数据的整理st.docx
《数据的整理st.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数据的整理st.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数据的整理st
5．某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动（包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类）情况，从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查，调查结果如图，则下列调查判断：
①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的10%；②全市学生中参加文体活动人数约3.24万人；③初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍．其中正确的为（）
A．①②
B．①③
C．①②③
D．②③
答案：
B
解析：
①用单位1减去文体活动、社会调查、社区服务所占的百分比即可求得其所占的百分比；
②用总人数乘以参加文体活动所占的百分比即可求得参加文体活动的人数；
③分别求得相应的人数后比较即可得到结果．
解：
①参加科技活动所占的百分比为：
1﹣60%﹣16%﹣14%=10%，故①正确；
②全市参加文体活动的人数约为9×60%=5.4万人，故错误；
③初一参加文体活动的人数为450×60%=270人，
初二、初三参加社会调查及社区服务人数（300+150）×（16%+14%）=135人，
故③正确．
故选B．
15．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时长不低于1.2小时人数占总体的（）
A．35%
B．24%
C．38%
D．62%
答案：
C
解析：
从统计图中得到课外阅读时间不低于1.2小时的人数，除以众数即可用样本估计总体．
解：
从统计图中得知不低于1.2小时的有12+7=19人，
故这一天该校学生平均课外阅读时长不低于1.2小时人数占总体的
×100%=38%，
故选C．
23．为了描述我县昨天一天的气温变化情况，应选择（ ）
Ａ.扇形统计图B条形统计图C折线统计图D直方图
答案：
C
解析：
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
直方图表示同一个事件的结果在不同范围内的分布多少．
解：
根据题意，得
要求直观描述我市昨天一天的气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选C．
49．某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树______棵．
答案：
1680
解析：
首先计算50名学生的平均植树量，然后用样本的平均数估计总体的平均数即可；
解：
九年级共植树420×
=1680棵，
故答案为：
1680
51．某班学生一次测验成绩的统计表和统计图如图（以10分为单位），则x=_______，y=_______．
成绩（分）
90
80
70
60
人数（人）
x
16
y
2
答案：
12，10
解析：
首先根据60和80分的共占（1﹣25%﹣30%）=45%求得总人数，然后乘以25%即可算得y的值，乘以30%即可算得x的值．
解：
观察扇形统计图知：
60分和90分的共占（1﹣25%﹣30%）=45%，
∴总人数为（16+2）÷45%=40人，
∴x=40×30%=12人，
y=40×25%=10人，
故答案为：
12，10．
76．如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
球类名称
乒乓球
排球
羽毛球
足球
篮球
人数
a
12
36
18
b
解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是_______；
（2）a=_______，b=_______；
（3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．
答案：
解：
（1）∵喜欢排球的有12人，占10%，
∴样本容量为12÷10%=120；
（2）a=120×25%=30人，
b=120﹣30﹣12﹣36﹣18=24人；
（3）喜欢羽毛球的人数为：
1000×
=300人．
解析：
（1）用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量；
（2）用样本容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得a，用样本容量减去其他求得b值；
（3）用总人数乘以喜欢羽毛球的人所占的百分比即可．
77．甲、乙、丙三所学校进行了一次八年级数学联合考试．老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四种情况之一：
A～概念错误；B～计算错误；C～解答基本正确，但不完整；D～解答完全正确．
各校出现这四类种情况的人数分别占本校八年级学生数的百分比如下表．
A
B
C
D
甲校（%）
6.25
12.75
44.75
36.25
乙校（%）
3.4
14.6
24.4
57.6
丙校（%）
13.3
31.7
17
38
各校八年级学生人数的扇形统计图如图．
已知甲校八年级有400名学生，根据以上信息，解答下列问题：
（1）求三校八年级学生总数；
（2）求三校解答完全正确的学生总数占三校八年级学生总数的百分比m（精确到0.01%）；
（3）请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校八年级数学老师们提一个值得关注的问题，并说明理由．
答案：
解：
（1）三校八年级学生总数=400÷
=1200人；
（2）乙校人数=1200×
=500人，丙校人数=1200×
