718学年下学期八年级第一次月考数学试题附答案 1.docx
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718学年下学期八年级第一次月考数学试题附答案1
句容市初中崇明片区合作共同体2017-2018学年度第二学期
第一次阶段性水平调研初二年级数学学科试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.下列调查适合做普查的是（）A.了解全球人类男女比例情况
B.了解一批灯泡的平均使用寿命C.调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像
D.对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
3.为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是（）A.200名学生的体重是总体B.200名学生的体重是一个样本
C.每个学生的体重是一个个体D.样本容量是200
4．如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的边AC为（ ）
第4题第6题第7题第8题
A．4B．8C．4
D．10
5．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）
A．矩形B．等腰梯形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形
6．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.5
8．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ有（ ）次平行于AB？
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每空3分,共30分）
9．已知菱形ABCD中，对角线AC=3，BD=4，面积是 ．
10．如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是 支．
第10题第11题第12题第14题
11.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是______．
12．已知：
如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=4，BC=6，则EF= ．
13.将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是____________.
14.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=__________．
第15题第16题第18题
第17题
15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．
16.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________．
17．如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为 ．
18.如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于
轴对称，CE交
轴于点H．若E点的坐标是（7，一3
），则D点的坐标是__________．
三、解答题（共66分）。
19.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）若点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（2，3）；写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标
20.（8分）我校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：
（1）确定调查方式时，甲同学说：
“我到七年级
（1）班去调查全体同学”；乙同学说：
“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：
“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”。
请你指出哪位同学的调查方式最合理：
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①a=，b=;
②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；
③若我校七年级有学生480人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程。
21.（8分）已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，
且交BC于点F．
（1）求证：
△ABF≌△CDE；
（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．
22．（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？
请说明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？
第22题第23题第24题
23.（8分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．
（1）求证：
△ADE≌△CED；
（2）求证：
DE∥AC．
24．（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线A、C与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，求OF的长．
25.（8分）【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
（1）证明：
AM=AD+MC；
【拓展延伸】
（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示
（1）中的结论是否成立？
请作出判断，不需要证明．
26．（10分）直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．
（1）①直线y=x﹣6与坐标轴交点坐标是A（ ， ），B（ ， ）；
②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；
（2）若CD交y轴于H点，求证：
四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；
句容市初中崇明片区合作共同体2017-2018学年度第二学期
第一次阶段性水平调研初二年级数学学科答题纸
一、选择题（共24分）
1
2
3
4
5
6
7
8
二、填空题（共30分）
9．______10．____11．
12．__________13．______14．__________
15．__________16．_____________
17．__________18．_________
三、解答题（共66分）。
19.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）若点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（2，3）；写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标．
20.（8分）我校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：
（1）确定调查方式时，甲同学说：
“我到七年级
（1）班去调查全体同学”；乙同学说：
“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：
“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”。
请你指出哪位同学的调查方式最合理：
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①a=，b=;
②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；
③若我校七年级有学生480人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程。
21.（8分）已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．
（1）求证：
△ABF≌△CDE；
（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．
22．（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？
请说明理由；
（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？
23.（8分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．
（1）求证：
△ADE≌△CED；
（2）求证：
DE∥AC．
24．（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线A、C与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，求OF的长．
25.（8分）【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
（1）证明：
AM=AD+MC；
【拓展延伸】
（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示
（1）中的结论是否成立？
请作出判断，不需要证明．
26．（10分）直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．
（1）①直线y=x﹣6与坐标轴交点坐标是A（ ， ），B（ ， ）；
②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；
（2）若CD交y轴于H点，求证：
四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；
句容市初中崇明片区合作共同体2017-2018学年度第二学期
第一次阶段性水平调研初二年级数学学科答案
一、选择题（每题3分，共24分）
1、B．2、D．3、A.4、B．5、C.6、D．7、C.8、D．
二、填空题（每空3分，共30分）
9、6．10、150．11、10．12、2．
13、0.19．14、55°.15、22.5°
16、12.17、
+1．18、（5，0）.
