动能和势能.docx
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动能和势能
[科目]物理
[文件]wltb45.doc
[标题]八、动能和势能机械能守恒定律
[考试类型]同步测试
[内容]
八、动能和势能机械能守恒定律
1．动能
一、选择题
1．在决定动能大小的表达式Ek=
mV2中，V指的是什么?
（）
A.V是物体平均速度矢量；B.V是物体的即时速度矢量；
C.V是物体平均速度的大小；D.V是物体即时速度的大小。
2．一个物体做变速运动，在t时刻其速度大小是V，在2t时刻其速度大小是nV，那么在2t时刻物体的动能是它在t时刻的（）
A.n倍；B.n2倍；C.（n／2）倍；D.2n2倍。
3．甲、乙两物体质量之比m1∶m2=1∶4，速度大小之比V1∶V1=4∶1，那么这两个物体的动能之比Ek1∶Ek2为（）
A.1∶1；B.1∶4；C.4∶1；D.2∶1。
4．功和能的国际单位焦耳可以化成下列哪一个?
（）
A.牛顿·秒；B.千克·米2／秒2；C.千克·米；D.牛顿·米／秒。
5．质量为2kg的物体以5m／s的速度向北运动，质量为0.5kg的物体以10m／s的速度向西运动，则（）
A.这两个物体的动能一定相同；B.二者的动能一定不同；
C.二者的动能不一定相同；D.二者的动能可能不同。
6．关于动量与动能，以下说法正确的是（）
A.两个物体动能相等，它们的动量也一定相等；
B.两个物体动量相等，它们的动能也一定相等；
C.质量相等的两个物体若动量相等，则它们的动能一定相同；
D.质理相等的两个物体若动能相等，则它们的动量一定相等。
二、填空题
7．在一次飞机特持飞行表演中，飞行员驾驶飞机在竖直平面内做匀速圆周运动，如图8-1所示。
那么，以下认识正确的是（）
A．在圆周上各位置处飞机的动能都相等；
B．在圆周上各位置处飞机的动量都相等；
C．从高处向低处飞行的过程中，重力做正功，飞机动能增加；
D．从高处向低处飞行的过程中，重力不做功，飞机动能不变。
8．质量1是千克的物体，从空中某一点开始做自由落体运动。
重力在1秒内，2秒内对物体做的功是_______焦耳和_______焦耳，物体在1秒末、2秒末具有的功能分别是______焦耳和_____焦耳。
g取10米/秒2。
9．质量是2千克的物体静止在光滑的水平面上。
从某时刻起它受到水平恒力F=6牛顿的作用，则3秒钟内F对该物体做功______焦耳，5秒末物体的动能是_______焦耳。
在一定时间内,物体动能的增加量是否等于力对物体做的功?
答:
_______
10．质量是2千克的物体静止在粗糙的水平路面上。
它与地面间的滑动摩擦力f=2牛顿。
从某一时刻起，物体受到水平恒力F=6牛顿的作用，从静止开始运动。
则3秒钟内F对物体做功________焦耳，摩擦力f对物体做功______焦耳，3秒末物体的动能是______焦耳。
合外力对物价做功________焦耳。
合外力对物体做的功是否等于物体动能的增加量？
答：
______.
11．甲物体和乙物体的动能相等：
Ek1=Ek2，它们的质量之比为m1∶m2=5∶2。
试证明，甲、乙两物体动量大小之比为
12．甲、乙两物体的动量相等：
P1=P2，它们的质量之比为m1∶m2=5∶2，试证明：
甲、乙两物体动能之比为
2．势能
一、选择题
1.如图8-2所示，一个质量为m的小球（不计大小）用长为L的轻绳悬挂于O点。
现用力F将小球从平衡位置a点拉到b点，∠aob=θ，则小球重力势能的增加量△EP为（）
A.mgLsinθ；B.mgL（1-cosθ）；C.mgLcosθ；D.FLsinθ.
2.起重机将质量为m的货物竖直匀加速吊起,加速度为a.当把货物提升高为h时,货物的重力势能增量△EP及起重机对货物所做的功W分别为（）
A.△EP=mgh,W=mgh；B.△EP=m（g+a）h,W=m（g+a）h；C.△EP=mgh,W=m（g+a）h；D.△EP=m（g+a）h,W=mgh；
3．当重力对物体做正功时、物体的（）
A．重力势能一定增加，动能一定减少；B．重力势能一定减少，动能一定增加；
C．重力势能不一定减少，动能也不一定增加；D．重力势能一定减少，动能不一定增加.
