正比例优秀教案.docx

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正比例优秀教案

正比例优秀教案

【篇一：

正比例教学设计】

北师大版六年级下册《正比例》教学设计

〔第一课时〕

【教学内容】：

正比例的意义，教材第41-43页.

【教材分析】：

本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。

这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

【学情分享】：

六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。

在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。

学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

【教学方法】：

本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。

教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。

【教学目标】：

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

经历观察、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括的能力，初步体会函数的思想

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论确实定性,并乐于与人交流。

【重点重点】：

1、理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：

掌握成正比例的量的变化规律及其特征。

【重点难点】：

1、经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：

掌握成正比例的量的变化规律及其特征。

【教学过程】：

一、复习导入：

师：

两种相关联的量在变化过程中是否存在一定的规律呢？

今天这节课共同来探讨。

二、探究新知：

在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

〔一〕情境一：

ppt出示正方形各部分图片，与同学分回忆正方形的周长、边长、面积的概念。

师：

这是正方形各部分名称，下面有两张表格，分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化表格。

〔教师出示教材教材41页〕

小组合作学习

1、师：

同学们拿出练习单，完成如下问题：

〔1〕观察图，请把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。

〔2〕正方形的周长与边长是相关联的量吗？

正方形的面积与边长呢？

〔3〕正方形周长与边长、面积与边长的变化规律相同吗？

2、要求：

〔1〕先独立思考完成

〔2〕完成后与组内成员分享汇报，由小组长对本组成员的意见进行汇总

〔3〕对有争议的问题单独罗列出来，进行全班解决

3、汇报〔略〕

4、小结：

师：

正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。

正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。

〔二〕情境二：

师：

今天看见同学们表现这么好，老师决定带大家乘坐小汽车出去旅行，我

小组合作学习：

1、师：

同学们拿出练习单完成如下问题：

〔1〕你能把表格填写完整吗，说说你是怎样填写的？

〔2〕路程与时间是相关联的量吗？

〔3〕路程和时间的变化有什么规律？

2、要求

〔1〕先独立思考完成

〔2〕完成后与组内成员分享汇报，由小组长对本组成员的意见进行汇总

〔3〕对有争议的问题单独罗列出来，进行全班解决

3、汇报〔略〕

4、发现规律

师：

同学们观察我们刚探究的三种规律，有没有相同的规律。

生：

有，周长与边长的变化规律和路程与时间的变化规律。

〔三〕小结正比例的意义：

1、师明确说：

像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值〔也就是速度〕一定，我们就说路程和时间成正比例。

〔板书：

正比例〔一〕〕

师：

齐读一遍。

师：

那正方形的边长与周长怎样描述呢？

生：

像这样，正方形的周长和边长两个量，边长变化，周长也随着变化，而且周

长和边长的比值〔也就是4〕一定，我们就说正方形的周长和边长成正比例。

2、探究成正比例的条件是什么？

1、师：

那同学分思考，两个量成正比例需要满足那些条件呢？

小组合作学习

师：

请有想法的同学举手示意老师〔有想法的同学纷纷举手〕，下面请举手的同学把你的想法与没有想法举手的同学说一说，共同探讨纠正。

2、汇报

1〕两个量是相关联的量，即一个量变化，另外一个量也随着变化，变化方向是一致的。

2〕这两个量的比值一定。

三、稳固新知

判断两个量是否成正比例。

1、出示青蛙腿数与青蛙只数的变化表格。

师：

青蛙的腿数与青蛙的只数成正比例吗？

生小组讨论汇报：

青蛙的腿数随着青蛙的只数的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以青蛙的腿数与青蛙的只数成正比例。

〔师对答案给出评价〕

2、正方形的面积与边长呢？

为什么？

生小组讨论汇报：

而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的数，所以正方形的面积和边长不成正比例。

〔教师对答案给出评价〕

3、出示教材练一练第1题

要求：

⑴把表填写完整。

⑵说一说竿影的长和竹竿的高的变化关系？

⑶写出竿影的长与竹竿的高的比，你发现什么？

〔4〕竹竿的高和竿影的长是不是成正比例？

说明理由。

〔5〕咱班一个女同学此时、此地的影子长度是0.6米，你能计算出她的身高吗？

生小组讨论汇报，教师及时做出评价。

师小节：

很早以前，人们就用物体的实际高度与影子解决了很多问题。

如金字塔的测量。

4、出示金字塔图片

师：

金字塔建成1000多年后，没有人能够测量出它的高度，你作为现代人，能用所学数学知识测量出它的高度吗？

生：

略

师：

古希腊人泰勒斯，用自己的方法测出了金字塔的高度。

他站在金字塔前，让别人测量他影子的长度，当他影子的长度与他的身高相等时，叫人立刻测出金字塔的影长，这样就得到了金字塔的高度。

〔1〕说一说泰勒斯测金字塔的道理是什么？

〔2〕如果身高和影长的比不是1:

1时，你还能测量出金字塔的高度吗？

生汇报，教师做出评价。

五、作业:

课外：

找一找生活中成正比例的例子。

【板书设计】：

正比例

正方形：

周长=边长x4正方形：

面积=边长x边长路程=速度x时间周长面积路程

边长边长时间

【篇二：

正比例教学设计】

教案背景：

1，面向学生：

小学2，学科：

数学3，课时：

1

教学课题：

六年级下册第二单元《正比例意义》。

教材分析：

本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。

这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

学情分析：

六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。

在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。

学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

教学方法：

本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。

教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、

归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。

教学目标：

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论确实定性,并乐于与人交流。

教学重难点;

教学重点：

正确理解正比例的意义。

教学难点：

能准确判断成正比例的量。

教学过程：

一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：

播放《数青蛙》儿歌。

学生接着往下唱。

问：

你在唱得时候有什么规律吗？

二、自主探究成正比例的量的变化规律。

〔一〕初步感受成正比例量的变化规律。

出示材料：

1、学生分组选择其中的一张表格，填表并观察说说你发现了什么？

2、反馈交流。

3、小结：

这两张表格的变化情况有什么相同点？

〔二〕在比较中继续感受成正比例量的变化规律。

1、出示材料：

下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。

2、四人小组活动：

思考：

哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？

3、比较图像，再次感受正比例指导看图，说说你发现了什么？

〔三〕尝试归纳正比例的意义1、学生自由说、互相说。

2、小结：

正比例的意义及关系式。

三、运用提高

1、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。

父子的年龄成正比例吗？

你怎么想的？

2、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。

3、找一找生活中成正比例的例子。

四、小结提升：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

正比例

两种相关联的量。

商一定。

【篇三：

正比例教学设计及反思】

《正比例》教学设计

岳庄小学解小丽

教学目标：

1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3．结合丰富的事例，认识正比例。

教学重点：

结合丰富的事例，认识正比例。

教学难点：

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学准备：

课件教学过程：

一、温故互查:

1、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

边长/cm

1

2

33

44

周长/cm4边长/cm12面积/cm12、请把上表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：

正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。

4、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？

周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？

周长与边长的比值不变。

面积与边长的比值不相等。

二、自学感悟:

完成课本第3题

合作交流:

结合两个实例，四人小组内说一说：

两个例子有什么共同的特点？

小结：

路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；正方形的周长随边长的变化而变化，在变化过程中周长与边长的比值相同。

正比例的量的特征：

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

正比例关系：

y/x=k〔一定〕三、稳固练习p42练一练第1题四、课后练习p42-43练一练2-4

《正比例》教学反思

岳庄小学解小丽

“正比例”是一个对于小学生来说非常抽象的数学概念性知识。

在教学中，我调动了学生的生活经验，用日常概念来帮助学生理解数学概念，帮助学生初步感知，完成对新知的建构。

然后，通过例题指导学生主动概括出正比例的本质特征，学生的理解深刻，准确。

由于学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用。

在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础，正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，它也为学习反比例进行铺垫。

为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，引导学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。

我首先给学生提供了正方形的周长与边长和面积与边长的变化关系。

让学生独立填表、观察，然后与同伴交流，通过表格、图象、表达式的比较，体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。

同时，学生将初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定”，为认识正比例奠定基础。

接着，我给学生提供第二个情境：

当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。

教学时，我先让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导学生观察并思考：

当时间发生变化时，路程怎样变化。

通过以上这两个实例，引导学生认识到：

路程随时间的变化而变化，在变化的过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

在此基础上，让学生通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”。

最后，通过小结、练习让学生总结出判断两种量是否成正比例的依据：

1.两种相关联的变量;2.当一种量变化时，另一种量也随着变化;3.这两种量中相对应的两个数的比值一定。