贵州电大实变函数形考030002参考答案.docx

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贵州电大实变函数形考030002参考答案

实变函数形考03-0002

贵州广播电视大学形成性测评系统课程代码：

5205675参考资料

试卷总分：

100

选择题（共20题,共80分）

1.（4分）

设E为可列点集，则m*E=（）

A、1

B、2

C、3

D、0

参考答案：

D

2.（4分）

设{gn（x）}是点集E上的连续函数列且一致收敛于g（x），则g（x）是E上的（）

A、连续函数

B、

间断函数

C、奇函数

D、偶函数

参考答案：

A

3.（4分）

设f（x）是E上的可测函数，则存在E上的简单函数列，使得（）

A、

B、

C、

D、

参考答案：

C

4.（4分）

设A,B为可测集，则A与B的差集为（）

A、不可测集

B、可测集

C、空集

D、不确定

参考答案：

B

5.（4分）

[0,1]中的有理数集A为（）

A、不可测集

B、可测集

C、空集

D、不确定

参考答案：

B

6.（4分）

设f（x）在[a,b]上绝对连续，则f（x）在[a,b]上（）

A、有界变差

B、可导

C、单调

D、连续可微

参考答案：

A

7.（4分）

设A是Rn中坐标都是有理数的点的全体，则mA=（）

A、0

B、1

C、2

D、3

参考答案：

A

8.（4分）

康托集是（）

A、可测集

B、不可测集

C、空集

D、不确定

参考答案：

A

9.（4分）

设E是可测集，A是不可测集，mE=0，则E∪A是（　）

A、可测集且测度为零

B、可测集但测度未必为零

C、不可测集

D、以上都不对

参考答案：

C

10.（4分）

设E1,E2,E3,…,En都是可测集，则是（）

A、不可测集

B、可测集

C、空集

D、不确定

参考答案：

B

11.（4分）

设f（x）是[a,b]上的单调函数，则f（x）是[a,b]上的（）

A、连续函数

B、绝对连续函数

C、可导函数

D、有界变差函数

参考答案：

D

12.（4分）

一个波雷尔集与一个测度为零的可测集的差集为（）

A、不可测集

B、可测集

C、空集

D、不确定

参考答案：

B

13.（4分）

设B是开区间（0，2）中无理数点集的全体，则mB=（）