人教版八年级下数学期中考试题及答案.docx
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人教版八年级下数学期中考试题及答案
八年级下册数学期中考试题
一、选择题（每题2分，共12分）
1.以下式子中，属于最简二次根式的是（）
A.9
B.7
C.20
1
D.
3
2.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，
连结BM、DN.若四边形MBND是菱形，则AM等于（）
MD
3234
A.B.C.D.
8355
AMD
25
B
169
B
N
C
2题图
4题图
3.若代数式
x
存心义，则实数
x的取值范围是（
）
x1
A.x
≠1B.x≥0C.
x＞0D.
x≥0且x≠1
4如图字母B所代表的正方形的面积是
（
）
A.12
B.13
C.144
D.194
5.如图，把矩形
ABCD沿EF翻折，点B恰巧落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，
∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是
（
）
B.24
C.12
3
D.16
3
6如图4为某楼梯
测得楼梯的长为5米
高3米,计划在楼梯表面铺地毯
地毯的长度起码需要多少米?
A4
B
8
C9
D7
3米
7三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为
（
）
5米
8.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5o，
EF⊥AB，垂足为
F，则EF的长为（
）
A．1
B．2
C．4－22
D．32－4
9.在平行四边形ABCD中，∠A：
∠B：
∠C：
∠D的值能够是（
）
A.1：
2：
3：
4
：
2：
2：
1
：
2：
1：
2
：
1：
2：
2
2
2
2
=0
，假如以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个
10已知x、y为正数，且│x-4│+（y
-3）
直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（
）
A、5
B、25
C、7
D、15
1
二、填空题：
（每题3分，共24分）
11.在部署新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,?
他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把
拉花挂在高2.4米的墙上,?
小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.
12.若13x在实数范围内存心义，则x的取值范围是.
13.如图3,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁假如要沿着
长方体的表面从点
A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少
C
H
M
3米
D
C
F
4米
20米
E
A
B
14.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为
．
15..如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽
4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布掩盖，不计墙的厚
度，请计算阳光透过的最大面积
．.
16如图，ABCD是对角线相互垂直的四边形，
且OB=OD,请你增添一个适合的条件
____________,使ABCD
成为菱形.（只要增添一个即可）
17.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰巧落在菱形的对称中心
长为2cm，∠A=120°，则EF=.
18.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连结
点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.
A
EF
O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边
AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在
AD
B′
B
O
D
C
B
E
C
三、解答题（每题
5分，共20分）
19.计算：
1、1
3
23
（1
10）
2、
3a
（
b
2
1
）
5
2
2b
a
b
2
20.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD订交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
16题图
1
1
b
51
5
1
21.先化简，后计算：
b
a（ab）
，此中a
，b
.
ab
2
2
22.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB
红折叠时，极点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想想，此时
为8cm，?
长
EC有多长？
BC?
为
?
10cm．当小
AD
E
BFC
23.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：
四边形BFDE为平行四边形；
（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．
19题图
24.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD均分
ABC，P是BD上一点，过点
P作PM
AD，
PN
CD，垂足分别为M、N。
A
（1）
求证：
ADB=CDB；
M
（2）
若ADC=90，求证：
四边形
MPND是正方形。
P
D
B
N
C
3
25.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延伸
BC到点E，使CE=
1
BC，连结DE，CF。
2
（1）求证：
四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。
21题图
26.如图，是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，?
它想先后吃到小朋友
撒在B、C处的鸟食，则鸽子起码需要走多远的行程？
A
B
C
27.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB
交DE的延伸线于点F．
（1）求证：
DE=EF；
（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延伸线于点G，求证：
∠B=∠A+∠DGC．
23题图
28.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连结EF、BF，EF与对角线AC
交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。
（1）求证；OE＝OF；
（2）若BC＝23，求AB的长。
DFC
O
4
AEB
29.如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连结AD并延伸交OC于E．
（1）求证：
四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
25题图
30.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运
动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）.
（1）连结EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：
△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；
②当t为_________s时，以A、F、C、E为极点的四边形是直角梯形.
