模块宝典资料分析.docx

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模块宝典资料分析

在加减运算中，一般直接选用“截位法”，选项间的差异或待比较式子间的差异决定了截位时所需保证的精度。

也可根据尾数的不同，选用“末尾法”。

在乘除运算中，选项精度不高时，可用“估算法”；首位不同时，用“直除法”。

在任何计算中，估算法是首先应想到的，通过估算知道它们量级相同，只需得到“首位”，便可知晓它们的大小关系，这就是“直除法”的原理。

表格与文字、表格与图形、文字与图形等混合材料，逐渐成为最新命题的趋势，约80%的含有图形的材料，是以混合材料的形式出现的，约90%的混合型材料是包含文字的。

做题顺序：

1、先用较短时间看清楚材料的数据存储结构，文字型材料用30至60秒，图形和表格用10至30秒；

2、迅速定位题目所需数据和信息；

3、进一步分析和加工，得到答案。

复习计划：

一、第一章好好看一遍，第五节的例题，自己先独立做一遍，

再看解析；

二、第二章好好看一遍，里面的例题要先独立做出来再看解

析，认真完成强化练习，看完后再把第一节好好看一遍；

3、开始第三、四、五、六、七章的真题时，开始每一种题型之前，把第一章“结构阅读”中对应部分（特别是文字型材料）好好看一遍，在题目中遇到相应的统计术语或核心要点不够熟练的时候，也要回头好好看一遍第一章的相应部分；

四、完成第三、四、五、六、七章时，先做完例题，再把第二章好好看一遍，再完成这五章的习题部分，再把第二章好好看一遍；

五、到此为止，本书你已经复习完毕，下面就是要做成套的真题，注意把握时间要求：

每篇控制在6分钟左右。

统计术语

增长贡献率=部分的增量/总量的增量

同比增长：

与上年的同一时期相比的增长速度

环比增长：

与紧紧相邻的上期相比的增长速度

变化幅度是指增幅的绝对值，一定时期的平均增长率，一般不包括第一年的增长率。

基尼系数：

国际上通用的、用以衡量一个国家或地区人民收入差距的常用指标，它介于0至1之间，系数越大，不平等程度越高（正比）。

恩格尔系数：

指食品支出总额（生活必需品，非奢侈品）占家庭或个人消费支出总额的百分比，比例越低，反映这个地区人民生活水平越高（反比）。

第一产业：

农业（包括种植业、林业、牧业、副业和渔业），狭业的农业指种植业，广义的农业指第一业。

第二产业：

工业和建筑业。

第三产业：

除第一、二产业外的其他行业，一般指服务业。

三次产业的产值常被称为产业增加值，所以第二产业增加值就是第二产业GDP，而不是第二产业GDP与上年相对的增长量。

结构阅读

较长的文字型材料，要标明每段的中心词，以“中心词”为基准，从题目往材料返回定位；中等长度的文字型材料，只需通读其中一段，将中心词标记出来；较短的文字型材料，是一个孤立语段，没有段落的划分，需我们对材料进行人为的划分，区分主旨段落。

段落中有明显的关键词，可按关键词（明显性，即返回原文定位时必须很容易辨认出来；区分性，原文当中出现的次数不能太多）返回原文定位相关信息。

表格材料要重点关注横目标和纵目标；柱状图或趋势图的关键是横轴和纵轴；饼状图要将周围一圈的类别名称浏览一遍即可。

核心要点

时间表述：

资料分析材料中出现的统计性数据往往是与时间相关联的，因此，“时间表述”是资料分析中极其重要的关键信息，它存在以下4大考点：

1、问题与材料中的时间点并未完全吻合，比如问题里提到的是“去年”、“前年”或“明年”之类，材料中提供的是2001-2007年的数据，但问题只问2002-2006的数据。

