工程统计学实验指导书.docx

1、工程统计学实验指导书中国矿业大学矿业学院实验报告课程名称 工程统计学实训 姓 名 班 级 学 号 日 期 成 绩 教 师 实验报告实验一 MINITAB的基本操作、描述统计与区间估计一、实验目的1. 了解MINITAB的基本命令与操作、熟悉MINITAB数据输入、输出与编辑方法；2. 熟悉MINITAB用于描述性统计的基本菜单操作及命令；3. 会用MINITAB求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数；二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P241P246； 2. 采用的命令：统计(S) 基本统计量 描述性统计； 统计(S) 图表直方图；图表柱状图; 计算 概率分布 二项 / 正态

2、/ F / t.三、实验内容1测量100株玉米的单株产量(单位：百克)，记录如下100个数据.4.5 3.3 2.7 3.2 2.9 3.0 3.8 4.1 2.6 3.3 2.0 2.9 3.1 3.4 3.34.0 1.6 1.7 5.0 2.8 3.7 3.5 3.9 3.8 3.5 2.6 2.7 3.8 3.6 3.83.5 2.5 2.8 2.2 3.2 3.0 2.9 4.8 3.0 1.6 2.5 2.0 2.5 2.4 2.95.0 2.3 4.4 3.9 3.8 3.4 3.3 3.9 2.4 2.6 3.4 2.3 3.2 1.8 3.93.0 2.5 4.7 3.3 4

3、.0 2.1 3.5 3.1 3.0 2.8 2.7 2.5 2.1 3.0 2.43.5 3.9 3.8 3.0 4.6 1.5 4.0 1.8 1.5 4.3 2.4 2.3 3.3 3.4 3.63.4 3.5 4.0 2.3 3.4 3.7 1.9 3.9 4.0 3.4 请求出以下统计量：样本数，平均值，中位数，截尾平均数，样本标准差，样本平均数的标准差，最大值，最小值，第1、3个四分位数； 求出频率与频数分布；作出以上数据的频率直方图. 变量 累积数 均值 均值标准误 调整均值 标准差 最小值 下四分位数 中位数C1 100 3.1460 0.0806 3.1400 0.8065

4、1.5000 2.5000 3.2000变量 上四分位数 最大值C1 3.8000 5.00002. 20名员工的收入，求出工资总额，平均工资等，并作出初步分析。部门基本工资奖金分红01000150080008001300500080013005000800100040008001000400080013005000800100080009001000500090013005000800100040008001000400190013005001900100080019001000500190013005001900100040019001000400111001500500190010005

5、0018001200600描述性统计: 基 本 工 资, 奖 金, 分 红 均值标变量 N N* 均值 准误 标准差 最小值 下四分位数 中位数基 本 工 资 20 0 870.0 17.9 80.1 800.0 800.0 900.0奖 金 20 0 1150.0 40.7 182.1 1000.0 1000.0 1000.0分 红 20 0 520.0 29.6 132.2 400.0 400.0 500.0变量 上四分位数 最大值基 本 工 资 900.0 1100.0奖 金 1300.0 1500.0分 红 500.0 800.0均值为25403、产生一个F（20，10）分布，并画出其

6、图形4、用MINITAB菜单命令求X2(9)分布的双侧0.05分位数 实验二 MINITAB的图形分析一、实验目的1. 了解MINITAB的图形分析方法；2. 熟悉MINITAB用于各种图形分析；二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P241P246； 2. 采用的命令：统计(S) 质量工具； 统计(S) 图表直方图；图表柱状图; 计算 概率分布 二项 / 正态/ F / t；三、实验内容1.下表是一电脑公司某年连续120天的销售量数据(单位：台)。试对其进行画出直方图、茎叶图、箱线图；解释结果并说明其分布特征。23415918715515817216318318217715616514319

7、814116720319419622517718920316518716021416818817317617818420917521016115214921120619619623418518919617215016117816817117416015318619017220722816222317020816519717918617521317615316321818019217519714417819120118116619617917121023317417918717320218215416421523316817519818823719420519517422618017221119

8、0200172187189188195.茎叶图显示: 销售量数据 茎叶图 销售量数据 N = 120叶单位 = 1.0 4 14 1349 13 15 023345689 29 16 0011233455567888 56 17 011222223344455556677888999(20) 18 00122345667777888999 44 19 00124455666667788 27 20 0123356789 17 21 00113458 9 22 3568 5 23 334472.下面的资料给出了天津、济南两个城市某年各月份的平均气温。试据此对天津平均气温和济南平均气温进行探索性统

9、计分析，研究天津平均气温和济南平均气温的基本特征。天津、济南某年各月份的平均气温（单位：摄氏度）月份天津济南1-2.80.023.37.035.98.8414.716.0522.023.3625.826.2727.226.6826.425.4922.121.81013.214.7115.68.3120.02.3在1-6月济南平均气温高，在7-9月，天津平均气温高，在10-12月，济南平均气温高。在总体变化趋势上，济南和天津变化趋势大致相同，1-7月持续升温，7-12月持续降温。3下表为STS冷轧工厂ZRM不良现状,试做分析轧机垫纸印痕0.51垫纸压入0.68微细裂纹0.77斑痕1.11异物压入

