《传感器》课后习题解答.docx

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《传感器》课后习题解答

第一章传感器的一般特性

1、什么是传感器的静特性？

它有哪些性能指标？

（第一章，第一节）

答：

静特性表示传感器在被测量处于稳定状态时的输出输入关系。

评价传感器静特性的性能指标主要有线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨力与阈值、稳定性（零漂）、温度稳定性（温漂）、抗干扰稳定性。

2、传感器动特性取决于什么因素？

（第一章，第二节）

答：

传感器的动特性取决于包括幅频特性及相频特性在内的频率响应特性，过渡函数与稳定时间，即取决于组成传感器系统的各类元件的性质及其耦合形式。

3、某传感器给定相对误差为2%FS，满度值输出为50mV，求可能出现的最大误差δ（以mV计）。

当传感器使用在满刻度的1/2和1/8时计算可能产生的相对误差。

并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。

（第一章，第一节）

答：

该传感器可能出现的最大误差δ为1mV，

当传感器使用在满刻度的1/2时可能产生的相对误差为4%，

当传感器使用在满刻度的1/8时可能产生的相对误差为16%，

。

由此可见，传感器的最大绝对误差是其静态特性，不随被测量范围的改变而改变。

通常情况下，使用量程大的传感器会带来相对较大的绝对误差，因此被测量值相对传感器量程较小时，将产生非常大的相对误差。

为保证测量精度，使用传感器时必须选择合适的量程，保证能满足被测参数测量的同时获得较小的相对误差。

4、有一个传感器，其微分方程为30dy/dt+3y=0.15x，其中y为输出电压（mV），x为输入温度（℃），试求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k。

（第一章，第二节，四、应用）

答：

当输入x是幅值为A的阶跃函数时，可解得传感器的响应为：

y（t）=0.05A[1-exp（-t/10）]

即传感器的时间常数τ=a1/a0=30/3=10；静态灵敏度k=b0/a0=0.15/3=0.05

5、已知某二阶系统传感器的自振频率f0=20kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

（第一章，第二节，四、应用）

答：

该二阶系统传感器的幅频响应特性为：

归一化后得：

要使传感器的输出值误差小于3%，则

即工作频率需满足以下不等式：

令

可得不等式：

解得x的取值范围为：

，进而可得工作频率f的取值范围（kHz）为：

第二章电阻式传感器

1、何为金属的电阻应变效应？

怎样利用这种效应制成应变片？

（第二章，第一节，一、工作原理）

答：

（1）当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。

（2）应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅。

并将其粘贴在绝缘基片上制成。

把金属丝绕成栅形是为增大应变片电阻，提高灵敏度。

2、什么是应变片的灵敏系数？

它与电阻丝的灵敏系数有何不同？

为什么？

（第二章，第一节，三、金属应变片的主要特性）

答：

（1）应变片的灵敏系数是指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。

（2）实验表明，电阻应变片的灵敏系数恒小于电阻丝的灵敏系数其原因除了粘贴层传递变形失真外，还存在有横向效应。

3、对于箔式应变片，为什么增加两端各电阻条的截面积便能减小横向灵敏度？

（第二章，第一节，三、金属应变片的主要特性）

答：

对于箔式应变片，增加两端圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多（圆弧部分截面积大），其电阻值较小，因而电阻变化量也较小。

所以其横向灵敏度便减小。

4、用应变片测量时，为什么必须采用温度补偿措施？

（第二章，第一节，五、温度误差及其补偿）

答：

用应变片测量时，由于环境温度变化所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，所以必须采用温度补偿措施。