2、问题与材料所涉及的时间存在包含关系，比如材料中提供的是2007年第一季度的数据，但问题问到的是2007年的数据，或反过来。

3、容易忽略如月份、季度、半年等时间表述。

4、材料中的提供时间的表述方式或表达顺序存在和常规不一致的地方。

单位表述：

单位是资料分析中极其重要的信息，是对材料进行数据分析的重要对象，要养成阅读材料时详细阅读“单位”的习惯。

存在以下4方面的问题：

1、单位一定要看，务必不要“默认单位”；2、与平时表述不太相同的单位一定要特别留意，如“百人”、“千”、“百万”、“十亿”、“千亿”、“‰”等；3、特别注意材料的信息之间或材料与题目间可能出现的单位不一致问题；4、双单位图中务必留意图与单位及轴之间的对应。

特殊表述：

1、增长最多/增长最快：

增长最多：

增长的绝对量最大；增长最快：

增长的相对量，即增长率最大。

2、一定正确/一定错误：

凡是不能完全确定的选项都不应该选上。

3、每/平均：

待比较的分数为后一个量÷前一个量。

4、以上说法都正确/不正确：

当选项中出现“以上说法都正确/不正确”或“A、B选项都正确”时，要考虑是否需要选择此选项。

5、从材料当中可得到：

选项中正确的表述并不一定可选，所选的选项的正确性必须从材料中得到验证，反过来，不正确的选项肯定是不能选的。

适当标记：

1、标记材料的体系与结构；2、标记时间表述、单位表述等重点信息；3、标记需引起特别注意的信息，如和一般表述不太一致的信息或考生容易遗漏的信息；4、标记需进行计算的数据；5、双单位图中可在图形与双轴间做连线标记；6、在有关联的多个图间互相标记有用的数据信息。

定性分析：

在图形材料中，很多结论可以通过图形自身得到。

1、柱状图、趋势图中数据的大小可通过“柱”的长短或“点”的高低来判定。

2、柱状图、趋势图中数据的增减可通过“柱”的长度增减或“点”的高低变化来判定，有时可通过其对应的“格数”来判定。

3、饼状图中数据或比例的大小可通过扇形的大小来判定，明显的比例可通过目测大致得到。

趋势图中图像的斜率和增长率存在以下关系：

增长量不变，直线上升，增长率减小（反比）；增长量不变，直线下降，增长率绝对值增大。

辅助工具：

1、较大的表格型材料中，利用直尺对比数据。

2、柱状图、趋势图判断量的大小时，可用直尺比对“柱”的长短或“点”的高低得到。

3、复合立体柱状图等不易直接得到的图形材料中，可用尺量出长度代替实际值计算“增长率”。

4、饼状图中，精度要求不高时，可用量角器量出该部分的角度，然后除360得到（10%=36度，5%=18度，1%=3.6度，2%=7.2度）。

组合选择：

指题目当中给出多个不确定性表述，要求考生判断出这些表述中哪些是正确/错误的，然后选出包含满足条件的所有表述的选项。

基本原则：

1、如果所有选项都包括/不包括某一个表述，那么这个表述是不需要被考虑的。

2、完成组合选择题，需做到“判断出一个表述就马上做一次排除”。

3、表述较多时，应尽量选择从相对简单的表述入手。

实战时，前两点在题目并不严密的情况下，单独使用可迅速得到答案，但在正常情况下更多需要在操作中进行组合使用与反复使用。

常识判断：

有可直接通过“常识”进行判断的题目，这样可节省大量做题时间。

简单着手：

这不仅仅是一种做题技巧，更多的是一种完成行测试题的思想。

四个方面与层次：

1、完成整张试卷五大部分（10种小题型），要从自己最擅长的部分着手，把最宝贵的精力优先投入到自己得分率最高的题型。

另外，若发现某一部分难度明显高于一般难度，一定要学会先行跳过。

2、对于文字型、表格型、图形型、综合型材料题，也要从自己最擅长的题型着手。

一般情况下，图形型相对简单，文字型相对较难。

3、1篇资料分析5道小题，遇到明显特别难做或难算的题目，要先行跳过，回头时间充裕再全力思考，有时还会出现“后面题目的答案对前面题目的完成有借鉴作用”的情况。

4、当资料分析题出现“以下选项正确/错误的是”、“以下说法哪几个是正确/错误的（组合选择题）”或“以下说法有几个是正确/错误的”等需判断多个表述正误时，可从明显比较简单的表述（一般是直接可从材料中读出答案的表述）着手，对明显非常困难的选项（一般是需要进行综合计算的题目）可最后考虑。

