小升初数学重点题型训练9图形题.docx
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小升初数学重点题型训练9图形题
2015小升初数学重点题型训练
图形题
（一）（解析版）
系列一
1.根据对称轴在右图中画出图形的另一半。
思路分析：
本题考查了画对称图形的知识。
画对称图形时，找出A的对称点A'，B的对称点B'，再把对称点按图形要求连起来。
名师详解：
参考答案：
易错提示：
注意画对称图形，要先画出关键的对称点。
2.用数对表示出A、B两点与关于对称轴对称的点A'、B'的位置。
A（）B（）A'（）B'（）
思路分析：
本题考查了用数对表示物体位置的知识。
先根据画出的对称图，找出A的对称点A'，B的对称点B'，在用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，表示出各数。
名师详解：
根据用数对表示位置的方法A（3，8）B（5，3）A'（9，8）B'（7，3）。
参考答案：
A（3，8）B（5，3）A'（9，8）B'（7，3）
易错提示：
注意用数对表示物体时，列在前，行在后。
系列二
1.下面的角是（）角，是（）度角。
以这个角的两边为邻边作一个平行四边形，且作出它的一条高。
思路分析：
本题考查学生测量和画图的实际操作能力。
量角时要用量角器的中心点对齐角的顶点，用量角器的0刻度线对齐角的一条边，然后看角的另一条边指向量角器的哪个刻度，然后读数；画平行四边形时，画平行线，截取线段即可，作其中一条边上的垂线就是它的高。
名师详解：
用量角器量得角是50°，小于90°，是锐角；画平行四边形时（如右图），先过A点作BC的平行线，截取线段AD=线段BC，然后连接CD就完成了平行四边形；然后过A点作BC的垂线，线段AE就是平行四边形的高。
参考答案：
锐角50（如右图）
易错提示：
读数时要看清是读外圈的读数还是内圈的读数。
2.把下面左边的图形放大成原图形的2倍，形状不变，画在右边的方格纸中。
系列三
1.下面是湖州市近几年接待旅游人数统计图。
（1）这四年平均每年接待旅游人数是多少？
（2）2013年接待旅游人数比2010年多百分之几？
（百分号前保留一位小数）
思路分析：
本题考查的是条形统计图、平均数以及一个数比另一个数多百分之几的数是多少的问题。
名师详解：
平均数是这四年人数的总和除以4，求出的是这四年平均每年接待旅游人数；2013年接待旅游人数比2010年多532-206人，比2010年多百分之几为（532-206）÷206。
（1）（206+256+351+532）÷4=336.25（万人）
（2）（532-206）÷206=158.3%
参考答案：
336.25（万人）158.3%
易错提示：
要会求一个数比另一个数多百分之几的数是多少，百分号前保留1位小数。
2.下图是某单位职工1975-2000年人均住房面积变化情况统计图。
（1）该单位2000年的人均住房面积是1975年的多少倍？
思路分析：
本题考查的是有关折线统计图的问题
。
折线统计图反应1975年到2000年人均住房面积变化的趋势，呈逐渐上升的趋势。
名师详解：
观察折线统计图知，该单位2000年的人均住房面积是30平方米，1975年是4.2平方米，求该单位20
00年的人均住房面积是1975年的多少倍，即30÷4.2≈7.1。
参考答案：
7.1
易错提示：
认真观察折线统计图，正确找出对应的数值。
（2）1995—2000年这五年中，平均每年人均住房面积增加多少平
方米？
思路分析：
本题考查的是有关折线统计图，平均数的问题。
名师详解：
观察折线统计图，2000年是30平方米，1995年是17.5平方米，五年增长了30-17.5=12.5平方米，平均每年人均住房面积增加12.5÷5=2.5平方米。
参考答案：
（30-17.5）÷5=2.5（平方米）
易错提示：
平均每年人均住房面积增加是这五年一共增长的人均住房面积除以五年。
（3）1990年的人均住房面积比1985年增长了百分之几？
思路分析：
本题考查的是有关折线统计图和一个数比另一个数增长百分之几的问题。
名师详解：
1990年人均住房面积是12平方米，1985年人均住房面积是7.5平方米，则1990年的人均住房面积比1985年增长了12-7.5=4.5平方米，1990年的人均住房面积比1985年增长了4.5÷7.5=0.6=60%。
参考答案：
（12-7.5）÷7.5=0.6=60%
易错提示：
注意求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算。
