空气动力学下升力系数-向北航行.ppt

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第2章机翼低速气动特性,2.1机翼的几何参数2.2机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点2.3大展弦比直机翼的气动特性2.3.1绕流流态2.3.2气动模型和升力线假设2.3.3升力线理论2.3.4大展弦比直机翼的失速特性2.4后掠翼的低速气动特性2.5升力面理论,2.1机翼的几何参数,机翼的外形五花八门、多种多样，有平直的，有三角的，有后掠的，也有前掠的等等。

然而，不论采用什么样的形状，设计者都必须使飞机具有良好的气动外形，并且使结构重量尽可能的轻。

所谓良好的气动外形，是指升力大、阻力小、稳定操纵性好。

三角翼,后掠翼,矩形翼,梯形翼,椭圆翼,平直翼,2.1机翼的几何参数,下面先引入体轴系：

x轴：

机翼纵轴，沿机翼对称面翼型弦线，向后为正；y轴：

机翼竖轴，机翼对称面内，与x轴正交，向上为正；z轴：

机翼横轴，与x、y轴构成右手坐标系，向左为正。

机翼平面形状,机翼上反角,机翼几何扭转,以下是用来衡量机翼气动外形的主要几何参数：

翼展：

翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般用l表示。

翼弦：

翼弦是指机翼沿机身方向的弦长。

除了矩形机翼外，机翼不同地方的翼弦是不一样的，有翼根弦长b0、翼尖弦长梢k弦b1。

2.1机翼的几何参数,机翼面积：

是指机翼在oxz平面上的投影面积，一般用S表示。

几何平均弦长bpj定义为,展弦比：

翼展l和平均几何弦长bpj的比值叫做展弦比，用表示，其计算公式可表示为：

展弦比也可以表示为翼展的平方于机翼面积的比值。

展弦比越大，机翼的升力系数越大，但阻力也增大。

高速飞机一般采用小展弦比的机翼。

2.1机翼的几何参数,根梢比：

根梢比是翼根弦长b0与翼尖弦长b1的比值，一般用表示，,梢根比：

梢根比是翼尖弦长b1与翼根弦长b0的比值，一般用表示，,上反角（Dihedralangle）上反角是指机翼基准面和水平面的夹角，当机翼有扭转时，则是指扭转轴和水平面的夹角。

当上反角为负时，就变成了下反角（Cathedralangle）。

低速机翼采用一定的上反角可改善横向稳定性。

2.1机翼的几何参数,后掠角：

后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角。

后掠角又包括前缘后掠角（机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用0表示）、后缘后掠角（机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用1表示）及1/4弦线后掠角（机翼1/4弦线与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用0.25表示）。

2.1机翼的几何参数,如果飞机的机翼向前掠，则后掠角就为负值，变成了前掠角。

2.1机翼的几何参数,几何扭转角：

机翼上平行于对称面的翼剖面的弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的几何扭转角；如右图所示。

若该翼剖面的局部迎角大于翼根翼剖面的迎角，则扭转角为正。

沿展向翼剖面的局部迎角从翼根到翼梢是减少的扭转称为外洗，扭转角为负。

反之成为内洗。

除了几何扭转角之外还有气动扭转角，指的是平行于机翼对称面任一翼剖面的零升力线和翼根翼剖面的零升力线之间的夹角。

安装角：

机翼安装在机身上时，翼根翼剖面弦线与机身轴线之间的夹角称为安装角。

2.2机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点,1、机翼的空气动力系数,表示机翼的气动力常采用风轴系座标Oxyz，其中x轴沿来流V向后，y和z轴与x轴组成右手座标系。

如果来流V与机翼对称面平行，则称为机翼的纵向绕流。

V与对称平面处翼剖面（翼根剖面）弦线间的夹角定义为机翼的迎角。

纵向绕流时作用在机翼上的空气动力仍是升力Y（垂直V方向），阻力X（平行V方向），纵向力矩Mz（绕过某参考点z轴的力矩）。

定义机翼纵向绕流的无量纲气动系数为,升力系数阻力系数纵向力矩系数,2、机翼的平均气动弦长,2.2机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点,根据翼型理论，作用在翼型上的纵向气动力可以用作用在翼型焦点的升力与绕该点的零升俯仰力矩来代表，力矩的参考长度是翼型的弦长。

类似地，作用在机翼上的纵向气动力亦可用作用于机翼焦点上的升力与绕该点的零升俯仰力矩来代表，但作为力矩的参考长度是平均气动弦长bA。

平均空气动力弦长是个假想矩形机翼的弦长，这一假想机翼的面积S和实际机翼的面积相等，它的力矩特性和实际机翼也相同。

假想矩形机翼的零升俯仰力矩为,2.2机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点,上式中mz0为假想机翼的零升俯仰力矩系数，也是实际机翼的零升俯仰力矩系数，q为来流的动压。