4．关于重力势能，以下认识正确的是（多选）（）
A．重力势能不能有负值；B．重力势能仅由物体本身决定；
C．重力势能的值可以是正的、也可以是负的或零；D．同一个物体在同一位置的重力势能值因零势能位置的选择而不同。
5．关于重力做功与重力势能的以下说法中正确的是（多选）（）
A．重力对物体做的功与路径无关，只于起点和终点的位置有关；
B．重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量；
C．重力势能和零位置必须选地面；
D．从位置1到位置2，物体重力势能的改变量与零势能位置的选择无关。
6．关于弹性势能，以下说法正确的是（）
A．发生形变的物体所具有的能，叫弹性势能；
B．发生弹性形变的物体所具有的能，叫弹性势能；
C．外界克服弹力做功，则弹性势能增加；
D．外界克服弹力做功，则弹性势能减少。
二、填空题
7．地面上放着一张高1米的桌子，在桌面正上方0.4米处有一个质量为1千克的电灯。
以地面为零势能位置，电灯具有的重力势能是______焦耳；以桌面为零势能位置，电灯的重力势能是______焦耳。
g取10米/秒2。
8．质量是60千克的人从地面上到高18米的六层楼上，他克服重力做的功是______焦耳，他的重力势能增了______焦耳。
g取10米/秒2。
9．把一根长为3米、重200牛顿的均匀铁棒，从水平地面上竖直立起，至少要做功—______焦耳。
10．体积相同的实心铁球和铜球，都位于距地面高为h2的水平面λ2上,如图8-3所示,在平面λ2上还有一个距地面为（h1+h2）的水平面λ1.以地面为参考平面（零势能位置）,铁球和铜球的重力势能分别为Ep1和Ep2,比较二者的大小为Ep1_____Ep2.以水平面λ2为参考平面,铁球和铜球的重力势能分别为E′p1及E′p2,比较二者的大小为E′p1________E′p1.以水平面λ1为参考平面,铁球和铜球的重力势能分别为E″p1及E″p2,比较二者的大小为E″p1______E″p2.
三、计算题
11．如图8-4所示，一块均匀长方体状石料平放在水面地面上。
其长a=1.8m,宽b=0.30m,重G=1000N.要把它从图中平放位置变为竖直放置,那么,至少要对此石料做多少功?
12．如图8-5所示,根据功的定义式W=Fscosα证明,在质量为m的物体从斜面顶端运动到底端的过程中,重力mg对m做的功为W=mgH,而与斜面的倾角θ无关.
3.机械能守恒定律
一、选择题
1.如图8-6所示，在高为H的平台上，将一个质量为m的小球以速度V0水平抛出。
不计空气阻力，当小球到达平台下方h处的A点时具有的动能应为（）
A.
B.
;C.
D.
2.一个人站在高为H的平台上，以一定的初速度将一个质量为m的小球抛出。
测出落地时小球的速度大小是V。
不计空气阻力，人对小球做的功W及小球被抛出去的初速度大小V0分别为（）
A.
B.
C.
D.
3.在距地面高为h处水平抛出一小石子，抛出时小石子的动能Ek恰等于它的重力势能Ep（以地面为参考平面）。
不计空气阻力，由小石子着地时的速度为（）
A.
B.
C.
D.
4.从距地面高为H处自由落下的物体，不计空气阻力。
（1）它的动能Ek随下落高度h变化的图像应由图8-7中的哪个表示合适?
（）
（2）它的重力势能Ep随下落高度h变化的图象应由图8-7中的哪个表示合适?
（）
（3）它的机械能E=EK+Ep随它下落高度h变化的图象，应由图8-7中的哪个表示合适?