难度判定基本标准：

1、题干短的选项优于题干长的选项。

2、不需计算的选项优于需计算的选项。

3、单个计算题优于多个计算题，单个表述判断优于多个表述判断。

4、容易找到原文信息的优于不容易找到原文信息的。

2001年至2006年，该地游客年均增长率超过100%，相当于从2001年到2006年翻番至少5次，即2006年的游客量应该超过2001年的32倍。

答案选项：

资料分析的任何一道题目都不是孤立的单方向思考的题目，而是与“答案选项”紧密联系在一起的联合体。

包括以下4种情形：

1、排除法：

在完成部分思考或计算后可得到3个选项是错误的，从而得到正确答案。

2、结合简单着手原则，在“以下选项正确/错误的是”型的题目中，直接找到能够判断为正确/错误的选项。

3、运用各种计算技巧之前，比较选项区别。

当选项差别较大时用“估算法”；当选项首位不同时，用“直除法”；当选项相差一个1/n时，用“插值法或倒数型直除法”。

4、有时虽然题干要我们分析众多的数据，但根据选项我们可发现需分析或计算的只是其中一部分，从而简化分析与计算。

误差初步理论

十大速算技巧可粗略分为两类：

一是无偏速算，包括直除法、放缩法、化同法、插值法、差分法、综合法6种方法；一是有偏速算，包括估算法、截位法、凑整法，这种方法以“截位”为基本操作方式。

加减运算，要用“绝对误差”，乘除运算，要用“相对误差”。

如果各数字近似产生的误差比选项间的差距小一个量级，这样的近似值一般不会影响最后结果的判定。

对相对误差的分析只能用估算；相对误差一般分为两档：

1-10%和1-10‰，明显低于1‰的一般可以忽略，明显高于10%的在近似中一般也很难遇到。

用左移2位百分法估算1-10%左右的相对误差。

计算选项间的数字的差时，大致估算即可，一般截取前1-2位就可以满足要求，不需计算得非常精细。

选项间的相对差异：

四个选项中任意2个数值间的“相对差异”的最小值（大小相邻，非位置相邻）。

近似数字的相对误差与选项间的相对差异：

选项差别大，估算可大胆；选项差别小，估算需谨慎。

先分析“选项差异”，然后在近似中将数字近似的“相对误差”控制在“选项差异”的1/10左右。

有向误差分析：

截位估算时，通过对过程数字的相对误差来判断最后估算结果相对误差的符号，即通过判断估算结果是大于真实值还是小于真实值来锁定答案。

乘法中的相对误差保持相反的方向或除法中的相对误差保持相同方向，就能有效抵消误差，从而提高精度。

估算法：

精度要求不太高时，进行粗略估算的速算方法，适用于选项相差较大，或被比较数据相差较大，或待计算式子只需要求得一个大致的范围。

直除法：

比较或计算较复杂分数时，通过直接相除得到商的首位（首一位或首多位），从而得到正确答案的速算方式，适用以下2种情况：

一是比较分数大小时，若量级相当，首位最大/最小，为最大/最小；二是计算分数大小时，若选项首位各不相同，通过计算首位可锁定答案。

直除的本质就是在判断“除数乘以某个数是否超过了被除数”，在做这样的判断时，利用除数的前2位进行区间判断即可（利用截位进行的放缩）。

如“A除以375.8”是否比7大，要做的心算：

370乘以7比A大，那么“A除以375.8比7小”；“380乘以7比A小，那么“A除以375.8比7大”。

通常取除数（分母）前3位进行计算，这样的误差肯定在1%以内（通常更小），但在对精度要求不高的计算中，取前2位也可得到很好的结果。

此方法仅适用于简化除数（分母）。

将直除的结果直接进行加减时，真实的结果在此结果附近波动，其中，和的值在往上2个单位以内，差的值在上下1个单位以内。

