初二 数据的分析正式版导学案.docx
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初二数据的分析正式版导学案
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.1.1平均数（第一课时）
主备人：
张峰审核：
王荣授课时间：
.
一、自学教材，明确目标：
1、理解数据的权和加权平均数的概念
2、掌握加权平均数的计算方法
3、通过本节课的学习，还应理解平均数在数据统计中的意义和作用：
描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
重点：
会求加权平均数
难点：
对“权”的理解
二、研读教材，解读目标：
1、解释124页“思考”，理解权的意义；理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法。
2、分析讲解例1、例2、进一步理解权的意义，掌握加权平均数的计算方法。
注：
例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？
例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
3、分析讲解127页练习
三、巩固训练，达成目标：
1、已知数据2,3,4,5,6，
的平均数是4，则
的值是.
2、在一个样本中，2出现了x
次，3出现了x
次，4出现了x
次，5出现了x
次，则这个样本的平均数为.
3、某人打靶，有a次打中9环，b次打中10环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
90
乙
80
85
92
试判断谁会被公司录取，为什么？
四、课后练习
1、数学期末总评成绩由作业分数、课堂参与分数、期末分数三部分组成，并按3:
3:
4的比例确定。
已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与95分，则它的总评成绩为.
2、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
3、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:
作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关
80
75
71
88
小兵
76
80
68
90
试比较两人谁的成绩好？
4、（公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：
形体、口才、专业水平、创新能力按照4：
6：
5：
5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：
面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁？
五、课堂小结
六、课后反思
20.1.1平均数（第二课时）
主备人：
张峰审核：
王荣授课时间：
.
一、自学教材，明确目标：
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
重点：
根据频数分布表求加权平均数
难点：
根据频数分布表求加权平均数
二、研读教材，解读目标：
1、分析讲解128页探究与思考，
2、分析讲解129页例3
3、处理教材129、130页练习
三、巩固训练，达成目标：
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
所用时间t（分钟）
人数
0＜t≤10
4
10＜t≤20
6
20＜t≤30
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高。
3、小明家鱼塘中养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从中打捞三次，得到如下表所示的数据：
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
15
1.6kg
第二次捕捞
15
2.0kg
第三次捕捞
10
1.8kg
鱼塘中这种鱼平均每条的质量为千克，鱼塘中所有这些鱼的总质量为千克，若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，则小明家约收入元。
四、课后练习：
1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
4
2
2
5
每人创得利润
20
5
2.5
2
1.5
1.5
1.2
该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？
2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？
年龄
频数
28≤X＜30
4
30≤X＜32
3
32≤X＜34
8
34≤X＜36
7
36≤X＜38
9
38≤X＜40
11
40≤X＜42
2
3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：
分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。
五、课堂小结
六、课后反思
20.1.2中位数和众数（第一课时）
主备人：
张峰审核：
王荣授课时间：
.
一、自学教材，明确目标：
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
重点：
认识中位数、众数这两种数据代表
难点：
利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、研读教材，解读目标：
1、理解中位数的意义及在实际问题中的作用（分析例4、讲析131页练习）。
2、理解众数的意义及在实际问题中的作用（分析例5、讲析132页练习1、2）。
3、讲析教材135页习题2.
注：
教材例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
三、巩固训练，达成目标：
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是。
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）
A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97
4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25
5、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：
件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？
如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
四、课后练习：
1、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量/双
3
5
10
15
8
3
2
对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
2、某班20名学生身高测量的结果如下表：
身高
1.53
1.54
1.55
1.56
1.57
1.58
人数
1
3
5
6
4
1
该班学生身高的中位数分别是（ ）
A、1.56 Ｂ、1.55Ｃ、1.54 Ｄ、1.57
3、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃）
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
五、课堂小结
六、课后反思
20.1.2中位数和众数（第二课时）
主备人：
张峰审核：
王荣授课时间：
.
一、自学教材，明确目标：
1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
重点：
了解平均数、中位数、众数之间的差异。
难点：
灵活运用这三个数据代表解决问题。
二、研读教材，解读目标：
围绕目标，分析讲析133页例6、136页习题5、6、7
注：
例题6中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义。
可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？
例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。
第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。
即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。
学法指导：
首先应复习平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用。
以下是这三个数据代表的异同。
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。
平均数是应用较多的一种量。
另外要注意：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.
三、巩固训练，达成目标：
1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分
50
60
70
80
90
100
110
120
人数
2
3
6
14
15
5
4
1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：
（单位：
岁）
甲群：
13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：
3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
四、课后练习：
1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？
（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
4
2
2
3
每人所创的年利润
20
5
2.5
2.1
1.5
1.5
1.2
根据表中的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。
（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
答
五、课堂小结
六、课后反思
20.2数据的波动
20.2.1极差
主备人：
张峰审核：
王荣授课时间：
.
一、自学教材，明确目标：
1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量
2、会求一组数据的极差
重点：
会求一组数据的极差
难点：
本节课内容较容易接受，不存在难点。
二、研读教材，解读目标：
1、叫做这组数据的极差。
2、分析讲解课本138页练习。
三、巩固训练，达成目标：
1、5名学生的体重分别是４１、５３、５３、５１、６７（单位：
ｋｇ），这组数据的极差是（ ）
A、２７ B、２６ C、２５ D、２４
2、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）
A.平均数B.中位数C.众数D.极差
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、
、2.2的平均数为2，则极差是。
4、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：
分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。
四、课后练习：
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（）
A.0.4B.16C.0.2D.无法确定
2、一组数据X
、X
…X
的极差是8，则另一组数据2X
+1、2X
+1…，2X
+1的极差是（）
A.8B.16C.9D.17
3、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。
4、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=.
五、课堂小结
六、课后反思
20.2.2方差
主备人：
张峰审核：
王荣授课时间：
.
一、自学教材，明确目标：
1、了解方差的定义和计算公式。
2、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
3、能用样本方差估计总体方差。
重点：
方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
难点：
理解方差公式
二、研读教材，解读目标：
1、设有n个数据X
、X
…X
，它们的平均数为
则它的方差为。
2、方差是反映一组数据大小的量，方差越大，数据的；方差越小，数据的。
3、自学教材P140例1，分析讲解P141页练习1、2
在分析过程中应抓住以下几点：
（1）题目中“整齐”的含义是什么？
说明在这个问题中要研究一组数据的什么？
学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
（2）在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？
学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
（3）方差怎样去体现波动大小？
这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
三、巩固训练，达成目标：
1、数据100,99，99,100,102,100的方差
=.
2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：
7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：
9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S
S
，所以确定去参加比赛。
3、一组数据：
，
，0，
，1的平均数是0，则
=.方差
.
4、从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：
（单位：
cm）
甲：
9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：
8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：
（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
四、课后练习：
1、已知一组数据为2,1,5,4，则这组数据的方差为
2、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）
A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变
C、平均数不变，方差不变A、平均数不变，方差改变
3、已知
的平均数
10，方差
3，则
的平均数为，
方差为.
4、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是
甲：
0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：
2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
5、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：
（单位：
秒）
小爽
10.8
10.9
11.0
10.7
11.1
11.1
10.8
11.0
10.7
10.9
小兵
10.9
10.9
10.8
10.8
11.0
10.9
10.8
11.1
10.9
10.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
五、课堂小结
六、课后反思
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