5、一应变片的电阻R=120Ω，k=2.05。

用作应变为800μm/m的传感元件。

①求△R和△R/R；②若电源电压U=3V，求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压U0。

（第二章，第一节，三、金属应变片的主要特性，四、转换电路）

答：

①：

∵

∴

②：

初始时电桥平衡（等臂电桥）

∵

∴

6、金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？

（第二章，第一节，一、工作原理）

答：

金属应变片的工作原理是：

金属应变片在外力的作用下，应变片的几何尺寸（长度和截面积）发生变化（机械形变）而引起应变片的电阻改变，运用它们的对应关系实现测量目的。

其灵敏系数（k≈1+2μ）主要是材料几何尺寸变化引起的。

半导体应变片的工作原理是：

半导体应变片受到作用力后，应变片的电阻率ρ发生变化，而引起应变片的电阻值改变。

其灵敏系数（k=△ρ/ρε）主要是半导体材料的电阻率随应变变化引起的。

第三章电感式传感器

1、何谓电感式传感器？

它是基于什么原理进行检测的？

（第三章前言及第一节工作原理）

答：

电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化实现测量的一种装置。

电感式传感器的工作原理是将被测量转换成线圈自感或者线圈互感的变化，再利用转换电路将自感（或互感）的变化转换成电压（或电流）的变化，最终实现被测量的检测，它的核心部分是可变自感或可变互感；具体来说，它包括了利用电涡流原理的电涡流式传感器，利用压磁原理的压磁式传感器，利用平面绕组互感原理的感应同步器等。

2、减小零残电压的有效措施有哪些？

（第三节零点残余电压）

答：

为了尽可能地减少零残电压，①在设计和制造上应采取相应的措施：

设计时应使上、下磁路对称；制造时应使磁性材料特性一致，磁筒、磁盖、磁心要配套挑选，线圈排列要均匀，松紧要一致，最好每层的匝数都相等。

至于匝间电容，其值较小，在高频时要考虑，在低频范围内关系不大。

②选取合适的测量电路；③采用补偿线路等。

3、涡流式传感器有何特点？

它有哪些应用？

（第五节电涡流式传感器）

答：

涡流式传感器是基于电涡流效应制成的，它具有长期工作可靠性好、测量范围宽、灵敏度高、分辨率高、响应速度快、抗干扰力强、不受油污等介质的影响、结构简单等特点。

它的变换量可以是位移x，也可以是被测材料的性质（电阻率ρ或磁导率μ），其应用大致有下列四个方面：

①利用位移x作为变换量，也可以是被测量位移、厚度、振幅、振摆、转速等传感器，也可以做成接近开关、计数器等；②利用材料电阻率ρ作为变换量，可以做成测量温度、材质判别等传感器；③利用磁导率μ作为变换量，可以做成测量应力、硬度等传感器；④利用变换量x、ρ、μ等综合影响，可以做成探伤装置等。

4、试比较涡流传感器的几种应用电路的优缺点。

（第五节电涡流式传感器）

答：

电涡流式传感器可应用三种类型的测量电路：

电桥电路、谐振电路、正反馈电路。

①电桥电路结构简单，主要用于两个涡流线圈构成的差动式传感器中，它将一大的固定电容与电感桥臂相并联，以牺牲灵敏度来换取高的抗干扰性，这种转换电路采用差动补偿原理，利用两个完全相同的检测电感线圈组成差动结构，电路设计完全对称，使得两个回路的温漂和时漂作为共模信号相互抵消，因而使传感器获得了很高的稳定性；其缺点是灵敏度较低、线性范围较窄即测量范围较小。

②谐振电路根据调制方式不同分为调幅电路和调频电路两种，一般来说谐振法的线性范围比电桥电路法更大，但其线路复杂、安装调试也相对困难，测量电路的参数分压电阻R的取值对传感器的灵敏度影响很大；调幅法根据载波频率的不同可分为变频式调幅法和恒频式调幅法，变频式调幅测量电路具有灵敏度高、线性范围大、电路结构和成本也相对较低，因而应用十分广泛，但其稳定性不及恒频式调幅测量电路；调频法也具有相对较高的灵敏度，但其测量的线性范围相对较窄，稳定性亦不如恒频式调幅法，在考虑与单片机等连接时可采用此法。

③正反馈法的位移测量范围比电桥法大2~3倍，但其线性度不甚理想，应用不多。

5、图3-31所示为测量液位的电感传感器原理图，请阐述其基本工作原理。

答：

3浮子随2液灌中液位的变化而上下变化，相应的与浮子连在一起的1铁心上下变化，线圈随铁心的上下变化自感量将相应变化，最终使传感器输出电压变化，通过检测电压变化量达到测量液位的目的。

第四章电容式传感器

1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性？

（第一节工作原理及类型）

答：

对变极距型电容式传感器而言，当极板间距

变化

时，其电容量随之变化，因

<1，所以

采用差动形式，并取两电容之差为输出量

，容易得到

相比之下，差动式的略去各非线性项小，非线性得到了很大的改善，灵敏度也提高了一倍。

2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm，两极板的间隙为0.5mm，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度？

