式计算：
匚厂帝+£+°・20+匚）‘
式中仁—夹层玻璃等效厚度（mm）；
办、t：
—夹层玻病单片玻病厚度（mm）。
夹层玻病的等效厚度te/（mm）
（4）应力和挠度计算公式见下表
玻璃而板的应力和挠度
说朗：
1）糸数卩、山由各计算糸数表查取
2）九为等效厚度（mm）,q丘为椅栽栋准值（Pa），"为板的支承
长边（m）。
（d）两边槽口
图3-12妆的支承条件示意图
⑸计算糸数表
四占支承的玻璃而板应力与挠度糸数
挠度糸数"应力糸教加
"边中b边中
坂中
G边中b边中
板中
b/a
步、““步、
A
占占
mb
ma
0.10
2.173
0.014
2.175
0.754
0.072
0.750
0.20
2.178
0.042
2.182
0.758
0.144
0.750
0.30
2.188
0.063
2.194
0.764
0.222
0.750
0.40
2.201
0.267
2.213
0.771
0.300
0.750
0.50
2.221
0.286
2.268
0.780
0.393
0.751
0.55
2.253
0.396
2.363
0.793
0.438
0.755
0.60
2.300
0.507
2.458
0.807
0.486
0.759
0.65
2.347
0.650
2.569
0.821
0.536
0.764
0.70
2.394
0.825
2.刀3
0.837
0.587
0.768
0.75
2.458
1.047
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