七年级数学上学期第一次月考试题 苏科版VI.docx
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七年级数学上学期第一次月考试题苏科版VI
2019-2020年七年级数学上学期第一次月考试题苏科版(VI)
一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填入下列方框中.)
1.﹣3的倒数是()
A.﹣3B.3C.D.﹣
2.下列说法中错误的是()
A.﹣a的绝对值为aB.﹣a的相反数为a
C.的倒数是aD.若a=b,则|a|=|b|
3.下列算式中:
(1)0﹣(﹣3)=﹣3;
(2)(﹣2)×|﹣3|=﹣6;(3)5÷×5=5;(4)23=6,正确的个数有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.如图所示,则下列判断错误的是()
A.a+b<0B.a﹣b>0C.a•b>0D.|a|<|b|
5.在数﹣(﹣2),﹣|﹣2|,(﹣2)2,﹣22,(﹣2)3中,正数有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
6.在(﹣1)9,(﹣1)10,﹣22,(﹣4)2这四个数中,最大的数比最小的数要大()
A.25B.20C.19D.12
7.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有15个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水()
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶
8.当n为正整数时,(﹣1)2n+1﹣(﹣1)2n的值是()
A.﹣2B.0C.2D.不能确定
9.下面一组数按规律排列的数:
0,2,8,26,80,…第xx个数是()
A.3xxB.3xxC.3xx﹣1D.3xx﹣1
10.等边△ABC在数轴上的位置如图所示,点A,C对应的数分别为0和﹣1,若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1;则翻转xx次后,点B所对应的数是()
A.xxB.xxC.xxD.xx
二、悉心填一填(本大题共8小题,每小3分,共24分,把答案填在题中的横线上.)
11.地球与月球的距离大约为384000km,用科学记数法表示为__________km.
12.大于﹣20且小于30的所有整数之积为__________.
13.如果数轴上的点A对应有理数为﹣2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________.
14.如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,那么d﹣5ab+c=__________.
15.将一张完好无缺的白纸对折n次后,数了一下共有128层,则n=__________.
16.如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=﹣1,则最后输出的结果是__________
17.如图,填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律,根据此规律,则C=__________.
18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:
第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依此规律,第6个图形有__________个圆.
三、耐心解一解(本大题共9题,共96分,解答写出文字说明、计算过程或演算步骤.)
19.(14分)计算:
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13;
(2);
(3);
(4)
.
20.请你把+(﹣3),(﹣2)2,|﹣2.5|,0,﹣(+1.5)这五个数按从小到大顺序,从左到右串个糖葫芦,把数填在“○”内,再把这五个数的相反数在数轴上表示出来.
21.将﹣8,﹣6,﹣4,﹣2,0,2,4,6,8这9个数分别填入图中9个方格中,使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0.
22.规定一种新的运算:
a*b=ab﹣ba,试计算(3*2)*4的值.
23.若|a|=4,|b|=2,且a<b,求a﹣b的值.
24.某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录(其中“+”表示盈利,“﹣”表示亏损,单位:
亿元)如下表.
月份
七月份
八月份
九月份
十月份
十一月份
十二月份
甲厂
﹣0.2
﹣0.4
+0.5
0
+1.2
+1.3
乙厂
+1.0
﹣0.7
﹣1.5
+1.8
﹣1.8
0
(1)计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元?
(2)分别计算下半年甲.乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元?
25.若干个偶数按每行8个数排成图①和形式.
(1)在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系?
(2)小华所画图②的斜框内9个数的和为360,则斜框的中间一个数是__________;
(3)小明也画了一个斜框,斜框内9个数的和为270,则斜框内的各个数分别是__________.
26.小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?
最大值是多少?
答:
我抽取的2张卡片是__________、__________,乘积的最大值为__________.
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?
最小值是多少?
答:
我抽取的2张卡片是__________、__________,商的最小值为__________.
(3)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字组成一个最大的数,如何抽取?
