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单向板肋梁楼盖设计计算书

单层厂房单向板肋梁楼盖设计计算书

1、设计资料

1.1相关数据

某多层厂房采用钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖，其中三层楼面荷载，材料及构造设计资料如下：

（1）楼面活荷载标准值qk=6.5kN/m2，厂房平面尺寸L1×L2=33.6×20.7

（2）楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（γ=20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（γ=17kN/m3）

（3）混凝土强度等级采用C30（fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2）

钢筋：

板采用HPB235级（fy=210N/mm2，fy`=210N/mm2，ζb=0.614）

梁的受力筋采用HRB400级（fy=360N/mm2，fy`=360N/mm2，ζb=0.550）

箍筋、架立筋采用HRB335级（fy=300N/mm2，fy`=300N/mm2，ζb=0.550）

（4）板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入墙内370mm，柱的截面尺寸400mm×400mm

1.2参考资料

（1）混凝土结构设计规范（GB50010-2010）.2010

（2）建筑结构荷载规范（GB50009-2012）2012

（3）东南大学、同济大学、天津大学合编.混凝土结构（中册）混凝土结构与砌体结构设计（第五版）.2012

1.3板、次梁及主梁相关尺寸确定

根据任务书要求，楼盖采用单向板形式，次梁沿纵向布置为使主梁受力均匀，主梁每跨内设两道次梁，间距为2.3m，板的长边与短边之比为6720/2300=2.92>2.0，满足《混凝土规范》的相关规定。

1.3.1板的厚度

根据《混凝土规范》第9.1.2条的规定确定，按第9.1.2条第1款单向板的跨厚比应满足l/h≤30，即取h≥l/30=2300/30=77mm按第9.1.2条第2款工业建筑楼板采用单向板时，其最小厚度hmin=70mm，综合二者，取板厚h=80mm

1.3.2横向主梁

高度h=（1/12~1/8）l=（1/12~1/8）×6900=575~863mm取h=750mm

厚度b=（1/3~1/2）h取b=300mm

1.3.3纵向主梁

高度h=（1/12~1/8）l=（1/12~1/8）×6720=560~840mm取h=650mm

厚度b=（1/3~1/2）h取b=300mm

1.3.4次梁

高度h=（1/18~1/12）l=（1/18~1/12）×6720=373~560mm取h=500mm

厚度b=（1/3~1/2）h取b=200mm

2、板的设计

根据任务书要求，板按考虑塑性内力重分布方法计算，板为9跨连续板（大于5跨），取板宽b=1000mm为计算单元，按5跨连续板计算。

图1板的几何尺寸和计算简图

2.1荷载计算

2.1.1荷载标准值

恒载：

板自重（80厚）0.08×25=2.00（kN/m2）

水泥砂浆抹面（20厚）0.02×20=0.40（kN/m2）

板底及梁石灰砂浆抹底（15厚）0.015×17=0.255（kN/m2）

恒载标准值gk=2.655（kN/m2）

活载：

按《荷载规范》附录D表D.0.1-1，四类金工车间，板跨度2.3>2.0m

活载标准值qk=6.50kN/m2，活载组合值系数ψc=1.0

2.1.2荷载设计值

荷载分项系数根据《荷载规范》第3.2.4条规定，荷载效应设计值有恒载效应控制且恒载对效应不利时，恒载分项系数γG=1.35，本工程楼面活载标准值大于4.0kN/m2，故活载分项系数为1.3，则活载基本组合设计值q为

q=g+p=γGgk+γQψcqk=1.35×2.655+1.3×1.0×6.5=12.03kN/m2

2.2弯矩及配筋计算

根据《内力重分布规程》（CECS51：

93）第4.2.2条，考虑塑形内力重分布时，承受均布荷载的等跨连续单向板，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值按下式计算

M=αmpql2

板内钢筋的保护层厚度c=15mm，为使截面有效高度h0尽可能大，以节约钢筋，一般板中受力钢筋在外侧，分布钢筋在内测，近似取受力钢筋d=10mm，板的界面有效高度为：