实际机翼微元面积b（z）dz的零升俯仰力矩为,上式中为翼型的零升俯仰力矩系数。

则实际机翼的零升俯仰力矩为,2.2机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点,假设常量，则上式变为,由于假设矩形机翼的零升俯仰力矩和实际机翼的零升俯仰力矩相同，由得,3、机翼的焦点,2.2机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点,设机翼焦点离机翼顶点为xF如右图所示，作用于机翼焦点的总升力对通过顶点的oz轴的力矩为,因机翼左右对称，而且来流与机翼对称面平行，则机翼的焦点必位于机翼的对称面上（翼根剖面）。

假设机翼每个剖面的焦点与翼型一样仍在该剖面的14弦长处。

作用在微元面积b（z）dz焦点处的升力为,2.2机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点,因此作用在剖面焦点的升力对oz轴的力矩为,为当地剖面的升力系数。

所以有,假设，则可以得到焦点位置为,2.2机翼的空气动力系数，平均气动弦长和焦点,所以机翼的平面形状给定后，机翼的焦点位置xF就可以确定。

由于在推导过程中曾假设剖面的焦点位置在14弦长处，这个假设对大展弦比直机翼是对的，但对后掠机翼和小展弦比机翼来说与实际是有出入的。

要精确确定后掠机翼的焦点位置，必须依靠实验或按下面要介绍的升力面理论进行计算。

2.3大展弦比直机翼的气动特性,二维翼型相当于展长无限大的机翼，即=，而实际机翼的展长及相应的均为有限值，流动必是三维的。

本节讨论低速时大展弦比（5）的直机翼（1/40）的气动特性。

2.3.1绕流流态,在一大展弦比直机翼的后缘上，沿其展向均匀地贴上一排丝线，在丝线的末端系着小棉花球，然后将机翼置于低速风洞中。

当迎角很小时，则可看到翼尖的两棉花球稍有方向相反的旋转。

2.3大展弦比直机翼的气动特性,若迎角增大，则翼尖的棉花球旋转速度加快，而且靠里端的棉花球也和翼尖的棉花球一样地旋转起来，但速度较慢。

迎角不变，若系棉花球的丝线加长，则只有翼尖的棉花球旋转。

2.3大展弦比直机翼的气动特性,这些现象说明了紧接机翼后面近似地与机翼处于同一平面中的气流是作环行运动，而稍远以后即只有翼尖后面的气流作环行运动。

发生上述现象的原因是，气流以正迎角绕机翼流动时，机翼产生向上的升力，下翼面的压强必定大于上翼面的压强，下翼面的高压气流有向上翼面流动的倾向。

2.3大展弦比直机翼的气动特性,上翼面流线,2.3大展弦比直机翼的气动特性,下翼面流线,对于=的无限翼展机翼，由于无翼端存在，上下翼面的压差不会引起展向的流动，展向任一剖面均保持二维翼型的特性。

对于有限翼展机翼，由于翼端的存在，在正升力时机翼下表面压强较高的气流将从机翼翼尖翻向上翼面，使得上翼面的流线向对称面偏斜，下翼面的流线向翼尖偏斜，而且这种偏斜从机翼的对称面到翼尖逐渐增大。

如图所示。

2.3大展弦比直机翼的气动特性,由于上下翼面气流流线的偏斜，上下翼面气流在机翼后缘会合时尽管压强一样，但展向分速是相反的，所以在后缘处要拖出轴线几乎与来流方向平行的旋涡组成的涡面，这涡面称为自由涡面。

因为气流的偏斜从机翼对称面到翼尖是逐渐增大，所以自由涡面在两翼尖处的旋涡强度也较大，这也就是上面看到的在两翼尖的棉花球旋转速度比其他棉花球来得快的原因。

由于旋涡的相互诱导作用，在离开后缘较远的地方自由涡面将卷成两条方向相反的涡索，涡索的轴线大约和来流的方向平行，如下图所示，所以上述观察实验中，如丝线较长时，只有翼尖的棉花球落在涡索之中才发生旋转，而其他棉花球不会旋转。

2.3大展弦比直机翼的气动特性,2.3大展弦比直机翼的气动特性,2.3大展弦比直机翼的气动特性,2.3.2气动模型和升力线假设,要从理论上分析和估算机翼的气动特性，应根据上述流动特点建立气动模型。

