人教版九年级上册数学 第24讲期末复习训练2有答案.docx

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人教版九年级上册数学第24讲期末复习训练2有答案

第24讲期末复习训练

（2）

旋转

1、平移的基本性质：

经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

2、图形的旋转：

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形的大小和形状。

3、旋转的性质：

①对应点到旋转中心的距离相等；

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

③旋转前、后的图形全等；

④图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。

4、中心对称

把一个图形绕着某一个点旋转180︒，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，或者中心对称。

这个点叫做对称中心。

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

5、中心对称图形

把一个图形绕着某一个点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点叫做对称中心。

6、坐标系的对称

点关于X轴对称：

横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数；

点关于Y轴对称：

纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数；

点关于原点对称：

横坐标，纵坐标都变为原来的相反数。

综合训练

1、正方形绕着它的中心旋转，要想与原来的图形重合，至少要旋转（）

A、3600B、2019C、1800D、900

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）

A．70°B．80°C．60°D．50°

3、如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（）

A．55°B．125°C．70°D．110°

第2题图

第3题图

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

5、在角、等边三角形、线段、平等四边形、圆这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。

6、已知点A（a,2）与点B（－1,b）关于原点O对称，则的值为。

7、如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过次旋转而得到，每一次旋转度。

8、如图，点的坐标为（3，3），点的坐标为（4，0）点C的坐标为（0，－1）.

（1）请在直角坐标系中画出△绕着点逆时针旋转后的图形△；

（2）直接写出：

点的坐标（，），点的坐标（，）.

9、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）作出格点△关于直线DE对称的△；

（2）作出△绕点顺时针方向旋转后的△；

（3）△的周长为　　　　　（保留根号）

10、如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过

（1）、

（2）变换的路径总长．

圆的综合训练

1、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）

A．9B．9（－1）C．9（－1）D．9

2、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（）

A、62°B、60°C、56°D、28°

3、如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（）

A、B、C、D、3

第2题第3题

4、⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长为4，以4为半径的同心圆与AB的关系是（）

A、相离B、相切C、相交D、不能确定

5、下列语句中，正确的有（）

A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

B、平分弦的直径垂直于弦

C、长度相等的两条狐相等

D、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴

6、如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值为（）

A、1B、C、2D、无法计算

7、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）

A、55°B、60°C、65°D、70°

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）

A．25πB．65πC．90πD．130π

9、如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为（）

A、B、C、πD、π

10、如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）

A．6B．C．3D．3

第10题图

第9题

11、如图，小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径OB为10cm，母线长BS为20cm，则圆锥形纸帽的侧面积为　cm2（保留含π）.

12、如图，矩形ABCD内接于⊙O，∠OAD＝30°，若点P是⊙O上一点，且OP⊥OA，则∠OPB的度数为。

AD

BC

·O

13、在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为

14、半径为2a的⊙O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是_______．

15、已知在半径为5的⊙O中，弦，弦，则的度数是.

16、如图，AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，∠ABP=∠BAP=∠ACB,则△PAB的周长为______。

17、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是________（结果保留）

18、如图，是一个半径为6cm，面积为cm2的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于cm.

120°

第16题第17题第18题

19、一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是

20、如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

E

B

D

C

A

O

21、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=2，CD=1，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．

22、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。

求证：

（1）AC是⊙D的切线；

（2）AB+EB=AC。

23、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称．

（1）求△ABC内切圆的半径；

（2）过O、A两点作⊙M，分别交直线AB、AC于点D、E，求证：

AD+AE是定值，并求其值．

概率初步

1、将5个白球，4个红球，3个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出10个球，恰好白球、红球、黑球都摸到，这事件（）

A、可能发生B、不可能发生C、很可能发生D、必然发生

2、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）

A、B、C、D、1

3、袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是（）

A、B、C、D、

4、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是（）

A．B．C．D.

5、从分别写有数字、、、、、、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）

A．B．C．D．

6、盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：

每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）

A．90个B．24个C．70个D．32个

7、小颍的哥哥在昆明工作，今年春节期间，她想让哥哥买几本复习资料带回家，于是发手机短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的顺序，只记得是0、1、4三个数，则小颍给哥哥一次发短信成功的概率是（　）

A、　　　B、　　　C、　　　D、

8、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　）

A．12个B．16个C．20个D．30个

9、袋子中有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取一个球是白球，这个事件是事件，白球的概率为。

10、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为。

11、有4条线段长度分别是2cm,3cm,4cm,5cm,从中任取三条能构成三角形的概率为。

12、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是和，则这个水塘里大约有鲢鱼_______尾

13、如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_____（奇数）（填“”“”或“”）．

14、甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：

石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？

（用树状图或列表法解答）

15、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为。

（1）试求袋中蓝球的个数

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率。

16、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：

两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？

请你利用树状图或列表法说明理由

17、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

（1）求三辆车全部同向而行的概率；

（2）求至少有两辆车向左转的概率；

（3）由于十字路口右拐弯处