单向板肋梁楼盖设计计算书.docx
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单向板肋梁楼盖设计计算书
单层厂房单向板肋梁楼盖设计计算书
1、设计资料
1.1相关数据
某多层厂房采用钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖,其中三层楼面荷载,材料及构造设计资料如下:
(1)楼面活荷载标准值qk=6.5kN/m2,厂房平面尺寸L1×L2=33.6×20.7
(2)楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面(γ=20kN/m3),板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底(γ=17kN/m3)
(3)混凝土强度等级采用C30(fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2)
钢筋:
板采用HPB235级(fy=210N/mm2,fy`=210N/mm2,ζb=0.614)
梁的受力筋采用HRB400级(fy=360N/mm2,fy`=360N/mm2,ζb=0.550)
箍筋、架立筋采用HRB335级(fy=300N/mm2,fy`=300N/mm2,ζb=0.550)
(4)板伸入墙内120mm,次梁伸入墙内240mm,主梁伸入墙内370mm,柱的截面尺寸400mm×400mm
1.2参考资料
(1)混凝土结构设计规范(GB50010-2010).2010
(2)建筑结构荷载规范(GB50009-2012)2012
(3)东南大学、同济大学、天津大学合编.混凝土结构(中册)混凝土结构与砌体结构设计(第五版).2012
1.3板、次梁及主梁相关尺寸确定
根据任务书要求,楼盖采用单向板形式,次梁沿纵向布置为使主梁受力均匀,主梁每跨内设两道次梁,间距为2.3m,板的长边与短边之比为6720/2300=2.92>2.0,满足《混凝土规范》的相关规定。
1.3.1板的厚度
根据《混凝土规范》第9.1.2条的规定确定,按第9.1.2条第1款单向板的跨厚比应满足l/h≤30,即取h≥l/30=2300/30=77mm按第9.1.2条第2款工业建筑楼板采用单向板时,其最小厚度hmin=70mm,综合二者,取板厚h=80mm
1.3.2横向主梁
高度h=(1/12~1/8)l=(1/12~1/8)×6900=575~863mm取h=750mm
厚度b=(1/3~1/2)h取b=300mm
1.3.3纵向主梁
高度h=(1/12~1/8)l=(1/12~1/8)×6720=560~840mm取h=650mm
厚度b=(1/3~1/2)h取b=300mm
1.3.4次梁
高度h=(1/18~1/12)l=(1/18~1/12)×6720=373~560mm取h=500mm
厚度b=(1/3~1/2)h取b=200mm
2、板的设计
根据任务书要求,板按考虑塑性内力重分布方法计算,板为9跨连续板(大于5跨),取板宽b=1000mm为计算单元,按5跨连续板计算。
图1板的几何尺寸和计算简图
2.1荷载计算
2.1.1荷载标准值
恒载:
板自重(80厚)0.08×25=2.00(kN/m2)
水泥砂浆抹面(20厚)0.02×20=0.40(kN/m2)
板底及梁石灰砂浆抹底(15厚)0.015×17=0.255(kN/m2)
恒载标准值gk=2.655(kN/m2)
活载:
按《荷载规范》附录D表D.0.1-1,四类金工车间,板跨度2.3>2.0m
活载标准值qk=6.50kN/m2,活载组合值系数ψc=1.0
2.1.2荷载设计值
荷载分项系数根据《荷载规范》第3.2.4条规定,荷载效应设计值有恒载效应控制且恒载对效应不利时,恒载分项系数γG=1.35,本工程楼面活载标准值大于4.0kN/m2,故活载分项系数为1.3,则活载基本组合设计值q为
q=g+p=γGgk+γQψcqk=1.35×2.655+1.3×1.0×6.5=12.03kN/m2
2.2弯矩及配筋计算
根据《内力重分布规程》(CECS51:
93)第4.2.2条,考虑塑形内力重分布时,承受均布荷载的等跨连续单向板,各跨跨中及支座截面的弯矩设计值按下式计算
M=αmpql2
板内钢筋的保护层厚度c=15mm,为使截面有效高度h0尽可能大,以节约钢筋,一般板中受力钢筋在外侧,分布钢筋在内测,近似取受力钢筋d=10mm,板的界面有效高度为:
h0=h-c-d/2=80-15-10/2=60mm
相关参数:
α1=1.0b=1000mmfc=14.3MPafy=210kN/m2
最小配筋率ρmin=max(0.2,45ft/fy)%=0.31%
2.2.1各控制截面的弯矩设计值及配筋计算
