中国建筑工业出版社第三版土力学课后习题答案.docx
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中国建筑工业出版社第三版土力学课后习题答案
2-8单元
2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：
2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：
（1）
设
（2）
（3）
或
2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实度。
解：
（1）设
整理上式得
（2）（中密）
2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
解：
查表，定名为粉质粘土
查表，确定为软塑状态
3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。
砂Ⅰ的渗透系数；砂Ⅱ的渗透系数，砂样断面积A=200cm2，试问：
（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？
（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q多大？
解：
（1）整理得
所以，测压管中水面将升至右端水面以上：
60-40=20cm
（2）
3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm，在L=200mm渗流途径上的水头损失h=83mm，在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3，求土的渗透系数。
解：
3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察水位差为100cm，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。
解：
3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。
已知透水土层深18.0m，渗透系数，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。
试求：
（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；
（2）地基的单位渗水量。
解：
（1）
（2）
4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，；第二层粉质黏土厚4m，，，，地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m，，，；第四层粉土厚3m，，，；第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力，并绘出沿深度分布图。
解：
（1）求
由上式得：
，，，
（2）求自重应力分布
4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m。
试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
解：
（1）全力的偏心距e
（2）
因为出现拉应力
故需改用公式
（3）平均基底压力
（理论上）
或（实际上）
4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m×2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力值。
解：
（1）基底压力
（2）基底附加压力
（3）附加应力
M1点分成大小相等的两块
查表得
则
M2点作延长线后分成2大块、2小块
大块
查表得
小块查表得
则
4-11、某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p0）max=200kPa，（p0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处的
值。
解：
中点下3m处，查表得
6m处，查表得
边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载
3m处：
矩形分布的条形荷载，查表
三角形分布的条形荷载，查表
所以，边缘左右两侧的为
6m处：
矩形分布的条形荷载，查表
三角形分布的条形荷载，查表
所以，边缘左右两侧的为
6-11、某矩形基础的底面尺寸为4m×2m，天然地面下基础埋深为1m，设计地面高出天然地面0.4m，计算资料见图6-33（压缩曲线用例题6-1的）。
试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（）。
解：
1、分层总和法单向压缩基本公式
（1）求
又已知，粉质黏土的，，和淤泥质黏土的，，
所以分别为和
（2）地基分层
基底面下第一层粉质黏土厚4m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1m。
（3）地基竖向自重应力的计算
0点：
1点：
2点：
3点：
4点：
5点：
6点：
（4）地基竖向附加应力的计算
基础及其上回填土的总重
基底平均压力
基底处的土中附加应力
计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的。
点
l/b
z/m
z/b
0
1.6
0
0
0.250
94.8
1
1.6
1
0.8
0.215
81.5
2
1.6
2
1.6
0.140
53.1
3
1.6
3
2.4
0.088
33.4
4
1.6
4
3.2
0.058
22.0
5
1.6
5
4.0
0.040
15.2
6
1.6
6
4.8
0.029
11.0
（5）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1。
（6）地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。
（7）地基压缩层深度的确定
按确定深度下限：
5m深处，；6m深处，，可以。
表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量
（8）基础的最终沉降量如下：
2、规范修正公式计算（分层厚度取1m）
（1）计算
同分层总和法一样，
（2）分层压缩模量的计算
（3）计算竖向平均附加应力系数
当z=0时，z=0
计算z=1m时，基底面积划分为四个小矩形，即
，，查表6-5有
基底下1m范围内
详见下表。
Z（m）
l/b
z/b
z
（z）i-（z）i-1
Esi
1
1.6
0.8
0.958
0.958
0.958
2.68
34
34
2
1.6
1.6
0.8316
1.6632
0.705
2.50
27
61
3
1.6
2.4
0.7028
2.1084
0.445
2.30
18
79
4
1.6
3.2
0.5988
2.3952
0.287
2.77
10
89
5
1.6
4.0
0.5176
2.588
0.193
2.57
7
96
6
1.6
4.8
0.4544
2.7264
0.138
2.35
6
102
（4）确定计算深度
由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：
（5）确定
计算深度范围内压缩模量的当量值：
查表（当时）得：
（6）计算地基最终沉降量
6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为，顶底面透水（见图6-34），土层平均。
试求：
①该土层的最终沉降量；②当达到最终沉降量之半所需的时间；③当达到120mm沉降所需的时间；④如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到120mm沉降所需的时间。
解：
①求最终沉降
②（双面排水，分布1）
查图6-26得
所以
③当时
查图6-26得
④当下卧层不透水，时
与③比较，相当于由双面排水改为单面排水，即
，所以
7-8、某土样进行直剪试验，在法向压力为100、200、300、400kPa时，测得抗剪强度考分别为52、83、115、145kPa，试求：
（a）用作图法确定土样的抗剪强度指标c和；（b）如果在土中的某一平面上作用的法向应力为260kPa，剪应力为92kPa，该平面是否会剪切破坏？
为什么？
解：
（a）用作图法土样的抗剪强度指标c=20kPa和
（b）
所以，为破坏。
7-9、某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力，试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏？
解：
7-10、某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，破坏时的孔隙水压力为，两个试件的试验结果为：
试件Ⅰ：
试件Ⅱ：
试求：
（a）用作图法确定该黏土试样的；（b）试件Ⅱ破坏面上的法向有效应力和剪应力；（c）剪切破坏时的孔隙水压力系数A。
解：
（a）用作图法确定该黏土试样的
（c）在固结不排水试验中，，于是
7-11、某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得，如果这个试件受到和的作用，测得孔隙水压力，问该试件是否会破坏？
为什么？
解：
，所以，不会破坏。
7-12、某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得，对同样的土进行固结不排水试验，得有效抗剪强度指标，如果试样在不排水条件下破坏，试求剪切破坏时的有效大主应力和小主应力。
解：
解得：
7-13、在7-12题中的黏土层，如果某一面上的法向应力突然增加到200kPa，法向应力刚增加时沿这个面的抗剪强度是多少？
经很长时间后这个面抗剪强度又是多少？
解：
①当时，瞬间相当于不排水条件
这时，任何面的抗剪强度均为
②当时，，相当于排水条件
该面必然满足
7-14、某黏性土试样由固结不排水试验得出有效抗剪强度指标，如果该试件在周围压力下进行固结排水试验至破坏，试求破坏时的大主应力。
解：
8-5、某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度，，，试确定：
（1）主动土压力强度沿墙高的分布；
（2）主动土压力的大小和作用点位置。
解：
在墙底处的主动土压力强度按郎肯土压力理论为
主动土压力为
临界深度
主动土压力Ea作用在离墙底的距离为：
8-6、某挡土墙高4m，墙背倾斜角，填土面倾角，填土重度，，，填土与墙背的摩擦角，如图8-25所示，试按库仑理论求：
（1）主动土压力大小、作用点位置和方向；
（2）主动土压力强度沿墙高的分布。
解：
根据、、、，
查表得，
由
土压力作用点在离墙底处
土压力强度沿墙高成三角形分布，墙底处
8-7、某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土分两层，第一层为砂土，第二层为粘性土，各层土的物理力学性质指标如图8-26所示，试求：
主动土压力强度，并绘出土压力沿墙高分布图。
解：
计算第一层填土的土压力强度
第二层填土顶面和底面的土压力强度分别为
8-8、某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度，，，试确定：
（1）墙后无地下水时的主动土压力；
（2）当地下水位离墙底2m时，作用在挡土
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