水工建筑物习题.docx
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水工建筑物习题
盛年不重来,一日难再晨。
及时宜自勉,岁月不待人。
《水工建筑物》
习题集
河海大学文天学院
二○一一年三月
习题一重力坝稳定,应力和消能计算
图一为某Ⅱ级重力坝非溢流坝段最大剖面,试求:
⑴根据图给的数据计算主要荷载;
⑵按摩擦公式、抗剪断公式校核坝基面的抗滑稳定性(建议
、
、
分别取0.5、0.3、0.2);
⑶计算坝基面A、B及折坡面处水平面C、D、E点的应力及主应力
、
、
;
⑷根据所计算的稳定安全系数及应力情况,讨论此坝断面设计是否得当;
⑸设所给上、下游水位即为设计洪水位情况,取
=16米,设计所布置的溢流坝的单宽泄流能力,取流量系数m=0.49,布置溢流坝段面及挑流鼻坎;
⑹计算在此单宽流量下的挑射距离(取流速系数
=0.93)并估计冲刷坑深度。
图一
风速V=16m/s 吹程D=8Kmf=0.65 f
=0.7 C
=60N/cm
泥沙C
=300N/cm
=10
=8kn/m
习题二重力坝基本剖面计算
图二为重力坝的基本剖面,要想得到同时满足稳定和应力条件的最经济剖面,试求出(安全系数K=1,
=24KN/m
)重力坝基本剖面。
图二
习题三初拟非溢流重力坝剖面及坝体稳定计算
一、资料:
某重力坝为Ⅱ级建筑物,建在山区峡谷非地震区,坝顶无交通要求。
上游设计洪水位66.0米,相应下游水位4.0米。
上游校核洪水位68.0米,相应下游水位5.0米。
坝址处基岩表面高程为0.0米,坝底与基岩之间的摩擦系数f=0.6。
为了进行坝基灌浆和排水,设置一标准廊道,其尺寸为2.5*2.5米(见图三),廊道上游至坝面的最小距离为4.0米,廊道底面至坝底面的距离为6.0米。
多年平均最大风速v=16米/秒。
吹程D=3公里。
计算中暂不计泥沙压力。
坝体材料为细骨料混凝土,其容量
=24kN/m
。
二、要求
(1)根据教材中确定基本剖面的原理(不必用基本剖面计算公式),并参考实用剖面经验数据,初拟坝体剖面(要按比例)。
(2)根据初拟剖面进行坝体抗滑稳定计算(设计洪水位情况)。
如不满足抗滑稳定要求,指出改进措施(不要求重新计算)。
图 三
习题四重力坝应力分析
一、资料
某重力坝剖面尺寸及计算点坐标如图四所示。
取单位坝长分析:
铅直力总和ΣW=25129.5(kN)(未计及扬压力,方向向下为正)
水平力总和ΣP=-10510(kN)(指向上游为正)
对坝底截面形心力矩总和ΣM=-37561.8(kN.m)(未计及扬压力,ΣM的符号,使坝底截面上游部分产生压应力为正)。
扬压力呈直线分布(坝基无防渗、排水设施)。
本题不计泥沙压力及地震力。
二、要求
根据《水工建筑物》教材介绍的方法(计及扬压力)计算坝底截面各计算点(如上图中0、10、20、30及41米)的分应力、主应力及其方向,并按比例绘图表示
~x、
~y、
~z主应力及其方向。
请注意,此处
、
、
均指有扬压力作用的情况。
图四
习题五拱坝布置
一、资料
坝址河谷断面如图六,此为开挖后的新鲜花岗岩表面。
坝址地形等高线与河谷平行(如图五)。
坝体最大坝高为35米。
坝体材料为细骨料混凝土砌块石。
二、要求
试按资料中图示比例尺(1:
500)的地形图进行双曲拱坝的平面布置(由于地形对称,所以仅需画出半个拱坝平面布置图),同时需画出拱冠梁断面图及圆心轨迹线。
图五开挖后的岩石等高线(半平面图)
图六河谷断面图
习题六拱坝应力计算(用拱冠梁法)
某混凝土拱坝最大坝高70m,几何尺寸如表一及图七所示,校核洪水位高程168.0m,混凝土和基岩弹性模量相同,E=11.0×
