第1章质点运动学.docx
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第1章质点运动学
第1章质点运动学
一、选择题
1.一物体在位置1的矢径是r1,速度是v1．经t秒后到达位置是v2．则在t时间内的平均速度是
[
]（A）
1
（v2v1）
2
（B）
1
（v
2
（C）
r2r1
（D）
r2
t
t
2.
一物体在位置1的速度是v1,加速度是
a1．
速度是
a2．
则在t时间内的平均加速度是
[
]（A）
1
（v2v1）
t21
（B）
1t
（C）
1
（a2a1）
（D）
1
（a
（v2v1）
2
r1
经t秒后到达位置2，
2v1）
T1-1-1图其速度是v2,加
22a1）
T1-1-2图
3.关于加速度的物理意义,下列说法正确的是]（A）
（B）
（C）
（D）
加速度是描述物体运动快慢的物理量加速度是描述物体位移变化率的物理量加速度是描述物体速度变化的物理量加速度是描述物体速度变化率的物理量
运动方程的特点是绝对的,与参考系的选择无关只适用于惯性系坐标系选定后,方程的形式是唯一的参考系改变,方程的形式不一定改变
4．运动方程表示质点的运动规律
]（A）
（B）
（C）
（D）
5.竖直上抛的物体,在t1秒末时到达某一高度,t2秒末再次通过该处，则该处的高度
1
]（A）gt1t2
2
12
（C）g（t1t2）2
2
（B）
（D）
1
g（t1t2）
2
1
g（t2t1）
2
6.一质点作曲线运动,任一时刻的矢径为
]（A）vv
（B）
（C）rr
（D）
r,速度为v,则在t时间内
r
t
r
平均速度为
平均速度为
7.一质点作抛体运动,忽略空气阻力,在运动过程中
该质点的dv和dv的变化情dtdt
况为
[
]（A）
dv的大小和
dv的大小都不变
（B）
dv的大小改变
dv
的大小不变
dt
dt
dt
dt
（C）
dv的大小和
dv的大小均改变
（D）
dv的大小不变
dv
的大小改变
dt
dt
dt
dt
8.一质点在平面上作一
般曲线运动
其瞬时速度为
v,瞬时速率为
v,平均速度为v
平均速率为
v,它们之间的关系必定为
[
]（A）
vvv
v
（B）
vv
vv
（C）
vvv
v
（D）
vv
vv
9.下面各种判断中,错误的是
[]（A）质点作直线运动时,加速度的方向和运动方向总是一致的
（B）质点作匀速率圆周运动时,加速度的方向总是指向圆心
（C）质点作斜抛运动时,加速度的方向恒定
（D）
质点作曲线运动时,加速度的方向总是指向曲线凹的一边
13.一沿直线运动的物体,其速度与时间成反比,则其加速度大小与速度大小的关系是
[]（A）与速度成正比（B）与速度平方成正比
（C）与速度成反比（D）与速度平方成反比
14.质点作曲线运动,r表示位置矢量的大小,s表示路程,a表示加速度大小,则下列各式中正确的是
]（A）
dv
a
dt
（B）
dr
vdt
（C）
ds
（D）
dv
v
a
dt
dt
15.一物体作匀变速直线运动,则[]（A）位移与路程总是相等
（B）平均速率与平均速度总是相等
（C）平均速度与瞬时速度总是相等
（D）平均加速度与瞬时加速度总是相等
16.平抛物体在空中运动的总时间决定于
[]（A）初速度的大小
（B）抛体的质量
（C）抛出点与落地点的竖直距离
（D）抛出点与落地点的水平距离
17.初速率相等的两个抛射体,抛射仰角分别为和,且π．则它们的
2
[]（A）射高相等（B）水平射程相等
（C）运行时间相等（D）都不相等
18.
