六年级数学《圆柱的特征与侧面积》优秀教案与教学反思.docx
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六年级数学《圆柱的特征与侧面积》优秀教案与教学反思
六年级数学《圆柱的特征与侧面积》优秀教案与教学反思
一、《圆柱的特征与侧面积》选自人教版第十二册第二单元，本内容是学生在认识长方形、圆等平面图形及正方体、长方体的基础上进行教学的。
学生初步掌握了“化曲为直”的转化思想并已具备一定的几何图形与实物形状相互转化的能力。
因此本课教学，应引导学生继续使用“化曲为直”的思维解决问题，为进一步学习圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积打下必要的基础。
根据教材的特点及大纲要求制定了如下教学目标：
1、教学目标的确定:
知识目标：
（1）通过观察、操作、交流使学生认识圆柱,了解圆柱各部分名称,理解并掌握圆柱的特征与圆柱侧面积的计算方法。
能力目标：
（2）在操作实践过程中培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
情感目标：
⑶、使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱的特征与侧面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。
2、教学重点、难点
理解并掌握圆柱侧面的特征及侧面积的计算方法是本课的教学重点，同时也是教学难点。
3、教具、学具准备
教师准备：
多媒体课件、圆柱形实物
让学生准备：
圆柱形实物、剪刀、直尺、白纸、自己制作的圆柱。
二、教法、学法
教学方法：
教学时主要采用“导探结合法”为进行教学。
学习方法：
学生采用自主探究法学习为主。
三、教学过程
㈠、情境导入，引发问题（发现问题）
（课件展示压路机图片），教师：
压路机的前轮是什么图形？
（学生说是圆柱体，）生活中有这样的圆柱体吗？
学生举例（水桶，日光灯管，钢管，米缸等）。
教师：
你能找出这些图形的特征吗？
（能）
㈡、探究新知、解决问题（解决问题，获取方法）
1、观察感知，认识圆柱特征。
请同学们结合手中实物，自学书本第31页，找出圆柱体的特征，然后小组互相指认这些名称。
（通过触摸，比较，交流使学生明白圆柱（直圆柱）有两个底面，一个侧面，能找到不同的高。
）
可能得到的结论与问题：
圆柱体上下两个底面是完全相同的两个圆。
验证：
在同一个圆柱中，怎样验证两个底面是完全相同的两个圆？
我鼓励学生通过多种方法验证圆柱体两个底面的关系，如可以用画在纸上比较的方法，用颜料复印的方法，用剪成两段重合比较的方法等。
2、圆柱侧面的展开图与侧面积计算，
⑴展开侧面
认识了圆柱的特征，现在你知道压路机用哪个面压路的吗？
会计算它一周的压路面积吗？
（大多数说：
不会）我们一起来找找计算方法吧。
教师引导学生找到圆柱的两个底面与侧面相交的那条线，并用笔把相交的地方涂上颜色，观察一下，上面的平面与侧面相交形成那条线是底面的什么？
学生回答：
底面周长。
（下底面一样。
）教师继续引导：
侧面是围起来的一个曲面，你能把它展开变为我们以前学过的平面图形吗，如果可以，试试看。
（长方形、平行四边形或正方形，）（学生动手操作）（学生独立操作，教师巡视并选择学生作品张贴在黑板上，分析每一种图形是怎样得到的？
）学生归纳：
a、如果沿着高剪开，展开图形是长方形或正方形。
b、如果斜着剪开，展开图形是平行四边形。
c、如果任意剪开或撕开，展开图形是不规则图形。
⑵、通过合作交流与探究得到圆柱侧面积的计算方法
明白了侧面可以展开后，现在我们专门讨论长方形与圆柱的关系，小组讨论这个长方形的长、宽与圆柱哪些部分有什么关系？
（学生观察，操作，交流后回答，教师板书：
）（媒体演示：
长方形的长a=圆柱的底面周长C，长方形的宽b=圆柱的高h）能求出这个长方形的面积吗？
S=ab.圆柱的侧面积呢？
引导学生比较分析后知道：
求圆柱的侧面积，就是求这个展开后的长方形的面积。
而长方形面积=长×宽。
所以圆柱侧面积=底面周长×高（学生给出：
S侧=Ch）如果展开后是平行四边形呢？
不规则图形呢？
在学生归纳出圆柱侧面积的计算方法后，我再现情境习题，让学生用归纳的方法解决实际问题，进一步理解、掌握圆柱侧面积的计算方法，突破教学难点。
应用：
课件给出压路机滚筒的周长是3.14米，和滚筒的长1.5米。
（学生用刚学的知识解决问题后，一定兴趣高涨，我趁机用多媒体展示问题）
（三）、分层练习、巩固提高（验证方法，获取经验）
1、指出下面图形中哪些是圆柱（书上第35页第1题）。
图略
2、用一块长100厘米，宽25厘米的铁皮，加工成一个圆柱形的烟囱，这个烟囱的侧面积是多少平方厘米？