=300人，
∴D总人数=400×36.25%+500×57.6%+300×38%=547，
∴解答完全正确的学生数占学生总数的百分比m=
≈45.58%．
（3）丙校的学生犯计算性的错误所占的比例很大，丙校的老师应加强计算的运用及掌握．
解析：
（1）根据甲校得人数及在扇形中所占的比例即可得出八年级学生总数．
（2）根据
（1）的结果可求出解答完全正确的学生数，进而可得出解答完全正确的学生数占八年级学生总数的百分比m．
（3）根据概念错误所占的比例可提一些这方面的建议．
78．图1、图2是北京市2006﹣﹣2010年户籍人口数和户籍65岁及以上人口数的统计图和2010年北京市户籍人口各年龄段统计图
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）2010年北京市65岁及以上人口数约有多少万人？
（结果保留四位有效数字）
（2）补全条形统计图；
（3）根据联合国教科文组织的规定，一个国家（地区）65岁以上的人口占人口总数的7%以上，这个国家（地区）则进入了老龄化社会．由此可见北京市已经步入了老龄化社会．小明通过学习知道养老方式有三种：
家庭养老、机构养老和社区养老．小明同学调查了他所居住小区的120名65岁及以上的老人，选择养老方式如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老的约有多少万人？
小明居住小区65岁及以上的老人选择养老方式的人数统计表．
养老方式
家庭养老
机构养老
社区养老
人数（人）
72
18
30
答案：
解：
（1）1256.7×13.6%≈170.9（万人）
答：
2010年北京市65岁及以上人口数约有170.9万人
（2）完整的统计图如下：
（3）
（万人）
答：
到2010年北京市65岁及以上的老人选择机构养老这种方式的约有25.635万人．
解析：
（1）用总人数乘以其所占的百分率即可求得65岁以上人口数；
（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；
（3）用老年人总人数乘以选择养老机构的百分比即可求得人数．
79．读书决定一个人的休养和品位，在“文明湖北．美丽宜昌”读书活动中，某学习小组开展综合实践活动，随机调查了该校部分学生的课外阅读情况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图．
（1）补全扇形统计图中横线上缺失的数据；
（2）被调查学生中，每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，求被调查的学生总人数；
（3）请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间．
答案：
解：
（1）没有阅读习惯或基本不阅读的占：
1﹣10%﹣30%﹣55%=5%；
（2）∵每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，占总数的10%，
∴被调查的总人数有20÷10%=200人；
（3）该校学生平均每人每天课外阅读的时间为：
60×10%+40×30%+20×55%=6+12+11=29分
∴估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间为29分钟；
解析：
（1）将总体看作单位1，减去其他所占的百分比即可；
（2）用每天课外阅读时间为60分钟左右的除以其所占的百分比即可；
（3）用加权平均数计算即可．
80．某市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，请你结合图表所给信息解答下列问题：
等级
A（优秀）
B（良好）
C（合格）
D（不合格）
人数
200
400
260
（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；
（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是_______；
（3）该市九年级共有80000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．
解：
（1）400÷40%=1000（人）．答案：
D等人数：
1000×12%=120（人）．
等级A（优秀）B（良好）C（合格）D（不合格）
人数200400280120
（2）A部分的扇形的圆心角为：
200÷1000×360°=72°．
（3）合格率为860÷1000×100%=86%；
合格人数为80000×86%=70400（人）．
故该市九年级共有80000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为70400人．
解析：
（1）根据B等400人占总体的40%，即可求得总人数，再进一步根据D等占12%，即可求得D等人数；
（2）根据A等200人求得占总体的百分比，再进一步根据圆心角等于百分比×360°进行计算；
（3）求得样本中合格所占的百分比，再进一步估计总体中的合格人数．
81．中小学生作业负担过重现象已经引起社会各界关注，各中小学校积极采取措施，“减负增效”势在必行．某中学在新学期开始就实行多种措施，力求“减负增效”，并取得理想效果．该校对在校300名学生就实施措施后的每日作业用时减水率进行随机调查，调查统计的数据制成如下统计图表：
每日作业用时减水率x
x＜30%
30%≤x＜40%
40%≤x＜50%
x≥50%
学生数
60
120
78
42
（1）被调查300名学生的每日作业用时减水率的中位数在什么范围内？
（2）扇形统计图中“30%≤x＜40%”对应扇形的圆心角为_______度；
（3）该校在校学生有2400人，在实施“减负增效”后，每日作业用时减水率不低于40%的学生约有多少人？
答案：
解：
（1）∵共有300名学生，
∴中位数落为第150﹣160名学生的平均数，
∴中位数落在30%≤x＜40%小组内；
（2）“30%≤x＜40%”对应扇形的圆心角为
=144°；