在地面上以初速v0、抛射角斜向上抛出一物体,不计空气阻力.问经过多长时
v0
（C）0（cossin）g
19.从离地面高为h处抛出一物体，在下列各种方式中，从抛出到落地时间内位移数值最大的一种是
[]（A）自由下落（B）以初速v垂直下抛
（C）以初速v平抛（D）以初速v竖直上抛
20.一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出,已知它落地时的速度为vt,则它运动的时间是
[
vtv0
]（A）t0g
（B）
vtv0
2g
22
22
（C）vtv0
（D）
vtv0
（C）
g
2g
21.作匀变速圆周运动的物体
[
]（A）法向加速度大小不变
（B）
切向加速度大小不变
（C）总加速度大小不变
（D）
以上说法都不对
22.作圆周运动的物体
[
]（A）加速度的方向必指向圆心
（B）
切向加速度必定等于零
（C）法向加速度必定等于零
（D）
总加速度必定不总等于零
23.质点作变速直线运动时,速度及加速度的关系为[]（A）速度为0,加速度一定也为0
（B）速度不为0,加速度也一定不为0
（C）加速度很大,速度也一定很大
（D）加速度减小,速度的变化率也一定减小
24.作匀速圆周运动的物体
[]（A）速度不变（B）加速度不变
（C）切向加速度等于零（D）法向加速度等于零
25.下列几种情况中,哪种情况是不可能的?
[]（A）物体具有向东的速度和向东的加速度
（B）物体具有向东的速度和向西的加速度
（C）物体具有向东的速度和向南的加速度
（D）物体具有变化的加速度和恒定的速度
26.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为rat2ibt2j（其中a、b为常量）,则该质点作
[]（A）匀速直线运动（B）变速直线运动
（C）抛物曲线运动（D）一般曲线运动
27.
以同一初速v0、不同的发射角1和2发射的炮弹均能击中与发射点在同一平面内的目标.不计空气阻力,则1与2之间的关系为
28.一质点在xOy平面内运动,其运动方程为xRsintRtyRcostR,式中R、均为常数.当y达到最大值时该质点的速度为
29.某人以4m.s-1的速度从A运动至B,再以6m.s-1的速度沿原路从B回到A,则来回全程的平均速度大小为
-1-1-1
[]（A）5m.s（B）4.8m.s（C）5.5m.s（D）0
30.物体不能出现下述哪种情况?
[]（A）运动中,瞬时速率和平均速率恒相等
（B）运动中,加速度不变,速度时刻变化
（C）曲线运动中,加速度越来越大,曲率半径总不变
（D）曲线运动中,加速度不变,速率也不变
-1-2
31.一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度v=2m.s-1,瞬时加速度a=-2m.s-2,则1秒钟后质点的速度大小
-1
[]（A）等于零（B）等于-2m.s-1
-1
（C）等于2m.s-1（D）不能确定
32.某物体的运动规律为
dv2kvt,dt
式中k为常数．当t=0时，初速度为
v0．则
速度v与时间t的函数关系是
12
[]（A）vktv0
2
2
1kt1
（C）
v2v0
12
（B）vktv0
2
2
1kt1
（D）
v2v0
33.站在电梯内的人,看到用细绳连结的质量不同的两物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态,由此他断定电梯作加速运动,其加速度的
[]（A）大小为g,方向向上
（B）大小为g,方向向下
（C）大小为g/2,方向向上
（D）大小为g/2,方向向下
T1-1-35图
34.若以时钟的时针为参考系，分针转一圈所需的时间约是：
[]（A）55分（B）65.45分（C）65.25分（D）
55.3分
35.一电梯在以恒定速率v竖直上升过程中,某时刻有一螺帽自电梯的天花板上脱落最后落到电梯底板上．已知电梯的天花板至底板间的距离为d,在此过程中螺帽相对地面的位移大小为
[]（A）大于d（B）等于d
（C）小于d（D）与d的关系要视v的大小决定
36.一条河设置A、B两个码头,相距1km．甲、乙需要从A到去,船相对于河水的速率为4km.h-1,乙沿岸步行,其速率也为
-1-1
4km.h-1,如果河水流速2km.h-1,方向从A到B,则
[]（A）甲比乙晚10分钟回到A
（B）甲和乙同时回到A
（C）甲比乙早10分钟回A
（D）甲比乙早2分钟回到A
B,再由B返回.甲划船
v
T1-1-36图
37.某人骑自行车以速率
则他感到风是从
v向正西方行驶,遇到由北向南刮的风
（设风速大小也为
v）,
[]（A）东北方向吹来
（B）东南方向吹来
（C）西北方向吹来
（D）西南方向吹来
38.