三、解答题（共66分。
）
19、
【解析】
（1）△A1B1C1如图所示；（3分）
（2）△A2B2C2如图所示；（3分）
（3）旋转中心（﹣3，0）．（2分）
20、
试题解析：
（1）∵调查的人数较多，范围较大，
∴应当采用随机抽样调查，
∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面，
∴丙同学的说法最合理．（2分）
（2）①∵喜欢武术类的有25人，百分比为25%，
∴总人数=25÷0.25=100，喜欢书画类的有100-25-15-40=20人，
棋牌类的百分比为15÷100=0.15．（2分）
②∵喜欢器乐类的频率为：
1-0.25-0.20-0.15=0.4，
∴喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为：
360×0.4=144°，（2分）
③参加书画类校本课程人数为：
480×0.25=120（人）．（2分）
21、试题解析：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠1=∠DCE，
∵AF∥CE，∴∠AFB=∠ECB，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠ECB，∴∠AFB=∠1，
在△ABF和△CDE中，
，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（4分）
（2）由
（1）得：
∠1=∠ECB，∠DCE=∠ECB，∴∠1=∠DCE=65°，
∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°．（4分）
22、解：
（1）是．
理由：
在平行四边形ABCD中，则OD=OB，OA=OC，
∵E、F两点移动的速度相同，即AE=CF，
∴OE=OF，
又∵OD=OB
∴四边形DEBF是平行四边形；（4分）
（2）因为矩形对角线相等，所以当EF=12时，其为矩形，
即AE=CF=
（16﹣12）=2，
所以当t=2或16﹣2=14时，四边形DEBF是矩形．（4分）
23、
试题解析：
（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD.
又∵AC是折痕，∴BC="CE"="AD"，AB="AE"="CD".
又∵DE=ED，∴ΔADE≌ΔCED（SSS）.（4分）
（2）∵ΔADE≌ΔCED，∴∠EDC=∠DEA.
又∵ΔACE与ΔACB关于AC所在直线对称，∴∠OAC=∠CAB.
又∵∠OCA=∠CAB，∴∠OAC=∠OCA.
∴2∠OAC=2∠DEA.∴∠OAC=∠DEA.
∴DE∥AC.（4分）
考点：
1.折叠问题；2.矩形的性质；3.折叠对称的性质；4.全等三角形的判定和性质；5.平行的判定.
24．（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线A、C与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，求OF的长．
【解答】解：
∵CE=5，△CEF的周长为18，
∴CF+EF=18﹣5=13．
∵F为DE的中点，
∴DF=EF．
∵∠BCD=90°，
∴CF=
DE，
∴EF=CF=
DE=6.5，
∴DE=2EF=13，
∴CD=
=
=12．
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD=12，O为BD的
中点，
∴OF是△BDE的中位线，
∴OF=
（BC﹣CE）=
（12﹣5）=
．
25.【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
【探究展示】
（1）证明：
AM=AD+MC；
【拓展延伸】
（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示
（1）中的结论是否成立？
请分别作出判断，不需要证明．
（1）证明：
延长AE、BC交于点N，如图1
（1），
∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠ENC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE=∠MAE．
∴∠ENC=∠MAE．∴MA=MN．
∴△ADE≌△NCE（AAS）
∴AD=NC．∴MA=MN=NC+MC=AD+MC．（6分）
（2）①结论AM=AD+MC仍然成立．（2分）
证明：
延长AE、BC交于点P，如图2
（1），
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠EPC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE=∠MAE．
∴∠EPC=∠MAE．∴MA=MP．
∴△ADE≌△PCE（AAS）．∴AD=PC．∴MA=MP=PC+MC=AD+MC．
26．
【解答】解：
（1）①∵图象与x轴相交y=0，与y轴相交，x=0，分别求出：
直线y=x﹣6与坐标轴交点坐标是：
A（6，0），B（0，﹣6）；（2分）
②如图1，四边形DCEF即为四边形ABEF沿EF折叠后的图形；（2分）
（2）∵四边形DCEF与四边形ABEF关于直线EF对称，
又AB∥EF，
∴CD∥EF．
∵OA=OB，∠AOB=90°，
∴∠BAO=45°．
∵AB∥EF，
∴∠AFE=135°．
∴∠DFE=∠AFE=135°．
∴∠AFD=360°﹣2×135°=90°，即DF⊥x轴．
∴DF∥EH，
∴四边形DHEF为平行四边形．（3分）
要使四边形DHEF为菱形，
只需EF=DF，
∵AB∥EF，∠FAB=∠EBA，
∴FA=EB．
∴DF=FA=EB
=t．
又∵OE=OF=6﹣t，
∴EF=
．
∴
=t．
∴
=12﹣6
．
∴当t=12﹣6
时，四边形DHEF为菱形．（3分）
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