等截面悬链线空腹式无铰拱设计.docx
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等截面悬链线空腹式无铰拱设计
一、课程设计任务书
二、设计说明书
1、主要尺寸的拟定
2、拱轴系数m的确定
3、计算跨径和计算矢高
2
4
5
5
4、主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标5
5、各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4处的距离7
6、拱轴系数m值验算14
7、结构重力内力15
1
课程设计任务书
一、设计题目
等截面悬链线空腹式无铰拱（石拱桥）设计
二、设计资料
1.设计荷载：
汽车-20；挂车-100；人群荷载3.5KN/m2;
⒉桥面净宽：
净—9＋（2×0.25+2×0.75）m；
⒊标准跨径：
40m；
⒋净跨径：
40m；
⒌净矢高：
8m；
⒍拱顶填土平均厚度（包括路面）为0.7m；
⒎人行道及栏杆等折算厚度为0.06m；
3
⒏拱圈材料容重γ1=24KN/m；
3
⒐拱上建筑材料容重γ2=22KN/m；
3
⒑人行道及栏杆的材料容重γ3=23KN/m；
3
⒒路面及填料的平均容重γ4=18KN/m；
⒓侧墙顶宽度取C=0.8m；
2
13.最高月平均温度为30℃，最低月平均温度为0℃，主拱圈合拢温度为15℃；
14.采用拱架施工；
15.拱圈材料的弹性模量E=7200Mpa。
三、设计内容
1.拟定主拱圈的主要尺寸；
2.假定拱轴系数m，确定计算跨径和计算矢高；
3.计算主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标；
4.计算各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4处的距离；
5.验算假定的拱轴系数m，如果符合，进行下一步；如果不符合，须重新假定m值，由第二步开始再次进行计算；
6.结构重力内力计算；
7.活载内力计算。
四、参考资料
1.《桥涵设计》（材料）；
2.《公路桥涵设计手册》拱桥分册；
3.相关图纸。
五、注意事项
1.计算书要求用钢笔或圆珠笔书写；
2.计算过程所用参考图，用铅笔手工绘制或CAD绘制；
3.用CAD完成部分用A4纸打印；
4.资料和图纸装订成册上交，要求设计封面、目录。
3
设计说明书
一、主要尺寸的拟定
（一）主拱圈尺寸的拟定
1.主拱圈厚度
dmk（L20）0.0161.2（4020）1.152m取d=116cm
10
式中：
d——拱圈厚度（m）；
Lo——拱桥净跨径（m）；
m1——系数，一般取0.016-0.02，本设计取0.016；
k——荷载系数，按规范规定选取1.2
2.主拱圈宽度（即桥面宽度）
B921.011.0m
（二）拱上建筑主要尺寸的拟定
⒈小拱净跨径
由于腹拱跨径不宜大于主拱圈的1—1，所以
815
l0
1l
0
—1l0=5.0—2.67，
8
15
（因为考虑每边各个腹拱的长度不宜大于全桥净跨径的1/4=40/4=10m，所以综合考虑取l02.7m。
）
⒉小拱总跨径
每边设置3孔则：
l0'32.7216.2m
⒊腹拱圈厚度取0.3m（采用石砌拱圈）
⒋腹拱墩宽度取0.8m（考虑腹拱圈的跨径和腹拱墩的高度）
⒌侧墙顶宽度取0.8m，侧墙内侧坡率取1:
m1=1:
0.25
4
二、拱轴系数
m的确定
假定拱轴系数
m
3.142即y1
1
0.205
/f
4
2（m1）
2
式中：
m——拱轴系数；
y1——在跨径1/4处拱轴线纵坐标；
4
f——拱的计算矢高。
三、计算跨径和计算矢高
已知f/l取1/5，所以近似地取f/l
为1/5
tanj5038.4f/1000l
1.00768
j
45.21917,
cosj
0.70440,
sinj
0.70980
l
l0dsinj
401.16
0.70980
40.82337m
f
f0（1cosj）d/2
8（10.70440）1.16/28.17145m
f
/l
8.17145/40.82337
1/4.99585
1与假定误差在5%，所以以下的计算取f1。
4.99585l5
四、计算主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标
⒈首先要建立坐标系（拱轴线），然后将拱轴线在水平投影12等分
见如下图进行计算：
o1
x
y1
l1l1
l
5
⒉拱脚0截面坐标
：
x
l/240.82337/220.41169
⒊第11截面数值
：
x
20.41169/121.70097
⒋y1/f由查P131表3-3-2得，按m=3.142这列数据取得拱桥0-12
截面处的数值，例：
截面11处为0.00533；
⒌y1（y1/f）f，例：
截面11处
y10.005338.221700.04355m；
⒍tanj[表值]f/1000l由查P132表3-3-3相应的m值计算可得，
例：
截面11处
tanj[256.4]f/1000l
256.4/50000.05128（f/l取1/5）
⒎cos
j的值是根据arctg（tanj
）求出
