湖北省武汉市部分学校届九年级数学调考试题.docx
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湖北省武汉市部分学校届九年级数学调考试题
湖北省武汉市部分学校2016届九年级数学4月调考试题
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.实数
的值在()
A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间
2.分式
有意义,则x的取值范围是()
A.x>2B.x=2C.x≠2D.x<2
3.运用乘法公式计算(a-3)2的结果是()
A.a2-6a+9B.a2-3a+9C.a2-9D.a2-6a-9
4.小伟掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件是随机事件的是()
A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0
B.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7
C.掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18
D.掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11
5.下列计算正确的是()
A.3x2-2x2=1B.x+x=x2C.4x8÷2x2=2x4D.x·x=x2
6.如图,□ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)、B(1,1)、C(5,2),则点D的坐标为()
A.(5,5)B.(5,6)C.(6,6)D.(5,4)
7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示,其俯视图是()
8.统计学校排球队员的年龄,发现有12、13、14、15等四种年龄,统计结果如下表:
年龄(岁)
12
13
14
15
人数(个)
2
4
6
8
根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为()
A.13B.14C.13.5D.5
9.如图,2×5的正方形网格中,用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖,
则不同的覆盖方法有()
A.3种B.5种
C.8种D.13种
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点O在BC上,以点O为圆心,OC为半径的⊙O刚好与AB相切,交OB于点D.若BD=1,tan∠AOC=2,则⊙O的面积是()
A.πB.2πC.
D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.计算10+(-6)的结果为__________
12.2016年全国两会在3月3日开幕,引起了传媒的极大关注.某网络平台在3月1日至8日,共检测到两会对于民生问题相关信息约290000条,数290000用科学记数法表示为__________
13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机取出一个小球,标号为偶数的概率为__________
14.E为□ABCD边AD上一点,将ABE沿BE翻折得到FBE,点F在BD上,且EF=DF.若∠C=52°,那么∠ABE=__________
15.在平面直角坐标系中,已知A(2,4)、P(1,0),B为y轴上的动点,以AB为边构造△ABC,使点C在x轴上,∠BAC=90°.M为BC的中点,则PM的最小值为__________
16.我们把函数A的图象与直线y=x的公共点叫做函数A的不动点,如二次函数
有两个不动点(0,0)和(10,10).直线y=m是平行于x轴的直线,将抛物线
在直线y=m下侧的部分沿直线y=m翻折,翻折后的部分与没有翻折的部分组成的新的函数B的图象.若函数B刚好有3个不动点,则满足条件的m的值为__________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)解方程:
5x+2=2(x+4)
18.(本题8分)如图,线段AB、CD相交于点E,AE=BE,CE=DE,求证:
AD∥CB
19.(本题8分)国家规定,“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”,某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况:
A组:
时间小于0.5小时;B组:
时间大于等于0.5小时且小于1小时;C组:
时间大于等于1小时且小于1.5小时;D组:
时间大于等于1.5小时
根据以上信息,回答下列问题:
(1)A组的人数是__________人,并不全条形统计图
(2)本次调查数据的中位数落在组__________
(3)根据统计数据估计该地区25000名中学生中,达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有__________人
20.(本题8分)如图,双曲线
(k>0)与直线
相交于A、B两点
(1)当k=6时,求点A、B的坐标
(2)在双曲线
(k>0)的同一支上有三点M(x1,y1),N((x2,y2),P(
,y0),请你借助图象,直接写出y0与
的大小关系
21.(本题8分)已知⊙O为△ABC的外接圆,点E是△ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交⊙O于点D
(1)如图1,求证:
BD=ED
(2)如图2,AD为⊙O的直径.若BC=6,sin∠BAC=
,求OE的长
22.(本题10分)在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化,如图,四边形的顶点在矩形的边上,且AN=AM=CP=CQ=xm,已知矩形的边BC=200m,边AB=am,a为大于200的常数,设四边形MNPQ的面积为sm2
(1)求S关于x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围
(2)若a=400,求S的最大值,并求出此时x的值
(3)若a=800,请直接写出S的最大值
23.(本题10分)如图,在△ABC中,AC>AB,AD是角平分线,AE是中线,BF⊥AD于点G,交AE于点F,交AC于点M,EG的延长线交AB于点H
(1)求证:
AH=BH
(2)若∠BAC=60°,求
的值
24.(本题12分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线M:
经过点C(2,3),直线y=kx+b与抛物线相交于A、B两点,∠ACB=90°
(1)探究与猜想
①探究:
取点B(6,﹣13)时,点A的坐标为(
,
),直接写出直线AB的解析式;取点B(4,﹣3),直接写出AB的解析式为
②猜想:
我们猜想直线AB必经过一个定点Q,其坐标为.请取点B的横坐标为n,验证你的猜想;
友情提醒:
此问如果没有解出,不影响第
(2)问的解答
(2)如图2,点D在抛物线M上,若AB经过原点O,△ABD的面积等于△ABC的面积,试求出一个符合条件的点D的坐标,并直接写出其余的符合条件的D点的坐标