工程统计学实验指导书.docx

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工程统计学实验指导书

中国矿业大学矿业学院

实验报告

课程名称工程统计学实训

姓名班级

学号日期

成绩教师

实验报告

实验一MINITAB的基本操作、描述统计与区间估计

一、实验目的

1.了解MINITAB的基本命令与操作、熟悉MINITAB数据输入、输出与编辑方法；

2.熟悉MINITAB用于描述性统计的基本菜单操作及命令；

3.会用MINITAB求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数；

二、实验准备

1.参阅教材《工程统计学》P241～P246；

2.采用的命令：

统计（S）>基本统计量>描述性统计；统计（S）>图表>直方图；

图表>柱状图;计算>概率分布>二项/正态/F/t.

三、实验内容

1．测量100株玉米的单株产量（单位：

百克），记录如下100个数据.

4.53.32.73.22.93.03.84.12.63.32.02.93.13.43.3

4.01.61.75.02.83.73.53.93.83.52.62.73.83.63.8

3.52.52.82.23.23.02.94.83.01.62.52.02.52.42.9

5.02.34.43.93.83.43.33.92.42.63.42.33.21.83.9

3.02.54.73.34.02.13.53.13.02.82.72.52.13.02.4

3.53.93.83.04.61.54.01.81.54.32.42.33.33.43.6

3.43.54.02.33.43.71.93.94.03.4

①请求出以下统计量：

样本数，平均值，中位数，截尾平均数，样本标准差，

样本平均数的标准差，最大值，最小值，第1、3个四分位数；

②求出频率与频数分布；

③作出以上数据的频率直方图.

变量累积数均值均值标准误调整均值标准差最小值下四分位数中位数

C11003.14600.08063.14000.80651.50002.50003.2000

变量上四分位数最大值

C13.80005.0000

2.20名员工的收入，求出工资总额，平均工资等，并作出初步分析。

部门

基本工资

奖金

分红

1000

1500

800

1300

500

800

1300

500

800

1000

400

800

1000

400

800

1300

500

800

1000

800

900

1000

500

900

1300

500

800

1000

400

800

1000

400

900

1300

500

900

1000

800

900

1000

500

900

1300

500

900

1000

400

900

1000

400

1100

1500

500

900

1000

500

800

1200

600

描述性统计:

基本工资,奖金,分红

均值标

变量NN*均值准误标准差最小值下四分位数中位数

基本工资200870.017.980.1800.0800.0900.0

奖金2001150.040.7182.11000.01000.01000.0

分红200520.029.6132.2400.0400.0500.0

变量上四分位数最大值

基本工资900.01100.0

奖金1300.01500.0

分红500.0800.0

均值为2540

3、产生一个F（20，10）分布，并画出其图形

4、用MINITAB菜单命令求X^2（9）分布的双侧0.05分位数

实验二MINITAB的图形分析

一、实验目的

1.了解MINITAB的图形分析方法；

2.熟悉MINITAB用于各种图形分析；

二、实验准备

1.参阅教材《工程统计学》P241～P246；

2.采用的命令：

统计（S）>质量工具；统计（S）>图表>直方图；

图表>柱状图;计算>概率分布>二项/正态/F/t；

三、实验内容

1.下表是一电脑公司某年连续120天的销售量数据（单位：

台）。

试对其进行画出直方图、茎叶图、箱线图；解释结果并说明其分布特征。

234 159 187 155 158 172 163 183 182 177 156 165 143 198 141 167 203 194 196 225 177 189 203 165 187 160 214 168 188 173 176 178 184 209 175 210 161 152 149 211 206 196 196 234 185 189 196 172 150 161 178 168 171 174 160 153 186 190 172 207 228 162 223 170 208 165 197 179 186 175 213 176 153 163 218 180 192 175 197 144 178 191 201 181 166 196 179 171 210 233 174 179 187 173 202 182 154 164 215 233 168 175 198 188 237 194 205 195 174 226 180 172 211 190 200 172 187 189 188 195.