j值所得出的，例：
截面
11处
j值是2.93556°,
cos2.93556
°=0.99869;
⒏
d
根据主拱圈厚度
1.16
所求得到,例：
截面
11处
2cos
d
1.16
;
2cos
0.58076
20.99869
⒐第11截面的拱背坐标：
y背y1
d
0.53721
0.043550.58076
2cos
10.第11截面的拱腹坐标：
y腹y1
d
0.043550.580760.62431
2cos
11.其余断面均按照以上步骤计算，并完成主拱圈拱轴线、拱背、
6
拱腹坐标计算表。
主拱圈拱轴线、拱背、拱腹坐标计算（单位：
m）
项目
x
y1/f
y1
cosφ
d/2cosφ
y背=
y腹=
1
-d/2cos
φ
1
φ
y
y+d/2cos
截面
0（拱脚）
20.41169
1.00000
8.17145
0.70440
0.82340
7.34805
8.99485
1
18.71072
0.80602
6.58635
0.75890
0.76426
5.82209
7.35061
2
17.00974
0.64110
5.23872
0.80841
0.71746
4.52126
5.95618
3
15.30877
0.50148
4.09782
0.85189
0.68084
3.41698
4.77866
4
13.60779
0.38397
3.13759
0.88887
0.65251
2.48508
3.79010
5
11.90682
0.28589
2.33614
0.91937
0.63087
1.70527
2.96701
6（l/4）
10.20585
0.20500
1.67515
0.94382
0.61452
1.06063
2.28967
7
8.50487
0.13945
1.13951
0.96288
0.60236
0.53715
1.74187
8
6.80775
0.08775
0.71704
0.97726
0.59350
0.12354
1.31054
9
5.10292
0.04871
0.39803
0.98767
0.58724
-0.18921
0.98527
10
3.40195
0.02145
0.17528
0.99466
0.58311
-0.40783
0.75839
11
1.70097
0.00533
0.04355
0.99869
0.58076
-0.53721
0.62431
12（拱顶）
0
0
0
1.00000
0.58000
-0.58000
0.58000
五、各部分结构重力及其至拱脚和拱跨l/4距离
7
1.1号
其至拱
⑴腹拱
腹拱墩重力P1及
c
c0m1h
0.8
0.250.7
0.975m
c0
m1hd
0.8
0.25
0.7
0.8875m
脚距离a1计算。
2
2
圈重力
Pa
V
2SBd2
rBd
2
3.141591.651.3511.00.322
2
3.141591.511.00.322342.12KN
式中：
V——拱圈体积；
γ2——拱上建筑容重。
⑵腹拱墩中心至路面间的拱背侧墙重力
Pb'
4V24V1
4V2
2
4B1cl12
B2ml113
4c0
mh1dhdl1
2
2
40.2146
0.975
1.652
0.0479
0.25
1.653
40.8875
0.71.6522
8
6.59422145.07KN
式中：
Pb'——腹拱墩中心至路面间的拱背侧墙重力；
V
——曲线部分体积
2
B2ml11
3
；
1
V=B1cl1
1
V2
——直线部分体积
V2=c0
m1hd
hdl1；
2
B、B——系数，查书
P127表
3-2-2
得：
B=0.2146
，
1
2
1
B2=0.0479；
l1——拱圈外弧长度；
C——拱弧顶处的侧墙宽度；
C0——侧墙宽度。
⑶腹拱墩中心至路面间的拱背填料重力
Pb
0.2146Bl1
2
hdBl1
2
6.594
4
0.2146
11.0
1.652
0.7
11.0
1.65
2
6.594
18
31.66918570.04KN
式中：
4——路面及填料的平均宽度。
⑷腹拱墩中心至路面间侧墙重力
Pc'A侧b2
0.80.81.650.70.25
（1.650.7）0.2222
2
1.0282422.62KN
式中：
Pc'——腹拱墩中心至路面间的侧墙重力；
A侧——侧墙面积；
b——侧墙厚度。
9
⑸腹拱墩中心至路面间的填料重力
Pc"
V
V侧
4
hbB
V侧4
2.35
0.2
11.0
1.028
18
74.56KN
式中：
Pc"——腹拱墩中心至路面间的填料重力；
V——侧墙和填料的总体积；
V侧——侧墙体积；
4——路面及填料的平均容重。
⑹腹拱墩重力
x
l
dsin
j
2腹拱内径
1
腹拱墩宽度
2
2
2
20.41169
1.16
0.70980
2
1.35
1
0.8
17.72337m
2
2
7.34805
y背
7.34805
5.82209
18.71072
17.72337
18.71072
17.00974
y背6.46229m
Pd1bhB2
d
0.8y背1.6511.022
2
0.86.462291.161.6511.022
