四年级数学下册教材通研2.docx

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四年级数学下册教材通研2

四年级数学下册教材通研

（2）

通研人员：

翟公珍张会凤刘晓艳

第五单元《三角形》

一、单元内容简析

学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

但是还不能用简洁准确的语言描述三角形。

本单元内容在此基础上进一步丰富学生对三角形的认识和理解，发展学生的空间观念。

二、单元教学目标

通过本单元的学习，使学生能达到以下目标:

1.使学生认识三角形的特征和特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

三、本单元的教学重点

1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2、使学生能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

四、具体内容分析

本单元包括以下教学内容：

三角形的特性（例1、例2、例3），三角形的分类（例4），三角内的内角和（例5），图形的拼组（例6、例7）。

三角形的特性（例1、例2、例3）

一、教学目标（即教什么）

1、让学生理解和掌握三角形的定义和特性。

2、知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

3、让学生知道三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在生活中的应用。

4、培养学生概括，判断、推理的能力，发展学生空间观念，加强数学和生活实际的联系，养成主动探索和合作学习的习惯。

二、目标简析（即教到什么程度）

1、会用准确的语言描述三角形，三角形各部分的名称。

用字母表示三角形。

2、理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

3、三角形的稳定性在生活中的广泛应用。

三、教学重点：

会用规范的语言概括三角形的定义；认识三角形的稳定性。

四、主要内容简析：

教学三角形的概念时，先让学生任意几个画三角形，小组内共同讨论出三角形的共同点，然后尝试用自己的语言概括出三角形的含义，教师用规范的语言进行总结，强化理解“围成”。

让学生体验数学语言的简洁美。

在此的基础上，介绍用字母表示的方式以及三角形各个部分的名称。

教学底和高时，引入了三角形的底和高，先让学生自己看书，尝试画高，再共同展示交流自己所画的底和高。

教师强化总结。

注意：

在钝角三角形两条短边上做的高在三角形外，在小学阶段不作要求。

五、学生的学习困难：

画三角形的高。

建议让学生学会后，学生教学生互学。

三角形的任意两边之和大于第三边（例3）

一、教学目标（即教什么）

1、探究三角形的三边关系，知道三角形任意两边的和大于第三边

2、让学生经历猜想、验证、形成结论的过程，

3、能用三角形的三边关系解决实际问题，培养学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣。

二、目标简析（即教到什么程度）

1、给学生三条线段，学生会判断能否组成三角形，以及简捷判断的方法：

即三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历猜想、验证（让学生体验从两边之和小于第三边，到等于第三边，再到大于第三边的变化过程）、得出结论，进行实际应用的过程，培养学生的动手操作以及思考和抽象概括的能力。

三、教学重点

让学生经历猜想、验证、得出结论，进行实际应用的过程。

四、主要内容分析

教学时，教师可以先提出：

三角形是由三条边组成的，是不是任意三条线段都能组成一个三角形呢？

然后利用学具，动手操作，感悟，发现。

五、学生学习的困难：

不容易自主发现三角形的三边关系。

应让学生发现有围不成的现象时，教师这时要提出问题：

什么情况下能围成三角形呢？

三角形的分类（例4）

一、教学目标（即教什么）

1、经历三角形分类的探索活动，能按边和角对三角形进行分类。

2、掌握各类三角形的特点，并能辨认和区别。

3、养成良好的观察分析的习惯，培养合作意识。

二、目标简析（即教到什么程度）

1经历三角形的的分类过程，知道按角分，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，了解其特点并能用集合图表示三角形的分类情况。

2、按边分，分成等腰三角形和不等边三角形。

认识等腰三角形各部分的名称，明确两腰相等，两底角相等。

和等边三角形边的三边相等，三个角相等的特点。

三、教学的重点：

掌握各类三角形的特点。

四、教学建议:

教学时，应先让学生明确分类标准，然后动手让学生自主分类，通过全班交流、概括。

三角形的内角和（例5）

一、教学目标（即教什么）

1、让学生经历自主探索的过程，知道三角形的内角和等于180°

2、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力，体验数学探索活动的乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

二、目标简析（即教到什么程度）

1、让学生知道任意三角形的内角和都是180°。

2、能根据三角形的内角和灵活的解决相关的数学问题。

如：

在一般三角形里告诉两个角度，求第三个角的度数，以及直角三角形、等腰三角形等内角的求法。

三、教学重点：

通过操作活动探索和发现三角形的内角和是180°.