按薄翼型理论，翼型（无限翼展机翼）的升力是迎角和弯度的贡献，对于翼型可在翼型的中弧面（或近似分布在弦线）上分布其轴线与展向平行的旋涡来代替机翼的作用，这涡面称为附着涡面。

翼型的总升力是与此附着涡面的总强度成正比的。

从升力特性看，有限展弦比直机翼与无限展长机翼的主要差别，或者说三维效应是以下两点：

首先是沿展向是变化的，；其次是机翼从后缘拖出的自由尾涡面。

因此，为建立计算大展弦比直机翼小迎角下的升力特性的位流气动模型，应对翼型的气动模型进行修改。

2.3大展弦比直机翼的气动特性,它也就是下面要介绍的升力面理论所用的气动模型，如果能从理论上求出涡面的强度分布，就可求出机翼所受的力和力矩。

对大展弦比机翼，自由涡面的卷起和弯曲主要发生在远离机翼的地方。

为了简化，假设自由涡面既不卷起也不耗散，顺着来流方向延伸到无穷远处。

因此，直匀流绕大展弦比直机翼流动的气动模型可采用直匀流+附着涡面+自由涡面,附着涡面和自由涡面可用无数条形马蹄涡来模拟。

2.3大展弦比直机翼的气动特性,形马蹄涡系与直匀流叠加对大展弦比直机翼来说是既合理又实用的气动模型，这是因为：

2、形马蹄涡垂直来流那部分是附着涡系，可代替机翼的升力作用。

沿展向各剖面上通过的涡线数目不同。

中间剖面通过的涡线最多，环量最大；翼端剖面无涡线通过，环量为零，模拟了环量和升力的展向分布。

1、它符合沿一根涡线强度不变且不能在流体中中断的旋涡定理。

3、形马蹄涡系平行来流且拖向下游无限远，模拟了自由涡面。

由于展向相邻两剖面间拖出的自由涡强度等于这两个剖面上附着涡的环量差，从而建立了展向自由涡线强度与机翼上附着涡环量之间的关系。

2.3大展弦比直机翼的气动特性,但是，利用此马蹄涡系气动模型来计算机翼的升力模型仍较繁。

对大展弦比直机翼，由于弦长比展长小得多，因此可以近似将机翼上的附着涡系合并成一条展向变强度的附着涡线，各剖面的升力就作用在该线上，称为升力线假设。

此时气动模型简化为,直匀流+附着涡线+自由涡面因为低速翼型的升力增量在焦点处，约在1/4弦点，因此附着涡线可放在展向各剖面的1/4弦点的连线上，此线即为升力线。

2.3大展弦比直机翼的气动特性,2.3.3升力线理论,基于升力线模型建立起来的机翼理论称为升力线理论。

有限翼展机翼上的翼剖面与二维翼型特性不同，其差别反映出绕机翼的三维效应。

对大展弦直机翼小迎角下的绕流来说，各剖面上的展向速度分量以及各流劫参数沿展向的变化，比起其他两个方向上的速度分量以及各流动参数变化小得多，因此可近似地把每个剖面上的流动看作是二维的，而在展向不同剖面上的二维流动，由于自由涡的影响彼此又是不相同的。

这种从局部剖面看是二维流动，从整个机翼全体剖面看又是三维流动，称为剖面假设。

一、剖面假设,2.3大展弦比直机翼的气动特性,剖面假设实际上是准二维流假设。

机翼的值越大，这种假设越接近实际，当且时，此假设是准确的。

二、下洗速度、下洗角、升力、诱导阻力,对于大展弦比的直机翼，可用一根位于1/4弦线处变强度（z）直的附着涡线和从附着涡向下游拖出的自由涡系来代替。

取风轴系：

x轴顺来流方向向后，y轴向上，z轴与升力线重合并指向左半翼。

自由涡面与xOz平面重合，各涡线沿x轴拖向+。

2.3大展弦比直机翼的气动特性,大展弦比直机翼展向剖面和二维翼剖面的主要差别在于自由涡系在展向剖面处引起一个向下（正升力时）的诱导速度，称为下洗速度。

由于机翼已用一条展向变强度（z）的附着涡线升力线所代替，所以自由涡在机翼上的诱导下洗速度，可认为是在附着涡线上的诱导下洗速度。

2.3大展弦比直机翼的气动特性,附着涡线在展向位置处的强度为（），在+d处涡强为，根据旋涡定理，d微段拖出的自由涡强为。

此自由涡线在附着涡线上任一点z处的下洗速度为,整个涡系在z点产生的下洗速度为,2.3大展弦比直机翼的气动特性,由于下洗速度的存在，机