如两数相除的结果是8和4（量级相同），那么，和在12-14之间，差在3-5之间。

放缩法：

通过对中间结果进行适当的放（放缩）或缩（缩小），迅速得到待比较数字大小关系的速算方式，适用于精度要求不高或数字相差较大。

常见形式：

A>a且B>b，则A+B>a+B>a+b;A-b>a-b>a-B；A>a>0且B>b>0，则A×B>a×B>a×b；A/b>a/b>a/B。

比较的数相差较小时，可用分组相加后再进行放缩这种较精确的方式。

减法存在以下6个放缩关系：

一、大数增加，小数减小，差值扩大；二、大数减小，小数增加，差值缩小；三、大数增加多，小数增加少，差值扩大；四、大数增加少，小数增加多，差值缩小；五、大数减小多，小数减小少，差值缩小；六、大数减小少，小数减小多，差值扩大。

注意：

此方法要求2个数的大小关系在变化的过程中并未发生改变（大数仍是大数，小数仍是小数）；增加、减小、差值都是绝对值，不是相对比例或百分率真。

已知今年的值和增长率，求今年的增长量，用公式：

增长量=去年值×增长率=今年值/（1+增长率）×增长率。

还有一个结论：

量和增长率都较大的项目，增长量也肯定更大。

化同法分为除法化同法和乘法化同法，除法化同法（用得多）：

将两个分数的分子或分母化为相同或相近的数，达到简化计算的速算方式，适用于以下方式：

一个分数的分子、分母分别远小于另一个分数的分子、分母（相差10倍以上）；一个分数的分子、分母分别远小于另一个分数的分子、分母，并且两个分数的分子或分母存在明显的倍数关系（如2、3、4、5、6...倍），分为以下3个层次：

一是将分子或分母化至完全相同；二是将分子或分母化至相近后，出现“一个分数的分母较大而分子较小”；三是将分子或分母化至非常接近后，利用直除法或差分法进行判定；乘法化同法（用得少）：

将这2个乘积的某一对因子化为相同或相近的数，达到简化计算的速算方式，分为3个层次：

一是将一对因子化为完全相同，比较另一对因子；二是将一对因子化至相近后，出现“一个乘积与另一个乘积相比，其2个因子都较大”；三是将一对因子化成相同或相近后，用乘法型差分法进行判定。

插值法：

在计算数值或比较数大小时，运用中间值进行参照比较的速算方式。

比较型：

比较A、B，若找到一个数x,使A>x，BB；计算型：

Ax，则f=B，若f

若插值为一位有效数字，则用直除法，若插值为多位有效数字，则用插值法。

33.3%=0.333≈1/3，25%=0.25=1/4，16.7%=0.167≈1/6，14.3%=0.143≈1/7，12.5%=0.125=1/8，11.1%=0.111≈1/9，9.1%=0.091≈1/11，8.3%=0.083≈1/12，7.7%=0.077≈1/13，7.1%=0.071≈1/14，6.7%=0.067≈1/15，6.25%=0.0625=1/16。

多位特殊数：

75%=3/4，37.5%=3/8，62.5%=5/8，87.5%=7/8，

66.7%≈2/3，83.3%≈1/12×10=5/6，22.2%≈2/9，44.4%≈4/9，55.6%≈5/9，77.8%≈7/9，88.9%≈8/9，28.6%≈2/7，42.9%≈3/7，57.1%≈3/7，57.1%≈4/7，71.4%≈5/7，85.7%≈6/7。

截位法：

在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字进行截位（即仅取前几位），得到足够精度的计算结果的速算方式。