3、一种圆柱形铅笔，底面直径0.8厘米，每支铅笔长18厘米，求每支铅笔的油漆面积是多少平方厘米？
4、实践：
把圆柱形实物放在讲座上，询问学生怎样求出它的侧面积？
学生通过观察与对比，发现应量出圆柱底面的周长和圆柱的高，然后指名学生上台来操作，下面的同学记录数据并进行计算。
你想自己来量一量吗？
要求小组合作测量一个圆柱形实物的侧面积（做好必要的数据记录与实验过程）小组汇报答案，教师把答案填写在表格中：
（表格略）（习题的设计力求目标明确，针对性强，特别第4题我的考虑是：
小学生的归纳应用能力有限，因此重难点地方给予必要的示范可以让学生更加深刻的理解计算圆柱的侧面积要知道哪些条件，通过自己动手测量既锻炼了动手操作能力，又加强了圆柱侧面积的计算，）
（四）、总结整理、深化认知（提炼方法，升华理论）
新课已经教学完毕，为了帮助学生梳理本课知识，我根据板书引导学生归纳本节课学了哪些知识，学会了什么，还有什么问题？
对自己今天表现满意吗？
最后师生一起为本节课命名。
板书设计：
特征
直圆柱，粗细相同
上下两个底面是完全相同的两个圆
圆柱的曲面叫侧面
两底面间的距离叫高，高有无数条，都相等
圆柱的侧面
沿高剪：
长方形或正方形
长方形的宽（b） ＝ 圆柱体的高（h）
长方形的长（a） ＝ 圆柱底面周长（C）
长方形面积＝长×宽
圆柱侧面积＝圆柱底面周长（C）×圆柱体的高（h）
S=ab
S=ch
教学反思本节课一开始，老师没有直接告诉学生圆柱的特征，而是让他们自己观察，触摸，与同学对比，拿尺子量各自手中的圆柱，在观察，触摸，对比，测量中得出圆柱的特征。
特别是在教学圆柱的侧面积时，教师没有包办代替，充分让学生动手实践，操作，自己知道了圆柱侧面展开可能会出现的图形是长方形，正方形和平行四边形，而且弄明白了展开图形与圆柱各部分之间的关系，自己推导出了圆柱侧面积的计算方法，思路清晰，算理透彻，真正成了学习的主人。
可以说，整堂课的学习过程，教师不是让学生被动地接受教材或教师给出现成的结论，而是通过合理的实践活动，让学生经历了知识的“再创造”过程。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．4x+8错写成4（x+8）,结果比原来（）
A．多4B．少4C．多24
2．下面是圆柱的是（ ）。
A．
B．
C．
3．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是（ ）立方厘米。
A．18B．36
C．27
4．至多用（ ）块小正方体塔成的立体图形从上面看是
，从左看
A．4
B．5
C．6
5．从
里面连续减去________个
后得0.（ ）
A．700
B．800
C．900
D．1000
6．动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？
（ ）
A．15只、25只B．16只、24只C．4只、16只D．18只、22只
7．一根绳子用去
米后还剩4米,这根绳子原来长（ ）米。
A．12B．4
C．6
8．运输队的大卡车每次可运10吨，收费200元，小卡车每次可运4吨，收费90元。
有62吨货物要一次运走，运输队安排了不同的出车情况，哪种最省钱？
（ ）
A．6辆大车，1辆小车B．5辆大车，3辆小车C．4辆大车，6辆小车D．3辆大车，8辆小车
9．如果a×b＝0，那么（ ）。
A．a一定等于0B．b一定等于0C．a，b都等于0D．a，b至少有一个是0
10．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，这根钢材原来的体积是（）
A．31.4立方分米B．3.14立方分米C．6.28立方分米
二、填空题
11．一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米、高2分米，它的底面直径是（____）分米。
12．某酒店六月份的营业额是300万元，如果按营业额的5％缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税________万元，照这样计算，一年应缴________万元。
13．9.09L=______L______ml2小时35分=________小时
0,65公顷=______平方米1.5米=______厘米
14．如图，已知O是圆心，圆的半径和长方形的宽都是2厘米．圆和长方形的面积相等。
长方形的长是_______厘米，阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是______。
15．甲、乙两数的和是40，甲、乙两数的差是6，它们中较大的一个是（___）.
