RCS计算方法11.docx
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RCS计算方法11
航空宇航学院
RCS的计算方法
航空宇航学院
内容提要
·目标RCS精确解法
·矩量法
·高频区目标RCS近似计算方法
–几何光学法
–物理光学法
–几何绕射理论
–物理绕射理论
∇E+kE=0
∇H+kH=0
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目标RCS精确解法
·波动方程
22
22
·边界条件
n⋅（E1−E2）=0
n⋅（H1−H2）=0
n⋅（D1−D2）=〉s
n⋅（B1−B2）=0
·限制
·求解上述方程必须要使物体表面与某一个可分离的坐标系相吻合，
也即有严格级数解可以利用时，波动方程才能有严格的解析解。
·但只有少数几种形体能满足这种要求。
n+1
∑=n1（−1）
（2）（bn−an）
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目标RCS精确解法
·球的后向散射雷达散射截面
⎛=
2
ð
∞
n
2
ˆˆˆ
ˆˆˆ
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矩量法
·控制方程
–Stratton-Chu积分方程
Es=∫s[i⎤∝（n⋅H）⎭+（n⋅E）⋅∇（n⋅E）∇⎭]ds
Hs=−∫s[i⎤∝（n⋅E）⎭+（n⋅H）⋅∇（n⋅H）∇⎭]ds
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矩量法
·求解思路
–将积分方程写成带有积分算符的符号方程;
–将待求函数表示为某一组选用的基函数的线性组合并代
入符号方程;
–用一组选定的权函数对所得的方程取矩量，得到一个矩
阵方程或代数方程组;
–求解代数方程组。
·特点
–
–
–
–
精度较高
在目标外部轮廓取样时，间隙不得超过波长的1/5左右。
当目标尺寸与波长相比很大时，取样数量十分庞大
主要用于低频区和谐振区的散射问题。
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高频区目标RCS近似计算方法
·依据
–大多数探测雷达的波长都远远小于飞行器的特征尺寸。
–在高频区复杂目标的散射场可看作各个散射源产生的散
射场的综合。
·方法
–
–
–
–
几何光学法
物理光学法
几何绕射理论
物理绕射理论
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几何光学法
·概念
–当电磁波波长与目标尺寸相比很小时，可以近似地
用几何光学的观点来研究物体上电磁波的散射现象。
–几何光学法是一种射线追踪方法，波长被认为是无
限小，能量沿着细长管（射线管）传播。
–电磁波照射到表面光滑的良导体目标时，其后向散
射并不发生在整个表面上，而发生在一些很小的面
元上，这些元面切平面垂直于入射线。
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几何光学法
·计算根据几何光学法的假设和RCS定义，RCS计算公式
⎛=ð〉1〉2
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几何光学法
·讨论
–目标RCS只取决于反射点的主曲率
半径，计算公式十分简单
–首先要找到镜面反射点，然后求出
该点的主曲率半径ρ1和ρ2，即可
得到RCS值。
–只能用于双曲表面目标RCS的计算
–球的RCS计算公式为：
·计算结果与精确解法一致
ˆˆˆ
ˆˆˆ
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物理光学法
·物理光学法的出发点是散射问题的Stratton-Chu积分方程
Es=∫s[i⎤∝（n⋅H）⎭+（n⋅E）⋅∇（n⋅E）∇⎭]ds
Hs=−∫s[i⎤∝（n⋅E）⎭+（n⋅H）⋅∇（n⋅H）∇⎭]ds
·通过一些近似假设，将积分方程进行简化，将散射问题的
积分方程简化为散射体表面的近似积分问题。
·高频条件
·远场近似
·切平面近似
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高频条件
·如果照射到目标的入射波波长比目标的尺寸小得多
时，那么可以把入射波近似看作跟光线一样，认为
射线照不到的地方，目标表面各点的场强为零。
入
射
波
照
射
区
阴
影
区
场
强
为
零
e
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远场近似
·如果目标表面上任一点到观察点Ｐ的距
离Ｒ远远大于目标的尺寸，则格林函数
的梯度可简化为
∇⎭≅iksˆ⎭
其中
⎭=
ikR
4ðR
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切平面近似
·Stratton-Chu积分方程右端包含有总场，为使方程简化成
定积分问题，应将方程中右端的总场用入射场来表示。
·为了将入射场与散射场联系起来，假设目标表面上的任一