10、1.33线形裂纹1.97划伤2.22污染2.27辊印2.44摩擦痕7.78实验三 参数估计与假设检验一、实验目的1. 熟悉MINITAB进行假设检验的基本命令与操作；2. 会用MINITAB进行单个、两个正态总体均值的参数估计与假设检验；3. 会用MINITAB进行单个、两个正态总体方差的假设检验.二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P22P56; 1. 采用的命令：统计(S) 基本统计量 1 Z单样本; 统计(S) 基本统计量 1 T单样本;统计(S) 基本统计量 2 双样本T等.三、实验内容1. 设鱼被汞污染后，鱼的组织中含汞量XN(, 2)，从一批鱼中随机地抽出6条进行检验，测得鱼组织

11、的含汞量(ppm)为：2.06，1.93，2.12，2.16，1.98，1.95， (1) 求这一批鱼的组织中平均含汞量的点估计值； (2) 根据以往历史资料知道 =0.10，以95%的置信水平，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围； (3) 设 未知，以95%的置信度，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围.(1) 含汞量(ppm) 的平均值 = 2.03333(2) （3）2.已知某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下（单位：g/cm2）482 493 457 471 510 446 435 418 394 496 3.化肥厂用自动包装机包装化肥，每包的重

12、量服从正态分布，其额定重量为100千克，标准差为1.2千克.某日开工后，为了确定包装机这天的工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得重量如下： 99.3 98.7 100.5 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 101.2设方差稳定不变，问这一天包装机的工作是否正常(=0.10)?因为p=0.956=0.1,所以接受原假设，包装机工作正常。4.已知某人射击成绩(击中环数)服从正态分布(方差未知)，现考察他参加五场比赛的成绩为(单位:环):150 156 145 160 170问是否可以认为他的成绩可达174环(=0.05)？因为p=0.0140.05,所以接受原假设，可以认为没有

13、发生变化。 6. 研究矮壮素使玉米矮化的效果，在抽穗期测定喷矮壮素小区8栋、对照区玉米9栋，其株高结果如下表，请你鉴定该矮壮素是否有矮化玉米的效果？喷矮壮素160160200160200170150210对 照170270180250270290270230170因为p=0.009 方差分析单因子/ 单因子(未堆叠存放);统计(S) 方差分析双因子 / 平衡方差分析等.三、实验内容1. 以A、B、C三种饲料喂猪，得一月后每猪所增体重（单位：500克）于下表，试分析三种饲料对猪的增重效果.饲料增 重A51404348B232526C2328单因子方差分析: 增重 与 饲料 来源 自由度 SS M

14、S F P饲料 2 934.7 467.4 31.10 0.001误差 6 90.2 15.0合计 8 1024.9S = 3.877 R-Sq = 91.20% R-Sq（调整） = 88.27% 平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 平均值 标准差 -+-+-+-+-A1 4 45.500 4.933 (-*-)A2 3 24.667 1.528 (-*-)A3 2 25.500 3.536 (-*-) -+-+-+-+- 24.0 32.0 40.0 48.0合并标准差 = 3.8772. 在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂(A)，四种不同份量的氧化锌(B)，每种配

15、方各做一次试验，测得300%定强如下： 氧化锌促进剂B1B2B3B4A131343539A233363738A335373942试分析促进剂，氧化锌对定强的影响.双因子方差分析: 定强 与 促进剂, 氧化锌 来源 自由度 SS MS F P促进剂 2 25.1667 12.5833 18.12 0.003氧化锌 3 69.3333 23.1111 33.28 0.000误差 6 4.1667 0.6944合计 11 98.6667S = 0.8333 R-Sq = 95.78% R-Sq（调整） = 92.26%分析 因为P1=0.0030.05 拒绝原假设H0, 即所检验的行因素对观察值有显

16、著影响,即促进剂对定强有显著影响.P2=0.0000.05, 拒绝原假设H0, 表明均值之间的差异是显著的,即所检验的列因素对观察值有显著影响, 即氧化锌对定强有显著影响。3. 为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响，进行了一些试验。收缩率取4个水平：0，4，8，12；拉伸倍数也取4个水平：460，520，580，640，对二者的每个组合重复做两次试验，测得弹性数据如下： A1=460 A2=520 A3=580 A4=640B1=0 71, 73 72, 73 75, 73 77, 75B2=4 73, 75 76, 74 78, 77 74, 74B3=8 76, 73 79,7

17、7 74, 75 74, 73B4=12 75, 73 73, 72 70, 71 69, 69(1) 拉伸倍数、收缩率及其交互作用对弹性影响有无统计意义？(2) 使纤维弹性达到最大的生产条件是什么.双因子方差分析: 弹性数据 与 收缩率, 拉伸倍数 来源 自由度 SS MS F P收缩率 3 70.594 23.5313 5.82 0.004拉伸倍数 3 8.594 2.8646 0.71 0.556误差 25 101.031 4.0412合计 31 180.219S = 2.010 R-Sq = 43.94% R-Sq（调整） = 30.49%P1=0.0040.05，所以接受原假设，拉伸