16．配制一种农药，其中药与水的重量比是
，要配制农药755千克，需要水（________）千克，有药3千克，能配制农药（_________）千克。
17．在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图如示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是______（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）。
18．在下面
（1）、
（2）两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使
（1）、
（2）两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____.
（1）1□2□3□4□5□6□7=
（2）7□6□5□4□3□2□1=
19．如图是一个正方形和一个长方形拼成的图形，重叠部分是正方形的
，是长方形的
，是整个图形的
。
20．求涂色部分的面积．（结果用小数表示）
面积是________平方厘米
三、判断题
21．如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。
（____）
22．行驶路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。
（____）
23．在一个数的末尾添上三个“0”，这个数就扩大到原来的1000倍。
（_____）
24．王师傅生产110个零件，全部合格，合格率是110％。
（____）
25．若两个圆半径之比是1：
2，则它们的面积之比也是1：
2。
（____）
四、作图题
26．根据描述，把行走的路线图画完整。
玲玲从学校出发向东偏北30°方向走300米后，向东走100米，最后向北偏东40°方向走200米就到玲玲家了。
五、解答题
27．粮店运来大米和面粉共450袋，其中面粉的袋数是大米的
，大米和面粉各运来多少袋？
28．一辆汽车2小时行使80千米，照这样计算，行使320千米需几小时？
（用比例知识解答）
29．修路队修一条公路，第一个月修了全长的
，第二个月修了全长的
，第二个月比第一个月多修240米，这条公路全长多少米？
30．0.9与0.2的差加上1除1.25的商，和是多少？
31．一台洗衣机的外包装是一个长1米，宽0.6米，高1.2米的长方体纸箱。
做这个纸箱时，接头处需要0.4平方米的纸板，做一个这样的纸箱共需要多少平方米的纸板？
32．甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的
和乙班人数的
，组成22人的数学兴趣小组，问：
甲、乙两班原来各有多少人？
33．修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了6天才完成任务。
这段路甲队独修需要多少天完成？
六、计算题
34．如下图是正方形ABCD,计算阴影部分的周长和面积。
（单位：
cm）
周长面积
35．解方程．
（1）x÷
=
（2）4x+3×0.9=24.7
（3）6÷
﹣3.5x=6．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
B
D
B
B
B
D
A
二、填空题
11．6
12．180
13．902
6500150
14．283：
4
15．23
16．453
17．无名指
18．5041
19．
；
；
20．74
三、判断题
21．×
22．√
23．错误
24．错误
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．大米330袋；面粉120袋
28．8小时
29．1600米
30．95
31．44平方米
32．甲班56人，乙班40人
33．36天
六、计算题
34．周长：
28.56cm面积：
38.88cm2
35．2；5.5；
．
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）
A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等
C．表面积相等，体积不相等D．体积等于表面积
2．把一个分数约分，先用7约了一次，再用2约两次，得
，则原来这个分数的倒数是（），原来这个分数的分数单位是（）。
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
3．如图：
这个杯子（ ）装下3000ml牛奶。
A．能
B．不能C．无法判断
4．钟面上分针走一圈，时针转动的角度是（ ）
A．90°B．60°C．30°D．10°
5．下面各图形中，对称轴最多的是（）。
A．正方形B．圆C．等腰三角形
6．圆的半径扩大2倍，它的周长就（ ）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．扩大8倍
7．①用同样方砖铺一间教室，方砖的边长和块数是（_________）②如果2y=x，那么x和y是（_________）③如果ab-5=8那么a与b是（_________）。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
8．不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（）。
A．0.800B．0.008C．0.080D．8000
9．下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。
那么（）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积是正方体的
