学年苏科版七年级下册 73 图形的平移含答案.docx
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学年苏科版七年级下册73图形的平移含答案
初中数学苏科版七年级下册7.3图形的平移
一、单选题(本大题共10题,每题3分,共30分)
1.在以下现象中,属于平移的是( )
①在荡秋千的小朋友的运动;②坐观光电梯上升的过程;③钟面上秒针的运动;④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
2.在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是( )
A. 5
B. -1
C. 5或-1
D. 不确定
3.如图,俄罗斯方块游戏中,图形
经过平移使其填补空位,则正确的平移方式是( )
A. 先向右平移5格,再向下平移3格
B. 先向右平移4格,再向下平移5格
C. 先向右平移4格,再向下平移4格
D. 先向右平移3格,再向下平移5格
4.图中个小三角形都是等边三角形.其中,可以通过平移△ABC而得到的三角形有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF,则下列结论中,错误的是( )
A. BE=EC
B. BC=EF
C. AC=DF
D. △ABC≌△DEF
6.如图,将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
A. 22 B. 24 C. 26 D. 28
7.如图,三角形ABC经过平移后得到三角形DEF,下列说法:
①AB∥DE;②AD=BE;③∠ACB=∠DFE;④BC=DE.其中正确的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( )
A. 100米
B. 99米
C. 98米
D. 74米
9.如图所示,把长方形ABCD的斜对角AC等分成6段,以每一段为斜对角线作6个小长方形,若AB=1,BC=2.5,则6个小长方形的周长之和等于( )
A. 3.5
B. 3
C. 7
D. 5
10.如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路(图中阴影部分),余下部分绿化,小路的宽为2m,则两条小路的总面积是( )m2
A. 108 B. 104 C. 100 D. 98
二、填空题(本大题共8题,每题2分,共16分)
11.如图,将
向右平移5cm得到
,如果
的周长是16cm,那么五边形ABEFD的周长是________cm.
12.如图△ABC中,BC=4cm.现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm,到△DEF的位置,则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是________cm2.
13.如图,边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm,再向右平移2cm,得到正方形A′B′C′D′,此时阴影部分的面积为________.
14.如图,有一块长为32m、宽为24m的长方形草坪,其中有两条直道将草坪分为四块,则分成的四块草坪的总面积是________m2.
15.如图所示,将直角三角形ACB,
AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2,DG=
阴影部分面积为________.
16.如图所示,直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2,则图中阴影部分面积为________cm2.
17.如图,在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路,现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路,则改造后小路的长度________,草地部分的面积________.(填“变大”,“不变”或“变小”)
18.某宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯,已知这种红色地毯的售价为每平方米32元,主楼道宽2米,其侧面与正面如图所示,则购买地毯至少需要________元.
三、解答题(本大题共8题,共84分)
19.如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.
(1)△ABC的面积;
(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′,补全△A′B′C′;
(3)若连接AA′,BB′,则这两条线段之间的关系;
(4)在图中画出△ABC的高CD.
20.如图,将直角△ABC(AC为斜边)沿直角边AB方向平移得到直角△DEF,已知BE=6,EF=10,CG=3,求阴影部分的面积.
21.如图所示,王飞打算在院子里种上蔬菜,已知院子为东西长32m,南北宽20m的长方形.为了行走方便,要修筑同样宽的三条道路:
东西两条,南北一条,南北道路垂直于东西道路,余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜.若每条道路的宽均为1m,则蔬菜的总种植面积是多少?
22.如图,一块边长为8米的正方形土地,在上面修了三条道路,宽都是1米,空白的部分种上各种花草.
(1)请利用平移的知识求出种花草的面积.
(2)若空白的部分种植花草共花费了4620元,则每平方米种植花草的费用是多少元?
23.如图所示,△ABC平移后得到△DEF.
(1)若∠A=80°,∠E=60°,求∠C的度数;
(2)若AC=BC,BC与DF相交于点O,则OD与OB相等吗?
说明理由.
24.某宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯,已知这种地毯售价为30元/m2,主楼梯宽2m,其侧面如图所示.
(1)求这个地毯的长是多少?
(2)求这个地毯的面积是多少平方米?
(3)求购买地毯至少需要多少元钱?
25.如图,宏达蔬菜基地内有一块长为216m,宽为108m的长方形土地,三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块,分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子.
(1)求每块种植蔬菜的长方形的面积.(用含x的多项式表示)
(2)当x=1.6m时,求每块种植蔬菜的长方形的面积.(精确到0.01m2)
26.图中的四个长方形水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b,且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).
(1)在图3中,请类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并在这个图形内涂上阴影;
(2)请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积:
S1=________,S2=________,S3=________;
(3)联想与操作:
如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想,空白部分表示的草地面积是多少?
并说明理由.
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
解:
①在荡秋千的小朋友的运动,不是平移;
②坐观光电梯上升的过程,是平移;
③钟面上秒针的运动,不是平移;
④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移;
故答案为:
B.
2.【答案】C
解:
把数2对应的点移动3个单位长度,分两种情况:
①向右移动3个单位,所得的对应点表示的数是2+3=5;
②向左移动3个单位,所得的对应点表示的数是2-3=-1.
故答案为:
C.
3.【答案】C
解:
由图可知,正确的平移方式向右平移4格,再向下平移4格.
故答案为:
C
4.【答案】C
解:
根据平移的性质可得:
可以通过平移△ABC而得到的三角形有△FAE,△ECD共两个.
故选C.