KN/
,混凝土线膨胀系数α=1.0×
,河谷为U型。
试用拱冠梁法求解在校核洪水位和均匀温升是拱坝的荷载分配。
拱圈变位系数分别见表二及表三。
图七(单位:
米)
表一
高程
(米)
R外
(米)
T
(米)
R内
(米)
平均半径R(米)
半中心角(度)
校核水位水压力强度P(KN/㎡)
166.0
80
4.5
75.5
77.75
60.5
20
149.5
80
10.9
69.1
74.55
58.6
185
133.0
80
17.3
62.7
71.35
56.9
350
116.5
80
23.6
56.4
68.2
54.5
515
100.0
80
30.0
50.0
65.0
53.2
680
习题七拱坝应力计算(用纯拱法)
一、资料
某拱坝最大坝高为35米。
拱圈为等厚圆弧形,坝底拱厚为10.0米,其中心角为80°,外半径为45米。
上游面承受均匀水压力,其强度为350kN/㎡,下游无水。
坝体材料为细骨料混凝土砌块石,其弹模Em=14.0×
kN/㎡,线膨胀系数α
=0.8×
(1/℃)。
两岸开挖后的新鲜岩石坡度均为1:
1,基岩弹模Ej=7.0×
kN/㎡。
荷载组合:
水压力+温降。
二、要求
用纯拱法查表计算拱冠、拱冠的上、下游面应力,能否满足要求?
若不能满足要求,应提出改进措施(不必再进行计算)。
习题八均质土坝渗流计算
一、资料
某均质土坝修建在不透水地基上,坝体下游设有堆石棱体排水,坝体土料的渗透系数K=1×
厘米/秒。
坝体断面尺寸见图八:
二、要求
(1)计算坝体的单宽渗流量
(2)按比例画出坝体浸润线。
图 八(单位:
米)
习题九斜墙土坝渗流计算
一、资料
某斜墙土坝剖面见图九。
图注:
⑴单位均为米;
⑵上下游坝面护坡、斜墙上下游反滤层、截水槽上游面过渡层胶其下游面反滤层、截水槽底部的齿墙均未画出;
⑶上下游水位均系设计水位。
二、要求
(1)计算斜墙及截水槽的单宽渗流量(以米
/日—米计)
(2)按比例画出坝体浸润线。
图九
习题十斜墙稳定分析
一、资料
某斜墙土坝修建在不透水岩基上,斜墙上游坡度为1:
2.5,下游1:
2.1。
坝体断面尺寸见图十:
图中第一段(即面积abhj):
G1=1989(KN),滑动面上
=27°,(沙土),c=0;
第二段(即面积bcfgh):
G2=2405(KN),滑动面上
=17.5°,c=0;
第三段(即面积cdef):
G3=741(KN),滑动面上
=28°,(砂砾石),c=0;
另外,
=25.46°,
=16.7°,
=12.95°
α1=21.8°,α2=19.98°。
计算情况:
(1)库水位为244.0米,该水位已保持较长时间,所以计算G1、G2及G3时,水位以上用湿容重,水位以下用浮容重。
(2)粘土斜墙已全部固结,所以
角均用固结快剪指标,在水位以上采用饱合固结快剪,偏于安全。
(3)反滤层沙土和斜墙粘土的临界压力位置在ab线上,非常接近b点,本习题中近似认为该位置就在b点。
二、要求
求滑动面abcd的安全系数。
图十
习题十一土坝渗流和稳定计算
某粘土心墙砂砾坝断面如图十一所示,心墙底部为一厚度90cm的截水墙,已知渗流系数分别为K1=2.0
cm/s,K
=2.16
坝壳力学指标为:
水上
36°30′(水下折减2°),湿容重
=20.5KN/m3,浮容重
=12.4KN/m3
(1)试计算单位宽度坝段坝体及坝基的渗流量;
(2)列出浸润线方程,并绘制流网图
(3)用折线法计算侧槽图示滑动面的安全系数。
正常水位:
上游119.5
下游53.0 (单位:
米)
图十一
习题十二侧槽溢洪道的侧槽计算
一资料
设计水位:
3666.80米;设计流量:
665
溢流实用堰长度:
60米;溢流堰顶高程:
363.20米
侧槽末端:
底宽16.0米,底高程:
358.80米
水深8.89米(大于临界水深)
侧槽边坡:
左侧1:
1,右侧1:
0.5
侧槽系用砼衬砌,糙率=0.015
其它资料见图十二
二、要求
1.计算侧槽内水面曲线;
2.检测该侧槽设计的合理性。
三、说明事项
附有侧槽水面线推算表。
从该表首先分析
计算公式
的一项有无计算的必要性(对本习题而言)。
侧槽水面线推算见表四。
侧槽水面落差计算式
江西省水利科学研究所:
“无闸控制溢洪道水力设计”水利出版社1981年
侧槽边坡系数:
m1=1.0m2=0.5
第(5)栏
第(6)栏
侧槽糙率:
n=0.015
假定的与计算的相比,其允许误差<3%。
表四
(15)
槽底高程
M
354.60
355.30
356.00
356.70
357.40
(14)
水面高程
M
364.49
363.73
364.01
364.34
364.69
(13)
计算水面高差∆Y
M
0.233
0.283
0.328
0.350
(12)
Q2+Q1
M3/S
1219.2
997.5
775.8
554.2
(11)
Q2-Q1
M3/S
110.8
110.8
110.8
110.8
(10)
V1-V2
M/S
0.117
0.220
0.362
0.546
(9)
V1+V2
M/S
6.483
6.146
5.546
4.656
(8)
流速V
M/S
3.30
3.183
2.963
2.601
2.055
(7)
流量Q
M3/S
655
554.2
443.3
332.5
221.7
(6)
过水面积ω
M2
201.5
174.1
149.6
127.8
107.9
(5)
水深h
M
8.89
8.43
8.01
7.64
7.29
(4)
底宽b
M
16
14.33
12.67
11.00
9.33
(3)
假设水面高程∆Y
M
0.24
0.28
0.33
0.35
(2)
槽底高程∆Z
M
0.70
0.70
0.70
0.70
(1)
间距∆X
M
10
10
10
10
10
5
5
0+60
0+50
0+40
0+30
0+20
0+10
0+00
图十二
习题十三无压遂洞计算
某无压泄水遂洞,采用顶拱120°的门洞形断面,衬砌后净宽6米,要求通过Q=750米2/秒(未考虑掺气的计算值),糙率:
n=0.014,山岩压力系数Sy=0.2,岩石抗力系数K=200N/cm3。
Ra
(1)计算自掺气后水深;
(2)决定洞的高度及衬砌布置
(3)计算顶拱内力;
(4)按最大弯矩计算所受力筋。
习题十四无压隧洞衬砌计算
一、资料
见图十三洞身净宽5.0米,净高5.225米,拱的内半径rB=2.5米,平均半径r=2.725米,拱墙高Yh=2.725米,衬砌厚度0.45米,铅直山岩压力q=40N/m2
不计侧向山岩压力及内水压力,但考虑岩石弹性抗力及相应的摩擦力作用,弹性抗力系数K=
KN/m3。
岩石与衬砌间的摩擦系数μ=0.3。
衬砌用200砼号,其弹性模量E=
KN/m3。
=24KN/m3;
设计抗压强度Ra=1100N/m3,安全系数K0=1.6。
设计抗拉强度Rt=130N/m3,安全系数K1=2.5。
隧洞按4级建筑物设计
二、 要求
计算直墙底部(B截面)的弯矩M和轴向力N,以及其相应的内、外缘应力,并验证其能否满足要求。
三、 说明事项
(1)计算时首先绘出计算简图
(2)取有效数字六位进行计算,否则误差很大