h0=h-c-d/2=80-15-10/2=60mm

相关参数：

α1=1.0b=1000mmfc=14.3MPafy=210kN/m2

最小配筋率ρmin=max（0.2，45ft/fy）%=0.31%

2.2.1各控制截面的弯矩设计值及配筋计算

表1板弯矩及截面配筋

计算内容

端支座

边跨跨中

离端第二支座

离端第二跨中

中间支座

中间跨中

弯矩系数

αmp

-1/16

1/11

-1/11

1/16

-1/14

1/16

M=αmpql2

（kN·m）

-3.315

4.823

-4.823

3.375

-3.789

3.375

0.0644

0.0937

0.0644

0.0736

0.0644

0.9667

0.9507

0.9667

0.9617

0.9667

（mm2）

272

403

272

312

272

配筋

Φ8@180

Φ10@180

Φ8@180

Φ8@160

Φ8@180

实配面积

279

436

279

314

279

配筋率

ρ=As/bh

0.34%

0.50%

0.34%

0.39%

0.34%

是否满足

最小配筋率

是

3、次梁的设计

按任务书要求，次梁按考虑塑形重分布方法计算，次梁实际为5跨。

3.1计算跨度

图2次梁的计算简图

3.2荷载计算

3.2.1荷载标准值

恒载：

由板传来2.655×2.3=6.107（kN/m）

次梁自重0.2×25×（0.50-0.08）=2.1（kN/m）

梁侧抹灰17×（0.50-0.08）×0.015×2=0.214（kN/m）

恒载标准值gk=8.421（kN/m2）

活载：

按《荷载规范》附录D表D.0.1-1，四类金工车间，板跨度2.3>2.0m

活载标准值qk=6.50kN/m2，活载组合值系数ψc=1.0

由板传来的活载标准值为pk=6.5×2.3=14.95kN/m2

3.3荷载设计值

荷载分项系数取值与设计板时的取值相同，荷载设计值q由恒载控制即：

q=g+p=γGgk+γQψcqk=1.35×8.421+1.3×1.0×14.95=30.80kN/m2

3.4正截面承载力计算

根据《内力重分布规程》（CECS51:

93）第4.1.1条，考虑塑性内力重分布是，承受均布荷载的等跨连续梁，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值按下式计算：

M=αmbql2

3.4.1计算跨度

中间跨：

l0=6.42m

边跨：

l0=6.47m

计算跨度相差：

（6.47-6.42）/6.42=0.78%<10%

本工程中，连续梁各跨跨度并不严格相等，但计算跨度相差不超过10%，根据《内力重分布规程》（CECS51:

93）第4.1.5条，计算端支座负弯矩及边跨跨中弯矩时，取本跨计算跨度l0；计算离端第二支座负弯矩时，l0取相邻两跨计算跨度的较大值。

根据《混凝土规范》第8.2.1条表8.2.1环境类别为一类时，梁受力钢筋的混凝土保护层厚度c=20mm，近似取纵筋直径d=20mm，箍筋dv=10mm，则截面有效高度：

h0=h-c-dv-d/2=500-20-10-20/2=460mm

本工程中：

hf`/h0=80/460=0.17≥0.1各跨的翼缘宽度取值如下

边跨：

bf`=min[l0/3，（b+sn）]=min[6.47/3，（0.2+2.3）]=2.16m

其余各跨：

bf`=min[l0/3，（b+sn）]=min[6.42/3，（0.2+2.3）]=2.14m

统一取bf`=2.14mMf`=fcbf`hf`[（h0-hf`）/2]=14.3×2140×80×380/2×10-6=465.15kN·m

该值大于各跨跨中截面弯矩设计值（表2），各跨跨中截面均属于第一类T形截面。

3.4.2计算参数

b=200mmfc=14.3MPa

纵筋：

fy=360MPa箍筋：

fyv=300MPa

次梁最小配筋率ρmin=max（0.2，45ft/fy）%=0.39%

表2次梁弯矩及正截面承载力计算

计算内容

端支座

边跨跨中

离端第二跨支座

离端第二跨跨中

中间跨支座

中间跨跨中

l0/mm

6470

6420

αmb

-1/24

1/11

-1/11

1/16

-1/14

1/16

M/（kN·m）

-53.72

117.21

-117.21

79.34

-90.68

79.34

截面类型

矩形

第一类T形

矩形

第一类T形

矩形

第一类T形

As/mm

340

714

794

482

596

482

适配钢筋

（mm2）

2Φ16

（402）

3Φ18

（762）

2Φ20+1Φ18

（882）

2Φ18

（508）

2Φ20

（628）

2Φ18

（508）

ρ=As/（bh）

（%）

0.402

0.762

0.882

0.628

0.508

3.5斜截面承载力计算

根据《内力重分布规程》（CECS51:

93）第4.1.3条，考虑塑形内力重分布时，承受均布荷载的等跨连续梁，连续梁各跨支座截面的剪力设计值按下式计算：

V=αvbql

表3次梁斜截面承载力计算

截面位置

A支座内侧

B支座外侧

B支座内侧

C支座外侧

C支座内侧

Ain

Bex

Bin

Cex

Cin

净跨度ln/m

6.470

6.420

剪力系数αvb

0.50

0.55

剪力V/kN

99.64

109.60

108.75

0.25βcfcbh0

（kN）

0.25×1.0×14.3×200×460=328.9>V满足截面限制条件

Αcvftbh0

（kN）

0.7×1.43×200×460=92.09

箍筋

2Φ8

Asv=nAsv1

101

2308

995

1046

实配箍筋间距

S（mm）

200

ρ=As/bh0

0.22%

是否满足要求

是

验算次梁斜截面承载力时，根据《内力重分布规程》（CECS51:

93）第3.0.4条，按塑形内力重分布方法计算弯矩后，在均布荷载作用下，支座边至距支座边为1.05h0的区段内，应将箍筋计算面积增大20%后配置，且箍筋的配筋率不应小于0.3ft/fyv

即：

ρvmin=0.3ft/fyv=0.3×1.43/300×100%=0.143%

4、主梁的设计

按任务书要求，主梁按弹性理论计算并考虑支座弯矩调幅15%，实际跨数为3跨

4.1主梁的几何尺寸和计算简图

图3主梁的几何尺寸和计算简图

4.2荷载标准值

4.2.1恒载

由次梁传来的恒载8.686×6.72=58.37kN

主梁自重（折算为集中荷载）0.3×（0.75-0.08）×25×2.3=11.56kN

主梁梁侧抹灰（折算为集中荷载）2×0.015×（0.75-0.08）×17×2.3=1.17kN

恒载标准值gk=71.10kN

4.2.2活载

按《荷载规范》附录D表D.0.1-1，设计主梁时，楼面活载标准值取qk=6.5kN/m2,组合值系数ψs=1.0，故由板传来的活载标准值为：

Pk=6.5×6.72×2.3=100.46kN

4.3内力计算

4.3.1荷载分项系数

根据《荷载规范》第3.2.4条，计算主梁时，荷载分项系数取值如下：

荷载分项系数γG：

恒载对效应不利时，γG=1.35；恒载对效应有利时，γG=1.0

活载分项系数γQ:

γQ=1.3

4.4计算步骤

表4各荷载工况下主梁弯矩标准值计算

项次

荷载及

弯矩示意图

弯矩系数/弯矩标准值/（kN·m）

kM1/M1k

kMB/MBk

kM2/M2k

kMC/MCK

恒载

①

0.244/119.70

-0.267/-130.99

0.067/32.87

-0.267/-130.99

活载

②

0.289/200.33

-0.133/-92.19

---

-0.133/-92.19

活载

③

---

-0.133/-92.19

0.200/138.63

-0.133/-92.19

活载

④

0.299/158.74

-0.311/215.58

0.170/117.84

-0.089/-61.69

表5各荷载工况下主梁剪力标准值计算

项次

荷载及

剪力示意图

剪力系数/剪力标准值/（kN）

kVA/M1k

kVBL/VBLK

kVBR/VBRk

恒载

①

0.733/52.12

-1.267/-90.08

1.000/71.1

活载

②

0.866/86.99

-1.134/-113.92

0.0/0.0

活载

③

-0.133/-13.36

1.000/100.46

活载

④

0.689/69.22

-1.311/-131.70

1.222/122.76

4.4.1主梁荷载基本组合的弯矩设计值

表6主梁荷载基本组合的弯矩设计值

目标内力

最不利组合工况

最不利组合工况弯矩值

M1,max、M3,max

1.35①+1.3②

M2,max

1.35①+1.3③

MB,max

1.35①+1.3④

M1,min、M3,min

1.0①+1.3③

M2,min

1.0①+1.3②

表7主梁荷载基本组合的剪力设计值

目标内力

最不利组合工况

最不利组合工况剪力图

VA，max

1.35①+1.3②

VBZ，max、VBL,max

1.35①+1.3④

图4主梁弯矩包络图

4.4.2正截面承载力计算

对本工程中的主梁，按简支条件计算的跨中弯矩设计值和支座中心处的剪力设计值为：

=1.35×71.1+1.3×100.46）×6.9/3=521.14kN·m

V0=γGGk+γQPk=226.58kN

支座B负弯矩调幅15%后

Ma=（1-β）Me=（1-15%）×457.09=388.53kN·m

相应工况下边跨及中间跨的跨中最大弯矩值

边跨：

Ml=1.02M0-MR/3=1.02×521.14-388.53/3=402.04kN·m

中间跨：

Ml=1.02M0-（MR-ML）a/l=1.02×521.14-[257.03+（388.53-257.03）/3]