控制好误差在题目允许的范围之内是截位法使用的关键。

近似法：

四舍五入，去尾法（保留条件所要求的数字的前几位，将后面的数字直接去除），进一法（保留条件所要求的数字的前几位，在保留部分的最后一个数字上加1）。

加减截位法，有以下2种情形：

一是直接从左边高位开始相加减，同时注意下一位是否需要进位与错位，直到得到达到选项精度要求的答案为止；二是根据题目要求的精度，对数字进行四舍五入后进行加减运算。

注意事项：

选项从哪一位开始不同，则计算过程就要精确到哪一位；一定要注意对齐位数，不要出现因错位而导致偏差；还可使用去尾法或进一法进行数值的放缩。

乘除截位法，关键把握好误差的范围。

两数相乘，两数的相对误差之和，近似为总体的相对误差率；两数相除，两数的相对误差之差，近似为总体的相对误差率。

注意事项：

1.一般将原有较长位数的数字近似为较短位数的数字，如直接凑成整数，再进行计算；还有一些方便计算的特殊数，如3.33、1.26、1.667；还有可能近似为式子当中与已有数字相关的数字，如某已有数字的一半、1/3，以简化计算。

2.位数特别多的数字进行乘除运算，一般截取前3位，若有能力控制好误差，或题目对结果的精度要求很低，直接截取前2位进行计算。

3.位数特别多的数字相除，若运用直除法，只有对分母进行截位才能有效减小计算量。

4.在题目对精度要求较高且截位时产生的误差并不是特别小的情况下，应让截位产生的误差相互抵消，即在乘法运算中，两数保持相反变化；除法运算中，两数保持相同变化。

凑整法：

将计算过程中的某些数字优先运算得到一个近似“整”数；或通过一定的变化将过程较复杂数字转化为易于计算的较简单数字；或将过程数字近似为相近的特殊数字（主要是相近“整”数、多位特殊小数，偶尔也包括开方无理数）从而简化计算。

乘除法计算时，若碰到1.5、3.5、4.5等半整数时，往往将其乘2，以降低有效数字位数，从而简化计算；若碰到乘1.5的形式，还可用“减半相加”的技巧；若碰到乘以或除以2.5的形式，可直接乘以4；其他形式的半整数，如5.5、6.5、8.5、12.5、27.5、76.5等，也可通过乘2来简化计算，但效果没有那么明显。

差分法：

比较两个分数时，常会用到的一种“比较型”速算技巧，一般用于解通过除估算法、直除法、化同法、放缩法、插值法等方式难以解决的情形。

分母、分子都大的分数称为大分数，分母、分子都小的分数称为小分数，它们分母、分子分别做差得到的新分数为差分数。

基本法则：

用差分数代替大分数与小分数作比较，若差分数>小分数，则大分数>小分数；若差分数<小分数，则大分数<小分数；若差分数=小分数，则大分数=小分数。

差分法是一种无偏速算而非有偏速算，得出的大小关系是精确的、绝对的；差分的过程相当于扩大2个相隔很近的分数的差距，差分数与小分数比较时，常用估算法、化同法、直除法；若两分数相隔特别近时，需反复运用“差分法”。

乘法型的差分法，相当于将乘法比较转化成除法比较；转化时，只需各取两边一个数到对方那边当分母，一般取2个相近的数进行交叉交换。

公式法：

增长及变化是考试的最大主题，资料分析中广泛地涉及了与增长相关的各种公式，只有掌握一定的公式技巧、模型方法、近似原理，才能切实提高运算速度。

合成增长率：

A、B的增长率分别为a%、b%,则A、B整体的增长率r%=（A×a%+B×b%）/（A+B）。

混合增长率：

第第2期相对第1期的增长率r1，第3期相对第2期的增长率r2，....第N+1期相对第N期的增长率rn。

那么第N+1期相对于第1期的增长率r为r1、r2...rn的混合增长率，则r=（an+1/an）-1。

平均增长率：

如果第1期的值为a1，如果第N+1期的值为an+1，那么从第1期到第N+1期的平均增长率r满足以下关系：

an+1=a1×（1+r）n。

增长率逆推近似公式：

若第一期为A0，第二期为A，第二期相对第一期的增长率为x,则A0≈A×（1-x）；若第一期为A0，第二期为A，第二期相对第一期的减少率为x,则A0≈A×（1+x）。