系列四
1.画出将图形A向右平移3格，再向下平格4格后所得的图形B。
思路分析：
本题考查的是图形的平移问题。
图形平移时要注意平移的方向和平移的距离。
名师详解：
将图形A向右平移3格，只要将三角形的三个顶点分别水平向右平移3格，标出相对应的点，然后连接各点即可（如下图虚线三角形）。
再向下平移4格，是将虚线三角形的三个顶点分别竖直向下平移4格，标出相对应的点，然
后连接各点得到图形B。
参考答案：
易错提示：
平移完成后，标上字母B，否则就是没有按要求完成本题。
2.画出将图形A按2：
1放大后的图形。
思路分析：
本题考查的是图形的放大与缩小问题。
将一个图形放大或缩小，是指把这个图形的各边按一定的比例相对应的放大或缩小。
名师详解：
将图形A按2：
1放大实际上就是将三角形的底和高都放大到原来的2倍，即三角形的底由原来的2格变成4格，高由原来的3格变成6格，最后再连接斜边即可。
参考答案：
易错提示：
图形的缩放是相对应的边按相同的比例进行缩放，要注意这两个“相”字。
系列五
1.量一量，画一画。
右图中等腰三角形的顶角是（）度。
画出三角形底边上的高。
思路分析：
本题主要考查等腰三角形的三个内角的关系和三角形高的画法。
首先量出三角形底角的度数，根据三角形三
个内角的关系算出顶角的度数。
然后在底边画出三角形的高。
名师详解：
先用量角器量出底角的度数为53.5°根据等腰三角形的两个底角相等，用三角形内角和180º-2个底角=顶角的度数，即180º-2×53.5°=73°，再用三角尺通过顶点作底边的垂线得到三角形底边上的高。
参考答案：
53.5°
易错提示：
注意等腰三角形两个底角相等。
系列六
1.准确作图：
下面是用小正方形组成的“L”形图，请你用三种不同的方法分別在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形。
思路分析：
本题考查的是轴对称图形的相关知识。
根据轴对称图形的意义和性质进行考虑。
名师解析：
根据题意及轴对称图形的意义可以这样填补。
参考答案：
易错提示：
没有建立轴对称图形的概念，做出的图形不对称。
2.求下图阴影部分的面积和周长。
（单位：
米）
思路分析：
本题考查的是图形的面积和周长的相关知识。
名师解析：
仔细观察图形不难看出，阴影部分的面积就是用长方形的面积减去圆面积的一半。
长方形的面积是25×20=500（平方米），半圆的面积是3.14×
÷2=157（平方米），
阴影部分的面积是500-157=343（平方米）；阴影部分的
周长包括长方形的三个面和圆周长的一半，即25+20+25+3.14×20÷2=
101.4（米）。
参考
答案：
面积：
20×25-3.14×
÷2=343（平方米）
周长：
25+20+25+3.14×20÷2=101.4（米）
易错提示：
不明确组合图形的构成而出现列式错误。
系列七
1.画出圆向右平移5格后的图形，用数对表示平移后圆心的位置是（）。
2.先画出三角形按2：
1的比缩小后的图形，使垂足落在点（12，2）上；然后再把缩小后的三角形绕垂足顺时针旋转90°。
3.小明在学校的南偏西（）°方向40
0米处，这幅图的比例尺是（）。
4.书店在学校的北偏东45°方向300米处，建国路过P点并和淮海路平行。
请分别在图中表示出书店的位置和建国路所在的直线。
思路分析：
本题主要考查了平移和旋转的定义、数对、线段比例尺的意义、平行线的画法。
平移的意义为：
平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称“平移”。
名师详解：
1.根据平移的意义画出圆向右平移5格后的图形，如下图所示；用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，平移后圆心的位置是（8，3）。
2.根据题意，把三角形画在纸上按2：
1的比例缩小，使底和高各缩小为原来的二分之一，再根据旋转的定义，把缩小后的三角形绕着垂足顺时针转动90°后的图形如图所示。
3.如图所示，小明在学校的南偏西45°方向400米处，这幅图的比例尺是400÷2＝200米，200米＝20000厘米，所以比例尺是1:
20000。
4.因为图上距离1厘米表示实际距离200米，书店在学校的北偏东45°方向300米处，300
÷200＝1.5厘米，再据地图上的方向辨别方法，据此画出书店的位置即可；再通过P点画
出淮海路的平行线，也就是建国路。
参考答案：
1.（8，3）
2.
3.45°，1：
20000
4.
