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常用C语言排序算法解析
常用C语言排序算法解析
摘要：
排序是计算机科学中最重要的研究问题之一，也是学习C语言程序设计过程中重点研究问题之一。
主要介绍了顺序比较法、选择排序法、冒泡排序法、改进的冒泡排序法和直接插入排序法，并从排序算法的思想、模拟排序执行过程、实现排序的算法代码及算法性能分析4个方面进行了详细的解析，可以帮助C语言初学者轻松理解几种常用的排序算法。
关键词：
C语言；排序；算法思想；数组
在数据处理中，数据排序是相当重要的，它可以使数据更有条理，方便数据的处理。
排序是程序设计的常见问题，解决排序问题也有多种算法，常用的算法有顺序比较排序法、选择排序法、冒泡排序法、直接插入排序法、快速排序和希尔排序法等排序算法。
在学习C语言程序设计过程中排序算法也是重点研究问题之一，本文主要用C语言来描述几种常见的排序算法，以及分析实现算法的基本思路、模拟相应算法实现排序的过程及算法性能分析。
文中所涉及的排序均为升序排序。
1顺序比较排序法
1.1算法思想
假设数组有n个元素，从第一个元素开始为第一趟，第一个元素和第二个元素开始到第n个元素按顺序作比较，如果第一个元素大于某个元素则第一个元素和该元素进行交换，第一个元素和其后的n1个元素一一进行两两比较结束后将是所有元素中的最小值。
接下来第二趟从第二个元素开始逐一和其后的n2个元素两两比较，在进行n2次比较后第二个元素将是剩下n1个元素中的最小值。
依次类推一直到第n1趟最后两个元素进行比较并得到第n1个元素是剩下的两个元素中的较小值。
1.2模拟排序执行过程
假设一个整型数组有5个元素，分别为23、12、5、16、10，排序执行过程如下所示：
第一趟：
231251610（第一趟比较前元素）
第一次：
122351610（由于23>12两元素交换）
第二次：
523121610（由于12>5两元素交换）
第三次：
523121610（由于5<16两元素不交换）
第四次：
523121610（由于5<10两元素不交换）
第二趟：
523121610（第二趟比较前元素）
第一次：
512231610（由于23>12两元素交换）
第二次：
512231610（由于12<16两元素不交换）
第三次：
510231612（由于12>10两元素交换）
第三趟：
510231612（第三趟比较前元素）
第一次：
510162312（由于23>16两元素交换）
第二次：
510122316（由于16>12两元素交换）
第四趟：
510122316（第四趟比较前元素）
第一次：
510121623（由于23>16两元素交换）
1.3实现顺序比较排序法核心代码
for（i=0；i<4；i++）//外循环控制排序趟数，n个数排n1趟
for（j=i+1；j<5；j++）//内循环控制每趟比较的次数，第i趟比较ni次
if（a[i]>a[j]）//如果当前趟的第一个元素大于当前元素，则进行交换
{t=a[i]；
a[i]=a[j]；
a[j]=t；}
1.4算法性能分析
有n个元素参加排序要进行n1趟比较，第i趟要进行ni次两两比较。
时间复杂度为O（n2）。
顺序比较排序算法稳定，比较次数已知，但是该算法速度慢。
2冒泡排序法
2.1算法思想
假设数组有n个元素，第一趟从第一个元素开始依次比较两个相邻元素的值，如果前一个元素的值大于后一个元素的值则两个相邻元素进行交换，第一趟比较n1次，经过一趟排序n个元素中的最大值存放到最后一个数组元素中。
第二趟从第一个元素开始到第n1个元素相邻两个元素作比较，如果前一个数大于后一个数则两个相邻的元素进行交换，经过n2次比较，这一趟中最大值放在第n1个数组元素的位置。
依次类推一直到第n1趟第一个元素和第二个元素两个元素进行比较，两个元素中的较大值放在第二个数组元素的位置，较小值放在第一个数组元素的位置。
2.2模拟排序执行过程
假设一个整型数组有5个元素，分别为23、12、5、16、10，用变量k保存最小值的下标，排序执行过程如下所示：
第一趟：
231251610（第一趟比较前元素）
第一次：
