图2
A.aB.b
C.cD.无法确定
解析 根据公式Δt=
可知,相对于观察者的速度v越大,其上的时间进程越慢,由vc>vb>va=0,知c钟走得最慢。
答案 C
4.(质能关系)为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E=mc2,科学家用中子轰击铀原子,分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量,然后进行比较,精确验证了质能方程的正确性。
设捕获中子前的原子质量为m1,捕获中子后的原子质量为m2,被捕获的中子质量为m3,核反应过程放出的能量为ΔE,则这一实验需验证的关系式是( )
A.ΔE=(m1-m2-m3)c2B.ΔE=(m1+m3-m2)c2
C.ΔE=(m2-m1-m3)c2D.ΔE=(m2-m1+m3)c2
解析
答案 B
基础过关
1.(2018·盐城高一检测)下列各选项中,不属于狭义相对论内容的是( )
A.光子的能量与光的频率成正比
B.物体的质量随着其运动速度的增大而增大
C.在不同的惯性参考系中,时间间隔具有相对性
D.在不同的惯性参考系中,长度具有相对性
解析 知道狭义相对论的质量、时间、长度效应和光子说是解决此题的关键。
A选项是爱因斯坦的光子说,与相对论无关。
B、C、D选项是狭义相对论的质量、时间、长度效应中所描述的对象。
故选A。
答案 A
2.(多选)下列说法正确的是( )
A.物理基本规律在所有惯性系中都具有相同的形式
B.在真空中,光的速度与光源的运动状态无关
C.在惯性系和非惯性系中光都是沿直线传播的
D.在所有惯性系中,光在真空中沿任何方向传播的速度都相同
解析 根据相对性原理知,物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式,A正确;根据光速不变原理知,B、D正确;根据爱因斯坦的广义相对论知,C错误。
答案 ABD
3.(多选)设某人在以速度为0.5c的飞船上打开一个光源,则下列说法正确的是( )
A.飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B.飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C.在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D.在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
解析 根据光速不变原理,在一切惯性参照系中,测量到的真空中的光速c都是一样的,故C、D正确。
答案 CD
4.属于狭义相对论基本原理的是:
在不同的惯性系中( )
A.真空中光速不变
B.时间间隔具有相对性
C.物体的质量不变
D.物体的能量与质量成正比
解析 狭义相对论的基本原理有:
(1)狭义相对论的相对性原理:
所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式;
(2)光速不变原理:
对任一惯性参考系,真空中的光速都相等,所以只有A项正确。
答案 A
5.日常生活中,我们并没发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化,其原因是( )
A.运动中物体无法称量质量
B.物体的速度远小于光速,质量变化极小
C.物体的质量太大
D.物体的质量不随速度的变化而变化
解析 根据狭义相对论m=
可知,在宏观物体的运动中,v≪c,所以m变化不大,而不是因为物体的质量太大或无法测量,也不是因为质量不随速度的变化而变化,正确选项为B。
答案 B
6.(多选)甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子,同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子,则下列说法正确的是( )
A.甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大
B.甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小
C.乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度大
D.乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度小
解析 对甲来说,他看到火车内的尺子是静止的,故长度为公式中的l,他观察到乙手中的尺子是运动的,看到的长度相当于公式中的l′,由l′=l
,得l′<l,故甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小,故A错误,B正确;同理,乙看到自己手中的尺子是静止的,长度为l,他观察到甲手中的尺子是运动的,看到的长度为l′,由l′=l
得l′<l,故乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小,故C错误,D正确。
答案 BD
能力提升
7.一支静止时30m的火箭以3km/s的速度从观察者的身边飞过。
(1)火箭上的人测得火箭的长度应为多少?
(2)观察者测得火箭的长度应为多少?
(3)如果火箭的速度为光速的二分之一,观察者测得火箭的长度应为多少?
(4)火箭内完好的手表走过了1min,地面上的人认为经过了多少时间?
解析
(1)火箭上的人相对火箭永远是静止的,无论火箭速度是多少,火箭上的人测得火箭长与静止时测得的火箭的长均是l=30m。
(2)而火箭外面的观察者看火箭时,有相对速度v,则它的测量值要缩短,即l′<l,由l′=l
,当v=3×103m/s时,l′=30×
m≈30m。
(3)当v=
时,l′≈26m。
(4)火箭上时间Δt′=1min,火箭的速度v=3km/s,所以地面上观测到的时间
Δt=
=
min≈1min。
答案
(1)30m
(2)约30m (3)约26m (4)约1min
8.在粒子对撞机中,有一个电子经过高压加速,速度达到光速的0.5倍。
试求此时电子的质量变为静止时的多少倍。
解析 由爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得m=
=
=
≈1.155m0,即此时电子的质量变为静止时的1.155倍。
答案 1.155