人教版八年级下数学期中考试题及答案.docx
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人教版八年级下数学期中考试题及答案
八年级下册数学期中考试题
一、选择题(每题2分,共12分)
1.以下式子中,属于最简二次根式的是()
A.9
B.7
C.20
1
D.
3
2.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,
连结BM、DN.若四边形MBND是菱形,则AM等于()
MD
3234
A.B.C.D.
8355
AMD
25
B
169
B
N
C
2题图
4题图
3.若代数式
x
存心义,则实数
x的取值范围是(
)
x1
A.x
≠1B.x≥0C.
x>0D.
x≥0且x≠1
4如图字母B所代表的正方形的面积是
(
)
A.12
B.13
C.144
D.194
5.如图,把矩形
ABCD沿EF翻折,点B恰巧落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,
∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是
(
)
B.24
C.12
3
D.16
3
6如图4为某楼梯
测得楼梯的长为5米
高3米,计划在楼梯表面铺地毯
地毯的长度起码需要多少米?
A4
B
8
C9
D7
3米
7三角形的三边长分别为6,8,10,它的最短边上的高为
(
)
5米
8.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5o,
EF⊥AB,垂足为
F,则EF的长为(
)
A.1
B.2
C.4-22
D.32-4
9.在平行四边形ABCD中,∠A:
∠B:
∠C:
∠D的值能够是(
)
A.1:
2:
3:
4
:
2:
2:
1
:
2:
1:
2
:
1:
2:
2
2
2
2
=0
,假如以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个
10已知x、y为正数,且│x-4│+(y
-3)
直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为(
)
A、5
B、25
C、7
D、15
1
二、填空题:
(每题3分,共24分)
11.在部署新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,?
他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把
拉花挂在高2.4米的墙上,?
小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.
12.若13x在实数范围内存心义,则x的取值范围是.
13.如图3,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁假如要沿着
长方体的表面从点
A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少
C
H
M
3米
D
C
F
4米
20米
E
A
B
14.如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为
.
15..如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽
4米,高3米,长20米,棚的斜面用塑料布掩盖,不计墙的厚
度,请计算阳光透过的最大面积
..
16如图,ABCD是对角线相互垂直的四边形,
且OB=OD,请你增添一个适合的条件
____________,使ABCD
成为菱形.(只要增添一个即可)
17.如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰巧落在菱形的对称中心
长为2cm,∠A=120°,则EF=.
18.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连结
点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_________.
A
EF
O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边
AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在
AD
B′
B
O
D
C
B
E
C
三、解答题(每题
5分,共20分)
19.计算:
1、1
3
23
(1
10)
2、
3a
(
b
2
1
)
5
2
2b
a
b
2
20.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD订交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
16题图
1
1
b
51
5
1
21.先化简,后计算:
b
a(ab)
,此中a
,b
.
ab
2
2
22.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB
红折叠时,极点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想想,此时
为8cm,?
长
EC有多长?
BC?
为
?
10cm.当小
AD
E
BFC
23.在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.
(1)求证:
四边形BFDE为平行四边形;
(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.
19题图
24.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD均分
ABC,P是BD上一点,过点
P作PM
AD,
PN
CD,垂足分别为M、N。
A
(1)
求证:
ADB=CDB;
M
(2)
若ADC=90,求证:
四边形
MPND是正方形。
P
D
B
N
C
3
25.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延伸
BC到点E,使CE=
1
BC,连结DE,CF。
2
(1)求证:
四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。
21题图
26.如图,是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场,一只鸽子落在点A处,?
它想先后吃到小朋友
撒在B、C处的鸟食,则鸽子起码需要走多远的行程?
A
B
C
27.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB
交DE的延伸线于点F.
(1)求证:
DE=EF;
(2)连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延伸线于点G,求证:
∠B=∠A+∠DGC.
23题图
28.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连结EF、BF,EF与对角线AC
交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求证;OE=OF;
(2)若BC=23,求AB的长。
DFC
O
4
AEB
29.如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连结AD并延伸交OC于E.
(1)求证:
四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
25题图
30.如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运
动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
(1)连结EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:
△ADE≌△CDF;
(2)填空:
①当t为_________s时,四边形ACFE是菱形;
②当t为_________s时,以A、F、C、E为极点的四边形是直角梯形.
26题图
5
参照答案
;;;;6B7D
;;10C
110.7;
12.x≤1;13
25;14.25
°;
15.100平方米;
3
16.OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC;
17.3;
18.