122351610（由于23>12两元素交换位置）
第二次：
125231610（由于23>5两元素交换位置）
第三次：
125162310（由于23>16两元素交换位置）
第四次：
125161023（由于23>10两元素交换位置）
第二趟：
125161023（第二趟比较前元素）
第一次：
512161023（由于12>5两元素交换位置）
第二次：
512161023（由于12<16两元素不交换位置）
第三次：
512101623（由于16>10两元素交换位置）第三趟：
512101623（第三趟比较前元素）
第一次：
512101623（由于5<12两元素不交换位置）
第二次：
510121623（由于12>10两元素交换位置）
第四趟：
510121623（第四趟比较前元素）
第一次：
510121623（由于5<10两元素不交换位置）
2.3实现冒泡排序法核心代码
for（i=0；i<4；i++）//外循环控制排序趟数，n个数排n1趟
for（j=0；j<4i；j++）//内循环控制每趟比较的次数，第i趟比较ni次
if（a[j]>a[j+1]）//相邻元素比较，前者大于后者则交换
{t=a[j]；
a[j]=a[j+1]；
a[j+1]=t；}}
2.4算法性能分析
有n个元素参加排序要进行n1趟比较，第i趟要进行ni次两两比较。
时间复杂度为O（n2）。
冒泡排序算法稳定，比较次数已知，但是该算法速度慢，每次只能比较和移动相邻两个数据元素，移动数据元素的次数多。
3改进的冒泡排序法
3.1算法思想
冒泡排序法存在的不足之处是在排序过程中，虽然数据序列已经按要求排序完成，但程序无法判断是否完成排序，程序仍然要进行下一趟的排序，这样势必浪费了程序执行的时间，降低了程序的执行效率。
为了解决这一不足，在程序中可以设置一个标志变量flag，每一趟排序开始前设置flag值为1，表示待排序的数据序列是无序的。
如果在程序的执行过程中发生数据交换操作，则修改flag值为0。
当前趟排序结束后检查flag标志，若flag的值为1，表示在当前趟排序过程中没有进行过交换数据，则结束排序过程，否则继续进行下一趟排序。
3.2实现改进冒泡排序法核心代码
for（i=0；i<4；i++）//外循环控制排序趟数，n个数排n1趟
{flag=1；//设置标志变量flag的值为1
for（j=0；j<4i；j++）//内循环控制每趟比较的次数，第i趟比较ni次
if（a[j]>a[j+1]）//相邻元素比较，前者大于后者则交换
t=a[j]；
a[j]=a[j+1]；
a[j+1]=t；
flag=0；//发生数据交换，修改标志flag的值为0
}
if（flag==1）//本趟排序中未发生数据交换，则终止循环，即排序完成
break；
}
3.3算法性能分析
若数据序列的初始状态为“正序”，则冒泡排序过程只需进行一趟排序，在排序过程中只需进行n1次比较，且不移动数据元素。
若数据序列的初始状态为“逆序”，则需进行n（n1）/2次比较和数据元素交换，而完成两个数据元素交换需移动操作3次，故移动次数达到最大3n（n1）/2。
改进的冒泡排序算法的时间复杂度为O（n2），改进的冒泡排序算法是稳定的排序算法。
4选择排序法
4.1算法思想
假设数组有n个元素，第一趟从第一个元素开始，第一个元素和第二个元素开始到第n个元素按顺序作比较，按排序要求找到最小元素的位置，然后用该位置和第一个元素的下标进行比较，如果不相等则两元素进行交换，这样第一个元素将是n个元素中的最小值。
接下来第二趟从第二个元素开始逐一和其后的n2个元素两两比较，在进行n2次比较后找到剩下n1个元素中的最小值的位置，然后用该位置和第一个元素的下标进行比较，如果不相等则两元素进行交换，第二个元素将是后n1个元素中的最小值。
依次类推一直到第n1趟最后两个元素进行比较并得到两个元素中的较小值的位置。
4.2模拟排序执行过程
假设一个整型数组有5个元素，分别为23、12、5、16、10，用变量k保存最小值的下标，排序执行过程如下所示：
第一趟：
231251610（第一趟比较前元素）
第一次：
k=1（由于23>12）
第二次：