(3)弹性中心处弯矩X1=122.176+108.247
(KN.m)
弹性中心处水平力X2=22.701+88.423
(KN)
图十三
习题十五有压隧洞衬砌计算
一、资料
某有压遂洞,洞身内径为5米,内水压强为16米,用250号混泥土衬砌,Eh=23
N/m2,
=1/6,K0=5000N/cm3。
二、要求
1.按内水压力用弹性特征因素法计算和确定混凝土衬砌厚度。
2.按选定的衬砌度进行衬砌内外边缘应力计算。
习题十六水闸闸孔计算
一、 资料
某水闸采用无坎平底宽顶堰型式,堰顶高程为
1.0米,与河底同高。
闸室无胸墙并采用钢丝网水泥平面闸门,预制工厂供应相当于闸孔宽度为6.0米、7.0米及8.0米三种规格的闸门,闸墩厚1.0米,头部为半园形。
上游翼墙为园弧形,其外半径为15米,该翼墙上游的两岸边坡均为1:
2.5。
计算是采用上游最高水位
6.85米,相应下游水位
4.80米,此时要求宣泄流量870米3/秒;上游正常水位
4.90米,相应下游水位
4.20米,此时要求宣泄流量不小于230米3/秒。
河床均为粘土,其标准贯入击数为9,水流通过闸孔后的单宽流量(其值在本习题中用总流量除以闸空总宽度进行计算,闸空总宽度包括闸墩在内)不允许超过24米3/秒。
二、要求
1、确定闸孔数目及闸孔宽度;
2、画出诸闸孔平面图(包括上游翼墙)。
三、 说明事项
1、流量系数可查河海大学编的水利学教材第二版下册P29表9、10,即:
无坎宽顶堰的流量系数m值。
2、边孔流量系数按图十四查表
用
B——边孔宽度,两个边孔宽度相同。
图十四
习题十七水闸渗透压力计算
采用阻力系数法计算某水闸(见图十五)地下轮廓线上的渗透压力,并画出渗透压力分布图(以水柱高度计)。
附:
电拟试验值(与计算值可作对比之用)
PD=3.93m PL=1.55m PH=2.75m PO=0.65m
图十五(单位:
米)
习题十八水闸平底板内力计算
(一)
六所示水闸为三孔一联的闸段。
(1)算中间闸段作用在上、下游底板上的荷载(取单位宽度板条计算);
(2)求出板条上的内力弯矩。
计算资料:
(1)闸段长34.2米,缝墩宽2
0.9米,中墩宽2
1.2米,闸孔宽3
10米,底板厚2米,宽16米(闸门前上游段宽5.55米,下游段宽10.45米);
(2)上游设计水位5.8米,下游1.0米,在设计洪水时地基反力σ上=27.4KN/m2,σ下=1.6KN/m2,浮托力为30KN/m2。
各部分重量列于表五(单位:
KN)
图十六
表五单位:
KN
名称
门前上游段
门后下游段
检修桥段闸墩W1
2160
工作桥段闸墩W2
2340
2680
公路桥段闸墩W3
6000
底板W4
10420
18280
检修桥W5
1180
工作桥W6
1270
1690
公路桥W7
1220
闸门W8
300
胸墙W9
700
上游水重W10
9070
下游水重W11
3140
胸墙底水压力W12
-270
习题十九水闸平底板内力计算
(二)
一、资料
某水闸河床中间段为三联闸孔(每空宽10米),该闸孔段总宽34.2米,闸室长度15.0米,上下游段以I—I为分界剖面(图十七)。
现以三联闸孔为计算段。
从整体闸墩分析,按偏心受压公式计算式得知:
中墩底部应力,上游端为115.05KN/m2,下游端为403.3KN/m2;缝墩底部应力,上游端为117.67KN/m2,下游端部为342.59KN/m2。
中墩及缝墩底部应力系直线分布。
二、要求
用荷载组合法求下游段中间处剖面(A—A)闸室底板弯矩,并绘图表示。
K=1
cm/s
=3
cm/s
=1
cm/s
图十七