四、教学建议：

引入时，教师直接提出：

三角形的三条边的特点大家已经研究过，三角形的三个内角有什么特点呢？

如果学生已经知道，就利用材料动手操作，验证，如;测量、折角、剪下来拼组，等。

如果学生不知道，教师应领着学生经历分类探究的过程，

图形的拼组（例6、例7）

一、教学目标：

（即教什么）

1、通过让学生用三角形拼不同的四边形、图案，使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。

2、通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想象能力，而且还培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。

3、通过图形的拼组，使学生获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣。

二、目标简析（即教到什么程度）

1、在拼的过程中，感受到用两个相同的三角形一定能拼成一个平行四边形，用两个不同的三角形来拼，感受拼成的不同图形。

2、用多个相同的或不同的三角形拼摆，体验拼成的不同图形，积累活动经验，充分发挥创造性思维，去创造美丽图案，感受数学美。

三、教学重点：

用两个相同的三角形拼出平行四边形，用多个不同的三角形拼出各种图案。

四、主要内容简析：

例6让学生用两个相同的三角形拼组平行四边形，用三个相同的三角形拼组四边形。

教学时，先让学生用两个相同的三角形拼组体验拼成一个平行四变形，积累活动经验，然后再用三个三角形拼组图形，积累活动经验。

从中体会三角形与四边形的关系。

由此为后面学习平行四边形面积的计算打基础。

例7让学生用多个三角形拼组美丽图案。

教学时，充分放手，让学生拼组创造，感受图案美。

第六单元，小数的加法和减法

一、单元内容简析

本单元是学生学习了小数的初步认识、小数的简单加减法和小数的意义基础上安排的。

通过前面的学习，学生已经深感在生产和生活中，有许多的问题解决是离不开小数加减法的，小数加法与减法是数运算中不可缺少的内容。

是培养学生良好计算能力的重要组成部分。

二、单元教学目标。

通过本单元的学习，使学生达到以下教学目标：

1.能自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。

2.使学生理解整数的运算定律对于小数同样适用，会运用这些定律进行小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的应用，提高学生的运算能力。

三、单元教学重点

1.理解小数加、减法的计算算理。

2.小数加、减法的计算方法的掌握。

3灵活运用整数简便运算进行小数的简便运算。

四、具体内容分析

本单元的主要内容有：

小数加、减法（例1、例2），小数的混合运算（例3），整数的运算定律推广到小数（例4）

小数加、减法（例1、例2）

一、目标（即教什么）

1.自主探索小数加、减法的计算方法。

2.运用计算方法进行小数加、减法的计算。

二、目标解析（即教到什么程度）

1.通过自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理即：

相同数位对齐就是小数点对齐。

能根据小数的基本性质省略计算结果末尾的0。

2.熟练地运用计算方法正确地进行小数加、减法计算。

三、教学重难点

1．探索小数加、减法的计算方法。

2．理解小数加、减法的算理。

四、具体内容简析

例1通过父子二人观看奥运会女子10米跳台双人赛况时的对话，促使学生思考：

3.6分、110.60分、12.60分是怎么算出来的？

引导学生应用已有的知识经验，自主探索小数加、减法的计算方法，并在探索过程中理解小数点对齐的道理。

教学时建议让学生独立解读情境图信息，自主探索计算方法，再借助合作交流弄清算理，明确计算结果要利用小数的基本性质简化。

例2是组织学生合作总结小数加、减法的计算方法和注意事项，这一例题可以与例1整合在一起学习。

小数加、减混合运算（例3）

一、目标（即教什么）

1.进一步体验多种方法解决问题的策略

2.探索小数加、减混合运算的计算方法。

3.感受数学在生活中的应用价值。

二、目标解析（即教到什么程度）

1.使学生明确小数加、减混合运算方法与整数加、减混合运算方法是相同的即从左往右按顺序计算。

有小括号的要先算小括号里面的。

2.让学生在运用小数加减法解决问题的过程中进一步体会解决问题策略的多样性。

3.能准确熟练的进行小数加、减混合运算。

三、教学重难点

探索并掌握小数加、减混合运算的计算方法。

四、内容简析

例3主要通过解决连加、连减、含有小括号的加减混合运算让学生学会小数加减混合运算方法。

教学时，引导学生充分解读信息，再放手让学生自行分析问题并解答，然后通过交流让学生明确小数加减混合运算和整数加减混合运算的方法是相同的。

小数的简便运算（例4）

一、目标（即教什么）

应用整数运算定律进行小数的简便运算。

二、目标解析（即教到什么程度）

1.让学生明白整数的运算定律在小数运算中同样可以应用。

2.能根据算式和数据的特点正确灵活的进行小数简便运算。

三、教学重难点

能根据算式和数据的特点正确灵活的进行小数的简便运算。

四、具体内容简析

例4通过具体计算让学生明确整数的运算定律在小数运算中同样适用。

教学时，教师可以放手让学生自主计算，通过观察、发现、交流，明确整数的运算定律在小数中同样适用，因此可以利用整数的运算定律进行小数的简便运算。

第七单元《统计》

一、单元内容简析

学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表（单式和复式）和条形统计图（单式和复式）来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题；了解了统计在现实生活中的意义和作用，建立了统计的观念。