茎叶图显示:

销售量数据

茎叶图销售量数据N=120

叶单位=1.0

4141349

1315023345689

29160011233455567888

5617011222223344455556677888999

（20）1800122345667777888999

441900124455666667788

27200123356789

172100113458

9223568

52333447

2.下面的资料给出了天津、济南两个城市某年各月份的平均气温。

试据此对天津平均气温和济南平均气温进行探索性统计分析，研究天津平均气温和济南平均气温的基本特征。

天津、济南某年各月份的平均气温（单位：

摄氏度）

月份

天津

济南

-2.8

0.0

3.3

7.0

5.9

8.8

14.7

16.0

22.0

23.3

25.8

26.2

27.2

26.6

26.4

25.4

22.1

21.8

13.2

14.7

5.6

8.3

0.0

2.3

在1-6月济南平均气温高，在7-9月，天津平均气温高，在10-12月，济南平均气温高。

在总体变化趋势上，济南和天津变化趋势大致相同，1-7月持续升温，7-12月持续降温。

3下表为STS冷轧工厂ZRM不良现状,试做分析

轧机垫纸印痕

0.51

垫纸压入

0.68

微细裂纹

0.77

斑痕

1.11

异物压入

1.33

线形裂纹

1.97

划伤

2.22

污染

2.27

辊印

2.44

摩擦痕

7.78

实验三参数估计与假设检验

一、实验目的

1.熟悉MINITAB进行假设检验的基本命令与操作；

2.会用MINITAB进行单个、两个正态总体均值的参数估计与假设检验；

3.会用MINITAB进行单个、两个正态总体方差的假设检验.

二、实验准备

1.参阅教材《工程统计学》P22～P56;

1.采用的命令：

统计（S）>基本统计量>1Z单样本;统计（S）>基本统计量>1T单样本;

统计（S）>基本统计量>2双样本T等.

三、实验内容

1.设鱼被汞污染后，鱼的组织中含汞量X～N（,2），从一批鱼中随机地抽出6条进行检验，测得鱼组织的含汞量（ppm）为：

2.06，1.93，2.12，2.16，1.98，1.95，

（1）求这一批鱼的组织中平均含汞量的点估计值；

（2）根据以往历史资料知道=0.10，以95%的置信水平，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围；

（3）设未知，以95%的置信度，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围.

（1）含汞量（ppm）的平均值=2.03333

（2）（3）

2.已知某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下（单位：

Ｋg/cm2）

482493457471510446435418394496

3.化肥厂用自动包装机包装化肥，每包的重量服从正态分布，其额定重量为100千克，标准差为1.2千克.某日开工后，为了确定包装机这天的工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得重量如下：

99.398.7100.598.399.799.5102.1100.5101.2

设方差稳定不变，问这一天包装机的工作是否正常（

=0.10）?

因为p=0.956>=0.1,所以接受原假设，包装机工作正常。

4.已知某人射击成绩（击中环数）服从正态分布（方差未知），现考察他参加五场比赛的成绩为（单位:

环）:

150156145160170

问是否可以认为他的成绩可达174环（

=0.05）？

因为p=0.014<0.05，所以拒绝原假设，成绩不可能达到174。

5.根据过去几年农产量调查的资料认为，青山乡水稻亩产服从方差为5625的正态分布.今年在实割实测前进行的估产中，随机抽取了10块地，亩产分别为（单位:

斤）

540632674680694695708736780845

问：

根据以上估产资料，能否认为青山乡水稻亩产的方差没有发生变化?

（α=0.05）

单方差检验和置信区间:

亩产（单位:

斤）

方法

原假设西格玛平方=5625

备择假设西格玛平方不=5625

标准方法只适用于正态分布。

调整后的方法适用于任何连续分布。

统计量

变量N标准差方差

亩产（单位:

斤）1081.76680

95%置信区间

标准差置信方差置信区

变量方法区间间

亩产（单位:

斤）标准（56.2,149.2）（3160,22264）

调整的（52.1,186.3）（2716,34707）

检验

变量方法卡方自由度P值

亩产（单位:

斤）标准10.699.000.595

调整的6.705.640.621

因为p=0.595>0.05,所以接受原假设，可以认为没有发生变化。

6.研究矮壮素使玉米矮化的效果，在抽穗期测定喷矮壮素小区8栋、对照区玉米9栋，其株高结果如下表，请你鉴定该矮壮素是否有矮化玉米的效果？

喷矮壮素

160

200

160

200

170

150

210

对照

170

270

180

250

270

290

270

230

170

因为p=0.009<0.05,所以拒绝原假设，所以有矮化玉米的效果。

实验四方差分析

一、实验目的

1.熟悉MINITAB中进行方差分析的基本命令与操作；

2.会用MINITAB进行单因素、有（无）交互作用的双因素试验的方差分析.

