青岛版小学数学四年级下册运算定律整组备课.docx
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青岛版小学数学四年级下册运算定律整组备课
减法的运算性质
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册15页信息窗3第3课时
教学目标
1、熟练掌握减法的性质，能用字母表示，并能应用这一性质进行简便计算。
2、通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法性质的过程，培养观察、推理和抽象概括能力。
3、在探索活动过程中，引导学生积极地参与，获得成功的体验。
教学重难点
教学重点：
掌握减法的运算性质，并能用字母表示。
教学难点：
用数学的语言抽象概括出减法运算性质。
教具、学具
教师准备：
多媒体课件。
学生准备：
教学过程
一、创设情景，提出问题
1．谈话导入：
同学们，看看这些樱桃好不好看，想不想吃？
但是我们知道“樱桃好吃树难栽”。
我们班的一位学生为了帮助农村的爷爷管理好樱桃树，专门买了《大樱桃保护地栽培技术》、《樱桃栽培技术问答》、《樱桃优良品种及无公害栽培技术》认真阅读。
下面是他前两天的阅读情况。
根据上面的信息你能提出哪些数学问题？
预设学生的问题：
⑴《大樱桃保护地栽培技术》还剩多少页没读完？
⑵《樱桃栽培技术问答》还剩多少页没读完？
⑶《樱桃优良品种及无公害栽培技术》还剩多少页没读完？
二、自主学习，小组探究。
抛出问题：
⑴《大樱桃保护地栽培技术》还剩多少页没读完？
⑵《樱桃栽培技术问答》还剩多少页没读完？
⑶《樱桃优良品种及无公害栽培技术》还剩多少页没读完？
自主学习提示：
⑴要求还剩多少页没有读完？
应怎样计算？
。
⑵想一想还有没有其它的解题方法？
⑶你能试着说出每种解题方法的道理吗？
比较不同的解法，看看能发现什么？
生开展探究活动，教师巡视。
三、汇报交流，评价质疑
1、通过交流，积累素材。
⑴《大樱桃保护地栽培技术》还剩多少页没读完？
学生先独立完成，然后集体评议
解法一解法二解法三
478－366－34478－（366＋34）478－366＝112（页）
＝112－34＝478－400112－34＝78（页）
＝78（页）＝78（页）
⑵《樱桃栽培技术问答》还剩多少页没读完？
学生先独立完成，然后集体评议
解法一解法二解法三
604－304－55604－（304＋55）604－55－304
＝300－55＝604－359＝549－304
＝245（页）＝245（页）＝245（页）
⑶《樱桃优良品种及无公害栽培技术》还剩多少页没读完？
学生先独立完成，然后集体评议
解法一解法二解法三
398－220－98398－（220＋98）398－98－220
＝178－98＝398－318＝300－220
＝80（页）＝80（页）＝80（页）
2、利用素材，发现规律。
课件出示素材一：
⑴478－366－34478－（366＋34）
⑵604－304－55604－（304＋55）
⑶398－220－98398－（220＋98）
师：
根据我们刚才的计算，观察比较你有什么发现？
能用语言描述一下吗？
生：
从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和。
师：
你能想法验证这一结果吗？
生通过举例来验证结论。
教师引导学生用字母表示。
你能用含有字母的式子表示这个规律吗？
生：
a－b－c=a－（b+c）。
课件出示素材二：
⑴604－304－55604－55－304⑵398－220－98398－98－220
师：
仔细观察思考，你发现了什么规律？
引导学生总结：
在连减中任意交换减数的位置，差不变。
师：
能用含有字母的式子表示这个规律吗？
生：
a－b－c=a－c－b.