本单元此基础上，认识一种新的统计图——折线统计图。

帮助学生了解折线统计图的特点，根据折线的起伏变化对数据进行简单的分析。

一、单元教学目标

通过本单元学习，使学生达到以下教学目标

1．通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。

2．让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。

3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。

三、单元教学重点：

1、认识单式折线统计图，了解折线统计图的特点和优势，会看折线统计图，并能根据折线统计图解决问题和提出问题。

2、根据统计表所给的数据，正确的完成折线统计图。

3、在分析数据的过程中，体会统计在生活中的作用和意义。

 四、具体内容分析

本单元包括以下教学内容：

折线统计图的特点（例1），制作折线统计图（例2）。

折线统计图的特点（例1）

一、教学目标（即教什么）

1、让学生认识单式折线统计图的特点

2、根据折线统计图，回答简单的问题

3、根据数据的变化，体会折线统计的作用

二、目标简析（即教到什么程度）

1、认识折线统计图，了解相关的信息，并进行初步分析，判断，决策，发展学生的统计意识。

2折线统计图的特点：

既可以表示数量的多少，又可以体现数据增减变化趋势的特点。

3、让学生能根据实际情况来选择用合适的统计图来呈现相关信息。

（条形统计图还是折线统计图）

三、教学重点：

通过对比条形统计图和折线统计图，让学生认识单式折线统计图的特点，会分析数据的变化趋势。

四、主要内容分析

教材通过例1，让学生充分比较条形统计图和折线统计图来认识折线统计图的特点，教学时，先呈现条形统计图，发现信息，进行交流，在此基础上，再呈现折线图，让学生观察，从而明确折线统计图的特点。

五、学生学习困难：

使学生体会折线统计图的走势，分析数据变化的趋势。

折线统计图（例2）

一、教学目标（即教什么）

能够根据统计表所给的数据绘制完成折线统计图，并能折线统计图对数据进行简单的分析并提出问题和解决问题，能够根据折线统计图数据变化的趋势，对数据的变化作出合理的推测。

二、目标简析（即教到什么程度）

1、能够在统计图上描出各点，然后顺次把各点连接起来，制作折线统计图

2、根据折线统计图数据变化的趋势，对数据的变化作出合理的推测。

三、教学重点：

让学生能够根据统计表所给的数据绘制完成折线统计图，交流信息，去分析数据，并分析数据变化发展的趋势

四、教学建议：

教学时，让学生自己描点，连线。

五、学生学习困难：

能够根据折线统计图数据变化的趋势，对数据的变化作出合理的推测。

数学广角

一、单元内容简析

本单元主要渗透有关植树问题的一些思想方法，教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取其中的数学模型，再根据发现的数学规律解决生活中一些简单的实际问题。

本单元共安排了三个教学例题，例1是探索两端都要载的情况，例2是讨论两端都不载的情况，例3是探讨封闭的情况。

二、单元教学目标。

（即教什么）

通过本单元的学习，使学生达到以下教学目标

1.使学生经历探索发现规律的全过程，培养学生发现规律，应用规律解决问题的能力，渗透数学建模思想，体会建模意义。

2.让学生感受数学在生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。

三、目标简析（教到什么程度）

1.让学生理解并掌握间隔数与棵数之间的关系。

即：

两端要载：

棵数=间隔数+1（间隔数=棵数-1）；一端要载（封闭图形）：

棵数=间隔数；两端都不载：

棵数=间隔数-1（间隔数=棵数+1）

2.能灵活准确地运用植树问题的模型解决实际生活中的类似问题。

3.让学生对照模型在分析实际问题时能够清楚地分辨出把谁看成间隔数，把谁看成棵数，从而利用模型解决问题。

四、教学重难点

1.发现规律，渗透建模思想，理解并掌握不同情况中间隔数与棵数之间的关系。

2.利用模型解决生活中的实际问题时，正确判断棵数与间隔数。

即：

将谁看成间隔数，谁看成棵数。

五、具体内容简析

例1主要意图是帮助学生建构发现两端要栽的情况下间隔数与棵数之间的关系即：

间隔数=棵数-1（棵数=间隔数+1）。

例2是探讨发现两端都不栽的情况下间隔数与棵数之间的关系即：

间隔数=棵数+1（棵数=间隔数—1）。

例3是探讨在封闭图形的情况下间隔数与棵数之间的关系即：

间隔数=棵数。

教学时，可以将教材内容整合执行，先建立模型即：

各种情况下间隔数与棵数之间的关系，再利用模型解决生活中的实际问题。

建立模型时应放手让学生自主探索，发现规律，从而建立模型。

重点应放在两端都栽情况下的模型建立。

其它情况可以让学生以此类推建构。

在利用模型解决实际问题时明确：

先弄清属于哪一种情况及相应的模型。

再搞清把谁看作棵数，把谁看作间隔数。

然后根据关系式灵活解决实际问题。