最大的数是多少?
答:
我抽取的2张卡片是__________、__________,组成的最大数为__________.
(4)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.如何抽取?
写出运算式子.
(写出一种即可).
答:
我抽取的4张卡片是__________、__________、__________、__________,
算24的式子为__________.
27.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.请利用数轴回答下列问题:
①如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是__________,A、B两点间的距离是__________;
②如果点A表示数3,将A点先向左移动4个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是__________,A、B两点间的距离是__________;
③一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动P个单位长度,请你猜想终点B表示的数是__________,A、B两点间的距离是__________.
xx学年江苏省扬州市宝应县西片七年级(上)第一次月考数学试卷
一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填入下列方框中.)
1.﹣3的倒数是()
A.﹣3B.3C.D.﹣
【考点】倒数.
【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数,可得到一个数的倒数.
【解答】解:
﹣3的倒数是﹣,
故选:
D.
【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
2.下列说法中错误的是()
A.﹣a的绝对值为aB.﹣a的相反数为a
C.的倒数是aD.若a=b,则|a|=|b|
【考点】倒数;相反数;绝对值.
【分析】根据绝对值、相反数、倒数的概念.
【解答】解:
A中,一个数的绝对值应是非负数,这里a的范围不确定,故错误;
B中,根据相反数的定义,知:
求一个数的相反数,只需在它的前面添上负号,正确;
C中,一个数的倒数,即1除以这个数,正确;
D中,两个相等的数的绝对值相等,正确.
故选A.
【点评】理解绝对值、相反数、倒数的概念.一个数的绝对值应是非负数;求一个数的相反数,只需在它的前面添上负号;一个数的倒数,即1除以这个数.
3.下列算式中:
(1)0﹣(﹣3)=﹣3;
(2)(﹣2)×|﹣3|=﹣6;(3)5÷×5=5;(4)23=6,正确的个数有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据有理数的运算法则分别计算各式,再与结果比较.
【解答】解:
(1)0﹣(﹣3)=0+3=3,错误;
(2)(﹣2)×|﹣3|=(﹣2)×3=﹣6,正确;
(3)5÷×5=25×5=125,错误;
(4)23=2×2×2=8,错误.
∴只有
(2)正确.
故选D.
【点评】本题考查了绝对值的意义,有理数的减法、乘法、乘方及乘除混合运算.牢记运算法则是解题的关键.注意:
同级运算应按从左往右的顺序进行.
4.如图所示,则下列判断错误的是()
A.a+b<0B.a﹣b>0C.a•b>0D.|a|<|b|
【考点】有理数的乘法;有理数大小比较;有理数的加法;有理数的减法.
【分析】在数轴上,右边的数总比左边的数大,得出a>0>b;由绝对值的意义,得出|a|<|b|;再根据有理数的加减法、乘法法则进行判断.
【解答】解:
由数轴可知,a>0,b<0,|a|<|b|.
根据有理数的运算法则,可知A、B、D都正确;
由于两数相乘,异号得负,所以a•b<0,C错误.
故选C.
【点评】本题主要考查了有理数的加减法、乘法法则.
5.在数﹣(﹣2),﹣|﹣2|,(﹣2)2,﹣22,(﹣2)3中,正数有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
【考点】有理数的乘方.
【分析】先根据相反数、乘方和绝对值的意义分别化简,再根据正数的定义进行选择即可.
【解答】解:
∵﹣(﹣2)=2;
﹣|﹣2|=﹣2;
(﹣2)2=4;
﹣22=﹣4;
(﹣2)3=﹣8.
故正数有﹣(﹣2),(﹣2)2.
故选C.
【点评】本题主要考查正数和负数的定义,正数就是大于0的数.
6.在(﹣1)9,(﹣1)10,﹣22,(﹣4)2这四个数中,最大的数比最小的数要大()
A.25B.20C.19D.12
【考点】有理数的乘方.