若两极板相对移动2mm，求其电容变化量？

（第三节主要性能、特点与设计要点）

答：

根据式

，可得出

（1）

其中：

为真空介电常数；

为空气相对介电常数；l0为平板长度；

为平板移动量；b0为两平板覆盖宽度；d0为两平板的间隙；C0为初始电容；

为电容变化量。

静态灵敏度：

电容变化量：

将已知条件代入式

（1）中，

3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路？

（第二节转换电路）

答：

所有这些参量的作用因工作的具体情况不同而不同。

在低频时，传感器电容的阻抗非常大，因此L和r的影响可以忽略。

其等效电路可简化为图b，其中等效电容Ce=C0+Cp，等效电阻Re≈Rg。

在高频时，传感器电容的阻抗变小，因此L和r的影响不可忽略，而漏电的影响可忽略。

其等效电路可简化为图c。

其中Ce=C0+Cp，而re≈r。

引线电缆的电感很小，只有工作频率在10MHz以上时，才考虑其影响。

而且实际使用时保证与标定时的接线等条件相同，即可消除L的影响。

4、设计电容传感器时主要应考虑那几方面因素？

（第三节主要性能、特点与设计要点）

答：

（1）减小环境温度湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材料的绝缘性能。

（2）消除和减小边缘效应。

（3）减小和消除寄生电容的影响。

（4）防止和减小外界干扰。

5、何谓“电缆驱动技术”？

采用它的目的是什么？

（第三节主要性能、特点与设计要点）

答：

如图所示，传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线（即电缆芯线）通过1:

1放大器而为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。

由于屏蔽线上有随传感器输出信号变化而变化的电压，因此称为“驱动电缆”。

当电容式传感器的电容值很小，而因某些原因（如环境温度较高），测量电路只能与传感器分开时，可采用“驱动电缆”技术，采用这种技术可使电缆线长达10m之远也不影响传感器的性能。

外屏蔽层接大地（或接传感器地）用来防止外界电场的干扰。

内外屏蔽层之间的电容是1:

1放大器的负载。

1:

1放大器是一个输入阻抗要求很高、具有容性负载、放大倍数为1（准确度要求达1/1000）的同相（要求相移为零）放大器。

因此“驱动电缆”技术对1:

1放大器要求很高，电路复杂，但能保证电容式传感器的电容值小于1pF时，也能正常工作。

6、简要说明容栅式传感器的分类及特点？

（第四节应用举例）

答：

按容栅式传感器的工作原理分为三类，分别为开环调幅式、闭环调幅式、调相式。

特点如下：

（1）开环调幅式测量,仍采用传统差动变压器测量电路，但通过将电容极板刻成栅状提高了测量精度并实现了大位移测量。

（2）闭环调幅式测量,由输出电压来调节激励电压，形成闭环反馈式测量系统。

因而具有下节所述闭环反馈系统的优点，而且还使寄生电容的影响大为减小。

电路复杂是其主要缺点。

（3）调相式测量,具有很强的抗干扰能力，但在原理上存在非线性误差（0.01l0），而且当用方波电压激励时还存在高次谐波的影响，结果导致测量精度下降。

第五章磁电式传感器

1、简述磁电感应式传感器的工作原理。

磁电感应式传感器有哪几种类型？

（知识点：

第五章前言和第一节磁电感应式传感器的工作原理）

答:

磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础的，根据法拉第电磁感应定律可知，N匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通量变化时，线圈中所产生的感应电动势e的大小取决于穿过线圈的磁通φ的变化率，即：

根据这个原理，可将磁电感应式传感器分为恒定磁通式和变磁通式两类。

2、某些磁电式速度传感器中线圈骨架为什么采用铝骨架？

（知识点：

第五章第一节磁电感应式振动速度传感器的应用）

答：

某些磁电式速度传感器中线圈采用铝骨架是因为线圈在磁路系统气隙中运动时，铝骨架中感应产生涡流，形成系统的电磁阻尼力，此阻尼起到衰减固有振动和扩展频率响应范围的作用。