表1板弯矩及截面配筋
计算内容
端支座
边跨跨中
离端第二支座
离端第二跨中
中间支座
中间跨中
A
1
B
2
C
3
弯矩系数
αmp
-1/16
1/11
-1/11
1/16
-1/14
1/16
M=αmpql2
(kN·m)
-3.315
4.823
-4.823
3.375
-3.789
3.375
0.0644
0.0937
0.0937
0.0644
0.0736
0.0644
0.9667
0.9507
0.9507
0.9667
0.9617
0.9667
(mm2)
272
403
403
272
312
272
配筋
Φ8@180
Φ10@180
Φ10@180
Φ8@180
Φ8@160
Φ8@180
实配面积
279
436
436
279
314
279
配筋率
ρ=As/bh
0.34%
0.50%
0.50%
0.34%
0.39%
0.34%
是否满足
最小配筋率
是
是
是
是
是
是
3、次梁的设计
按任务书要求,次梁按考虑塑形重分布方法计算,次梁实际为5跨。
3.1计算跨度
图2次梁的计算简图
3.2荷载计算
3.2.1荷载标准值
恒载:
由板传来2.655×2.3=6.107(kN/m)
次梁自重0.2×25×(0.50-0.08)=2.1(kN/m)
梁侧抹灰17×(0.50-0.08)×0.015×2=0.214(kN/m)
恒载标准值gk=8.421(kN/m2)
活载:
按《荷载规范》附录D表D.0.1-1,四类金工车间,板跨度2.3>2.0m
活载标准值qk=6.50kN/m2,活载组合值系数ψc=1.0
由板传来的活载标准值为pk=6.5×2.3=14.95kN/m2
3.3荷载设计值
荷载分项系数取值与设计板时的取值相同,荷载设计值q由恒载控制即:
q=g+p=γGgk+γQψcqk=1.35×8.421+1.3×1.0×14.95=30.80kN/m2
3.4正截面承载力计算
根据《内力重分布规程》(CECS51:
93)第4.1.1条,考虑塑性内力重分布是,承受均布荷载的等跨连续梁,各跨跨中及支座截面的弯矩设计值按下式计算:
M=αmbql2
3.4.1计算跨度
中间跨:
l0=6.42m
边跨:
l0=6.47m
计算跨度相差:
(6.47-6.42)/6.42=0.78%<10%
本工程中,连续梁各跨跨度并不严格相等,但计算跨度相差不超过10%,根据《内力重分布规程》(CECS51:
93)第4.1.5条,计算端支座负弯矩及边跨跨中弯矩时,取本跨计算跨度l0;计算离端第二支座负弯矩时,l0取相邻两跨计算跨度的较大值。
根据《混凝土规范》第8.2.1条表8.2.1环境类别为一类时,梁受力钢筋的混凝土保护层厚度c=20mm,近似取纵筋直径d=20mm,箍筋dv=10mm,则截面有效高度:
h0=h-c-dv-d/2=500-20-10-20/2=460mm
本工程中:
hf`/h0=80/460=0.17≥0.1各跨的翼缘宽度取值如下
边跨:
bf`=min[l0/3,(b+sn)]=min[6.47/3,(0.2+2.3)]=2.16m
其余各跨:
bf`=min[l0/3,(b+sn)]=min[6.42/3,(0.2+2.3)]=2.14m
统一取bf`=2.14mMf`=fcbf`hf`[(h0-hf`)/2]=14.3×2140×80×380/2×10-6=465.15kN·m
该值大于各跨跨中截面弯矩设计值(表2),各跨跨中截面均属于第一类T形截面。
3.4.2计算参数
b=200mmfc=14.3MPa
纵筋:
fy=360MPa箍筋:
fyv=300MPa
次梁最小配筋率ρmin=max(0.2,45ft/fy)%=0.39%
表2次梁弯矩及正截面承载力计算
计算内容
端支座
边跨跨中
离端第二跨支座
离端第二跨跨中
中间跨支座
中间跨跨中
A
1
B
2
C
3
l0/mm
6470
6470
6470
6420
6420
6420
αmb
-1/24
1/11
-1/11
1/16
-1/14
1/16
M/(kN·m)
-53.72
117.21
-117.21
79.34
-90.68
79.34
截面类型
矩形
第一类T形
矩形
第一类T形
矩形
第一类T形
As/mm
340
714
794
482
596
482
适配钢筋
(mm2)
2Φ16
(402)
3Φ18
(762)
2Φ20+1Φ18
(882)
2Φ18
(508)
2Φ20
(628)
2Φ18
(508)
ρ=As/(bh)
(%)
0.402
0.762
0.882
0.628
0.628
0.508
3.5斜截面承载力计算
根据《内力重分布规程》(CECS51:
93)第4.1.3条,考虑塑形内力重分布时,承受均布荷载的等跨连续梁,连续梁各跨支座截面的剪力设计值按下式计算:
V=αvbql
表3次梁斜截面承载力计算
截面位置
A支座内侧
B支座外侧
B支座内侧
C支座外侧
C支座内侧
Ain
Bex
Bin
Cex
Cin
净跨度ln/m
6.470
6.470
6.420
6.420
6.420
剪力系数αvb
0.50
0.55
0.55
0.55
0.55
剪力V/kN
99.64
109.60
108.75
108.75
108.75
0.25βcfcbh0
(kN)
0.25×1.0×14.3×200×460=328.9>V满足截面限制条件
Αcvftbh0
(kN)
0.7×1.43×200×460=92.09箍筋
2Φ8
Asv=nAsv1
101
2308
995
1046
1046
1046
实配箍筋间距
S(mm)
200
ρ=As/bh0
0.22%
是否满足要求
是
验算次梁斜截面承载力时,根据《内力重分布规程》(CECS51:
93)第3.0.4条,按塑形内力重分布方法计算弯矩后,在均布荷载作用下,支座边至距支座边为1.05h0的区段内,应将箍筋计算面积增大20%后配置,且箍筋的配筋率不应小于0.3ft/fyv
即:
ρvmin=0.3ft/fyv=0.3×1.43/300×100%=0.143%
4、主梁的设计
按任务书要求,主梁按弹性理论计算并考虑支座弯矩调幅15%,实际跨数为3跨
4.1主梁的几何尺寸和计算简图
图3主梁的几何尺寸和计算简图
4.2荷载标准值
4.2.1恒载
由次梁传来的恒载8.686×6.72=58.37kN
主梁自重(折算为集中荷载)0.3×(0.75-0.08)×25×2.3=11.56kN
主梁梁侧抹灰(折算为集中荷载)2×0.015×(0.75-0.08)×17×2.3=1.17kN
恒载标准值gk=71.10kN
4.2.2活载
按《荷载规范》附录D表D.0.1-1,设计主梁时,楼面活载标准值取qk=6.5kN/m2,组合值系数ψs=1.0,故由板传来的活载标准值为:
Pk=6.5×6.72×2.3=100.46kN
4.3内力计算
4.3.1荷载分项系数
根据《荷载规范》第3.2.4条,计算主梁时,荷载分项系数取值如下:
荷载分项系数γG:
恒载对效应不利时,γG=1.35;恒载对效应有利时,γG=1.0
活载分项系数γQ:
γQ=1.3
4.4计算步骤
表4各荷载工况下主梁弯矩标准值计算
项次
荷载及
弯矩示意图
弯矩系数/弯矩标准值/(kN·m)
kM1/M1k
kMB/MBk
kM2/M2k
kMC/MCK
恒载
①
0.244/119.70
-0.267/-130.99
0.067/32.87
-0.267/-130.99
活载
②
0.289/200.33
-0.133/-92.19
---
-0.133/-92.19
活载
③
---
-0.133/-92.19
0.200/138.63
-0.133/-92.19
活载
④
0.299/158.74
-0.311/215.58
0.170/117.84
-0.089/-61.69
表5各荷载工况下主梁剪力标准值计算
项次
荷载及
剪力示意图
剪力系数/剪力标准值/(kN)
kVA/M1k
kVBL/VBLK
kVBR/VBRk
恒载
①
0.733/52.12
-1.267/-90.08
1.000/71.1
活载
②
0.866/86.99
-1.134/-113.92
0.0/0.0
活载
③
-0.133/-13.36
-0.133/-13.36
1.000/100.46
活载
④
0.689/69.22
-1.311/-131.70
1.222/122.76
4.4.1主梁荷载基本组合的弯矩设计值
表6主梁荷载基本组合的弯矩设计值
目标内力
最不利组合工况
最不利组合工况弯矩值
M1,max、M3,max
1.35①+1.3②
M2,max
1.35①+1.3③
MB,max
1.35①+1.3④
M1,min、M3,min
1.0①+1.3③
M2,min
1.0①+1.3②
表7主梁荷载基本组合的剪力设计值
目标内力
最不利组合工况
最不利组合工况剪力图
VA,max
1.35①+1.3②
VBZ,max、VBL,max
1.35①+1.3④
图4主梁弯矩包络图
4.4.2正截面承载力计算
对本工程中的主梁,按简支条件计算的跨中弯矩设计值和支座中心处的剪力设计值为:
=1.35×71.1+1.3×100.46)×6.9/3=521.14kN·m
V0=γGGk+γQPk=226.58kN
支座B负弯矩调幅15%后
Ma=(1-β)Me=(1-15%)×457.09=388.53kN·m
相应工况下边跨及中间跨的跨中最大弯矩值
边跨:
Ml=1.02M0-MR/3=1.02×521.14-388.53/3=402.04kN·m中间跨:
Ml=1.02M0-(MR-ML)a/l=1.02×521.14-[257.03+(388.53-257.03)/3]
=230.61kN·m>Mm=225.26kN·m
故边跨跨中弯矩设计值仍取422.02kN·m,中间跨的跨中弯矩设计值230.61kN·m
支座边缘处的负弯矩设计值为:
Mb=M-V0·b/2=388.53-226.58×0.4/2=343.21kN·m
4.4.3主梁的截面有效高度h0
根据《混凝土规范》第8.2.1条、第9.2.1条第3款,梁受力钢筋的混凝土保护层厚度c=20mm,近似取主梁纵筋直径d=25mm,箍筋直径dv=10mm
(1)对于主梁跨中截面,计算正弯矩钢筋时,其截面有效高度
采用单排筋时:
h0=h-c-dv-d/2=h-20-10-25/2=h-42.5mm近似取h0=h-40mm
采用双排筋时
h0=h-c-dv-d/2-d=h-20-10-25/2-25=h-67.5mm近似取h0=h-65mm
(2)计算负弯矩钢筋时,其截面有效高度
采用单排筋时:
h0=h-20-10-20-25/2=h-62.5mm近似取h0=h-60mm
采用双排筋时
h0=h-20-10-20-25/2-25=h-87.5mm近似取h0=h-85mm
(3)跨中T形截面类别
与次梁一样,主梁支座截面按矩形截面设计,双排筋;跨中截面按T形截面设计。
hf`/h0=80/460≥0.1,故各跨的翼缘宽度取bf`=l0/3=6.90/3=2.30m
Mf`=fcbf`hf`(h0-hf`/2)=14.3×2300×80×(685-80/2)×10-6=1697.12kN·m
该值大于各跨跨中截面弯矩设计值,故各跨跨中截面均属于第一类T形截面,中和轴位于翼缘内,按宽度bf`=2.30m的T形截面计算配筋
计算参数:
b=300mmfc=14.3MPa(C30)
纵筋fy=300MPa(HRB335)
表8主梁正截面承载力计算
截面位置
边跨跨中
中间支座(B、C)
中间跨中
M/(kN·m)
422.02
-343.21
230.69
-56.49
h0/mm
750-65=685
(双排)
750-85=665
(双排)
750-40=710
(单排)
750-40=710
(当排)
截面类型
第一类T形截面
形截面
第一类T形截面
矩形截面
As/mm2
2082
1844
1131
279
实配钢筋/mm2
4Φ22直+2Φ20弯
(2148)
4Φ20直+2Φ20弯
(1884)
2Φ20直+2Φ20弯
(1256)
2Φ18
(508)
主梁最小配筋率
ρmin=min(0.2,45ft/fy)%=0.2%
Asmin=ρminbh=0.2%×300×750=450mm2
实配钢筋面积均满足
按《内力重分布规程》,弯矩调幅后,截面相对受压高度系数ζ不应超过0.35,也不宜小于0.10,对于B支座,根据《混凝土规范》第6.2.1.0条,按实际配筋,截面相对于受压区高度系数ζ为:
ζ=x/h0=fyAs/αsfcbho=3001884/1.0×14.3×300×665=0.198<0.35
>0.10
满足要求
4.4.4斜截面承载力验算
根据《内力重分布规程》(CSCE51:
93)第3.0.4条,考虑弯矩调幅后,集中荷载作用下,支座边距最近一个集中荷载之间的区段内,应将箍筋计算面积增大20%后配置,且箍筋的配筋率不应小于0.3ft/fyv,即:
ρvmin=0.3ft/fyv=0.3×1.43/300×100%=0.143%
该梁属于T形截面连续梁,αcv=0.7
表9主梁斜截面承载力计算
截面位置
边支座(VA)
中间支座(VB左)
中间支座(VB右)
剪力V/kN
183.45
-292.82
255.57
h0/mm
710
670
670
0.25βcfcbh0/kN
761.48>VA
718.58>VB左
718.58>VB右
αcvftbh0/kN
213.21>VA
201.20201.20Asv/s
=(V-αcvftbh0)/(fyvh0)
<0,按构造要求
0.456
0.270
适配双肢箍筋
[Asv/s],[ρ=Asv/(bs)]
8@200
[Asv/s=0.503]>1.2Asv/sρv=Asv/(bs)=0.168%]>ρvmin
4.5次梁支座处吊筋设计
根据《混凝土规范》第9.2.11条,位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载,应全部由附加横向钢筋(箍筋、吊筋)承担
本工程中,由次梁传给主梁的全部集中荷载设计值为:
F=1.35×58.37+1.3×110.46=209.39kN
采用一对附加吊筋,吊筋面积为:
Asb1=F/2nfysinα=209.39×103/2×2×300×sin45°=247mm2
选用Φ18(Asb1=255mm2)