C．它们的体积都不相等。
10．运送一堆铁矿石，用一辆大货车6小时可以运完，用一辆小货车8小时可以运完，大、小货车一起运，（ ）小时能运完．
A．3B．
C．3
D．2
二、填空题
11．盒子里装有5支红铅笔，6支蓝铅笔，1支黄铅笔，从中任意摸一支，摸到________的可能性大。
12．一个数是由1个万、6个百、8个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作______，读作______，保留一位小数约是______．
13．六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款．其中有一名同学捐了2.80元．但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元．统计数字时把这个数字当成了____元．
14．一列数，前3个是1、9、9，以后每个都是它前面相邻3个数之和除以6所得的余数，这列数中第2002个数是（_______）。
15．2019年小学毕业考试前夕，某校按学生准考证的号码编排、布置考场。
每25人一个考场，即1～25号在第一考场，26～50号在第二考场，以此类推，小亮同学的准考证号是218，他一个在第（______）。
16．如图，直线AB与直线CD相交于O，E在∠AOD的内部，已知∠AOE＝90°，∠BOD=40°，则∠COE的度数是（______）。
17．
=25%= （填小数）= ：
16．
18．在如图所示的方格纸上按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后B点的位置用数对表示是______；
（2）将三角形向右平移8格；
（3）如按2：
1的比放大这个三角形，放大后的三角形面积是原来的______倍．
19．如下图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平古厘米．则丙的面是________平方厘米．
20．一块三角形菜地底长40米，高60米．如果平均每平方米收白菜9千克，这块菜地一共能收白菜________千克
三、判断题
21．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等．．（判断对错）
22．六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91％。
（_______）
23．用2，3，2.5和1这四个数能组成比例。
（_____）
24．大于
而小于
的分数只有一个。
（_______）
25．两个三角形可以拼成一个平行四边形．（____）
四、作图题
26．
（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形．
（2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形．
（3）在圆O的南偏东45°方向，画出圆按2：
1放大后的图形．
五、解答题
27．一个商店地面用0.09平方米的方砖铺成，需要960块，另一间同样大的商店要用边长为0.4米的方砖铺地，需要这种方砖多少块？
（用比例的方法解）
28．化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的
，全厂共有多少名工人？
29．一篇论文，邵老师在电脑上打了全文的30%的字后有事走开了，剩下的字由沈老师接着打．当整片论文完工后，统计了一下字数，发现沈老师比王老师多打了1200个字．那么这篇论文总共有多少个字？
30．求下图阴影部分的周长.
31．甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书140本，甲、丙书架上书的本数的比是3∶7，乙书架有书多少本？
32．分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比，并化简．
33．只列综合算式，不计算。
春节过后，亮亮把自己的1500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率为3.25%，到期后亮亮可得本金和利息共多少元？
（免征利息税）
六、计算题
34．解方程．
（1）x÷
=
（2）4x+3×0.9=24.7
（3）6÷
﹣3.5x=6．
35．直接写得数。
400×2= 60÷3= 300÷6= 34×2=
3×800= 42×2= 180÷3= 15×4=
50×8= 200÷5= 120÷4= 270÷9=
36×2= 16×5= 62÷2= 6300÷9=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
C
B
B
C
A
B
C
二、填空题
11．蓝铅笔
12．95一万零六百零八点零九五10609.0
13．28
14．5
15．9
16．130°
17．1，0.25，4
18．
（1）（7，5）
（2）
（3）4
19．27
20．10800
三、判断题
21．√
22．×
23．✕
24．×
25．×
四、作图题
26．如图，
五、解答题
27．540块
28．343人
29．3000个字
30．52cm
31．84本
32．4:
6；2:
3；16:
36；4:
9；96:
216；4:
9；64:
216；8:
27
33．1500＋1500×3×3.25%
六、计算题
34．2；5.5；
．
35．2050682400846060400403030728031700
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