二次函数图像问题及答案难题1.docx

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二次函数图像问题及答案难题1

二次函数图像性质

1、二次函数的图像如图所示，＝，则下列结论：

①＜0；②；③；

④；⑤；

⑥。

其中正确的有（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

2、抛物线2的图象如图，，则（）

（A）1;（B）1;

（C）1;（D）以上都不是

3，已知二次函数y＝2（a≠0）的图象如图2所示，给出以下结论：

①＜0；②a－＜0；③2a＜0；④＞0.其中所有正确结论的序号是（　　）

A.③④B.②③　C.①④　　D.①②③

4．如图是二次函数y＝2＋＋c的图象的一部分；图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1，给出四个结论：

①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a－b＋c＝0；④5a＜b．其中正确的是．（填序号）

5．y＝2＋＋c（a≠0）的图象如下图所示，那么下面六个代数式：

，b2－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于0的有（）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

6.已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：

①；

②；

③；

④．

其中，正确结论的个数是

（A）1

（B）2

（C）3

（D）4

7.已知二次函数2的图像与x轴交于点（-2，0）（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）下方。

下列结论：

（1）420.

（2）a＜b＜0.（3）2＞0.（4）21＞0.其中正确的序号是.

8.二次函数2的图像如图，

下列结论中，不正确的是

（1）c＜0.

（2）b＞0

（3）42＞0（4）（）2＜b2

9.二次函数2的图像如图

下列式子：

....2.2中，其值为正的式子共有个.

10.二次函数2的图像开口向上，过（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴。

＜0.2＞0.1a＞1.正确的是＿＿＿＿

11.如图是二次函数2的图像。

请判断

c＞0.＜0.2＜0b2+8a＞4中，正确的是＿＿＿＿

12.二次函数2的图像如图

＞0b＜42＞02c＜3b.＞m（）（m≠1）.正确的有.

13.（2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数2的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：

①＜0；②0；③4－b2=4a；④＜0.其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

14.（2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数y＝2＋＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

①0；②b＞2a；③20的两根分别为-3和1；④2＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）

15.（2011山西阳泉盂县月考）二次函数2（a≠0）的图像经过点（－1，2），且与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1有下列结论：

①＞0,②4a－2＜0,③2a－b＜0,④b2+8a＞4其中正确的结论有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

16.如图所示:

二次函数y＝2＋＋c（a≠0）的图像经过点（－１，２）点，且与ｘ轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1有下列结论：

4a－2＜0,2a－b＜0,a－３ｂ＞０④b2+8a＜4其中正确的结论有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

17.（2011年黄冈市浠水县）如图，二次函数（≠0）的图象经过点

（1，2）且与轴交点的横坐标分别为1，2，其中一1＜1＜0，1＜2＜2，

下列结论：

＜＜＞4-1

其中结论正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

18．抛物线（a≠0）满足条件：

（1）；

（2）；

（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：

①；

②；③；④，其中所有正确结论的序号是．

19.已知抛物线，

（1）若，求该抛物线与轴公共点的坐标

（2）若，且当-1＜x＜1时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围。

（-5＜c≤-1，或1/3）

20.直线分别交轴、轴于点A、B。

将直线绕原点逆时针旋转90°得到直线，分别交轴、轴于点D、E。

（1）求的解析式

（2）将抛物线平移，使其经过与轴的交点B，并且顶点位于直线上，求新抛物线的解析式

（3）记

（2）中的新抛物线的对称轴与直线的交点为C，P是线段上的动点，请直接写出和的变化范围。

（4）设动点Q位于

（2）中新抛物线上，且,直接写出△的面积的最大值。

答案:

（答案仅供参考,如有错误,敬请指正）

1.B.2（C点坐标（0）A点坐标（.0）代入抛物线）

3.4.（9ａ－3042＞0-得5＜05a＜b）

5.（2a,9498＜0）6.D（2a,42＞0,8＞0）

7.（420,

（1）＞0222c＞0

（2）

（1）+

（2）得63c＞0,

2＞0.c＜2420422＞021＞0）

8.（（）22＜0,（）（）＜0）

9.1个.

10.（20,2221.2

（1）0

（2）

（1）-

（2）得-221＜＞＞1.）

11.12.（2＜0.222c＜0

22c＜0,2c＜3b.＞m（）,＞,＞

当1时函数值最大,∴正确.）

13.14.（b＞0,＜0,＜0,∴2＜0即错）

15.16.Ｄ．2（１）42＜0（２）．

（1）×5.55510（3）

（3）－（２）得　ａ－３ｂ＋４ｃ＞１０.∵ｃ＜２.所以．ａ－３ｂ＞１０－４ｃ＞０.

17.（把（－１，０）　（２，０）　（１，２）点代入解析式得到

ａ＝－１，此时，开口最大，因为ａ＜０，ａ越小开口越小，所以ａ＜－１.）

18.（把4a代入＞0,42＜0可得结论）