五数苏教版第三单元最新教案.docx

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五数苏教版第三单元最新教案

第三单元因数与倍数（单元备课）

一、教学内容

教材第30～51页的“例1～例12”以及练习五～七。

二、教学目标

1.使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。

2.使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。

3.使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。

4.使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。

三、教学重、难点

教学重点：

掌握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。

教学难点：

根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。

六、课时安排共13课时

因数和倍数…………………………………………1课时

2和5的倍数的特征………………………………1课时

3的倍数的特征……………………………………1课时

因数和倍数练习……………………………………1课时

质数和和合数………………………………………1课时

分解质因数…………………………………………1课时

公因数和最大公因数………………………………2课时

公倍数和最小公倍数………………………………2课时

因数与倍数整理与练习……………………………2课时

和与积的奇偶性……………………………………1课时

个人初备案

二次备课

课时

第1课时

课题

因数和倍数

授课类型

新授课

教学目标

1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。

2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。

3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。

教学重难点

教学重点：

认识因数和倍数。

教学难点：

求一个数的因数、倍数的方法。

教学方法

讲授法、讨论法、探究法

教学手段

多媒体教学，小黑板，教学挂图。

教时安排

5min引入、20min新授、15min巩固练习

教学过程

一、操作引入，认识意义

1．操作交流。

引导：

你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？

2．认识意义。

（1）说明：

我们先看4×3=12。

根据4×3-12，我们就可以说：

4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。

让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。

（2）启发：

现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？

同桌互相说说看。

交流：

根据6×2=12可以怎样说？

（指名多人说一说，再集体说一说）根据12×1=12呢？

要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。

（3）小结：

（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。

[在课题下面板书：

（指不是0的自然数）]

3．做“练一练”第1题。

二、导探究，学会方法

1．找一个数的因数。

（1）出示例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。

交流：

36的所有因数有哪些？

说说你是怎样找的。

根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。

比较：

你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？

为什么？

这个圈里表示的是什么？

（呈现36因数的集合图）

（2）完成“试一试”。

（3）发现特点。

引导：

请大家观察这里写出的12、36、15和16的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？

和同桌一起观察、交流。

2．找一个数的倍数。

（1）引导：

我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？

现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。

大家独立试一试。

学生自己找3的倍数并且记录下来。

问：

怎样找一个数的倍数？

为什么会有无数个？

要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。

（2）完成“试一试”。

让学生独立找出2和5的倍数，教师巡视、指导。

（3）发现特点。

引导：

请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？

指出：

一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。

（板书呈现）

三、练习巩固，应用拓展

1．做“练一练”第2题和第3题。

2．做练习五第1题。

3．做练习五第2题

4．做练习五第3题。

5．做练习五第4题。

6．填充。

（1）7的倍数最小是（）,7的因数最大是（）。

（2）一个数有因数3，它一定是（）的倍数。

（3）8是2的（）数，2就是8的（）数。

四、课堂总结，交流收获

提问：

这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？

在学习过程中有哪些收获和体会？

教后反思

个人初备案

二次备课

课时

第2课时

课题

2和5的倍数的特征

授课类型

新授课

教学目标

1．使学生认识和掌握2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出2和5的倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。

2．使学生经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提高归纳推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感。

3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦；感受数学充满规律，对数学产生好奇心，增强学习数学的积极情感。

教学重难点

教学重点:

认识2和5的倍数的特征。

教学准备：

为学生每人准备百数表一张；每人准备O、5、6、7四张数字卡片。

教学方法

讲授法、讨论法、探究法

教学手段

多媒体教学

教时安排

40min

教学过程

一、激活经验

引导：

我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法。

想一想，如果告诉你一个数，比如3，怎样找出它的倍数？

请你说一说找倍数的方法。

二、探究新知

1．找2和5的倍数。

出示例4，呈现百数表。

2．探究发现特征。

（1）引导：

请观察表里5的倍数，在每行里哪些是5的倍数，你能发现5的倍数有什么特征吗？

和同桌同学互相说一说。

（2）提问：

观察2的倍数，有什么特征？

指出：

2的倍数，个位上是2、4、6、8、0。

（板书：

2的倍数，个位上是2、4、6、8、O）

追问：

怎样的数是2的倍数？

（3）引导：

观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数。

和同桌说说你的想法。

交流：

怎样的数既是5的倍数，又是2的倍数？

说明：

个位是0的数，既是5的倍数，又是2的倍数。

3．认识偶数和奇数。

说明：

我们已经认识了2的倍数的特征。

我们把是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。

（板书：

偶数-2的倍数奇数——不是2的倍数）

引导：

你能说出几个偶数吗？

奇数呢？

追问：

偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？

（双数和单数）

•三、组织练习

1．做“练一练”第1题。

2．做“练一练”第2题。

3．做练习五第5题。

4．做练习五第6题。

5．做练习五第7题。

6．填充。

（1）一个两位数是5的倍数，它最小是（），最大是（）。

（2）最小的偶数是（），最小的奇数是（）。

（3）比10小的数里，偶数有（）个，奇数有（）个。

（4）8的倍数除了也是1的倍数，还是（）或（）的倍数。

四、全课总结

提问：

通过今天的学习，你有什么收获？

教后反思

个人初备案

二次备课

课时

第3课时

课题

3的倍数的特征

授课类型

新授课

教学目标

1．使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

2．使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。

3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

教学重难点

教学重点：

认识3的倍数的特征。

教学难点：

研究并发现3的倍数的特征。

教学方法

讨论法、探究法

教学手段

多媒体教学

教时安排

40min

教学过程

一、激活经验

1．复习回顾。

提问：

2和5的倍数有哪些特征？

2．引入课题。

谈话：

我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。

今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。

（板书课题）

二、学习新知

1．提出猜想，引导质疑。

引导：

我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或O．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？

2．利用经验，组织探究。

（1）找3的倍数。

出示百数表，让学生在3的倍数上画“O”。

（2）探索特征。

观察：

观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？

提问：

可以怎样算出有几个珠？

算一算拨27这个数，一共用了几个珠？

（板书：

2+7=9）

归纳：

3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。

（接“3的倍数，板书：

各个数位上数字的和是3的倍数）

3．学生归纳，强化认识。

强调：

同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。

三、练习巩固

1．做“练一练”第1题。

2．做“练一练”第2题。

3．做练习五第8题。

4．做练习五第9题。

5．做练习五第10题。

让学生先涂一涂6的倍数并交流。

观察：

6的倍数都是3的倍数吗？

你能说说是怎样理解的吗？

四、课堂总结

提问：

今天的学习你又有什么收获和体会？

判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？

作业布置

教后反思

个人初备案

二次备课

课时

第4课时

课题

因数和倍数练习

授课类型

复习课

教学目标

1．使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。

2．使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。

3．使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。

教学重难点

教学重点：

巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。

教学方法

练习法

教学手段

小黑板

教时安排

5min引入、35min巩固练习

教学过程

一、揭示课题

谈话：

我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。

二、回顾内容

引导：

对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？

你能举例说说因数和倍数的关系吗？

（结合板书算式，让学生说一说）

2、5、3的倍数各有什么特征？

三、练习应用

1．做练习五第11题。

让学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

2．练习。

（1）写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

让学生独立写除法算式，同桌互相说说因数和倍数。

（2）用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。

72和813和6520和5

（3）写出下面各数的因数。

4152842

学生独立完成．指名板演。

集体订正．说说怎样找一个数的所有因数。

（4）写出下面各数的倍数。

4689

学生口答，教师板书。

指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么。

3．填充。

（1）36的因数有（），其中偶数有（）．奇数有（）.

（2）9的最大因数是（），最小倍数是（）.

（3）1的倍数有：

（）.

（4）所有大于o的自然数都是（）的倍数；（）是任何大于o的自然数的因数。

让同桌学生先讨论、交流，再集体交流，说明理由。

4．做练习五第12题。

（2）填充。

①在大于0的自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（）。

②10以内所有奇数的和是（）。

③小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数的最大的—个是（）。

④n是任意一个自然数，2n表示的是（）数，2n+1表示的是（）数。

5．做练习五第13题。

6．做练习五第14题。

四、练习小结

1．练习小结。

提问：

通过今天的练习，你有哪些收获和体会？

还有需要提出的问题吗？

2．完成思考题。

让学生独立思考、解答。

交流：

你找到的是哪个数？

怎样想的？

说明：

我们可以先写出40的所有因数，再找出其中5的倍数。

大家按这样的方法做一做。

交流结果，得出可能是：

5、10、20、40。

个人初备案

二次备课

课时

第5课时

课题

质数和合数

授课类型

新授课

教学目标

1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。

2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。

教学重难点

教学重点：

理解和认识质数和合数。

教学方法

讨论法、探究法

教学手段

多媒体教学

教时安排

5min引入、20min新授、15min巩固练习

教学过程

一、导入新课

我们继续研究大于O的自然数的分类。

今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？

老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。

（板书课题）

二、认识新知

1．出示例6。

了解题意，明确要求。

让学生分别写出6个数的所有因数。

交流：

你是怎样填的？

观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？

（板书：

只有1和它本身两个因数）

有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？

（板书：

除了1和它本身还有别的因数）

揭示：

像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：

质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。

（板书：

合数）

2．完善分类。

提问：

1是质数还是合数？

说说你的想法。

说明：

1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。

（板书：

1:

既不是质数，也不是合数）

3．完成“试一试’’。

让学生先填写因数，再判断各是什么数。

交流：

说说你的判断依据和判断结果。

（指名交流，呈现结果）

4．回顾整理。

小结：

我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：

质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。

1只有一个因数，既不是质数也不是合数。

三、练习内化

1．做“练一练”。

明确：

20以内的质数是：

2、3、5、7、11、13、17、19。

质数不都是奇数，因为2是质数。

2．做练习六第1题。

按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质数表。

质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。

3．做练习六第2题。

4．填充。

（口答）

（1）质数只有（）个因数，合数至少有（）个因数。

（2）自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（）。

（3）比10小的数里，质数有（）个，合数有（）个。

（4）20的因数有（），其中是质数的有（）o

5．做练习六第3题。

通过举例，你有什么体会？

指出：

看来，合数可以写成质数相乘的形式。

这是我们下节课要继续学习的内容。

四、全课小结

提问：

这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？

回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？

个人初备案

二次备课

课时

第6课时

课题

分解质因数

授课类型

新授课

教学目标

1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

教学重难点

教学重点：

学会分解质因数。

教学难点：

认识分解质因数的过程。

．

教学方法

讨论法、探究法

教学手段

多媒体教学，教学挂图。

教时安排

5min引入、20min新授、15min巩固练习

教学过程

一、认识质因数

1．认识质因数。

引导：

在这些算式中，哪些数是5的因数？

哪些数是28的因数?

5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？

同桌互相说一说。

2．做练习六第4题。

让学生阅读习题，独立思考。

交流：

你能回答这里两道题的问题吗？

说说你的答案。

追问：

怎样的数才可以称作一个数的质因数？

二、分解质因数

1．引入课题。

谈话：

我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。

（板书课题）

2．分解质因数。

出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来。

让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。

交流：

把30写成质数相乘的形式可以怎样做？

（根据交流板书，写成质数相乘的形式）

说明：

把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：

30-2×3×5。

4．尝试短除法。

交流：

能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？

说明：

用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。

三、练习巩固

1．完成“练一练”。

2．做练习六第5题。

3．做练习六第6题。

4．做练习六第7题。

5．做练习六第8题。

四、拓展视野

让学生阅读第40页“你知道吗”，并出示提示：

什么是哥德巴赫猜想？

为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？

我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？

谁的研究轰动了国内外数学界？

学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。

五、课堂小结

提问：

今天学习了什么内容？

什么是质因数，什么是分解质因数？

怎样分解质因数？

你还有哪些体会？

个人初备案

二次备课

课时

第7课时

课题

公因数和最大公因数

授课类型

新授课

教学目标

1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重难点

教学重点：

求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：

理解求公因数和最大公因数的方法。

教学方法

讲授法、讨论法、探究法

教学手段

多媒体教学，小黑板，教学挂图。

教时安排

5min引入、20min新授、15min巩固练习

教学过程

一、铺垫准备

1．直观演示，作好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问：

观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

2．引入新课。

谈话：

根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。

现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

二、学习新知

1．认识公因数。

（1）出示例9，了解题意。

启发：

观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？

先在小组讨论，说说你的理由。

观察正方形和长方形边的长度，6是12的因数，又是18的因数，所以能正好铺满；4是12的因数，但不是18的因数，所以不能正好铺满。

（2）启发：

你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？

（3）引导：

现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？

两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数。

（接“公因数”后板书：

——两个数公有的因数）

2．求公因数。

（1）出示问题。

出示例10，让学生明确要找出8和12的所有公因数，并找出其中最大的一个。

（2）探索方法。

结合交流，引导学生理解不同思考方法：

（在交流中板书过程）

①先分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。

②先找出8的因数，再从8的因数里找12的因数，并确定最大的一个。

③先找12的因数，再从12的因数里找8的因数，并确定最大的一个。

3．用集合图表示公因数。

出示两个圈：

8的因数12的因数（图略）

让学生分别说出8和12的因数，教师板书。

从图上看，哪些数是8的因数，哪些数是12的因数？

哪几个数是8和12的公因数，最大公因数是几？

4．回顾内容。

提问：

回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？

（板书课题）

什么是公因数和最大公因数？

三、巩固深化

1．做“练一练”第1题。

2．做“练一练”第2题。

3．做练习七第1题。

4．做练习七第2题。

让学生直接写出得数。

提问：

能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？

四、小结收获

提问：

今天这节课你收获了什么？

在学习过程中你还有哪些体会？

教后反思

个人初备案

二次备课

课时

第8课时

课题

公因数和最大公因数练习

授课类型

练习课

教学目标

1．使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一般方法，能正确地求最大公因数；认识两个特殊关系数的最大公因数的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因数。

2．使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法，增强求两个数的最大公因数的技能；能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点，发展综合、概括等思维能力。

3．使学生主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受数学学习的乐趣。

教学重难点

教学重点：

求两个数的最大公因数。

教学方法

练习法

教学手段

多媒体教学

教时安排

5min引入、35min巩固练习

教学过程

一、引入课题

谈话：

上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是两个数的公因数