1、学年苏科版七年级下册 73 图形的平移含答案初中数学苏科版七年级下册 7.3 图形的平移一、单选题(本大题共10题,每题3分,共30分)1.在以下现象中,属于平移的是( ) 在荡秋千的小朋友的运动;坐观光电梯上升的过程;钟面上秒针的运动;生产过程中传送带上的电视机的移动过程.A.B.C.D.2.在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是( ) A.5B.1C.5或1D.不确定3.如图,俄罗斯方块游戏中,图形 经过平移使其填补空位,则正确的平移方式是( ) A.先向右平移5格,再向下平移3格B.先向右平移4格,再向下平移5格C.先向右平移4格,再向下平移4格D.先向右平移3格,再
2、向下平移5格4.图中个小三角形都是等边三角形.其中,可以通过平移ABC而得到的三角形有 ( ) A.0个B.1个C.2个D.3个5.如图,RtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEF,则下列结论中,错误的是( ) A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD.ABCDEF6.如图,将周长为18的ABC沿BC方向平移2个单位得DEF,则四边形ABFD的周长为( ) A.22B.24C.26D.287.如图,三角形ABC 经过平移后得到三角形 DEF,下列说法:ABDE;ADBE;ACBDFE;BCDE.其中正确的有 ( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.如图是某公园里一处长方
3、形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( ) A.100米B.99米C.98米D.74米9.如图所示,把长方形ABCD的斜对角AC等分成6段,以每一段为斜对角线作6个小长方形,若AB1,BC2.5,则6个小长方形的周长之和等于( ) A.3.5B.3C.7D.510.如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路(图中阴影部分),余下部分绿化,小路的宽为2m , 则两条小路的总面积是()m2 A.108B.10
4、4C.100D.98二、填空题(本大题共8题,每题2分,共16分)11.如图,将 向右平移5cm得到 ,如果 的周长是16cm,那么五边形ABEFD的周长是_cm. 12.如图ABC中,BC=4cm.现将ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm,到DEF的位置,则ABC的边AC、AB所扫过的面积是_cm2. 13.如图,边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm,再向右平移2cm,得到正方形ABCD,此时阴影部分的面积为_.14.如图,有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪,其中有两条直道将草坪分为四块,则分成的四块草坪的总面积是_m2 15.如图所示,将直角三角形ACB, ,AC=6,沿
5、CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2,DG= ,阴影部分面积为_. 16.如图所示,直径为4cm的O1平移5cm到O2 , 则图中阴影部分面积为_cm2 17.如图,在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路,现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路,则改造后小路的长度_,草地部分的面积_(填“变大”,“不变”或“变小”) 18.某宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯,已知这种红色地毯的售价为每平方米32元,主楼道宽2米,其侧面与正面如图所示,则购买地毯至少需要_元 三、解答题(本大题共8题,共84分)19.如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,ABC的顶点都在方格纸格点上
6、(1)ABC的面积;(2)将ABC经过平移后得到ABC,图中标出了点B的对应点B,补全ABC;(3)若连接AA,BB,则这两条线段之间的关系;(4)在图中画出ABC的高CD20.如图,将直角ABC(AC为斜边)沿直角边AB方向平移得到直角DEF,已知BE=6,EF=10,CG=3,求阴影部分的面积. 21.如图所示,王飞打算在院子里种上蔬菜,已知院子为东西长32m,南北宽20m的长方形为了行走方便,要修筑同样宽的三条道路:东西两条,南北一条,南北道路垂直于东西道路,余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜若每条道路的宽均为1m,则蔬菜的总种植面积是多少? 22.如图,一块边长为8米的正方形
7、土地,在上面修了三条道路,宽都是1米,空白的部分种上各种花草(1)请利用平移的知识求出种花草的面积(2)若空白的部分种植花草共花费了4620元,则每平方米种植花草的费用是多少元?23.如图所示,ABC平移后得到DEF(1)若A=80,E=60,求C的度数;(2)若AC=BC,BC与DF相交于点O,则OD与OB相等吗?说明理由24.某宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯,已知这种地毯售价为30元/m2 , 主楼梯宽2m,其侧面如图所示(1)求这个地毯的长是多少?(2)求这个地毯的面积是多少平方米?(3)求购买地毯至少需要多少元钱?25.如图,宏达蔬菜基地内有一块长为216m,宽为1
8、08m的长方形土地,三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块,分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子 (1)求每块种植蔬菜的长方形的面积(用含x的多项式表示) (2)当x=1.6m时,求每块种植蔬菜的长方形的面积(精确到0.01m2) 26.图中的四个长方形水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b,且ab1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).(1)在图3中,请类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,