（）
5.从同一高度h处，以相同的速率V0同时上抛、斜抛、平抛、下抛四个质量均为m的小球。
不计空气阻力，则它们到达地面时（多选）（）
A.有相同的速度和相同的动量；B.有相同的速率和动能；
C.从抛出到着地，重力做的功相等，重力势能的减少相等；
D.因为加速度均为g，故从抛出到着地，运动时间相等。
6.如图8-8所示，四个质量不同的小球m1、m2、m3和m4，分别沿四个倾角不同的光滑斜面，从顶端由静止开始下滑到底端。
四个斜面的高度相同,那么，以下分析正确的是（多选，不计空气阻力及球的大小）（）
A.到达底端时四个球的动能相等；B.四种情形下机械能都守恒；
C.到达底端时四个球的速率相等；D.从顶端到底端，重力做的功相等。
二、填空题
7.A球的质量是B球质量的2倍，分别把这两球竖直上抛，若抛出时人手对这两个球做的功相等，且不计空气阻力，则两个球上升的最大高度比h1∶h2______，上升的时间之比t1∶t2______。
8.重力加速度以g表示，以初速度V0竖直上抛一物体，不计空气阻力，它能达到的最大高度H=_______。
在距地面高为h=______H时，物体的重力势能是它的动能的3倍。
三、计算题
9.图8-9所示，轻绳下端拴着一个小钢球，上端固定在支架的O点上，悬绳长为L，球的尺寸不计。
现把小球拉到A点处，OA与竖下方向OB间夹角为α。
无初速地放手后，小球摆过竖直位置OB后摆到与竖直方向成θ角的位置OC时，其动能与重力势能相等。
不计空气阻力，求θ角与α角的关系。
4.功和能动能定理※
一、选择题
1.如图8-10所示，一个质量为m的物体从高为h的曲面上A点处，由静止开始下滑，到达平面上的B点处停止。
若要将此物体从B点处重新拉回到A点，则至少需要做多少功?
A.mgh；B.2mgh；C.3mgh；D.4mgh；
2.甲、乙、丙三个物体质量的比为m1∶m2∶m3=1∶2∶5，若它们的动能相等，在水平面上沿同一方向运动，现用相同的制动力f作用于每个物体上，它们制动距离的比S1∶S2∶S3为（）
A.1∶1∶1；B.1∶2∶5；C.5∶2∶1；D.10∶5∶2。
3.甲、乙两物体的质量分别是m1和m2，且m1=m2。
在它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平面上运动时，它们滑行的距离之比S1∶S2及滑行时间之比t1∶t2分别是（）
A.S1∶S2=1∶4，t1∶t2=1∶2；B.S1∶S2=1∶2，t1∶t2=1∶
；
C.S1∶S2=1∶4，t1∶t2=2∶1；D.S1∶S2=1∶2t1∶t2=2∶1。
二、计算题
4.如图8-11所示，质量为m的物体以初速度V0=10m／s，从A点开始沿平面AB滑行，AB长S1=10m，它与AB间的动摩擦因数μ1=0.2。
物体滑到B点处遇一倾角α=30°的斜面，它继续沿斜面向上滑行。
已知物体与斜面间的动摩擦因数μ2=
／15，g取10m／s2，求物体沿斜面滑行的最大距离。
（提示：
此题可以用牛顿运动定律及运动学联合求解，也可以用功能关系求解）
5滑雪运动员从高40m、长80m的斜坡上，由静止开始下滑。
如果在下滑过程中运动员受到的阻力是运动员体重（连同滑雪装置）的0.014倍，g取10m／s2，求运动员滑到坡底时的速度多大?
6.试在物体受一恒力F作用并做匀加速直线运动的情形下，证明动能定理：
外力对物体所做的（总）功等于物体动能的增量，即FS=
m
-
m
7.如图8-12所示，一个质量m=2.5kg的物体，从竖直平面内的1／4圆弧轨道上的A点由静止开始下滑。
滑到底端B点时速度为2.6m／s，随后又在平面滑行了2m远，停在C处。
已知圆弧半径为0.5m，求：
（1）物体从A到B克服摩擦力做了多少功?
（2）物体与平面间的动摩擦因数μ=?