k=2（由于12>5）
第三次：
k=2（由于5<16）
第四次：
k=2（由于5<10）
第一趟比较后，由于0！
=2，则a[0]与a[2]交换。
第二趟：
512231610（第二趟比较前元素）
第一次：
k=1（由于12<23）
第二次：
k=1（由于12<16）
第三次：
k=4（由于12>10）
第二趟比较后，由于1！
=4，则a[1]与a[4]交换。
第三趟：
510231612
第一次：
k=3（由于23>16）
第二次：
k=4（由于16>12）
第三趟比较后，由于2！
=4，则a[2]与a[4]交换。
第四趟：
510121623
第一次：
k=4（由于16>23）
第四趟比较后，由于3！
=4，则a[3]与a[4]交换。
510121623
4.3实现选择排序法核心代码
for（i=0；i<4；i++）//外循环控制排序趟数，n个数排n1趟
{k=i；//假设当前趟的第一个数为最小值，下标记在k中
for（j=i+1；j<5；j++）//从下一个数到最后一个数之间找最小值if（a[k]>a[j]）//若其后有比最小值更小的，则将其下标记在k中
k=j；
if（k！
=i）//若k和i值不相等，说明在其后找到比其更小的数
{//交换最小值和当前趟序列的第一个数
t=a[i]；
a[i]=a[k]；
a[k]=t}
4.4算法性能分析
有n个元素参加排序要进行n1趟比较，第i趟要进行ni次两两比较，每趟最多进行一次数据交换，其余元素的相对位置不变。
时间复杂度为O（n2）。
选择排序算法稳定，比较次数与冒泡排序一样，数据移动次数比冒泡排序少，算法速度还是慢。
5直接插入排序法
5.1算法思想
将序列分为有序序列和无序序列，依次从无序序列中取出元素值插入到有序序列的合适位置。
初始是有序序列中只有第一个数，其余n1个数组成无序序列，则n个数需进行n1次插入。
初始是有序序列中只有第一个数，其余n1个数组成无序序列，则n个数需进进n1次插入。
寻找在有序序列中插入位置可以从有序序列的最后一个数往前找，在未找到插入点之前可以同时向后移动元素，为插入元素准备空间。
假设数组有n个元素，第一趟首先对前两个元素进行比较，按排序要求排列好，第二趟将第3个元素与前两个已排好序的元素做比较，按排序要求找到其相应的位置，将第3个元素插入到该位置上。
以此类推，直到所有的元素排好序为止。
5.2模拟排序执行过程
待排序列：
231251610
第一趟：
122351610（23插入12之后，23后移）
第二趟：
512231610（5插入12之前，12、23依次后移）
第三趟：
512162310（16插入23之前，23后移）
第四趟：
510121623（10插入12之前，12、16、23依次后移）
5.3实现直接插入排序法核心代码
for（i=1；i<5；i++）//外循环控制排序趟数，n个数排n1趟
{t=a[i]；//将待插入数暂存于变量t中
j=i1；//在有序序列（下标0～i1）中寻找插入位置，从最后一个数往前找
while（j>=0&&t
a[j+1]=a[j]；//当前元素后移一个位置
j；
a[j+1]=t；//找到插入位置后将待插入数插入该位置，注意下标值j加1为插入位置
5.4算法性能分析
有n个元素参加排序要进行n1趟比较。
时间复杂度为O（n2）。
直接插入排序算法稳定，执行速度快，但是该算法的数据比较次数不确定，比较次数越多，插入点后的数据移动次数越多，特别是当数据总量庞大的时候。
6结语
通过对顺序比较法、选择排序法、冒泡排序法、改进的冒泡排序法和直接插入排序法的介绍，并从排序算法的思想、模拟排序执行过程、实现排序的算法代码及算法性能分析四个方面进行了详细的解析。
本文可以帮助C语言初学者轻松理解几种常用的排序算法。
参考文献：
[1]谭浩强.C语言程序设计[M].第3版.北京：
清华大学出版社，2005.
[2]范兴福.C程序设计[M].北京：
机械工业出版社，2008.
[3]严蔚敏，吴伟民.数据结构：
C语言版[M].北京：
清华大学出版社，1997.
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