在相对地面静止的坐标系内,A、B两船都以2m.s-1的速率匀速行驶.A船沿x轴正向,B船沿y轴正向．现在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系,则从A船上看B船,它对A船的速度（SI）为：
[]（A）2i2j（B）2i2j
（C）2i2j（D）2i2j
-1-1
39.一飞机相对空气的速度为200km.h-1,风速为56km.h-1,方向从西向东.地面雷达测得飞机的速度大小是192km.h-1,方向是
[]（A）南偏西16.3（B）北偏东16.3
（C）西偏东16.3（D）正南或正北
40.用枪射击挂在空气中的目标A,在发射子弹的同时,遥控装置使A自由下落,假设不计空气阻力,要击中A,枪管应瞄准
[]（A）A本身（B）A的上方
2.一质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地,质点在此运动过程中，其位移大小
为，路程是
（C）A的下方（D）条件不足不能判定
5.一质点沿x轴作直线运动，其v~t曲线如图所示．若t＝0时质点位于坐标原点，则t＝4.5s时，质点在x轴上的
6以初速率v0、仰角（设45）将一物体抛出后,到
tv0（sin
cos）时刻,该物体的切向加速度为
8.一作直线运动的物体的运动规律是
7.一质点沿x轴作直线运动,在t=0时,质点位于x0=2m处.该质点的速度随时间变化的规律为v123t（t以秒计）．当质点瞬时静止时，其所在位置为，加速度分别为．
，法向加速度的大
xt40t，从时刻t1到t2间的平均速度是
三、计算题
1.如T-1-3-1图所示，跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率v1ms1．A离地高度保持为h，h=1.5m．运动开始时，重物放在地面B0处，此时绳C在铅直位置绷紧，滑轮离地高度H=10m，滑轮半径忽略不计，求：
（1）重物B上升的运动学方程；
（2）重物B在时刻的速率和加速度；
（3）重物B到达C处所需的时间．
T1-3-2图
2.一炮弹发射后在其运行轨道的最高点h=19.6m处炸裂成质量相等的两块，其中一块在爆炸后以v1000i14.7j（SI）的速度运动；另一块在爆炸后落到爆炸点正下方的地面上，设此处与发射点的距离S1=1000m．问另一块落地点与发射点的距离S2是多少（设空气阻力不计）?
3.一个人扔石头时的最大出手速率为
v025ms-1，他能击中一个与他的手水平距离
L=50m、高h=13m处的一个目标吗?
在这个距离内他能击中的目标的最大高度是多少
4.质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和位移．
5.一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a＝－ky，式中k为常数，y是以平衡位置为原点所测得的坐标．假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式．
6.
j表示其位置矢量
T1-3-7图
（1）对于作匀速圆周运动的质点，试求直角坐标和单位矢量i和r,并由此导出速度v和加速度a的矢量表达式．
（2）试证明加速度a的方向指向轨道圆周的中心．
7.如T1-3-7图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动．转动的角速度与时间t的函数关系为kt2（k为常量）．已知t＝2s时，质点P的速度值为32ms-1．试求t＝1s时，质点P的速度与加速度的大小．
8.一张致密光盘（CD）音轨区域的内半径R1=2.2cm，外半径为R2=5.6cm，径向音轨密度N=650条/mm．在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光束相对光盘是以v=1.3m/s的恒定线速度运动的．
（1）这张光盘的全部放音时间是多少
（2）激光束到达离盘心r=5.0cm处时，光盘转动的角速度和角加速度各是多少?
9.一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60kmh-1的速度向西刮来，如果飞机的
航速（在静止空气中的速率）为180kmh-1，试问驾驶员应取什么航向?
飞机相对于地面的速率为多少?
试用矢量图说明．
10.静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°;当火车以v35ms-1的速率沿水平直路行驶时，车上乘客发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45．假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小．
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