上海工程技术大学大学物理第六章静电场中的导体精.docx

1、上海工程技术大学大学物理第六章静电场中的导体精+感应电荷+Ev 0E v 0=E v + + +A B+ + +ABe vl d二 静电平衡时导体上电荷的分布 1 实心导体 v QE = 0 v v q SE dS = 0 = 0 q = 0 高斯面 + + + + + S + + + + + 结论：导体内部无净电荷， 电荷只分布在导体表面. 6 2 空腔导体 空腔内无电荷时 高斯面 i v v E dS = 0 S q i =0 内表面？ 外表面？ 电荷分布在表面 S 若内表面带电，必等量异号 v v E dS = S q 0 i =0 + + + +A + 高斯面 + + UAB = AB

2、 v v E dl 0 与导体是等势体矛盾 结论：空腔内无电荷时，电荷 分布在外表面，内表面无电荷. B + + 7 + S 空腔内有电荷时 高斯面 q +q -q S v v E dS = 0 S q i =0 结论: 空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感 应电荷-q，外表面有感应电荷+q 8 3 导体表面附近场强与电荷面密度的关系 作扁圆柱形高斯面 v v E dS = ES S = S / 0 + + + v E=0 S + + + + E = 0 导体表面之外邻近表面处的场强，与该处电荷面密度成 正比，方向与导体表面垂直。 9 4 导体表面电荷分布规律 E = 0 E ; , E + +

3、 + + + + + 孤立导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与表 面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。 10 +静电感应电晕放电可靠接地带电云+-+-+ 2、应用 高压设备都用金属导体壳接地做保护 在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用 金属壳或金属网作静电屏蔽。 高压带电操作 + + + + + U =C 外界不影响内部 16 例 有一外半径R1=10 cm，内半径R2=7 cm 的金属球壳，在球壳中 放一半径R3=5 cm的同心 金属球，若使球壳和球 均带有q=10-8 C的正电 荷，问两球体上的电荷 如何分布？球心电势为 多少？ R3 +q +q R2 R1 17 解

4、作球形高斯面 S1 R1 +q S2 E1 = 0 (r R3 作球形高斯面 v v q S2 E2 dS = 0 q E2 = ( R3 r R2 2 4 0r +q S2 R3 S1 r R2 R1 18 S3 v v E3 dS = 0 E3 = 0 ( R1 r R1 2 4 0r +q q R2 R q q q + 2q q r r R1 R1 R1 1 1 19 E1 = 0 q E2 = ( R3 r R2 2 4 0r E3 = 0 ( R1 r R1 2 4 0 r (r R3 +q R3 q + 2q R2 R1 20 R 2R 3R qq2+q+SS E IE IIE I

5、II1Q 1Q 2324E I E IIE III1Q 1Q 2324P 1P 2Q 2E I E IIE III1Q 1Q 232P 14P 2E IE IIE III1Q 1Q 23240=PRQV 04=VQ C =RQ C D BA AB V V Q U QC = 电容器的作用 在电路中：通交流、隔直流； 与其它元件可以组成振荡器、时间延迟电路等； 储存电能的元件； 真空器件中建立各种电场； 各种电子仪器。 31 电容器电容的计算 步骤 Q Q C= = V A VB U （1）设两极板分别带电Q v （2）求两极板间的电场强度 E （3）求两极板间的电势差U （4）由C=Q/U求C

6、32 例1 平行平板电容器 解 Q E= = 0 0S Qd U = Ed = 0S + + + + + + Q 0 d Q 0S C= = U d - - - - - - Q S 平板电容器的电容与极板的面积成正比，与极板之 间的距离成反比，还与电介质的性质有关。 33 例2 球形电容器的电容 解 设内外球带分别带电Q Q E= ( R1 r RB E= ( RA r RB 2 0r R dr Q RB - + U = = ln R 2 r - + 2 0l R A 0 l B A RA RB Q 2 0 l C= = U ln RB RA + - + 35 Q 2 0 l C= = U l

7、n RB RA d = RB RA RB l + + + + RA RB 36 三 电容器的并联和串联 1 电容器的并联 C1 C = C1 + C 2 C2 2 电容器的串联 1 1 1 = + C C1 C 2 C1 C2 37 6-5 静电场的能量和能量密度 一 电容器的电能 电容器（储能元件）储能多少？ 模型： 极板电量 板间电压 0 dq 0Q 0U +q 将 Q 由负极移向 正极板的过程 Q u q U Q 0 储能 = 过程中反抗电场力的功. 38 0 dq +q Q u q U Q 0 计算： q dW = u d q = dq C W = 电容器的能量: dW = Q 0 q Q2 dq = C 2C Q2 1 1 2 W= = CU = QU 2C 2 2 39 二. 电场能量 1.电场能量密度 以平行板电容器为例 C = 1 1 2 W = CU = 2 2 0 r S d 2 2 U = Ed 0 r S d 1 E d = 0 r E 2V 2 W 1 1 2 we = = 0 r E = ED V 2 2 2 .电场能量 W = we dV = V V 1 1 EDdV = 0 r E 2 dV V 2 2 40