3、使用规律，方便为先。
教师质疑：
等号左面和等号右面两种列法，你更喜欢哪一个呢？
为什么？
⑴478－366－34＝478－（366＋34）
⑵604－304－55＝604－55－304
⑶398－220－98＝398－98－220
学生讨论后师生小结：
①当做连算减式时，要观察数的特点，如果减数的和可以凑成整十、整百、整千……的数时，就可以把算式改写成被减数减去两个数的和的形式，即：
a－b－c=a－（b+c）。
②如果被减数减去与它不相邻的的数能得到一个整十、整百、整千……的数，也可以先交换减数的位置再计算，即：
a－b－c=a－c－b。
③如果以上两种情况都不满足，按运算顺序做即可。
4、使用规律，贵在灵活。
教师质疑：
下面两个题怎样计算比较简便呢？
⑴398-（76+98）⑵427+398－327+102
学生动手尝试，然后交流。
师生小结：
同学们，在我们平时的计算中，存在着很多有规律的知识，只要你们仔细观察，善于思考，就一定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇到的问题。
四、抽象概括，总结提升
同学们，我们在学习这节课之前，我们学习了加法的交换律和结合律：
a+b=b+a,（a+b）+c=a+（b+c）（板书）；如果加数后面连续加多个数时，a+b+c+d＝a+（b＋c＋d）……
这节课我们又通过对各类书籍还剩多少页没有读的计算，发现了减法的性质：
从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去两个减数的和；用字母的式子表示为：
a－b－c=a－（b+c），当然，这种式子可以变通一下：
a－（b+c）=a－b－c，有时为了计算的方便也可灵活处理，如a－b－c=a－c－b等。
如果被减数后面连续减多个数时，a－b－c－d＝a－（b＋c＋d）……看来我们今天学习的减法的性质与加法的运算律有一定的对应关系呦！
五、巩固应用，拓展提高
1、想一想，填一填
172－17－83＝172－（＋）
748－（）－246＝（）－（354＋246）
564－209＝564－（）－（）
825－（）＝（ ）－500－7
友情提示：
（1）减数有什么特点？
（2）重点体会怎样运用减法的性质进行等式变换。
2、出示教材第16页第6题中的第（3）小题。
友情提示：
（1）观察题目中数据有什么特点？
（2）选择什么样的方法可以使计算更加简便？
（3）通过这些题目的训练，引导学生体会减法的性质的不同运用状态。
3、现在我们学校也准备组织同学们去春游，老师征求大家是否愿意去水泉樱桃园的意见，请同学们用投票的方式表达自己的意见；有325名同学参加投票。
其中，赞成276票，反对24票，弃权（）票。
友情提示：
①有效票，赞成票，反对票，弃权票是什么意思？
让学生解释。
②弃权的有几票？
③你们怎么这么快就算出来呢？
可找一位学生说说具体做法。
4、判断我最棒：
901－109－91=901－（109－91） （）
586－78－186=586－186－78 （）
638－（438＋57）=638－438＋57 （）
3456－（481＋519）=3456－481－519 （）
103－75－25=103－25－75 （）
提示：
①先看看等号的左边，想一想该如何做简便呢？
②再看看等号的右边，怎么改就可以了呢？
③体会一下，减法的性质在每道题中是如何应用的呢？
小结：
在做简便计算时，至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，除了要看清数据的能否凑整外，还要看清运算符号，不能一概而论。
课堂小结：
同学们，通过这节课的学习，我们又学会了减法的运算性质，同时，我们还了解到做题时要贵在灵活。
同学们，关于减法的性质和如何灵活使用，说一说自己是如何理解的？
和大家一起分享一下吧！
板书设计：
使用说明：
1、教学反思：
回味课堂，我感觉亮点之处有：
⑴尊重学生的个性差异，注重算法多样化。
本节课我从学生熟悉的生活情境入手，引出要解决的问题，激发了学生主动探究的欲望。
之后，我大胆放手，把问题抛给学生，让学生利用自己的生活经验和已有的知识尝试解决，并让学生说说为什么选择了这个算式，突出了学生的主体地位，学生学习的兴趣在瞬间被激活，积极主动地参与到数学学习的活动中来，加深了对算法多样化的理解。
⑵让学生在在现实情境中体验和理解数学。
创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生在观察，比较，发现，归纳中体验到了连减的简便运算的计算方法，并且学会解决这种习题的方法，并且优中选优，根据数据特点选择最适合的简便计算的方法。
⑶加强鼓励性语言的运用。
从心理特征看，多数学生喜欢在别人面前表现自己，喜欢表扬夸奖，班上竞争意识浓；学困生上课比较被动，不闻不问，积极性不高，作业完成较难，但也喜欢激励。
所以只要学生有好的方法（哪怕只是自己认为）就要及时鼓励和表扬。
2、使用建议。
让学生充分参与体验过程，简便是实践出来的，不是老师讲出来的。