26题图
5
参照答案
；；；；6B7D
；；10C
110.7；
12.x≤1；13
25；14.25
°；
15.100平方米；
3
16.OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC；
17.3；
18.
3或3；
2
19
4
3
3
4
20.解：
∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD订交于O，
∴AC⊥BD，DO=BO，∵AB=5，AO=4，
∴BO==3，
∴BD=2BO=2×3=6．
aba2
ab
b2
（ab）2
ab
21.：
原式
b）
ab（a
b）
ab
ab（a
当a
5
1
5
1
时，原式的值为5。
2
，b
2
22.由条件能够推得FC=4，利用勾股定理能够获得EC=3cm．
23.
（1）证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，
∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴DE=BF，DE∥BF，
∴四边形BFDE为平行四边形；
6
（2）解：
∵四边形BFDE为为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，
∵∠A=90°，AB=2，
∴AE==，BE=2AE=，
∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．
24.
（1）∵BD均分ABC，∴ABD=CBD。
又∵BA=BC，BD=BD，
∴△ABD△CBD。
∴ADB=CDB。
（4分）
（2）∵PMAD，PNCD，∴PMD=PND=90。
又∵ADC=90，∴四边形MPND是矩形。
∵ADB=CDB，PMAD，PNCD，∴PM=PN。
∴四边形MPND是正方形。
25.
（1）略
（2）13
26.AB=5cm，BC=13cm．?
因此其最短行程为18cm
27.
解答：
证明：
（1）∵DE∥BC，CF∥AB，
∴四边形DBCF为平行四边形，
∴DF=BC，
∵D为边AB的中点，DE∥BC，
∴DE=BC，
∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB，
∴DE=EF；
（2）∵四边形DBCF为平行四边形，∴DB∥CF，
∴∠ADG=∠G，
∵∠ACB=90°，D为边AB的中点，∴CD=DB=AD，
∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，∵DG⊥DC，
∴∠DCA+∠1=90°，∵∠DCB+∠DCA=90°，∴∠1=∠DCB=∠B，∵∠A+∠ADG=∠1，
7
∴∠A+∠G=∠B．
28.
（1）证明：
∵四边形
ABCD是矩形
∴AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC
∵AE＝CF
∴△AEO≌△CFO（ASA）
∴OE＝OF
（2）连结BO∵OE＝OF，BE＝BF
∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO
∴∠BOF＝900
∵四边形ABCD是矩形
∴∠BCF＝900
又∵∠BEF＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC＋∠EOA
∴∠BAC＝∠EOA
∴AE＝OE
∵AE＝CF，OE＝OF
∴OF＝CF
又∵BF＝BF
∴△BOF≌△BCF（HL）
∴∠OBF＝∠CBF
∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE
∵∠ABC＝900
∴∠OBE＝300
∴∠BEO＝600
∴∠BAC＝300
∴AC=2BC=
43
，
∴AB=48
12
6
29
（1）证明：
∵Rt△OAB中，D为OB的中点，
∴DO=DA，
∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，
∴∠AEO=60°，
又∵△OBC为等边三角形，
∴∠BCO=∠AEO=60°，
∴BC∥AE，
∵∠BAO=∠COA=90°，
∴CO∥AB，
∴四边形ABCE是平行四边形；
（2）解：
设OG=x，由折叠可得：
AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中，
∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，
AO=43，
8
222
在Rt△OAG中，OG+OA=AG，
222
x+（4）=（8﹣x），
∴OG=1．
30.
（1）证明：
∵AG∥BC
∴EADACB
∵D是AC边的中点
∴ADCD
又∵ADE
CDF
∴△ADE≌△CDF
（2）①∵当四边形ACFE是菱形时，∴AEACCFEF
由题意可知：
AEt,CF
2t
6，∴t
6
②若四边形ACFE是直角梯形，此时EF
AG
过C作CM
AG于M，AG
3，能够获得AECF
AM，
即t
（2t
6）3，∴t
3，
此时，C与F重合，不切合题意，舍去。
若四边形若四边形
AFCE是直角梯形，此时AF
BC，
∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，
t
3
∴2t3，获得
2
经查验，切合题意。
t
3
∴①t6②2
9
10
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