山西省运城市中考模拟考试名校联考数学试题.docx
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山西省运城市中考模拟考试名校联考数学试题
山西省运城市2015年中考模拟考试名校联考
数学试题
时间120分钟满分120分2015、2、19
一、选择题（每小题3分共24分）
1、计算：
A、B、C、D、
2、2006年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共16700万人，用科学记数法表示为（）
A．人B．人
C．人D．人
3、图中几何体的主视图是（）
4、某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
3
5
10
15
8
3
2
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
5、某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（）折。
A、6折B、7折C、8折D、9折
6、如图，为的切线，为切点，交于点，
，则的值为（）
A．B．C．D．
7．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是
A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°
8．如图，有六个等圆按甲、乙、丙三种摆放，使相邻两圆互相外切，圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形．圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为，则（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
二、填空题（每小题3分共24分）
9、分解因式：
____________．
10、若分式与1互为相反数，则x的值是．
11、在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是.
12、如图，点P在双曲线y＝（k≠0）上，点P′（1,2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为________________．
13、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是
14、矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，
则能射进阳光部分的面积是．
第14题图第15题图
15、如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是__________．
16．如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式＞0的解集是
三、解答题：
（共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
）
17、（6分）计算：
－－1－tan60°＋＋|－2|.
18、（本题满分6分）
先化简，再求值：
，其中．
19、（6分）解方程：
20、（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21、（6分）初三
（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中的①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）．
22、（6分）自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：
熟悉，B：
了解较多，C：
一般了解．图10－1和图10－2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．
23、（8分）甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度各是多少？
（2）求出甲距地的路程与行驶时间之间的函数关系式．
（3）在什么时间段内乙比甲离地更近？
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．
（1）求证：
直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB＝5，sin∠CBF＝，求BC的长．
25、（8分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备测算楼高，于是两人商定用下面方法：
如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置，．然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（，，在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离．
你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？
26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位
的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；
（2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？
若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？
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