3、需破解的问题。
a－b＋c＝a－（b－c）这个公式要不要在这节课里来学习？
加减法各部分之间的关系
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第17页内容及补充内容。
教学目标：
1.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
2.能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。
3.在探索新知识的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力。
4.让学生体验“从特殊到一般，再让一般回到实践中去”的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦。
教学重难点
掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
教具、学具
多媒体课件。
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预习
（一）创情板题示标导学
1．创情板题
谈话：
同学们，前面我们学习了黄河的有关知识，今天我们一起走进黄河流域，来探索它的秘密。
请看录像（播放20秒录像），【录像内容包括：
黄河上、中、下游的长度，介绍黄河流域和各部分流域面积。
】
录像后出示信息窗3：
师：
仔细观察信息窗里的信息，想一想，你能提出什么数学问题？
预设学生提出的问题如下：
问题1：
上游和中游一共长多少千米？
问题2：
上游和中游的流域面积一共是多少万平方千米？
师问：
怎样列式解决？
生回答师板书：
39+34=73
师问：
这个加法算式各部分的名称是什么？
师随着学生的回答板书：
39+34=73
加数加数和
问题3:
上游比中游长多少千米？
问题4：
上游流域面积比中游多多少万平方千米？
师问：
怎样列式解决？
生回答师板书：
39-34=5
师问：
这个减法算式各部分的名称是什么？
师随着学生的回答板书：
39-34=5
被减数减数差
师：
我们知道了加减法各部分的名称，加减法各部分之间有什么关系呢？
今天我们来学习这个问题——加减法各部分之间的关系。
板书课题：
加减法各部分之间的关系。
2．出示学习目标
师：
本节课要达到以下学习目标（课件出示）：
3．出示自学指导
过渡：
目标明确了，有没有信心达到？
学生回答。
师：
要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请自学指导帮助我们。
（出示自学指导）
4分钟后，比一比谁汇报得最清楚。
】
师指名读自学指导
（二）看一看
师：
下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！
（师目光巡视每一个学生）
二、汇报交流，评价质疑
1．调查。
师：
看完的同学请举手，看会的请把手放下。
2.小组交流。
把自己做题情况在小组中交流一下。
教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。
3．全班汇报
（1）汇报加法各部分之间的关系
师引导：
谁来汇报加法各部分之间的关系？
生1汇报：
由39+34=73，可以写出两个减法算式，分别是：
73-34=39
73-39=34
我们可以看出加数+加数=和。
学生汇报老师板书。
39+34=73
加数+加数=和
生2边画线边讲解：
大家看39叫做加数，34叫做加数，74叫做和。
73-34=39，就是和减一个加数等于另一个加数。
（操作如下）
39+34=73
加数加数和
73-34=39
和-加数=加数
生3补充汇报：
大家看39叫做加数，34叫做加数，74叫做和。
73-39=34，也是和减一个加数等于另一个加数。
师提问：
是不是加法算式各部分之间都有这样的关系呢？
谁来举例验证？
生举例验证：
我们通过解决“黄河上游和中游一共长多少千米？
”的算式看一看，3470+1210=4680（千米），写两道减法算式为：
4680-3470=1210
4680-1210=3470
确实是和减一个加数等于另一个加数。
师点拨：
我们写的时候，一般情况下把要求的加数写在前面，写成：
师边板书边加方框线：
一个加数=和–另一个加数
让学生齐读一遍，并要求学生记住。
（2）汇报减加法各部分之间的关系
师提问：
谁来汇报减法各部分之间的关系？
生1汇报：
由39-34=5可以看出被减数—减数=差
师板书：
39-34=5
被减数-减数=差
师点拨：
这是减法各部分最基本的关系，还有其它的吗？
生2汇报：
我把课本第8题填完整是（生展示）：
大家看450叫做被减数，150叫做减数，300叫做差。
150+300=450，就是减数加差等于被减数。
（操作如下）
450-150=300
被减数减数差
150+300=450
减数+差=被减数
我举例检验也是这样，如100-70=30，那么70+30=100.