3、何谓磁电式速度传感器的线圈磁场效应，如何补偿？

（知识点：

第五章第一节恒定磁通磁电感应式传感器的原理）

答：

线圈磁场效应是指磁电式速度传感器的线圈中感应电流产生的磁场对恒定磁场作用，而使其变化。

如公式

知，由于B的变化而产生测量误差。

补偿方法通常是采用补偿线圈与工作线圈串接，来抵消线圈中感应电流磁场对恒定磁场的影响。

4、为什么磁电感应式传感器在工作频率较高时的灵敏度，会随频率增加而下降？

（知识点：

第五章第一节恒定磁通磁电感应式传感器的原理）

答：

由理论推到可得传感器灵敏度与频率关系是：

5、变磁通式传感器有哪些优缺点？

（知识点：

第五章第一节变磁通式传感器原理及优缺点）

答：

变磁通式传感器的优点是对环境条件要求不高，能在－150—+900C的温度条件下工作，而不影响测量精度，也能在油、水雾、灰尘等条件下工作。

缺点主要是它的工作频率下限较高，约为50Hz，上限可达100kHz，所以它只适用于动态量测量，不能测静态量。

6、什么是霍尔效应？

霍尔式传感器有哪些特点？

（知识点：

第五章第二节霍尔式传感器的工作原理及特性）

答：

金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。

霍尔传感器的特点是结构简单、体积小、坚固、频率响应宽（从直流到微波）、动态范围（输出电动势的变化范围）大、无触点、使用寿命长、可靠性高、易于微型化和集成化。

但它的转换率较低，温度影响大，在要求转换精度较高时必须进行温度补偿。

7、某霍尔元件l、b、d尺寸分别为1.0cm×0.35cm×0.1cm，沿l方向通以电流I=1.0mA，在垂直

面方向加有均匀磁场B=0.3T，传感器的灵敏度系教为22V/A·T，试求其输出霍尔电动势及载流子浓度。

（知识点：

第五章第二节霍尔效应）

解：

如图

∵

∴

而：

∴n=

8、试分析霍尔元件输出接有负载RL时，利用恒压源和输入回路串联电阻R进行温度补偿的条件。

（知识点：

第五章第二节霍尔元件的温度误差及其补偿）

答：

如图，设：

t0时，灵敏系数kH0；输入电阻Ri0；输出电阻RO0。

t时，灵敏系数kHt；输入电阻Ri0；输出电阻ROt。

两者关系为：

因为：

；而：

所以：

；则：

VL不随温度t变化的条件是：

而：

即有：

若忽略Ro的影响，即RO0=0，则有：

9、说明霍尔式位移传感器的输出UH与位移x成正比关系。

（知识点：

第五章第二节霍尔式位移传感器原理）

答：

因为霍尔电压为：

，若I一定，而使霍尔元件在一个沿空间均匀梯度的磁场中运动即：

。

则有：

，所以霍尔式位移传感器的输出UH与位移x成正比关系。

10、霍尔式速度传感器和磁电感应式速度传感器相比，各有哪些特点？

（知识点：

第五章第一节、第二节磁电感应式传感器和霍尔式传感器的区别）

答：

霍尔式速度传感器能测量慢速运动物体的速度。

另外它的信号处理电路通常也集成在一起封装的，无需外加信号处理电路，提高了抗干扰能力，并且，大多数霍尔式速度传感器输出的是数字信号，所以它与数字逻辑、微机及PLC兼容。