点及其附近表面曲率半径比波长大得多，根据平面波在无
穷大平面上电磁边界条件，对于理想导体表面，入射场与
散射场的关系为
nˆ⋅E=nˆ⋅（Ei+Es）=0
nˆ⋅Hˆ=2nˆ⋅Hs
E=
[（nˆ⋅H）−sˆ⋅（nˆ⋅H）sˆ]e
E=
[（nˆ⋅H）⋅sˆe
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基于物理光学法的散射场计算公式
·基于三个近似条件，散射场计算公式
s
j⎤∝ejk0R
2ðR
∫s1
ii
−jk0sˆ⋅r'
ds'
s
−jk0ejk0R
2ðR
∫s1
i
−jk0sˆ⋅r'
ds'
这是一个定积分计算式
cos⎫[
sin（2kasin⎫）2
2kasin⎫
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用物理光学法计算平板RCS
⎛=
4ðA2
2
2
]
A为平板面积
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用物理光学法计算平板RCS
·结果讨论
–当入射方位ф在平板法线附近时，计算结果与
实验值吻合得很好。
–当入射方位ф编离平板法线方向较大时（当θ
＞30°），计算结果与实验值误差较大，ф角
越大，误差越大。
·其原因是：
当入射方向与平板法线方向偏离较大时，
此时平板的电磁散射机理主要是平板的边缘绕射，而
物理光学法并没有考虑边缘绕射现象。
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几何绕射理论
·几何光学法和物理光学法不能用来解决边缘绕射的问题。
·Keller等人提出应在光学中所用的入射线、反射线和折
射线概念的基础上引入绕射线的概念，并建立了一套新
的计算散射场的方法，即几何绕射理论。
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几何绕射理论
·绕射场是沿绕射射线传播的，绕射射线所形成的圆锥面
称为Keller锥。
–当入射线与边缘垂直时，圆锥面退化为与边缘垂直的平面圆盘。
·在高频区时绕射和反射一样是一种局部现象。
–也就是说绕射只取决于散射体绕射点邻域内的物理特性和几何
特性，这可以称之为局部原理。
·离开绕射点后的绕射线仍遵循几何光学的定律，即在绕
射射线管中能量是守恒的。
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几何绕射理论计算过程
·首先必须找出这样的边缘单元，它们在局部的
Keller锥上的一条母线贯穿远区场的观察点。
·设想在整个目标的边缘上可建立起多个小Keller
锥，在计算中只需包含那些朝向观察点方向的
Keller锥的边缘，而忽略所有的其它边缘。
·将到达观察点的所有射线的散射场进行叠加。
其中D≈
⎧⎡⎫+⎫⎤⎫
（2/n）sin（ð/n）
−1−1
⎥⎢cosn−cos
⎨⎢cos
n⎥⎦⎪
⎩
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几何绕射理论计算公式
E//d=DsE//i
e−jkR
R
s
''
−cos−⎬
（8jðk）sin®0⎪⎣nn⎦⎣⎭
n=2−〈/ð
ð是内劈角
®是入射线与边缘之间的夹角
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用几何绕射理论计算平板RCS
在ф＜８０°范围，计算值与测量值吻合得很好。
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几何绕射理论的特点
·优点
–弥补了几何光学法和物理光学法没有考虑边缘散射
现象的缺陷。
–计算公式简单，绕射线的物理意义直观
·缺点
–只能用于求Keller锥母线上的散射场，不能用于计
算其它方向的散射场。
–绕射系数Ｘ和Ｙ分别沿阴影边界和反射是奇值。
·当θ＝９０°时，平板ＲＣＳ→∞，出现奇点
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物理绕射理论
·为了克服物理光学法没有考虑边缘绕射的缺陷，Ufimtsev提
出了一种物理绕射理论。
·与几何绕射理论相同点
–也是通过尖劈散射的典型解来求绕射系数的
–它们只能用于Keller锥上的散射方向
·与几何绕射理论不同点
–物理绕射理论把散射场表示为物理光学贡献和边缘贡献之
和，并利用二维尖劈问题的严格解来提取边缘贡献。
·物理绕射理论所得出的结果仅包含了边缘的贡献。
·可以解出纯边缘（不包含表面贡献）的散射场。
·绕射系数在反射边界处不会出会奇值
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增量长度系数法
·Mitzner提出的增量长度系数法将物理绕射
理论推广到任意方向
–不限于Keller锥上的散射方向
·具有重要的实际意义
–许多目标外形都可以用曲面片和边缘来拟合
–目标的散射场=表面的散射场+边缘的绕射
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