山东省华侨中学学年高二上学期第二学段学情检测数学文试题.docx
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山东省华侨中学学年高二上学期第二学段学情检测数学文试题
山东省华侨中学2014-2015学年高二上学期第二学段（1月）学情检测数学（文）试题2015.01
一、选择题（共50分）
1．设a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A．若a，b与α所成角相等，则a∥b
B．若a∥α，b∥α，α∥β，则a∥b
C．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
3、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）
A．8π B．6π C．4π D．π
4.直线
上的点到圆C：
的最近距离为（）
A.1 B.2
C.
－1 D.2
－1
5、已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为（ ）
A．x2＝－28y B．y2＝28x
C．y2＝－28xD．x2＝28y
6、、已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（ ）
A．24－
B．24－
C．24－πD．24－
7．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为（ ）
A.
a B.
a
C.
a D.
a
8．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1,0），离心率等于
，则C的方程是（ ）
A.
＋
＝1B.
＋
＝1
C.
＋
＝1D.
＋
＝1
9、在y＝2x2上有一点P，它到A（1,3）的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）
A．（－2,1）B．（1,2）
C．（2,1）D．（－1,2）
10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，那么在四面体P－DEF中必有（ ）
A．DP⊥平面PEFB．DM⊥平面PEF
C．PM⊥平面DEFD．PF⊥平面DEF
二、填空题（共25分）
11、已知双曲线
－
＝1（a>0，b>0）的一条渐近线方程是y＝
x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为
12、已知F1（－1,0），F2（1,0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3，则C的方程为
13、已知A＝（2，－1,3），B＝（－1,4，－2），则AB=
14、在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是
15、对于任意实数错误！
未找到引用。
，直线错误！
未找到引用。
与圆错误！
未找到引用。
的位置关系是_________
三、解答题（75）
16、已知向量b与向量a＝（2，－1,2）共线，且满足a·b＝18，（ka＋b）⊥（ka－b），求向量b及k的值．
17、在几何体ABCDE中，∠BAC＝
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB＝AC＝BE＝2，CD＝1
（1）求证：
DC∥平面ABE；
（2）求证：
AF⊥平面BCDE；
（3）求证：
平面AFD⊥平面AFE.
18、已知圆C和y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为2
，求圆C的方程．
19、如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
（1）证明：
PA∥平面BDE；
（2）
20、．已知椭圆C：
＋
＝1（a>b>0）的离心率e＝
，且椭圆经过点N（2，－3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆以M（－1,2）为中点的弦所在直线的方程．
答案：
1-5DDCDB6-10ABDBA
11.
12
13（2，1）
14
15.相交或相切
16.
17.
18.
19.
20.
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