师小结：
一般情况下，要求的被减数写在前面，写成：
师边板书边加方框线：
被减数=减数+差
让学生齐读一遍，并要求学生记住。
生3接着汇报：
大家看450叫做被减数，150叫做减数，300叫做差。
450-300=150，就是被减数减差等于减数。
（操作如下）
450-150=300
被减数减数差
450-300=150
被减数-差=减数
我举例检验也是这样，如100-70=30，那么100-30=70.
师小结：
一般情况下，要求的减数写在前面，写成：
师边板书边加方框线：
减数=被减数-差
让学生齐读一遍，并要求学生记住。
（3）汇报根据c–b=a写算式。
学生汇报：
根据c–b=a写成的加法算式是a+b=c，写成的减法算式是c–a=b。
生质疑：
你的依据是什么？
生释疑：
写成的加法算式a+b=c，依据是被减数=减数+差；写成的减法算式c–a=b，依据是减数=被减数-差。
师小结：
加、减法各部分之间的关系也可以用字母表示。
三、抽象概括，总结提升
1.加、减法各部分之间的关系。
（1）谈话：
刚才我们研究了加法各部分之间的关系，大家齐读一遍。
生读加法各部分之间的关系。
师提问：
如果要求一个加数需要知道哪些条件？
生回答：
要求加数数需要知道和与另一个加数。
（2）谈话：
刚才我们研究了减法各部分之间的关系，大家齐读一遍。
生读减法各部分之间的关系。
师提问：
如果要求减数需要知道哪些条件？
生回答：
要求减数需要知道被减数和差。
生质疑：
如果要求被减数需要知道哪些条件？
生释疑：
要求被减数需要知道减数和差。
（3）怎样理解记忆加减法各部分之间的关系？
预设生1回答：
加法中的和是整体，加数是部分，所以求加数这样的部分就用整体减去部分，那么一个加数=和–另一个加数。
预设生2回答：
减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求被减数这个整体，就用部分加部分，那么被减数=减数+差。
预设生3回答：
减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求减数这个部分，就用整体减去另一部分，那么减数=被减数-差。
2.减法和加法之间的关系。
师提问：
刚才同学们学会了加、减法各部分之间的关系，那么减法和加法之间有什么关系呢？
预设生答：
加法是把两个部分合成一个整体的运算。
减法是已知一个整体，减去一个部分求另一个部分的运算。
师指着算式提问：
大家看，由
（1）39+34=73，可以写出两个减法算式，分别是：
（2）73-34=39，（3）73-39=34，减法和加法之间有怎样的关系？
生回答：
减法和加法之间是相反的关系。
师讲解：
相反的运算在数学中也可以称为“逆运算”，“逆”就是相反的意思。
我们可以通过上面的例子来理解；第
（1）式是加法算式，写出了第
（2）、（3）两道减法算式，第
（2）、（3）式与第
（1）式比较，第
（1）式要求的和在第
（2）、（3）式中变成了已知条件，第
（1）式中的其中一个已知条件在第
（2）、（3）式中变成了问题。
也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。
所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。
因此说减法是加法的逆运算。
（板书：
减法是加法的逆运算。
）
四、巩固应用，拓展提高
（一）考一考
谈话：
同学们学会了吗？
下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？
（出示下面各题）
1.