二、实验准备

1.参阅教材《工程统计学》P58～P77;

2.采用的命令：

统计（S）>方差分析>单因子/单因子（未堆叠存放）;

统计（S）>方差分析>双因子/平衡方差分析等.

三、实验内容

1.以A、B、C三种饲料喂猪，得一月后每猪所增体重（单位：

500克）于下表，试分析三种饲料对猪的增重效果.

饲料

增重

单因子方差分析:

增重与饲料

来源自由度SSMSFP

饲料2934.7467.431.100.001

误差690.215.0

合计81024.9

S=3.877R-Sq=91.20%R-Sq（调整）=88.27%

平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间

水平N平均值标准差-------+---------+---------+---------+--

A1445.5004.933（-----*-----）

A2324.6671.528（------*------）

A3225.5003.536（--------*-------）

-------+---------+---------+---------+--

24.032.040.048.0

合并标准差=3.877

2.在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂（A），四种不同份量的氧化锌（B），每种配方各做一次试验，测得300%定强如下：

氧化锌

促进剂

试分析促进剂，氧化锌对定强的影响.

双因子方差分析:

定强与促进剂,氧化锌

来源自由度SSMSFP

促进剂225.166712.583318.120.003

氧化锌369.333323.111133.280.000

误差64.16670.6944

合计1198.6667

S=0.8333R-Sq=95.78%R-Sq（调整）=92.26%

分析

因为P1=0.003<0.05拒绝原假设H0,即所检验的行因素对观察值有显著影响,即促进剂对定强有显著影响.P2=0.000<0.05,拒绝原假设H0,表明均值之间的差异是显著的,即所检验的列因素对观察值有显著影响,即氧化锌对定强有显著影响。

3.为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响，进行了一些试验。

收缩率取4个水平：

0，4，8，12；拉伸倍数也取4个水平：

460，520，580，640，对二者的每个组合重复做两次试验，测得弹性数据如下：

A1=460A2=520A3=580A4=640

B1=071,7372,7375,7377,75

B2=473,7576,7478,7774,74

B3=876,7379,7774,7574,73

B4=1275,7373,7270,7169,69

（1）拉伸倍数、收缩率及其交互作用对弹性影响有无统计意义？

（2）使纤维弹性达到最大的生产条件是什么.

双因子方差分析:

弹性数据与收缩率,拉伸倍数

来源自由度SSMSFP

收缩率370.59423.53135.820.004

拉伸倍数38.5942.86460.710.556

误差25101.0314.0412

合计31180.219

S=2.010R-Sq=43.94%R-Sq（调整）=30.49%

P1=0.004<0.05,所以拒绝原假设，即收缩率与数据有显著的影响。

P2=0.556>0.05，所以接受原假设，拉伸倍数与数据没有显著影响。

由箱线图可知，是纤维弹性达到最大的条件是B3=8，A2=520

实验五相关分析与回归分析

一、实验目的

1.熟悉MINITAB中进行回归分析与相关性分析的基本命令与操作；

2.会用MINITAB进行一元和多重线性回归分析、相关性分析；

3.会用MINITAB进行可线性化的一元非线性回归分析.

二、实验准备

1.参阅教材《工程统计学》P79-P97;

2.采用的命令：

统计（S）>回归>回归;统计（S）>基本统计量>相关等.

三、实验内容

1.测量不同浓度（

%）的葡萄糖液在光电比色计上的消光度，得结果数据如表

0.00

0.11

0.23

0.34

0.46

0.57

0.71

试根据结果求出经验回归方程，并据之预测葡萄糖液浓度

=12的消光度及95%的预测区间.

回归分析:

y与x

回归方程为

y=-0.00571+0.0234x

自变量系数系数标准误TP

常量-0.0057140.005642-1.010.358

x0.02342860.000313074.860.000

S=0.00828079R-Sq=99.9%R-Sq（调整）=99.9%

方差分析

来源自由度SSMSFP

回归10.384230.384235603.330.000

残差误差50.000340.00007

合计60.38457

异常观测值

拟合值标准化

观测值xy拟合值标准误残差残差

730.00.710000.697140.005640.012862.12R

R表示此观测值含有大的标准化残差

新观测值的预测值

新观拟合值

测值拟合值标准误95%置信区间95%预测区间

10.275430.00327（0.26703,0.28383）（0.25254,0.29831）

新观测值的自变量值

新观

测值x

112.0

回归方程为

y=-0.00571+0.0234x

显著性检验：

H0：