2
1043.95KN
式中：
l——计算跨径；
B——主拱圈宽度；
b——桥墩厚度；
h——桥墩高度；
10
2——拱上建筑材料容重。
⑺人行道和栏杆重力
⑻1号腹拱墩重力P1及其至拱脚距离a1
PPP'
P"
P
'
P"
PP
1ab
b
c
c
d1
e
342.12
145.07
570.04
22.62
74.56
1043.95
53.13
2251.49KN
a1腹拱内直径
+腹拱墩宽
dsin
j
2
2
0.8
1.16
2.7
0.70980
22
2.68832m
2.2号腹拱墩重力P2及其至拱脚距离a2计算。
⑴Pa、Pb'、Pb"、Pc'、Pc"、Pe计算值同前
⑵腹拱墩重力
Pc平均厚度分段长度B3
0.061.350.421.3511.02353.13KN
x17.723371.3520.8
17.723373.514.22337m
3.41698y背3.416982.48508
15.3087714.2233715.3087713.60779
y背2.82233m
11
0.8
y背
d1.65
11.022
2
0.8
1.16
11.0
22
2.82233
1.65
2
339.25KN
⑶2号腹拱墩重力P2及其至拱脚距离a2
P2Pa
Pb'
Pb"
Pc'
Pc"
Pd2
Pc
342.12
145.07
570.04
22.62
74.56
339.25
53.13
1546.79KN
3.3号腹拱墩重力P3及其至拱脚距离a3计算。
（1）腹拱墩重力
P
bhB
2
d2
a22.688323.56.18832m
12
Pe0.06
11.0
1.65
10.97337
0.3
40.82337
23
2
4
0.06
11.0
2.268
23
34.43KN
（0.8
1.3875）
2.35
0.618
2
22
[11.0
2.35
P3b
2
（0.8
1.3875）
2.35
0.618]
18
0.618
2
2
300.26KN
x
14.22337
2.7
0.8
0.3
2
14.22337
3.25
10.97337m
1.70527
y背
1.70527
1.06063
11.90682
10.97337
11.90682
10.20585
y背
1.35151m
Pd3
bhB2
0.3
y背
d
11.0
22
1.65
2
0.3
1.16
1.65
11.0
22
1.35151
2
20.44KN
（2）3号腹拱墩重力P及其至拱脚距离a
3
3
P3
1（PaPb'
Pb"）Pe
P3d
P3b
2
1
（342.12145.07570.04）+34.43+300.26+20.44
2
=883.75KN
a36.188323.259.43832m
4.实腹段重力（直线部分）P4（包括人行道和栏杆）及其至拱脚a4,
至拱跨l/4距离b4计算。
13
P4
（0.8
0.975）
2
0.7
10.2058522
0.710.2058511.0
（0.8
0.975）2
0.710.20585
2
2
18
0.0610.2058511.023
1620.18KN
a4
3
20.41169
15.30877m
4
b4
1
5.10292m
20.41169
4
5.实腹段重力（曲线部分）P及其至拱脚a,至拱跨l/4
距离b计算。
5
5
5
eke
shk
2
eke
chk
2
k
k
k
ln（m
m21）=ln（3.142
3.1422
1）1.81166
f1
1.06063
1.16
1.64063
2
V
cf1l1
（shk
f12l1m1（1
3
）
（
k）
2
shk
chk2shk
k2
（
）
2
2
km1）
2km
1
0.9751.6410.20585
[sh1.811661.81166
1.6410.205850.25
2
（1sh1.81166ch1.811662
sh1.811663
1.81166]2
2
（
）
2
2
1.81166
3.142
1
10.53957m3
式中：
m——拱轴系数；
k——系数，kln（m
m21）
；
l——拱圈外弧半跨长度；
c——拱弧顶处的侧墙宽度。
P5
V2
l1f1
（
）B-V
4
（
）
shkk
km
1
10.5395722
1.64
10.20585
（sh1.81166
1.81166）11.010.5395718
1.81166
（
3.142
）
1
1038.74KN
（近似按抛物线）
14
a5
3
20.41169
12.75731m
20.41169
8
（近似按抛物线）
b5
1
20.41169
2.55146m
6.主拱圈重力及其拱脚、拱脚
l/4处弯距
8
计算。
Pj
0.55342A1l
0.55342
1.16
11.0
2440.823376918.72KN
Mj
A
1l2
1.1611.0
24
40.823372
66701.96KN
0.52278
0.52278
4
4
M1
A1l2
1.16
11.0
2440.823372
0.12608
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