（3）每日作业用时减水率不低于40%的学生约有
×2400=1440人．
解析：
（1）根据学生人数确定中位数的位置，然后根据每个小组的人数确定具体位置即可；
（2）用“30%≤x＜40%”小组内的人数除以总人数乘以360°即可求得结果；
（3）用总人数乘以低于40%所占的百分比即可；
82．今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”．为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是_______人，并把条形统计图补充完整．
（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是_______，E选项所在扇形的圆心角的度数是_______．
（3）若通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？
你对这部分人群有何建议？
答案：
解：
（1）∵B小组共有126人，占总数的42%，
∴总人数为126÷42%=300（1分）补全统计图如下：
（2）∵C选项的共有78人，
∴78÷300×100%=26%…．（3分）
∵E选项共有30人，
∴其圆心角的度数为30÷300×360=36°…．（4分）
（3）解：
A选项的百分比为：
×100%=4%
对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为：
14×4%=0.56（万）…（5分）
建议：
只要答案合理均可得分…..（6分）
解析：
（1）调查的总人数用B小组的人数除以其所占的百分比即可；
（2）用C小组的频数除以总人数即可求得其所占的百分比；
（3）用总人数乘以无所谓态度所占的百分比即可．
84．数学老师在一次数学活动后，对全班同学就“你是否乐意参加这样的数学活动”进行了调查，结果如下：
（1）将统计表填完整；
（2）用扇形图表述调查结果
答案：
（1）
（2）
解析：
本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用
用总人数÷各态度人数即可得到其百分率；
（2）由
（1）的计算结果画出扇形图．
乐意参加所占百分比为35÷50=70%
无所谓所占百分比为10÷50=20%
不乐意所占百分比为5÷50=10%；
（2）
86．为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：
初中生喜爱的文学作品种类调查统计表
种类
小说
散文
传记
科普
军事
诗歌
其他
人数
72
8
21
19
15
2
13
根据上述图表提供的信息，解答下列问题：
（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？
初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？
（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？
答案：
解：
（1）由统计图可知喜爱小说的有72人，总人数为：
72+8+21+19+15+2+13=150人，
∴喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是72÷150×100%=48%；
由扇形统计图可以得到A段的有150×40%=60人，
B段的有150×30%=45人，
C段的有150×20%=30人，
D段的有150×10%=15人，
∴初中生每天阅读时间的中位数在B段；
（2）由条形统计图可以得到进行有记忆阅读的有18+30+12=60人，
∴该校有记忆阅读的有2000×
=800人．
解析：
（1）用喜欢小说的人数除以被调查的人数即可得到喜爱小说的人数所占的百分比；
（2）先由条形统计图得到进行有记忆阅读的人数，再除以被调查的总人数乘以该校的总人数即可．
87．某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、足球、乒乓球四个兴趣小组，并规定每名学生至少参加1个小组，也可兼报多个小组．该校对八年级全体学生报名情况进行了抽样调查，并将所得数据制成如下两幅统计图：
根据图中的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）若该校八年级共有400名学生，估计报名参加2个兴趣小组的人数；
（3）综合上述信息，谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活动的意见和建议．（字数不超过30字）
答案：
解：
（1）∵从统计图知报名参加丙小组的有15人，占总数的30%
∴总人数有15÷30%=50人，
∴报名参加丁小组的有50﹣10﹣20﹣15=5人，
统计图为：
（2）报名参加2个兴趣小组的有400×
=160人
（3）合理即可：
如：
鼓励学生利用课余时间多参加几个兴趣小组．
解析：
（1）根据丙小组的频数及其所占的百分比求得总人数，减去其他小组的频数即可求得丁小组的频数；
（2）用总人数乘以报名参加2个兴趣小组的人占总数的多少即可得到结果；
（3）结合图上信息，符合实际意义即可．
88．某大学有100名学生参加学生会文艺部、宣传部、体育部三个部的干事招聘，到各部报名的人数百分比如图，该校学生会各部的录取率如表．（录取率=
×100%）
（1）到宣传部报名的人数有_______人，宣传部的录取人数是_______人，此次学生会招聘的总录取率为_______；
（2）如果到文艺部报名的学生中有一些改到体育部报名，在保持各部录取人数不变的情况下，恰好使文艺部和体育部录取率相等，问有多少人从文艺部改到体育部报名？
各部门的录取率
各部
文艺部
宣传部
体育部
录取率
20%
50%
80%
答案：
解：
（1）到宣传部报名的人数：
100×（1﹣40%﹣20%）=40人，
宣传部的录取人数：
40×50%=20人，
总的录取率：
（100×40%×20%+100×20%×80%+20）÷100=44%；