=230.61kN·m>Mm=225.26kN·m

故边跨跨中弯矩设计值仍取422.02kN·m，中间跨的跨中弯矩设计值230.61kN·m

支座边缘处的负弯矩设计值为：

Mb=M-V0·b/2=388.53-226.58×0.4/2=343.21kN·m

4.4.3主梁的截面有效高度h0

根据《混凝土规范》第8.2.1条、第9.2.1条第3款，梁受力钢筋的混凝土保护层厚度c=20mm，近似取主梁纵筋直径d=25mm，箍筋直径dv=10mm

（1）对于主梁跨中截面，计算正弯矩钢筋时，其截面有效高度

采用单排筋时：

h0=h-c-dv-d/2=h-20-10-25/2=h-42.5mm近似取h0=h-40mm

采用双排筋时

h0=h-c-dv-d/2-d=h-20-10-25/2-25=h-67.5mm近似取h0=h-65mm

（2）计算负弯矩钢筋时，其截面有效高度

采用单排筋时：

h0=h-20-10-20-25/2=h-62.5mm近似取h0=h-60mm

采用双排筋时

h0=h-20-10-20-25/2-25=h-87.5mm近似取h0=h-85mm

（3）跨中T形截面类别

与次梁一样，主梁支座截面按矩形截面设计，双排筋；跨中截面按T形截面设计。

hf`/h0=80/460≥0.1，故各跨的翼缘宽度取bf`=l0/3=6.90/3=2.30m

Mf`=fcbf`hf`（h0-hf`/2）=14.3×2300×80×（685-80/2）×10-6=1697.12kN·m

该值大于各跨跨中截面弯矩设计值，故各跨跨中截面均属于第一类T形截面，中和轴位于翼缘内，按宽度bf`=2.30m的T形截面计算配筋

计算参数：

b=300mmfc=14.3MPa（C30）

纵筋fy=300MPa（HRB335）

表8主梁正截面承载力计算

截面位置

边跨跨中

中间支座（B、C）

中间跨中

M/（kN·m）

422.02

-343.21

230.69

-56.49

h0/mm

750-65=685

（双排）

750-85=665

（双排）

750-40=710

（单排）

750-40=710

（当排）

截面类型

第一类T形截面

形截面

第一类T形截面

矩形截面

As/mm2

2082

1844

1131

279

实配钢筋/mm2

4Φ22直+2Φ20弯

（2148）

4Φ20直+2Φ20弯

（1884）

2Φ20直+2Φ20弯

（1256）

2Φ18

（508）

主梁最小配筋率

ρmin=min（0.2,45ft/fy）%=0.2%

Asmin=ρminbh=0.2%×300×750=450mm2

实配钢筋面积均满足

按《内力重分布规程》，弯矩调幅后，截面相对受压高度系数ζ不应超过0.35，也不宜小于0.10，对于B支座，根据《混凝土规范》第6.2.1.0条，按实际配筋，截面相对于受压区高度系数ζ为：

ζ=x/h0=fyAs/αsfcbho=3001884/1.0×14.3×300×665=0.198<0.35

>0.10

满足要求

4.4.4斜截面承载力验算

根据《内力重分布规程》（CSCE51：

93）第3.0.4条，考虑弯矩调幅后，集中荷载作用下，支座边距最近一个集中荷载之间的区段内，应将箍筋计算面积增大20%后配置，且箍筋的配筋率不应小于0.3ft/fyv，即：

ρvmin=0.3ft/fyv=0.3×1.43/300×100%=0.143%

该梁属于T形截面连续梁，αcv=0.7

表9主梁斜截面承载力计算

截面位置

边支座（VA）

中间支座（VB左）

中间支座（VB右）

剪力V/kN

183.45

-292.82

255.57

h0/mm

710

670

0.25βcfcbh0/kN

761.48>VA

718.58>VB左

718.58>VB右

αcvftbh0/kN

213.21>VA

201.20

Asv/s

=（V-αcvftbh0）/（fyvh0）

<0,按构造要求

0.456

0.270

适配双肢箍筋

[Asv/s],[ρ=Asv/（bs）]

8@200

[Asv/s=0.503]>1.2Asv/sρv=Asv/（bs）=0.168%]>ρvmin

4.5次梁支座处吊筋设计

根据《混凝土规范》第9.2.11条，位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载，应全部由附加横向钢筋（箍筋、吊筋）承担

本工程中，由次梁传给主梁的全部集中荷载设计值为：

F=1.35×58.37+1.3×110.46=209.39kN

采用一对附加吊筋，吊筋面积为：

Asb1=F/2nfysinα=209.39×103/2×2×300×sin45°=247mm2

选用Φ18（Asb1=255mm2）

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