【分析】根据乘方的意义和运算法则分别计算各数,得出最大的数和最小的数,再求出它们的差.
【解答】解:
∵(﹣1)9=﹣1;(﹣1)10=1;﹣22=﹣4;(﹣4)2=16,
∴最大的数比最小的数要大16﹣(﹣4)=20.
故选B.
【点评】主要主要考查了乘方的意义.乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;解题还要掌握乘方的运算法则.
7.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有15个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水()
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶
【考点】推理与论证.
【专题】推理填空题.
【分析】看15里面有几个4,再看余下的空瓶包含几个4,让个数相加相加即可.
【解答】解:
15÷4=3余3,可换3瓶喝完,还剩3+3=6瓶,拿出4瓶换一瓶,还剩3个空瓶子,找人借一个瓶子凑齐四个喝完还剩一个再把这个瓶子还给那个人,
故最多可以喝五瓶矿泉水.
故选:
C.
【点评】此题考查的知识点是推理与论证,关键是应注意:
换的矿泉水喝完又是空瓶,可以继续换.
8.当n为正整数时,(﹣1)2n+1﹣(﹣1)2n的值是()
A.﹣2B.0C.2D.不能确定
【考点】有理数的乘方.
【分析】﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1.
【解答】解:
(﹣1)2n+1﹣(﹣1)2n=﹣1﹣1=﹣2.
故选A.
【点评】此题主要考查的知识点是:
﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1.
9.下面一组数按规律排列的数:
0,2,8,26,80,…第xx个数是()
A.3xxB.3xxC.3xx﹣1D.3xx﹣1
【考点】规律型:
数字的变化类.
【分析】根据0,2,8,26,80,…得第n个数为:
3n﹣1﹣1,再代入计算即可.
【解答】解:
根据0,2,8,26,80,…得:
第n个数为:
3n﹣1﹣1;
第xx个数为:
3xx﹣1.
故选:
D.
【点评】本题主要考查了数字变化类的一些简单问题,关键是能够掌握其内在规律,并熟练求解.
10.等边△ABC在数轴上的位置如图所示,点A,C对应的数分别为0和﹣1,若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1;则翻转xx次后,点B所对应的数是()
A.xxB.xxC.xxD.xx
【考点】规律型:
数字的变化类.
【专题】规律型.
【分析】结合数轴发现根据翻折的次数,发现对应的数字依次是:
1,1,2.5;4,4,5.5;7,7,8.5…即第1次和第二次对应的都是1,第四次和第五次对应的都是4,第7次和地8次对应的都是7.根据这一规律:
因为xx=668×3=xx+2,所以xx次翻折对应的数字和xx对应的数字相同是xx.
【解答】解:
因为xx=668×3=xx+2,
所以xx次翻折对应的数字和xx对应的数字相同是xx.
故选A.
【点评】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候,点B对应的数字的规律:
只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1.
二、悉心填一填(本大题共8小题,每小3分,共24分,把答案填在题中的横线上.)
11.地球与月球的距离大约为384000km,用科学记数法表示为3.84×105km.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的一般形式为:
a×10n,在本题中a应为3.84,10的指数为6﹣1=5.
【解答】解:
384000=3.84×105km.
故答案为3.84×105.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
12.大于﹣20且小于30的所有整数之积为0.
【考点】有理数大小比较.
【分析】大于﹣20且小于30的所有整数中有一个0,根据几个数相乘,如果有一个因数为0,其积一定是0,解答即可.
【解答】解:
∵﹣20<0<30,∴大于﹣20且小于30的所有整数之积为0.
【点评】本题考查了有理数的大小比较,注意几个数相乘,如果有一个因数为0,其积一定是0.
13.如果数轴上的点A对应有理数为﹣2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5.
【考点】数轴.
【分析】此题注意考虑两种情况:
当点在已知点的左侧;当点在已知点的右侧.