单元练习八
一、单选题：
每小题5分，共30分。
1.一颗子弹的速率是V，它恰能射穿四个完全一样的木块。
那么，子弹在刚射穿第一个木块时的速率应该是（）
A.（1／4）V；B.（3／4）V；C.（
／2）V；D.（1／2）V。
2.在距地面高10m处，以10m／s的速度抛出一个质量为1kg的球，落地时球的速度为16m／s。
那么，人手抛球的过程中对球做的功W1及球在空中运动过程中克服空气阻力所做功W2分别是（g取10m／s2）（）
A.W1=150J,W2=-22J；B.W1=50J,W2=22J；C.W1=150J,W2=22J；D.W1=50J,W2=-22J.
3.把一个质量为m的金属盒放在水平地面上，然后让它以初速度V0沿水平地面运动，它向前滑行了距离S后停下。
现在将质量为2m的砂子装入金属盒内，再让装有砂子的金属盒以初速V0沿水平地面运动，则它向前移的最大距离应是（）
A.S；B.S／2；C.S／3；D.S／4。
4.从同一高度以不同的水平速度抛出质量相等的物体，则以下结论正确的是（）
A.落地时物体的速率相等；B.落地时物体的动能相等；
C.落地时重力做功的功率不等；D.从抛出到落地，重力对物体做的功相等。
5.以初速度V0竖直上抛一小球，不计空气阻力，当它的速度减为V0／3时，物体上升的高度h为（）
A.
B.
C.
D.
6.如图8-13所示，两辆汽车的动能相等，在同一条平直的公路上行驶，甲车的质量大于乙车的质量。
在关闭发动机后，两车溜行的最大距离分别为S1和S2，在此过程中两车克服阻力所做的功分别为W1和W2，则以下结论正确的是（）
A.W1＞W2，S1=S2；B.W1＜W2，S1＜S2；C.W1=W2，S1=S2；D.W1=W2，S1＜S2。
二、多选题：
每小题7分，共28分。
7.物体以初速度V0从斜面底端沿斜面向上滑，滑到一定高度后又沿斜面下滑，最后回到底端，在此过程中，以下判断正确的是（）
A.在上滑和下滑两过程中，物体克服摩擦力做的功一样多；
B.在上滑过程中动能的减少等于下滑过程中动能的增加；
C.在上滑过程中克服重力做的功等于下滑过程中重力做的功；
D.上滑时间比下滑时间短。
8.如图8-14所示，第一次用水平方向的恒力F作用于物体上，使物体在光滑的水平面上移动距离S。
第二次用同样大小的恒力F沿斜面向上拉同一物体，使物体沿斜面向上移动的距离也是S，斜面是粗糙的。
则以下结论正确的是（）
A.第二次力做的功比第一次多；B.第二次物体增加的机械能多；
C.两次过程中机械能增量相等；D.两次过程中力F对物体做的功相等。
9.某人将质量为m的物体由静止举高h，同时使物体速度达到V。
那么，以下分析正确的是（）
A.人对物体做的功等于mgh+
mV2；B.物体所受合外力对它做的功等于mgh+
mV2；
C.物体所受合外力对它做的功等于
mV2；D.物体克服重力所做的功等于它重力势能的增量。
10.汽车在平直的公路上由静止开始做匀加速直线运动。
若阻力不变，那么，在汽车的速度由0增到10m／s和由10m／s增到20m／s这两个过程中，以下结论正确的是（）
A.牵引力在前一阶段做的功小于它在后一阶段做的功；
B.在两个阶段中汽车克服阻力做的功相等；
C.汽车在前一阶段克服阻力做的功较在第二阶段克服阻力做的要少；
D.合外力在前一阶段做的功小于在后一阶段做的功。
三、填空题；每小题5分，共25分。
11.如图8-15所示，倔强系数为K1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为K2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。
现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。
在此过程中，物块2的重力势能增加了_______，物块1的重力势能增加了______。
（此题为1996年全国高考统一试题）
12.在距地面高h=10m处，以10m/s的速度抛出一球。
不计空气阻力，该球在距地面高h′=______m时，它具有的重力势能等于它的功能。
g取10m／s2，选地面为参考平面。
13.质量为2kg的滑块放在光滑的水平面上。
从某一时刻起用一水平恒力作用于此滑块，使它从静止开始运动。
经过10秒钟，滑块的动能达100J，则该水平恒力F的大小是________N。
14.一物体放在一倾角为θ的固定斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑。
若给此物体一个沿斜面向上的初速度V0，则它能上滑的最大路程是__________。
（1997年全国高考统一试题）
15.质量m=10g的子弹以400m／s的速度水平射入土墙中，射入深度为10cm。
土墙对子弹的平均阻力为_____。
如果是同一颗子弹，以200m／s的速度射入同一土墙，则射入的深度为______cm。
四、计算题：
第16题8分，第17题9分，共17分。
16.在距地面20m高的楼上，有人以10m／s的速度抛出一个质量为4kg的砂袋。
落地时砂袋的速度为20m／s。
试求砂袋在运动中克服空气阻力做了多少功?