（2）设有x人从文艺部改到体育部报名，
则
解得x=5．
∴有5人从从文艺部改到体育部报名．
解析：
（1）首先求得宣传部所占的百分比，然后根据总人数求得报名宣传部的人数，乘以其录取率即可得到录取的人数；
（2）设有x人从文艺部改到体育部报名，根据从文艺部改到体育部的总人数=录取率加增加20%列一元一次方程求解．
89．某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数；
（3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名．
答案：
解：
（1）60÷30%=200（人）．
答：
这次调查的学生共有200人．
（2）200×20%=40（人）
补充条形统计图（艺术）
200﹣（60+80+40）=20（人）
补充条形统计图（其他）
（注：
没有算出40人，20人的步骤，直接补充条形图可得分）
20÷200=10%
10%×360°=36°．
答：
“其它类”所对应的圆心角是36°．
（3）80÷200=40%
2400×40%=960（人）．
答：
该校喜爱“科普类”的学生有960人．
解析：
（1）用喜欢文学的人数除以其所占的百分比即可求得调查的学生总数；
（2）用总人数乘以每种情况所占的百分比后即可求得每一个小组的频数，从而补全统计图；
（3）首先求得喜欢科普类的学生所占的百分比，然后确定喜爱科普类的学生数即可．
92．小丽同学学习了统计知识后，带领班级“课外活动小组”，随机调查了某辖区若干名居民的年龄，并将调查数据绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）共调查了_______名居民的年龄，扇形统计图中a=_______，b=_______；
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区居民约有2600人，请估计年龄在15～59岁的居民人数．
答案：
解：
（1）根据“15到40”的百分比为45%，频数为90人，可求总数为90÷45%=200，
a=
×100%=25%，b%=1﹣45%﹣20%﹣25%=10%；
故a=25%，b=10%；
（2）作图如下：
；
（3）年龄在15～59岁的居民人数约为：
2600×（45%+20%）=1690（人）．
解析：
（1）根据“15～40”的百分比和频数可求总数，进而求出b的值，最后求出a；
（2）利用总数和百分比求出频数再补全条形图；
（3）用样本估计总体即可．
93．某中学七年级有740人，八年级有705人，九年级有895人，你能制作扇形统计图来表示各年级占全校总人数的百分比吗？
答案：
解析：
本题考查的是扇形统计图的综合运用
先求出全校总人数为740+705+895=2340人，再根据各年级人数÷全校总人数求得各年级所占百分比即可画出统计图．
全校总人数为：
740＋705＋895＝2340
七年级占：
740÷2340＝31.6％
扇形中心角为：
32％×360度＝115.2度
八年级占：
705÷2340＝30％
扇形中心角为：
30％×360度＝108度
九年级占：
895÷2340＝38％
扇形中心角为：
38％×360度＝137.8度
扇形统计图为：
96．学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：
（1）在统计的这段时间内，共有_______万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是_______，并将条形统计图补充完整（温馨提示：
作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；
（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？
答案：
解：
（1）4÷25%=162÷16×100%=12.5%
（2）职工人数约为：
28000×
=10500人
答：
估计其中约有10500名职工．
解析：
（1）用学生数除以其所占的百分比即可得到总人数，然后用商人数除以总人数即可得到商人所占的百分比；
（2）用总人数乘以职工占总人数的百分比即可得到职工人数．
97．学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：
用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？
（2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；
（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？
答案：
解：
（1）由条形统计图知：
C小组的频数为40，
由扇形统计图知：
C小组所占的百分比为20%，
故调查的总人数为：
40÷20%=200人；
（2）B小组的人数为：
200×50%=100人，
（3）1000×（1﹣50%﹣25%﹣20%）=50人，
故该校对教学感到不满意的人数有50人．
解析：
（1）根据C小组的频数和其所占的百分比求得总人数即可；
（2）用调查的人数乘以B小组所占的百分比即可求得B组的频数；
（3）用总人数乘以不满意人数所占的百分比即可．
98．某校对九年级500名同学完成数学学习任务情况进行随机抽查，抽查结果分为“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级．根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：
完成情况
很好
较好
一般
较差
人数
30
45
a
15
根据所学知识分析，解答下列问题：
（1）补填表图中的空缺：
a=_______，m=_______，n=_______．
（2）通过计算，估计全校完成学习任务（一般、较好、很好）的同学有多少人？
（3）请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议，目标或给予
升级会员 