3或3;
2
19
4
3
3
4
20.解:
∵四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD订交于O,
∴AC⊥BD,DO=BO,∵AB=5,AO=4,
∴BO==3,
∴BD=2BO=2×3=6.
aba2
ab
b2
(ab)2
ab
21.:
原式
b)
ab(a
b)
ab
ab(a
当a
5
1
5
1
时,原式的值为5。
2
,b
2
22.由条件能够推得FC=4,利用勾股定理能够获得EC=3cm.
23.
(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∵在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,
∴∠ABE=∠EBD=∠ABD,∠CDF=∠CDB,
∴∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF(ASA),
∴AE=CF,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴DE=BF,DE∥BF,
∴四边形BFDE为平行四边形;
6
(2)解:
∵四边形BFDE为为菱形,∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠ABC=90°,∴∠ABE=30°,
∵∠A=90°,AB=2,
∴AE==,BE=2AE=,
∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2.
24.
(1)∵BD均分ABC,∴ABD=CBD。
又∵BA=BC,BD=BD,
∴△ABD△CBD。
∴ADB=CDB。
(4分)
(2)∵PMAD,PNCD,∴PMD=PND=90。
又∵ADC=90,∴四边形MPND是矩形。
∵ADB=CDB,PMAD,PNCD,∴PM=PN。
∴四边形MPND是正方形。
25.
(1)略
(2)13
26.AB=5cm,BC=13cm.?
因此其最短行程为18cm
27.
解答:
证明:
(1)∵DE∥BC,CF∥AB,
∴四边形DBCF为平行四边形,
∴DF=BC,
∵D为边AB的中点,DE∥BC,
∴DE=BC,
∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB,
∴DE=EF;
(2)∵四边形DBCF为平行四边形,∴DB∥CF,
∴∠ADG=∠G,
∵∠ACB=90°,D为边AB的中点,∴CD=DB=AD,
∴∠B=∠DCB,∠A=∠DCA,∵DG⊥DC,
∴∠DCA+∠1=90°,∵∠DCB+∠DCA=90°,∴∠1=∠DCB=∠B,∵∠A+∠ADG=∠1,
7
∴∠A+∠G=∠B.
28.
(1)证明:
∵四边形
ABCD是矩形
∴AB∥CD,∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC
∵AE=CF
∴△AEO≌△CFO(ASA)
∴OE=OF
(2)连结BO∵OE=OF,BE=BF
∴BO⊥EF且∠EBO=∠FBO
∴∠BOF=900
∵四边形ABCD是矩形
∴∠BCF=900
又∵∠BEF=2∠BAC,∠BEF=∠BAC+∠EOA
∴∠BAC=∠EOA
∴AE=OE
∵AE=CF,OE=OF
∴OF=CF
又∵BF=BF
∴△BOF≌△BCF(HL)
∴∠OBF=∠CBF
∴∠CBF=∠FBO=∠OBE
∵∠ABC=900
∴∠OBE=300
∴∠BEO=600
∴∠BAC=300
∴AC=2BC=
43
,
∴AB=48
12
6
29
(1)证明:
∵Rt△OAB中,D为OB的中点,
∴DO=DA,
∴∠DAO=∠DOA=30°,∠EOA=90°,
∴∠AEO=60°,
又∵△OBC为等边三角形,
∴∠BCO=∠AEO=60°,
∴BC∥AE,
∵∠BAO=∠COA=90°,
∴CO∥AB,
∴四边形ABCE是平行四边形;
(2)解:
设OG=x,由折叠可得:
AG=GC=8﹣x,在Rt△ABO中,
∵∠OAB=90°,∠AOB=30°,BO=8,
AO=43,
8
222
在Rt△OAG中,OG+OA=AG,
222
x+(4)=(8﹣x),
∴OG=1.
30.
(1)证明:
∵AG∥BC
∴EADACB
∵D是AC边的中点
∴ADCD
又∵ADE
CDF
∴△ADE≌△CDF
(2)①∵当四边形ACFE是菱形时,∴AEACCFEF
由题意可知:
AEt,CF
2t
6,∴t
6
②若四边形ACFE是直角梯形,此时EF
AG
过C作CM
AG于M,AG
3,能够获得AECF
AM,
即t
(2t
6)3,∴t
3,
此时,C与F重合,不切合题意,舍去。
若四边形若四边形
AFCE是直角梯形,此时AF
BC,
∵△ABC是等边三角形,F是BC中点,
t
3
∴2t3,获得
2
经查验,切合题意。
t
3
∴①t6②2
9
10