易错提示：
切记一步一步的去思考，再进一步画出图即可。
系列八
1.画出从正面、上面两个不同方向看到的图形。
思路分析：
本题主要考查了从不同的方向观察物体。
从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力，要熟练掌握从不同方向观察物体所看到的形状，并会画出简单的图形。
名师详解：
根据题意，从正面看到的是三层，第一层是横着的3个正方形，第二层是靠左边横着的2个正方形，第三层是靠左边1个正方形；从上面看是两层，第一层是横着的两个正方形，第二层是靠左边横着的3个正方形。
参考答案：
易错提示：
切记观察的方向不同，看到的图不同。
2.画一画。
（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。
（2）将图形A先向左平移2格，再向下平移1格得到图形C。
思路分析：
本题主要考查了平移和旋转的定义。
名师详解：
平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称“平移”，平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变；旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变。
据此解答即可。
参考答案：
（1）
（2）
。
易错提示：
切记平移和旋转的意义。
3.算一算。
（1）计算阴影部分图形的周长。
（2）计算阴影部分图形的
面积。
思路分析：
本题主要考查了圆的周长公式和正方形面积公式的应用。
阴影部分的就是半圆周长加上边长；阴影面积，拆解组合一下，其实就是求的正方形面积除以4。
名师详解：
（1）根据题意，如图所示，阴影部分的就是半圆周长加上边长，因为半圆的直径r=3厘米，正方形的边长L=3厘米，所以C=
×π×r＋L=
×π×3＋3=4.5π（cm）。
（2）根据题意，要求阴影面积，拆解组合一下，其实就是求的正方形面积的
，所以S=
×
=
×
=
=2.25
。
参考答案：
（1）4.5πcm
（2）2.25
易错提示：
注意半圆的周长要加上圆的直径，正方形的面积等于边长的平方。
系列九
1.看图列算式并计算。
思路分析：
本题主要考查了同分母分数的加法。
同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减。
名师详解：
（1）根据题意，每份是
，一共有4份，列式为
+
+
+
＝
；
（2）先把40人看作单位“1”，再求出比40人多
是多少人，列式为40×（1+
）＝56（人）。
参考答案：
（1）
，
（2）56人
易错提示：
注意先理解图中的意思，再列式计算。
2.已知：
=18.84dm，求阴影部分的面积。
思路分析：
本题主要考查了圆的周长、面积公式的应用
和梯形面积公式的应用。
名师详解：
根据题意，先根据圆的周长公式求出圆的半径
和直径的长度，因为圆的半径是梯形的上底和高，圆的直径
是梯形的下底，再用梯形的面积减去圆的面积的
就是阴影部分的面积。
解：
18.84÷3.14÷2＝3（分米）2r＝2×3＝6（分米）
（3+6）×3÷2-3.14×
×
＝13.5-7.065
＝6.435（平方分米）
答：
阴影部分的面积是6.435平方分米。
参考答案：
6.435平方分米
易错提示：
注意找准阴影部分和圆、梯形之间的关系是关键。
系列十
1.将边长分别为3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块，然后将它们拼成一个边长为5厘米的大正方形。
（先在图a中画出切割示意图，然后在图b中画新拼成的正方形示意图）
思路分析：
本题考查了图形剪拼的知识。
首先观察所给的图形，根据所给的条件，考虑剪拼的方法。
我们在剪的时候，尽量保证一个图形不变，把另一个图形剪开去补另一个图形。
名师详解：
我们保持4厘米的正方形不变，把3厘米的正方形剪开，去补4厘米的正方形。
如下图：
参考答案：
易错提示：
要善于观察，找到拼剪的思路。
2.如下图，是一块长方形草地，长方形的长是14米，宽是12米。
中间有三条宽为2米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。
则草地的面积有多大？
名师详解：
先计算出长方形的面积，再减去三条道路的面积，最后加上一个边长2厘米的正方形的面积、一个底2厘米，高
2厘米的平行四边形的面积。
14×12－14×2－12×2－12×2＋2×2＋2×2
＝168－28－24－24＋4＋4
＝100
（平方厘米）
答：
草地的面积有100平方厘米。
参考答案：
100平方厘米
易错提示：
不用要忘记在最后的结果里加上重复的面积。
系列十一
1.
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1：
2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（）。
（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
思路
分析：
本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形。
图形旋转注意三点：
旋转点、方向和角度；图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小；轴对称关键是找对称点。
名师详解：
（1）根据旋转的性质，先将长方形由点A引出的两条边顺时针旋转90度，由此即可确定旋转后的图形的位置与大小。
（2）根据放大和缩小的性质，先把两条直角边分别缩小2倍，即可画出缩小后的三角形。
（3）根据轴对称图形的定义和画指定面积的图形的方法，这里可以画一个长是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并画出它的对称轴。
如图所示：
参考答案：
（1）
（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=
（3）如图，答案不唯一。
易错提示：
放大或缩小指的是边而不是面积。
2.图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
思路分析：
本题考查组合图形的面积。
名师详解：
由题意得，阴影部分面积=大三角形面积-大三角形里空白三角形的面积=10×（10+6）÷2-10×10÷2=30（平方厘米）。
参考答案：
30平方厘米
易错提示：
此题关键是明白阴影部分面积=大三角形面积-大三角形里空白三角形的面积。
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