根据题意先画出数轴,便可直观解答.
【解答】解:
如图所示:
与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5.
【点评】由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
14.如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,那么d﹣5ab+c=﹣5.
【考点】代数式求值;相反数;倒数.
【专题】计算题.
【分析】首先根据倒数的概念,可知ab=1,根据相反数的概念可知c+d=0,然后把它们分别代入,即可求出代数式d﹣5ab+c的值.
【解答】解:
若a,b互为倒数,则ab=1,
c,d互为相反数,则c+d=0,
那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5.
故答案为:
﹣5.
【点评】本题主要考查相反数,倒数的概念及性质.
相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;
倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
15.将一张完好无缺的白纸对折n次后,数了一下共有128层,则n=7.
【考点】有理数的乘方.
【专题】应用题.
【分析】对折一次是2,二次是4,三次是8,四次是16…,这些数又可记作21,22,23,24….
【解答】解:
因为27=128,所以n=7.
【点评】此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算.
16.如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=﹣1,则最后输出的结果是﹣14
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣(﹣1)判断其结果与﹣5的大小,如果比﹣5大,再进行一次计算,直到比﹣5小,得出结果.
【解答】解:
当x=﹣1时,3x﹣(﹣1)=3×(﹣1)+1=﹣2>﹣5;
当x=﹣2时,3x﹣(﹣1)=3×(﹣2)+1=﹣5=﹣5;
当x=﹣5时,3x﹣(﹣1)=3×(﹣5)+1=﹣14<﹣5;
所以最后结果为﹣14,
故答案为:
﹣14.
【点评】本题主要考查有理数的运算,解题的关健是看出其算式的运算情况.
17.如图,填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律,根据此规律,则C=108.
【考点】规律型:
数字的变化类.
【专题】压轴题;规律型.
【分析】分析可得:
第一排数字为13,35,5A;A=7.第一列数字为15,37,5B,则B=9.第一个田字格有(1+3)×5=20,第二个田字格有(3+5)×7=56,则C=(5+7)×9=108.
【解答】解:
根据规律可知C=(5+7)×9=108.
【点评】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解决此题的关键是关键所给的条件找到规律.
18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:
第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依此规律,第6个图形有46个圆.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【专题】规律型.
【分析】由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个;
第2个图形有小圆4+(2+4)=10个;
第3个图形有小圆4+(2+4+6)=16个;
第4个图形有小圆4+(2+4+6+8)=24个;
第5个图形有小圆4+(2+4+6+8+10)=34个;
∴第n个图形有小圆4+(2+4+6+8+…+2n)个,
故第6个图形有小圆4+(2+4+6+8+10+12)=46个.
【解答】解:
第6个图形有小圆4+(2+4+6+8+10+12)=46个.
【点评】本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
三、耐心解一解(本大题共9题,共96分,解答写出文字说明、计算过程或演算步骤.)
19.(14分)计算:
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13;
(2);
(3);
(4)
.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】
(1)首先简化符号,再做加减;
(2)把带分数转化为假分数,除法转化为乘法,约分计算;
(3)直接运用乘法的分配律计算;
(4)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.
【解答】解:
(1)原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+28=﹣29;
(2)原式=﹣64××=﹣25;
(3)原式=6﹣4﹣2=0;
(4)原式=2﹣(﹣)=.
【点评】本题考查的是有理数的计算.计算时要注意:
(1)要正确掌握有理数的运算顺序;
(2)灵活地利用运算律简化计算,从而准确进行有理数的混合运算.
20.请你把+(﹣3),(﹣2)2,|﹣2.5|,0,﹣(+1.5)这五个数按从小到大顺序,从左到右串个糖葫芦,把数填在“○”内,再把这五个数的相反数在数轴上表示出来.
【考点】有理数大小比较;数轴.
【分析】因为数轴上的点和实数是一一对应关系,所以易在数轴上找到各点.
