浙江省温州市苍南县巨人中学学年高一下学期期中考试数学试题.docx
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浙江省温州市苍南县巨人中学学年高一下学期期中考试数学试题
2015学年第一学期巨人中学高一数学期中考试卷
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分．1、设集合A={1,2,3},集合B={-2,2},则A∩B=（ ）A.{-2}B.{2}C.{-2,2}D.{-2,1,2,3}
2、已知集合A到B的映射f:
x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：
（ ）A、2B、5C、6D、8
3、下列选项中，可作为函数y＝f（x）的图象的是（ ）
4、下列函数是奇函数的是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数f（x）为奇函数，且当x>0时，f（x）＝x3＋
+1，则f（－1）＝（ ）
A．3B．－1C．1D．－3
6、已知三个对数函数：
y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，它们分别对应如图中标号为①②③三个图象，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a7、已知函数f（x）＝
若f（a）＝
，则a＝（ ）
A．－1B.
C．－1或
D．1或－
8、设a，b，c均为正数，且2a＝log
a，
b＝log
b，
c＝log2c.则（ ）
A．a9、已知函数f（x）=
则f（x）－f（－x）＞－1的解集为（）
A.（－∞,－1）∪（1，+∞）B.
∪（0,1］
C.（－∞,0）∪（1，+∞）D.
∪（0,1）
11、10、偶函数f（x）（x∈R）满足：
f（－4）＝f
（1）＝0，且在区间与上的最大值是_______
12、计算
的值为________
13、设A＝{x|－1a}，若A
B，则实数a的取值范围是___________
14、已知集合A＝{x|x2＋5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且A∪B＝A，则实数m的值组成的集合为___________
15、函数f（x）=log
（5-4x-x2）的单调减区间为_______
16、已知
在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是_______
三、解答题：
本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分8分）已知集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2分别求∁R（A∩B），（∁RB）∪A.
18、（本小题满分8分）求函数y＝4x－2x＋1（x∈）的值域．
19、（本小题满分10分）.已知函数f（x）=
.
（1）判断函数在区间［1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论;
（2）求该函数在区间［1,5］上的最大值和最小值.
20、（本小题满分10分）已知函数f（x）＝loga（1－x）＋loga（x＋3）（0（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求方程f（x）＝0的解；
（3）若函数f（x）的最小值为－4，求a的值．
2015学年第一学期巨人中学高一数学期中考答题卷
座位号_________
二、填空题：
本大题共6小题，每小题4分，共24分
11．12．
13．14．
15、16．
三、解答题：
本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分8分）已知集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2分别求∁R（A∩B），（∁RB）∪A.
18、（本小题满分8分）求函数y＝4x－2x＋1（x∈）的值域．
19、（本小题满分10分）.已知函数f（x）=
.
（1）判断函数在区间［1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论;
（2）求该函数在区间［1,5］上的最大值和最小值.
20、（本小题满分10分）已知函数f（x）＝loga（1－x）＋loga（x＋3）（0（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求方程f（x）＝0的解；
（3）若函数f（x）的最小值为－4，求a的值．
2015年巨人中学期中测试答题卷
高一数学
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
A
D
C
C
A
B
D
2、填空题：
本大题共6小题，每小题4分，共24分
11、112、
13、_a≤－114、
15、（-5，-2）16、（1，2）
三、解答题：
本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分8分）已知集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2分别求∁R（A∩B），（∁RB）∪A.
17．解：
∵A∩B＝{x|3≤x<6}，
∴∁R（A∩B）＝{x|x<3或x≥6}．
∵∁RB＝{x|x≤2或x≥9}，
∴（∁RB）∪A＝{x|x≤2或3≤x<6或x≥9}．
18、（本小题满分8分）求函数y＝4x－2x＋1（x∈）的值域．
18．解：
令t＝2x，因为x∈，
所以2－2≤2x≤23，即t∈
.
又y＝
2＋
，当t＝
时，ymin＝
；
当t＝8时，ymax＝57.
所以原函数的值域是
.
19、（本小题满分10分）.已知函数f（x）=
.
（1）判断函数在区间［1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论;
（2）求该函数在区间［1,5］上的最大值和最小值.
19.解：
（1）f（x）在［1，+∞）上是增函数，证明：
任取
∈，
∵－3∵0即f（x）min＝loga4.
由loga4＝－4，得a－4＝4.∴a＝4－
＝
.
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