18、倍数与数据没有显著影响。由箱线图可知，是纤维弹性达到最大的条件是B3=8，A2=520实验五 相关分析与回归分析一、实验目的1. 熟悉MINITAB中进行回归分析与相关性分析的基本命令与操作；2. 会用MINITAB进行一元和多重线性回归分析、相关性分析；3. 会用MINITAB进行可线性化的一元非线性回归分析.二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P79 -P97; 2. 采用的命令： 统计(S) 回归 回归; 统计(S) 基本统计量 相关等.三、实验内容1.测量不同浓度（%）的葡萄糖液在光电比色计上的消光度，得结果数据如表0510152025300.000.110.230.340.460.

19、570.71试根据结果求出经验回归方程，并据之预测葡萄糖液浓度=12的消光度及95%的预测区间. 回归分析: y 与 x 回归方程为y = - 0.00571 + 0.0234 x自变量 系数 系数标准误 T P常量 -0.005714 0.005642 -1.01 0.358x 0.0234286 0.0003130 74.86 0.000S = 0.00828079 R-Sq = 99.9% R-Sq（调整） = 99.9%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 0.38423 0.38423 5603.33 0.000残差误差 5 0.00034 0.00007合计 6 0.3

20、8457异常观测值 拟合值 标准化观测值 x y 拟合值 标准误 残差 残差 7 30.0 0.71000 0.69714 0.00564 0.01286 2.12RR 表示此观测值含有大的标准化残差新观测值的预测值新观 拟合值测值 拟合值 标准误 95% 置信区间 95% 预测区间 1 0.27543 0.00327 (0.26703, 0.28383) (0.25254, 0.29831)新观测值的自变量值新观测值 x 1 12.0回归方程为y = - 0.00571 + 0.0234 x显著性检验：H0：相关性不明显，H1：相关性明显因为P=0.0000.05，所以拒绝H0，即x与y的相

21、关性明显。拟合度检验：R-Sq =0.999趋近于1，所以拟合程度高。X=12的消光度拟合值为0.27543，95%预测区间为(0.25254, 0.29831)。2.研究杂交水稻南优点号在不同密度和肥料条件下的每亩穗数x1 (万穗/亩)每穗粒数x2和结实率Y(百分率)的关系，得下表。变量观察值x116.615.918.819.923.514.416.417.318.419.319.9 x2146.0163.5140122.4140174.3145.9147.5139.1126.8125.2Y81.377.27882.666.277.980.477.779.780.683.3试在MINITAB

22、中做回归分析(1) 检验x1与x2的相关性；(2) 求Y与x1、x2的二重线性回归方程并检验；(3) 求在点（17.8，137）的95%的预测区间.（1）相关: x1, x2 x1 和 x2 的 Pearson 相关系数 = -0.720，所以为负相关。P 值 = 0.012（2）回归分析: y 与 x1, x2 回归方程为y = 175 - 2.46 x1 - 0.363 x2自变量 系数 系数标准误 T P常量 175.191 9.383 18.67 0.000x1 -2.4576 0.2476 -9.93 0.000x2 -0.36271 0.03913 -9.27 0.000S = 1

23、.35013 R-Sq = 93.1% R-Sq（调整） = 91.4%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 2 196.619 98.309 53.93 0.000残差误差 8 14.583 1.823合计 10 211.202来源 自由度 Seq SSx1 1 40.032x2 1 156.587异常观测值 拟合值 标准化观测值 x1 y 拟合值 标准误 残差 残差 5 23.5 66.200 66.659 1.297 -0.459 -1.22 X 11 19.9 83.300 80.874 0.632 2.426 2.03RR 表示此观测值含有大的标准化残差X 表示受 X 值影响

24、很大的观测值。新观测值的预测值新观 拟合值测值 拟合值 标准误 95% 置信区间 95% 预测区间 1 81.755 0.511 (80.576, 82.935) (78.426, 85.085)新观测值的自变量值新观测值 x1 x2 1 17.8 1373. 某工厂为了验证工厂的资本利用率高低与收益大小的关系，作了一次调查，获得数据如表：资本利用率xi%13510212340495359收益yi572138100110239306340360根据经验知y与x有近似关系式y=axb，求y对x的回归方程并进行检验.解：原方程式可转化为ln y=ln a + b * ln x 。所以可通过ln y

25、 与ln x 的回归分析得出y对x的回归方程。回归分析: ln y 与 ln x 回归方程为ln y = 1.18 + 1.14 ln x自变量 系数 系数标准误 T P常量 1.1778 0.1776 6.63 0.000ln x 1.14396 0.05943 19.25 0.000S = 0.248032 R-Sq = 97.9% R-Sq（调整） = 97.6%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 22.792 22.792 370.48 0.000残差误差 8 0.492 0.062合计 9 23.284异常观测值 拟合值 标准化观测值 ln x ln y 拟合值 标准误 残差 残差 1 0.00 1.6094 1.1778 0.1776 0.4316 2.49R 2 1.10 1.9459