【解答】解:
把各数在数轴上表示出来,即可比较出大小:
.
从左到右各数依次为+(﹣3),﹣(+1.5),0,|﹣2.5|,(﹣2)2.
填在“○”内为:
五个数的相反数为3,﹣4,﹣2.5,0,1.5.
在数轴上表示为:
【点评】解答此题要明确:
①只有符号不同的数称为互为相反数;
②数轴上的点,右边的数总比左边的数大.
21.将﹣8,﹣6,﹣4,﹣2,0,2,4,6,8这9个数分别填入图中9个方格中,使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0.
【考点】有理数的加法.
【专题】规律型.
【分析】九方格题目先将数字按从小到大的顺序填入方格后,将对角数字交换位置,再顺时针旋转一格即可.
【解答】解:
如图所示:
【点评】本题结合九方格考查了有理数的加法.九方格题目趣味性较强,本题的关键是找准正中间的数字0.
22.规定一种新的运算:
a*b=ab﹣ba,试计算(3*2)*4的值.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】新定义.
【分析】读懂题意,掌握规律,按新的运算规律计算每个式子.
【解答】解:
(3*2)*4=(32﹣23)*4=14﹣41=﹣3.
【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点,找出其中的规律.
23.若|a|=4,|b|=2,且a<b,求a﹣b的值.
【考点】有理数的减法;绝对值.
【分析】根据绝对值的性质求出a、b,再判断出a、b的对应情况,然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.
【解答】解:
∵|a|=4,|b|=2,
∴a=±4,b=±2,
∵a<b,
∴a=﹣4,b=±2,
∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6,
或a﹣b=﹣4﹣(﹣2)=﹣4+2=﹣2,
所以,a﹣b的值为﹣2或﹣6.
【点评】本题考查了有理数的减法,绝对值的性质,熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键.
24.某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录(其中“+”表示盈利,“﹣”表示亏损,单位:
亿元)如下表.
月份
七月份
八月份
九月份
十月份
十一月份
十二月份
甲厂
﹣0.2
﹣0.4
+0.5
0
+1.2
+1.3
乙厂
+1.0
﹣0.7
﹣1.5
+1.8
﹣1.8
0
(1)计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元?
(2)分别计算下半年甲.乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元?
【考点】有理数的加法;正数和负数.
【专题】图表型.
【分析】
(1)由图可得出乙厂亏0.7亿元,甲厂亏0.4亿元,由此可得出结果.
(2)将甲乙两场每个月的盈利相加即可得出结果.
【解答】解:
(1)由图可得出乙厂亏0.7亿元,甲厂亏0.4亿元,
∴可得出乙比甲多亏0.3亿元.
(2)甲:
﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元;乙:
1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2亿元.
∴甲平均每月盈利0.4亿元,乙平均每月亏0.2亿元
答:
八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元;甲平均每月盈利0.4亿元,乙平均每月亏0.2亿元
【点评】本题考查有理数的加减法,关键在于看懂图形的意思.
25.若干个偶数按每行8个数排成图①和形式.
(1)在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系?
(2)小华所画图②的斜框内9个数的和为360,则斜框的中间一个数是40;
(3)小明也画了一个斜框,斜框内9个数的和为270,则斜框内的各个数分别是14,16,18
28,30,32
42,44,46.
【考点】规律型:
数字的变化类.
【专题】图表型.
【分析】
(1)首先计算9个数的和,再发现和中间数的关系;
(2)根据
(1)中的规律即可计算;
(3)首先根据上述规律计算中间的数,再根据另外8个数和中间的数的关系进行求解.
【解答】解:
(1)9个数的和是中间数的9倍;
(2)中间数是40;
(3)第一行三个数依次为14,16,18;
第二行三个数依次为28,30,32;
第三行三个数依次为42,44,46.
【点评】正确发现规律,根据规律进行计算.规律“9个数的和是中间数的9倍”是解题的关键.
26.小明有5张