而磁电感应式速度传感器不适合于测量低速运动的物体。

其输出为模拟信号，若要输出数字信号需要附加处理电路，另外，磁电感应式速度传感器可以应用于较高温度的环境，工作温度超过300度，而前者工作温度范围较小。

11、磁致伸缩效应有哪些特点？

（知识点：

第五章第三节磁致伸缩效应及磁致伸缩材料的特点）

答：

（1）室温下的伸缩应变量大；

（2）产生伸缩的响应速度快；（3）能量转换效率高；（4）具有较高的居里点；（5）频率响应范围宽。

12、磁致伸缩位移传感器工作原理中包含了哪些效应？

（知识点：

第五章第三节磁致伸缩效应及磁致伸缩位移传感器工作原理）

答：

磁致伸缩位移传感器工作原理中主要应用了魏德曼（Wiedemann）效应、逆魏德曼效应和电磁感应定律。

13、简述磁栅的结构及类型。

（知识点：

第五章第四节磁栅的结构及类型）

答：

磁栅的结构：

磁栅主要由磁栅基体和磁性薄膜构成，磁栅基体是用非导磁材料做成的，上面镀一层均匀的磁性薄膜，录磁之后要求录磁信号幅度均匀，幅度变化应小于10%，节距均匀。

磁栅基体要有良好的加工性能和电镀性能，其线膨胀系数应与被测件接近，基体也常用钢制作，然后用镀钢的方法解决隔磁问题，铜层厚度约为0.15~0.20mm。

磁性薄膜的剩余磁感应强度Br要大、矫顽力Hc要高、性能稳定、电镀均匀。

磁栅的类型：

磁栅可分为长磁栅和圆磁栅两大类。

前者用于测量直线位移，后者用于测量角位移。

长磁栅又可分为尺型、带型和同轴型三种。

14、速度响应式和磁通响应式磁栅传感器的不同点有哪些？

（知识点：

第五章第四节静态磁头和动态磁头的区别）

答：

1．结构不同：

速度响应式磁头只有一组线圈，用于输出感应电动势；磁通响应式磁头有两组线圈，一组用于产生变化的励磁磁通，一组用于输出感应电动势。

2.工作方式不同：

速度响应式磁头与磁栅间相对移动时会产生感应电动势，静止时没有信号输出；磁通响应式磁头与磁栅没有相对运动时也有信号输出。

15、磁通响应式磁栅传感器为何能消除磁场偶次谐波的影响？

（知识点：

第五章第四节动态磁头）

答：

如上图a所示，由于A与C、C与D各相距W/2，对于磁栅磁场的基波成分，若A片对准N级，那么C片对准S级，D片对准下一个N级，则进入铁心的漏磁通在C片的中部是互相加强的。

对于磁场的偶次谐波成分，A、C、D等都对准同名极，铁心中没有磁通通过，如图b所示，这样就消除了偶次谐波的影响。

16、磁栅式传感器的信号处理方式有哪些？

（知识点：

第五章第四节磁栅式传感器的信号处理方式）

答：

动态磁头利用磁栅与磁头之间以一定的速度相对移动而读出磁栅上的信号，将此信号进行处理后使用。

静态磁头一般总是成对使用，即用两个间距为（n+1/4）W的磁头，其中n为正整数，W为磁信号节距，也就是两个磁头布置成在空间相差90°。

其信号处理方式分为鉴幅和鉴相两种。

17、磁栅式传感器的误差因素主要有哪些？

（知识点：

第五章第四节磁栅传感器的特点与误差分析）

答：

磁栅传感器的误差包括零位误差与细分误差两项。

影响零位误差的主要因素有：

1.磁栅的节距干扰；2.磁栅的安装与变形误差；3.磁栅剩磁变化所引起的零位漂移；4.外界电磁场干扰。

影响细分误差的主要因素有：

1、由于磁膜不均匀或录磁过程中不完善造成磁栅上信号幅度不相等；2、两个磁头间距偏离1/4节距较远；3、两个磁头参数不对称引起的误差；4、磁场高次谐波分量和感应电动势高次谐波分量的影响。

第六章压电式传感器

1、什么是压电效应？

（知识点：

第六章第一节压电效应）

答：

沿着一定方向对某些电介质加力而使其变形时，在一定表面上产生电荷，当外力取消，又重新回到不带电状态，这一现象称为正压电效应。

当在某些电介质的极化方向上施加电场，这些电介质在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场散去，这些变形和应力也随之消失，此即称为逆压电效应。