5.【答案】A
解:
∵RRt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF
∴Rt△ABC≌Rt△DEF
∴BC=EF,AC=DF
所以只有选项A是错误的,故答案为:
A.
6.【答案】A
解:
∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,
∴AD=CF=2,AC=DF,
∴四边形ABFD的周长=AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF,
∵△ABC的周长=18,
∴AB+BC+AC=18,
∴四边形ABFD的周长=18+2+2=22.
故答案为:
A.
7.【答案】C
解:
△ABC平移到△DEF的位置,其中AB和DE,AC和DF,BC和EF是对应线段,AD、BE和CF是对应点所连的线段,
则①AB∥DE,②AD=BE,③∠ACB=∠DFE均不符合题意,④BC=DE不一定正确;
故答案为:
C.
8.【答案】C
解:
由题意得:
横向距离等于AB的长,纵向距离等于(BC-1)×2,
∵AB=50米,BC=25米,
∴中间行走的路线为:
AB+(BC-1)×2=50×(25-1)×2=98(米).
故答案为:
C.
9.【答案】C
解:
由平移的性质,所有的小长方形的周长=2(AB+BC)=2×(1+2.5)=7.
故答案为:
C.
10.【答案】C
解:
利用平移可得,两条小路的总面积是:
30×22﹣(30﹣2)(22﹣2)=100(m2).
故答案为:
C.
二、填空题
11.【答案】26
解:
由平移可得:
,
所以
,
五边形ABEFD的周长为
.
故答案为:
26
12.【答案】20
解:
连接AD,
依题意可得△ABC的边AC、AB所扫过的面积是4×5=20cm2.
故答案为:
20.
13.【答案】24cm2
解:
∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm,
∴阴影部分的宽为8﹣4=4m,
∵再向右平移2cm,
∴阴影部分的长为8﹣2=6cm,
∴阴影部分的面积为6×4=24cm2.
故答案为:
24cm2.
14.【答案】660.
解:
如图,两条直道分成的四块草坪分别为甲、乙、丙、丁,
把丙和丁都向左平移2米,然后再把乙和丁都向上平移2米,组成一个长方形,长为32-2=30米,宽为24-2=22米,
所以四块草坪的总面积是30×22=660(㎡).
15.【答案】10.5
解:
∵△ACB平移得到△DEF,∴CE=BF=2,DE=AC=6,∴GE=DE﹣DG=6
4.5,由平移的性质,S△ABC=S△DEF,∴阴影部分的面积=S梯形ACEG
(GE+AC)•CE
(4.5+6)×2=10.5.
故答案为:
10.5.
16.【答案】20
解:
∵⊙O1平移5cm到⊙O2
∴⊙O1与⊙O2全等
∴图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积
∴4×5=20cm2
∴图中阴影部分面积为20cm2.
17.【答案】变大;不变
解:
根据两点之间,线段最短可得改造后小路的长度变大,
设长方形的草地的长为a,宽为b,第一个图形改造后草地的面积是a(b-1),将第二个图形根据平移的性质可知改造后草地的面积也是a(b-1),所以改造后草地部分的面积不变.
故答案为:
变大;不变.
18.【答案】512
解:
利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个矩形,长宽分别为5米,3米,
∴地毯的长度为5+3=8(米),
∴地毯的面积为8×2=16(平方米),
∴买地毯至少需要16×32=512(元).
故答案为:
512.
三、解答题
19.【答案】解:
(1)S△ABC=
×5×4=10;
(2)如图所示:
(3)平行且相等;
(4)如图所示:
20.【答案】解:
依题意可得:
阴影部分的面积=梯形BEFG的面积
又BE=6,EF=10,CG=3
∴BG=BC-CG=EF-CG=10-3=7
∴梯形BEFG的面积是
(BG+EF)·BE
=
=51
即所求阴影部分的面积是51.
故答案为:
51.
21.【答案】解:
将两边水平道平移到顶端,将竖直道平移到右端,
则得种植蔬菜的总面积为(32-1)×(20-2)=558(m2).
答:
蔬菜的总种植面积是558平方米。
22.【答案】解:
(1)(8﹣2)×(8﹣1)=6×7=42(米2)
答:
种花草的面积为42米2.
(2)4620÷42=110(元)
答:
每平方米种植花草的费用是110元.
23.【答案】解:
(1)∵△ABC平移后得到△DEF,
∴∠ABC=∠E=60°,
在△ABC中,∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣80°﹣60°=40°;
(2)OD=OB.
理由如下:
∵AC=BC,
∴∠A=∠ABC,
由平移的性质得,∠A=∠EDF,
∴∠ABC=∠EDF,
∴OD=OB.
24.【答案】解:
(1)地毯的长是:
2.6+5.8=8.4(m);
(2)8.4×2=16.8(平方米);
(3)8.4×2×30=504(元).
25.【答案】
(1)解:
每块种植蔬菜的长方形的面积=
(216﹣2x)(108﹣x)=3888﹣72x+
x2,
答:
每块种植蔬菜的长方形的面积(3888﹣72x+
x2)m2.
(2)解:
把x=1.6代入上式得到,
3888﹣72x+
x2=3888﹣72×1.6+
×1.62≈3773.65m2.
26.【答案】
(1)解:
(2)ab-b;ab-b;ab-b
(3)解:
猜想:
依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b
(方案:
1.将“小路”沿在左右两个边界“剪去”;2.将左侧的草地向右平移一个单位;3.得到一个新的矩形(如下图))
理由:
在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b,
其水平方向的长变成了a-1,
所以草地面积就是b(a-1)=ab-b.(注:
只要大致能说明清楚即给分)