2.填一填
3．
请四名“学困生”上台板演，其余学生做在练习本上。
教师台下巡视，注意搜集学生中的典型错误。
（二）议一议
1．更正
（1）观察。
做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。
（2）纠错。
和黑板上的板演不一样的同学请举手！
（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。
板演更正情况如下：
（1）板演：
6274+520=6794更正：
6274验520验6794
+520算+6274算-520
——————————————————
679467944274
（2）板演：
3001—2849=252更正：
3001—2849=152
3001验2523001验152
-2849算+2849-2849算+2849
————————————————————————
25231011523001
（3）板演：
更正：
加数
377
294
359
加数
403
821
471
和
780
527
830
加数
377
294
359
加数
403
233
471
和
780
527
830
板演：
更正：
被减数
869
602
111
减数
578
971
147
差
291
369
258
被减数
869
602
405
减数
578
233
147
差
291
369
258
（4）板演：
250—145=105（千克）
答：
苹果还剩105千克。
板演：
212—198=14（千克）更正：
212+98=310（千克）
答：
梨有14千克。
板演：
105—88=17（千克）
答：
香蕉还剩17千克。
板演：
200+105=305（千克）更正：
200—105=95（千克）
答：
橘子卖出305千克。
2．议一议。
师：
到底做得怎么样呢？
下面咱们来评议一下。
●评议
（1）
师追问1：
两种验算都对吗？
有什么不同？
生回答：
两种验算都对，第一种用加法验算，根据是加法交换律。
第二种用减法验算，根据是一个加数=和–另一个加数。
●评议
（2）
师追问2：
板演和更正哪个正确？
为什么？
生回答：
板演错误，更正正确。
板演中百位减时忘记了退位。
他检验出来了，检验的得数要等于被减数，他没有把得数与被减数比较。
师追问3：
检验的依据是什么、
生回答：
依据是被减数=减数+差。
●评议（3）
师追问4：
填表的依据是什么？
生回答每一竖栏填表的依据。
师追问5：
填表时应注意什么？
生回答：
要注意每一栏已知什么求什么，还要注意想好了关系式再列式计算填表。
●评议（4）
师追问6：
有关苹果和香蕉的板演都正确了，他们是怎样做的？
生答：
用总数量减去卖出的数量等于还剩的数量。
师追问7：
有关梨和橘子的板演都错了，错在哪儿？
生答：
计算梨时应该用卖出的数量加还剩的数量等于总数量，他分析错了。
计算橘子时应该用总数量减去还剩的数量等于卖出的数量，他用总数量加还剩的数量等于卖出的数量了，卖出的数量能比总数量多吗？
不能。
师点拨：
审题要细心。
3．师：
我们看每位同学的做题情况，可以得多少分？
我们再看他们谁做的规范，最认真，得“★”
4．师：
现在批改一下自己的做题情况。
（生批改）
师：
全对的“举手”？
生举手，师统计正确率。
5．小结：
想一想，这节课你学会了哪些内容？
生根据本节课的学习内容汇报。
6．练一练
师：
下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！
作业：
新课堂第10页第1--4题
板书设计：
加减法各部分之间的关系
加数+加数=和
一个加数=和–另一个加数
被减数-减数=差
被减数=减数+差
减数=被减数-差
减法是加法的逆运算
c–b=aa+b=cc–a=b
使用说明：
1.教学反思：
回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）灵活教学半例题，体验活用教材的欣喜。
本节课的教学是探索加法、减法各部分之间关系的半例题教学。
本单元教材中，既没有呈现新知学习的基础知识，也没有后续练习题，只是给出了第8题作为范例，如何用一节课的时间教学这样的半例题，给教学增加了难度。
我的以下做法，给学生的学习带来了欣喜。
首先，用活情境图。
面对信息窗3情境图，如何用足用好，充分发挥其作用？
我对其进行适当的艺术加工，只呈现黄河流域的上游和中游，根据上游和中游的信息创设情境，提出问题，在解决提出问题的基础上学习加法、减法各部分之间关系，既丰富了教学内容，又能有效激发学生的学习兴趣，激活他们的数学思维。
其次，把第8题作为例题学习，让其成为承载学生学习新知的平台。
第三，丰富教材，超越教材。
我在练习设计上，增设了“验算题”、“根据加、减法之间的关系填表题”、“运用加、加法之间的关系解决实际问题”等题目，增大了练习容量，丰富了练习题型，密切了生活实际。
（2）找准教学起点，架起新知学习的桥梁。
教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。
加法、减法各部分之间关系是在学生对加法、减法各部分的名称有一定认识的基础上进行教学的，本册教材中并没有呈现。
本节课从一开始，我就引导学生认识加法、减法各
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