浙江省湖州市八年级下学期数学第一次月考模拟卷.docx

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浙江省湖州市八年级下学期数学第一次月考模拟卷

浙江省湖州市八年级下学期数学第一次月考模拟卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、选择题（共8题；共16分）

1.（2分）下列图形中，是轴对称图形的个数是（）

​

A.1    

B.2    

C.3    

D.4    

2.（2分）在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是

，下列陈述中，正确的是（）

A.事件A发生的频率是

B.反复大量做这种试验，事件A只发生了7次    

C.做100次这种试验，事件A一定发生7次    

D.做100次这种试验，事件A可能发生7次    

3.（2分）某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动（包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类）情况,从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查,调查结果如图,则下列调查判断:

①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的10%;②全市学生中参加文体活动人数约3.24万人;③初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍.其中正确的为   （）   

A.①②    

B.①③    

C.①②③    

D.②③    

4.（2分）（2019九上·宜阳期末）在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（）

A.

B.

C.

D.

5.（2分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则

的值是（）

A.

B.

C.

D.2    

6.（2分）（2018·邯郸模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，则Rt△ABC的中线CD的长为（）

A.5    

B.6    

C.8    

D.10    

7.（2分）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=

．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）

A.6    

B.8    

C.10    

D.12    

8.（2分）（2020八上·覃塘期末）如图，在

中，AB=AC，AD是BC边的中线，以AC为边作等边△ACE，BE与AD相交于点P，点F在BE上，且PF=PA，连接AF下列四个结论：

①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正确结论的个数是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（共10题；共10分）

9.（1分）（2017·益阳）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为________．

10.（1分）一个口袋中有6个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法：

从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,……,不断重复上述过程．小明共摸了100次,其中60次摸到白球．根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有________ 个.

11.（1分）（2019八上·椒江期末）如图，在等腰直角△ABC中，AB=4，点D在边AC上一点且AD=1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是________．

12.（1分）（2018九上·下城期末）在△ABC中，（cosA﹣

）2+|tanB﹣1|＝0，则∠C＝________．

13.（1分）（2018·新乡模拟）菱形ABCD的边长是4，∠DAB=60，点M，N分别在边AD，AB上，MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△A'MN，若△A'DC恰为等腰三角形，则AP的长为________。

14.（1分）（2018八下·邗江期中）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是________．

15.（1分）（2018七下·浦东期中）如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：

∠2：

∠3=28：

5：

3，则∠α的度数为__度．

16.（1分）规定sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ，则sin15°=________ 

17.（1分）直线y=kx+b与直线y=3x﹣5平行，且与直线y=﹣2x+1交于y轴上同一点，则该直线的函数表达式为________．

18.（1分）（2019八下·硚口月考）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，按如图所示的折叠使点D落在BC上的点E处，则EF的长为________.

三、解答题（共10题；共105分）

19.（10分）（2017七下·马龙期末）平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上。

（1）

平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；

（2）

写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；

（3）

求出三角形ABC的面积。

20.（15分）一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：

 实验次数       

 200

 300

 400

 500

 600

 700

 800

 1000

 摸到红球次数m      

 151

 221

 289

 358

 429

 497

 568

 701

 摸到红球频率

 0.75

 0.74

 0.72

 0.72

 0.72

0.71

 a

 b

（1）

表格中a=________，b=________．

（2）

估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为________；（精确到0.1）

（3）

如果袋子中有14个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？

21.（15分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如图的两幅统计图：

（1）该调查小组共抽取了多少名学生；

（2）样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；

（3）请通过计算估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．

22.（5分）（2016九上·灵石期中）已知：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：

四边形ADCE为矩形．

23.（10分）（2017·潍城模拟）如图甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

解答下列问题：

（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为________，数量关系为________．

（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

24.（10分）（2016·盐城）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°

（1）尺规作图：

按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）

①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；

②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；

③连接DA、DC

（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

25.（10分）（2016·哈尔滨）已知：

如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．

（1）求证：

AP=BQ；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．

26.（10分）（2018九上·江海期末）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；

（2）在

（1）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积.

27.（10分）（2018·江苏模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数

图象的顶点，图象与

轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与

轴和

轴的交点，点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点．

（1）点A的坐标为________，点C的坐标为________；

（2）求直线BD的表达式；

（3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由.

28.（10分）（2016八上·扬州期末）如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．

（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为________cm2．

参考答案

一、选择题（共8题；共16分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题（共10题；共10分）

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题（共10题；共105分）

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

27-1、

27-2、

27-3、

28-1、

28-2、