九年级数学总复习教案.docx

九年级数学总复习教案.docx

《九年级数学总复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学总复习教案.docx（91页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

九年级数学总复习教案

九年级数学总复习教案

复习教学目标：

1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。

2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。

3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。

4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。

复习教学过程设计：

Ⅰ[唤醒]

一、填空：

1、-1.5的相反数是、倒数是、绝对值是、1－的绝对值是。

2、倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是。

算术平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是。

3、2-1=，-2-2=，（-）-2=,（3.14-∏）0=

4、在,∏,-,,sin600,tan450中，无理数共有个。

5、用科学记数法表示：

-3700000=,0.000312=

用科学记数法表示的数3.4×105中有个有效数字，它精确到位。

6、点A在数轴上表示实数2，在数轴上到A点的距离是3的点表示的数是。

7、精确到0.1的近似值为，误差小于1的近似值为。

8、比较下列各位数的大小：

--,0-1,tan300sin600

二、判断：

1、不带根号的数都是有理数。

（）2、无理数都是无限小数。

（）

3、是分数，也是有理数。

（）4、3-2没有平方根。

（）

5、若=x，则x的值是0和1。

（）6、a2的算术平方根是a。

（）

三、选择：

1、和数轴上的点一一对应的数是（）

A、整数B、有理数C、无理数D、实数

2、已知：

xy＜0，且|x|=3，|y|=1,则x+y的值等于（）

A、2或－2B、4或－4C、4或2D、4或－4或2或－2

3、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为（）

A、0B、1C、0或1D、0或+1或-1

Ⅱ[尝试]

例1，已知下列各数：

∏，-2.6，,0,0.4,-（-3）,,（-）-2,cos300,,-10,0.21221222122221……（按此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2）。

把以上各数分别填入相应的集合。

无理数集合：

（…）有理数集合：

（…）整数结集合：

（…）

分数集合：

（…）正数集合：

（…）

（解略）提炼：

实数的分类思想方法。

例2，计算下列各题：

1、20-（-）2+2-2-2、（-+-）×（-72）3、（）-2-23×0.125-+|-1|

2、解略（答案：

1：

5；2：

-11；3：

2

例3，已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：

b

a

（1）你会比较实数a、b的大小吗？

（2）你会比较|a|与|b|的大小吗？

相信你能！

（3）在什么条件下＞0?

＜0?

=0?

并说明此时坐标原点的大致位置。

解：

（1）a＜b,这是因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。

分析：

解决问题的关键是数轴的原点的位置，你想按怎样的顺序去变化呢？

（可自左向右，也可自右向左）

（2）当原点在点a的左边时，|a|＜|b|当原点在点a,b的中点偏左时，|a|＜|b|

当原点在点a,b的中点时，|a|＝|b|当原点在点a,b的中点偏右时，|a|＞|b|

当原点在点b的右边时，|a|＞|b|

（3）当a,b同号时（且a≠0,b≠0），＞0此时坐标原点在a的左侧或b的右侧

当a,b异号时（且a≠0,b≠0）＜0此时坐标原点在a,b两点之间

当a≠0,b=0时，=0,此时坐标原点在b点

提炼：

运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，训练学生逆向思维。

Ⅲ[小结]

整数

有理数

1、实数的分类

分数

无理数

什么叫无理数

相反数：

2、实数a的绝对值：

倒数：

（当时）

3、实数的运算和科学记数法

4、运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，注意逆向思维的运用。

Ⅳ[实践]

1、教师自行设计作业

复习指导用书P3-41，2，3-，6P171-

第2课二次根式

复习教学目标：

1、知道平方根，算术平方根，立方根的含义，能说出二次根式的两条运算法则。

2、会用根号表示并会求数的平方根，算术平方根，立方根，会进行简单的二次根式的四则运算，会对简单的二次根式进行化简，能估算一个无理数的大致范围并能比较大小。

3、在解题过程中体会数形结合思想，由特殊到一般的数学思想，并能用它们解决问题。

复习教学过程设计

Ⅰ【唤醒】

一、填空：

定义：

平方根，算术平方根，立方根

·=（a≥0,b≥0）化简

知识结构（阅读）：

运算法则

=（a≥0,b＞0）四则运算

1．4的平方根是,的算术平方根是,立方根是

2．化简：

=,=,（）2=,×=

3．比较大小：

3.85,-2-3,

4．估算：

=（误差小于0.1），=（误差小于1）

5．根式分母有理化的结果是

二、判断：

1．的平方根是（）2.任何数都有算术平方根（）

3．任何数都有立方根（）4.×==2（）

5.=×=2×=（）6.5+2=7（）

三、选择题：

1．下列说法中正确的是（）

A、1没有算术平方根B、1的平方根是1

C、0的平方根是0D、-1的平方根是-1

2．下列各式中正确的是（）

A、=+5B、=-3C、+=+6D、=-10

3．下列语句正确的个数为（）

（1）+4是64的立方根,

（2）=x,（3）的立方根是4,,（4）=+4

A、1个B、2个C、3个D、4个

4．化简（x<1）正确的是（）

A、x-1B、（x-1）2C、1-xD、无法确定

Ⅱ【尝试】：

例1、计算:

（1）-+-

（2）-×（3-）

（3）（3-2）（5+4）–（–1）2

解（略）（答案：

-,-,16-40）

提炼：

（1）对于带根号的无理数的运算，可运用公式·=（a≥0,b≥0）,

=（a≥0,b＞0）且这两个公式可以顺向和逆向两个方面运用。

（2）适当运用乘法公式可使运算简化。

（3）计算结果必须简化。

例2、是否存在这样的数，它的平方为35？

如果不存在，请说明理由，如果存在，请写出来并用作图的方法在数轴上找出表示这个数的实数点。

分析：

首先求出符合条件的数+,再在数轴上作一个直角三角形,找到表示+的线段即可

解（略）

提炼：

（1）在数轴上作这样的点时，常常通过作直角三角形来解决。

（2）本题有两解，防止漏解现象，解题时，应仔细审题，全面考虑，注意数形结合的思想。

例3、

（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×”

=2（）=3（）

=4（）=5（）

（2）判断完以上各题后，你发现了什么规律？

请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围。

（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性。

分析：

先按运算公式计算化简后，再判断找规律。

解：

（1）均正确。

（2）=n（n为大于1的自然数）

（3）===n

提炼：

本题是一道探索题，由特殊进行观察，归纳，建立猜想，用符号表示并给出证明，体现了数学中常用的由特殊到一般的思想方法。

Ⅲ【小结】：

1、知识结构见上表

2、基本数学方法：

数形结合思想，特殊到一般思想，分类思想等

3、解题注意点：

（1）解题时应弄清基本概念，法则

（2）注意解题的严密性，充分考虑各种情况，防止漏解现象。

Ⅳ【实践】：

1、教师自行设计

2、复习指导用书p3练习一3、（4）（5）p17复习题3、4。

第3课代数式整式运算

复习教学目标：

1．了解字母表示数的意义，了解单项式、多项式、整式以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数、同类项的概念，并能说出单项式的系数和次数、多项式的项和次数。

知道正整数幂的运算性质，能说出去括号、添括号法则，了解两个乘法公式的几何背景。

2．会用代数式表示简单问题中的数量关系，会求代数式的值，会把一个多项式按某个字母升（降）幂排列，会判断同类项，并能熟练地合并同类项，会准确地进行去括号与添括号，会推导乘法公式，能运用整式的运算性质、公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加、减、乘、除运算。

3．通过运用幂的运算性质、整式的运算法则和公式进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，

会运用类比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题。

复习教学过程设计：

Ⅰ.【唤醒】

现实世界、其他学科、数学中的问题情境

知识结构（阅读）：

解决问题

整式及其运算

一、填空：

1．_____和_______统称为整式。

2．

，，

3．整式的混合运算顺序：

先________、后________、再________、有括号先____________.

二、判断：

1．。

（）2．。

（）

3．。

（）4.（）

5．。

（）

三、选择：

1．某商场实行7.5折优惠销售，现售价为y元的商品的原价为（）

A.y元B.y元C.元D.元

2．（）

A.4和3B.2和3C.4和2D.无法确定

3．下列各式计算过程正确的是（）

A.B.C.D.

4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A.B.C.D.

5.（）

A.4B.8C.4或-4D.8或-8

Ⅱ.【尝试】

例1．先化简，再求值：

。

（答案：

11）

例2．计算：

分析：

按整式混合运算的顺序：

先乘方，同级运算从左往右依次进行。

（答案：

36b）

提炼：

在熟练掌握整式的运算法则和幂的运算性质基础上必须严格按照混合运算顺序逐步运算。

例3．计算：

（1）；

（2）

分析：

第

（1）题根据混合运算法则先合理使用乘法公式，后进行整式的加减运算。

第

（2）题先将原式转化为的形式，后运用平方差公式将其化为的形式，最后利用完全平方公式计算即可。

（答案见复习指导用书第11页）

提炼：

根据乘法公式的特点将原题中的代数式变形为符合公式特点的形式是解此类题的关键。

例4．见《复习指导用书》第6页例2

分析：

解决本题时学生往往着眼于分析表格中的数据的变化，应指导学生结合具体的图形观察图形的形成规律，着重在摆成的平行四边形的两组对边与菱形和等腰梯形的边长之间的关系。

提炼：

本例是一道探索题，首先给出了几个特殊的图形，然后根据这些特殊的图形的周长，进行探索、归纳、猜想，得到一般图形的周长，体现了数学中常见的由一般到特殊、再由一般到特殊的思想方法以及数形结合思想。

Ⅲ.【小结】

1．本单元的知识结构（见填空）。

2．本节课运用的数学思想方法：

类比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的思想方法和数形结合思想等。

Ⅳ.【实践】

1．教师自行设计作业。

2．复习指导用书第9页第3、7、8题和第12页第3题。

第4课时因式分解分式

复习教学目标

1、知道因式分解、分式的概念；能说出分式的基本性质。

2、会灵活应用四