上海工程技术大学大学物理第六章静电场中的导体精.docx
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上海工程技术大学大学物理第六章静电场中的导体精
++
+++
++++感应电荷
+
++++++++
'E
v0
Ev0
=Ev
+
+
++
++
AB
+
+
++
++
A
B
τev
ld
二静电平衡时导体上电荷的分布1实心导体vQE=0vvq∫SE⋅dS=0=ε0∴q=0高斯面+++++S+++++结论：
导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面.6
2空腔导体空腔内无电荷时高斯面ivv∫E⋅dS=0S∑qi=0内表面？
外表面？
电荷分布在表面S若内表面带电，必等量异号vv∫E⋅dS=S∑qε0i=0+++＋+A+－高斯面++UAB=∫ABvvE⋅dl≠0与导体是等势体矛盾结论：
空腔内无电荷时，电荷分布在外表面，内表面无电荷.B++7+S
空腔内有电荷时高斯面q+q-qSvv∫E⋅dS=0S∑qi=0结论:
空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q．8
3导体表面附近场强与电荷面密度的关系作扁圆柱形高斯面vv∫E⋅dS=EΔSS=σΔS/ε0σ+++vE=0ΔS++++σE=ε0导体表面之外邻近表面处的场强，与该处电荷面密度成正比，方向与导体表面垂直。
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4导体表面电荷分布规律σE=ε0σ↑E↑;σ↓,E↓+++++++++孤立导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。
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+
+
+
+
+
静电感应
电晕放电可靠接地
带电云
+
+++-----++
-+
2、应用•高压设备都用金属导体壳接地做保护•在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。
•高压带电操作++++++++U=C外界不影响内部16
例有一外半径R1=10cm，内半径R2=7cm的金属球壳，在球壳中放一半径R3=5cm的同心金属球，若使球壳和球均带有q=10-8C的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？
球心电势为多少？
R3+q+qR2R117
解作球形高斯面S1R1+qS2E1=0（r∫S3vvE3⋅dS=0E3=0（R1R124πε0r+qqR2R−q−qq+2qqrrR1R1R11119
E1=0qE2=（R3R124πε0r（rR2
R3
Rq
−q
2+q
+
S
SEI
EII
EIII
1
σQ1Q2
3σ2
σ4
σ
EIEII
EIII
1
σQ1Q2
3
σ2
σ4
σ•P1
•
P2
Q2
EIEII
EIII
1
σQ1Q2
3
σ2
σ•P1
4
σ•
P2
EI
EII
EIII
1
σQ1Q2
3
σ2
σ4
σ0
=•
P
R
Q
V04πε=
V
QC=R
Q
CDB
AA
BVVQUQ
C−==
电容器的作用•在电路中：
通交流、隔直流；•与其它元件可以组成振荡器、时间延迟电路等；•储存电能的元件；•真空器件中建立各种电场；•各种电子仪器。
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电容器电容的计算步骤QQC==VA−VBU
（1）设两极板分别带电±Qv
（2）求两极板间的电场强度E（3）求两极板间的电势差U（4）由C=Q/U求C32
例1平行平板电容器解QσE==ε0ε0SQdU=Ed=ε0S++++++Qε0dQε0SC==Ud------−QS平板电容器的电容与极板的面积成正比，与极板之间的距离成反比，还与电介质的性质有关。
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例2球形电容器的电容解设内外球带分别带电±QQE=（R1例3圆柱形电容器解设两圆柱面单位长度上分别带电±λλl>>RBE=（RAQ2πε0lC==UlnRBRAd=RB−RA<>RBl++++RARB36
三电容器的并联和串联1电容器的并联C1C=C1+C2＋C2−2电容器的串联111=+CC1C2＋C1C2−37
6-5静电场的能量和能量密度一电容器的电能电容器（储能元件）储能多少？
模型：
极板电量板间电压0⊕dq0→Q0→U+q将Q由负极移向正极板的过程Qu−qU−Q0储能=过程中反抗电场力的功.38
0⊕dq+qQu−qU−Q0计算：
qdW=u⋅dq=dqCW=电容器的能量:
∫dW=∫Q0qQ2dq=C2CQ2112W==CU=QU2C2239
二.电场能量1.电场能量密度以平行板电容器为例C=112W=CU=22ε0εrSd22U=Edε0εrSd1Ed=ε0εrE2V2W112we==ε0εrE=EDV222.电场能量W=∫wedV=∫VV11EDdV=∫ε0εrE2dVV2240
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