9、从而得到一个封闭图形,并在这个图形内涂上阴影; (2)请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积:S1=_,S2=_,S3=_; (3)联想与操作:如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想,空白部分表示的草地面积是多少?并说明理由. 参考答案一、单选题1.【答案】 B 解:在荡秋千的小朋友的运动,不是平移; 坐观光电梯上升的过程,是平移;钟面上秒针的运动,不是平移;生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移;故答案为:B.2.【答案】 C 解:把数2对应的点移动3个单位长度,分两种情况: 向右移动3个单位,所得的对应点表示的数是
10、2+3=5; 向左移动3个单位,所得的对应点表示的数是2-3=-1 故答案为:C3.【答案】 C 解:由图可知,正确的平移方式向右平移4格,再向下平移4格 故答案为:C4.【答案】 C 解:根据平移的性质可得:可以通过平移ABC而得到的三角形有FAE,ECD共两个故选C5.【答案】 A 解:RRtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEF RtABCRtDEFBC=EF,AC=DF所以只有选项A是错误的,故答案为:A6.【答案】 A 解:ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF, AD=CF=2,AC=DF,四边形ABFD的周长=AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF
11、,ABC的周长=18,AB+BC+AC=18,四边形ABFD的周长=18+2+2=22.故答案为:A.7.【答案】 C 解:ABC平移到DEF的位置,其中AB和DE,AC和DF,BC和EF是对应线段,AD、BE和CF是对应点所连的线段, 则ABDE,AD=BE,ACB=DFE均不符合题意,BC=DE不一定正确;故答案为:C.8.【答案】 C 解:由题意得:横向距离等于AB的长,纵向距离等于(BC-1)2, AB=50米,BC=25米, 中间行走的路线为:AB+(BC-1)2=50(25-1)2=98(米). 故答案为:C.9.【答案】 C 解:由平移的性质,所有的小长方形的周长=2(AB+BC
12、)=2(1+2.5)=7 故答案为:C10.【答案】 C 解:利用平移可得,两条小路的总面积是:3022(302)(222)100(m2) 故答案为:C 二、填空题11.【答案】 26 解:由平移可得: , 所以 ,五边形ABEFD的周长为 .故答案为:2612.【答案】 20 解:连接AD, 依题意可得ABC的边AC、AB所扫过的面积是45=20 cm2. 故答案为:20.13.【答案】 24cm2 解:边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm, 阴影部分的宽为844m,再向右平移2cm,阴影部分的长为826cm,阴影部分的面积为6424cm2.故答案为:24cm2.14.【答案】 66
13、0 解:如图,两条直道分成的四块草坪分别为甲、乙、丙、丁, 把丙和丁都向左平移2米,然后再把乙和丁都向上平移2米,组成一个长方形,长为32230米,宽为24222米, 所以四块草坪的总面积是3022660()15.【答案】 10.5 解:ACB平移得到DEF,CE=BF=2,DE=AC=6,GE=DEDG=6 4.5,由平移的性质,SABC=SDEF , 阴影部分的面积=S梯形ACEG (GE+AC)CE (4.5+6)2=10.5. 故答案为:10.5.16.【答案】20 解:O1平移5cm到O2O1与O2全等图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积45=20cm2图中阴影部分面积为20cm2
14、 17.【答案】 变大;不变 解:根据两点之间,线段最短可得改造后小路的长度变大, 设长方形的草地的长为a , 宽为b , 第一个图形改造后草地的面积是a(b1),将第二个图形根据平移的性质可知改造后草地的面积也是a(b1),所以改造后草地部分的面积不变故答案为:变大;不变18.【答案】 512 解:利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个矩形,长宽分别为5米,3米, 地毯的长度为5+3=8(米),地毯的面积为82=16(平方米),买地毯至少需要1632=512(元)故答案为:512三、解答题19.【答案】 解:(1)SABC=54=10;(2)如图所示:(3)平行且相等;(4)如图所
15、示:20.【答案】 解:依题意可得:阴影部分的面积=梯形BEFG的面积 又BE=6,EF=10,CG=3BG=BC-CG=EF-CG=10-3=7梯形BEFG的面积是 (BG+EF)BE= =51即所求阴影部分的面积是51.故答案为:51.21.【答案】 解:将两边水平道平移到顶端,将竖直道平移到右端,则得种植蔬菜的总面积为(32-1)(20-2)=558(m2)答: 蔬菜的总种植面积是558平方米。22.【答案】 解:(1)(82)(81)=67=42 (米2)答:种花草的面积为42米2 (2)462042=110(元)答:每平方米种植花草的费用是110元23.【答案】 解:(1)ABC平移
16、后得到DEF,ABC=E=60,在ABC中,C=180AABC=1808060=40;(2)OD=OB理由如下:AC=BC,A=ABC,由平移的性质得,A=EDF,ABC=EDF,OD=OB24.【答案】 解:(1)地毯的长是:2.6+5.8=8.4(m);(2)8.42=16.8(平方米);(3)8.4230=504(元)25.【答案】 (1)解:每块种植蔬菜的长方形的面积= (2162x)(108x)=388872x+ x2 , 答:每块种植蔬菜的长方形的面积(388872x+ x2)m2 (2)解:把x=1.6代入上式得到, 388872x+ x2=3888721.6+ 1.623773.65m2 26.【答案】 (1)解:(2)abb;abb;abb(3)解:猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是abb(方案:1将“小路”沿在左右两个边界“剪去”;2将左侧的草地向右平移一个单位;3得到一个新的矩形(如下图)理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b,其水平方向的长变成了a1,所以草地面积就是b(a1)abb(注:只要大致能说明清楚即给分)
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