若x在5%以内可使用，超过5%要考虑误差，误差为x2（比真实值小）。

合成增长率之十字交叉法：

A、B的增长率分别为a%、b%,整体增长率为r%，则是A/B=（r-b）/（a-r）,该方法得到的比例为增长前的比例，非增长后的比例。

年均增长率与各年增长率：

r=（r1+r2+...+rn）/N,该公式近似得到的结果比真实数据略大一些，且各年增长率越接近，误差越小。

年均增长率与混合增长率：

r=n×r+[n×（n+1）/2]×r2,该公式近似得到的混合增长率一般会比真实数值略小一些，且年均增长率越小，误差越小。

另外一个结论：

r>n×r或r

翻番近似公式：

n≈0.72/r,当年均增长率在19%以内时，该公式的误差不超过5%。

复合变化率公式：

A、B的增长率分别为a%、b%,A与B乘积的增长率：

a%+b%+a%×b%[可省略不算]（各自增长率的和，加上各自增长率的积）；A与B比值的增长率：

（a%-b%）/（1+b%）[可省略不算]（各自增长率的差，除以“1加分母的增长率”）。

分子、分母同向变化模型：

A增长快于B，或A减小慢于B，则A/B变大，反之变小；A增长快于B，或A减小慢于B，则A/（A+B）变大，反之变小（A增长快于B，或A减小慢于B,A占“A和B”总体的比重在上升，反之则下降）;A增长快于B，或A减小慢于B，则A/（B-A）变大，反之变小（假如A是B的一部分，A增长快于B，或A减小慢于B,A与“B中其他部分”的比值在上升，反之则下降）。

两年混合增长率公式：

当碰到连续两年增长的模型时，则存在r=r1+r2+r1×r2,当r1×r2>0，r>r1+r2；r1×r2<0，r

如果某个量依次增加和减少相同的比率（不论顺序）,最后的结果相对最初肯定减少了,即“同增同减，最后降低”。

三角上溯模型：

“2009年，某地区完成GDP共计8372元，同比8.2%，增长率提高了1.1个百分点，求2007GDP”。

2008GDP：

8372÷（1＋8.2%）；2008GDP增长率：

8.2%－1.1%=7.1%；2007GDP：

[8372÷（1＋8.2%）]÷（1＋7.1%）。

等速增长模型：

当某个经济量保持相同的增长率时，这个量各期的数值构成一个等比数列。

假定三个相邻数分别为a、b、c，则存在b2=a×c，该公式具体计算时，还需用其他估算方法。

综合法：

在计算过程中，可采用一些简化计算的小技巧。

平方数速算：

112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361，212=441，222=484，232=529，242=576，252=625，262=676，272=729，282=784，292=841。

尾数法速算：

尾数法仅适用于未经近似或不需近似的计算中，尾数位数的选取，通过对选项的分析来决定。

错位相加/减：

A×9=A×10-A；A×99=A×100-A；A×11=A×10＋A；A×101=A×100＋A。

乘/除以5，25，125的速算技巧：

A×5=A×10÷2，A÷5=0.1A×2;A×25=A×100÷4，A÷25=0.01A×4;A×125=A×1000÷8，A÷125=0.001A×8。

乘以1.5的速算技巧：

减半相加。

平方差公式速算技巧：

（a＋b）×（a－b）=a2-b2。

相同互补型两数相乘速算技巧：

2个两位数相乘，若满足以下条件中的任一个（互补指相加为10）：

一是十位相同，个位互补；二是十位互补，个位相同；三是一个数的十位与个位相同，另一个数的十位与个位互补。

那么乘积的头=头×头，乘积的尾=尾×尾。

2个三位数相乘，若满足以下条件中的任一个（互补指相加为10）：

一是百位相同，后两位相加100（此时尾占四位）；二是百位、十位相同，个位相加10。

那么乘积的头=头×头，乘积的尾=尾×尾。