2、为什么压电传感器不能测量静态物理量？

（知识点：

第六章第二节测量电路电压放大器）

答：

压电元件送入放大器的输入电压

由上式可知，用·当作用在压电元件上的力是静压力（ω=0）时，前置放大器输入电压等于零。

因为电荷就会通过放大器的输入电阻和传感器本身的泄漏电阻漏掉。

所以压电传感器不能测量静态物理量。

3、压电式传感器中采用电荷放大器有何优点？

为什么电压灵敏度与电缆长度有关？

而电荷灵敏度与电缆长度无关？

（知识点：

第六章第二节测量电路电压放大器和电荷放大器）

答：

（1）优点：

压电元件自身电容和电缆寄生电容不影响电荷放大器输出。

（2）由于电压放大器的电压灵敏度K=d/（ca+cc+ci），由于电缆电容Cc及放大器输入电容的存在，使灵敏度减小。

如果更换电缆，电缆电容变化，灵敏度也要随之变化。

因此，如果要改变电缆长度，必须重新对灵敏度进行校正。

而电荷放大器U=Q/CF，输出电压与A无关,只取决于Q和CF，因此与电缆长度无关。

第七章光电式传感器

1、光电式传感器常用光源有哪几种，哪些光源可用作红外光源?

（知识点：

第一节光源）

答：

光电式传感器常用光源有自然光源和人造光源，人造光源包括热辐射光源、气体放电光源、电致发光光源和激光光源。

可作为红外光源的有白炽灯、Nd：

YAG固体激光器、氦氖激光器、半导体激光器和染料激光器等。

2、光电式传感器常用接收器件有哪几种，各基于什么原理，各有什么特点?

（知识点：

第二节光电器件）

答：

光电式传感器常用接收器件按原理可分为热探测器和光子探测器两类，热探测器主要有测辐射热电偶、测辐射热敏电阻、热释电探测器等；光子探测器主要有光电发射型、光电导型、光电结型和光生伏特型探测器。

热探测器是基于光辐射与物质相互作用的热效应。

其特点是：

对波长没有选择性（具有宽广和平坦的光谱响应），只与接收到的总能量有关，适应于红外探测。

如测辐射热电偶，测辐射热敏电阻等。

而光子探测器是基于一些物质的光电效应，即利用光子本身能量激发载流子。

其特点是：

具有一定的截止波长，只能探测短于这一波长的光线，但它们的响应速度快，灵敏度高，使用广泛。

3、电荷耦合器件有哪几种，各由哪几部分组成?

（第三节--电荷耦合器件基本概念）

答：

电荷藕合器件有线阵电荷耦合器件和面阵电荷耦合器件。

它由MOS光敏单元和读出移位寄存器和转移栅组成。

4、电荷耦合器件中的信号电荷是如何传输的？

（第三节—读出移位寄存器）

答：

以典型的三相CCD为例说明CCD电荷转移的基本原理。

三相CCD是由每三个栅为一组的间隔紧密的MOS结构组成的阵列。

每相隔两个栅的栅电极连接到同一驱动信号上，亦称时钟脉冲。

三相时钟脉冲的波形如下图所示：

在t1时刻，𝜙1高电位，𝜙2-、𝜙3低电位。

此时𝜙1电极下的表面势最大，势阱最深。

假设此时已有信号电荷（电子）注入，则电荷就被存储在𝜙1电极下的势阱中。

t2时刻，𝜙1、𝜙2为高电位，𝜙3为低电位，则𝜙1、𝜙2下的两个势阱的空阱深度相同，但因𝜙1下面存储有电荷，则𝜙1势阱的实际深度比𝜙2电极下面的势阱浅，𝜙1下面的电荷将向𝜙2下转移，直到两个势阱中具有同样多的电荷。

t3时刻，𝜙2仍为高电位，𝜙3仍为低电位，而𝜙1由高到低转变。

此时𝜙1下的势阱逐渐变浅，使𝜙1下的剩余电荷继续向𝜙2下的势阱中转移。

t4时刻，𝜙2为高电位，𝜙1、𝜙3为低电位，𝜙2下面的势阱最深，信号电荷都被转移到𝜙2下面的势阱中，这与t1时刻的情况相似，但电荷包向右移动了一个电极的位置。

当经过一个时钟周期T后，电荷包将向右转移三个电极位置，即一个栅周期（也称一位）。

因此，时钟的周期变化，就可使CCD中的电荷包在电极下被转移到输出端，其工作过程从效果上看类似于数字电路中的移位寄存器。

5、简述利用CCD进行工件尺寸测量的原理及测量系统的组成。

（第三节—CCD的应用举例）

答：

利用CCD进行工件尺寸测量的原理是根据工件成像轮廓覆盖的光敏单元的数量来计算工件尺寸数据。

如果在光学系统放大率为1/M的装置中，有：

中：

L—工件尺寸；N—覆盖