g取10m／s2。
17.如图8-15所示，一细线上端固定于O点，下系一小球。
从A外无初速地将小球释放。
当小球运动到O点的正下方时，细线中点被水平方向的钉子B挡住，只有下半段的线继续摆动。
求小球到达最右位置C点时下半段线BC与竖直方向所成的角α。
不计空气阻力。
18.如图8-16所示，半经为r，质量不计的圆盘，盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A在O点的正下方离O点r／2处固定一个质量也为m的小球B，放开圆盘让其自由转动O问：
（1）当A球转到最低时，两小球的重力势能减少了多少?
（2）小球转到最低点地，线速度是多少?
（3）在转运过程中，半经OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?
期末综合练习
一、单选题：
每小题3分，共24分。
1.质量为100g的小磁铁紧贴在竖直放置的钢板上。
要使小磁铁沿钢板匀速下滑，需给小磁铁一个竖直向下的0.5N的拉力。
若要使小磁铁沿钢板匀速上滑，应给小磁铁加多大的竖直向上的拉力F′?
（g取10m／s2）（）
A.2.0N；B.2.5N；C.3.0N；D.1.5N。
2.如图1所示，两个质量均为m的圆柱体用轻绳拴住，以竖直向上的力F拉它们沿竖直方向上向上做匀加速直线运动，加速度为a，那么力F的大小应是（）
A.
B.
C.2m（g+a）D.
3.下面关于物体的运动状态和受力情况的叙述，正确的是（）
A.物体静止或做匀速直线运动，它一定不受外力的作用；
B.物体的即时速度为零，则它在此时刻受的合外力一定为零；
C.物体的运动方向由它所受的合外力的方向决定；
D.物体的运动状态发生变化，它一定受到外力的作用。
4.关于物体的质量m、速度v及动量P，以下叙述正确的是（）
A.两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等；
B.若两个物体动量相等，则它们的运动方向一定相同；
C.若两个物体动量不等，则它们的运动方向一定不同；
D.若两个物体质量不等，速度相同，则它们的动量也可能相同.
5.重10N的物体，用一根长1m的绳悬挂在3.5m高的天花板上。
则该物体的重力势能Ep应是（）
A.25J；B.15J；C.-35J；D.无法确定。
6.当一个运动物体有加速度时，以下说法正确的是（）
A.必有外力对该物体做功；B.物体的动能一定增加；
C.物体受到的合外力一定不为零；D.物体的动量可能不发生变化。
7.关于摩擦力做功的特点，以下说法正确的是（）
A.摩擦力做功与路径无关，只与起点和终点的位置有关；
B.滑动摩擦力总是阻碍相对运动，总是对物体做负功；
C.静摩擦力一定做正功；D.以上两种摩擦力都可能做正功，也都可能做负功。
8.一个小球从空中某一点开始自由下落，它在下落1s末时的动量是P1、动能是Ek1；下落2s末时动量为P2，动能为Ek2，则以下关系式正确的是（）
A.P1∶P2=1∶
，Ek1∶Ek2=1∶2；B.P1∶P2=1∶2，Ek1∶Ek2=1∶4；
C.P1∶P2=1∶
，Ek1∶Ek2=1∶
；D.P1∶P2=1∶2，Ek1∶Ek2=1∶2。
二、多选题：
每小题4分，共32分。
9.以下关于动量与动能的论述，正确的是（）
A.若两个物体的动能相等，则质量大的物体其动量大；
B.若两个物体的动量相等，则质量小的物体其动能反而大；
C.质量相等的两个物体，若动能相等，则动量未必相等；
D.质量相等的两个物体，若动量相等，则动能一定相等。
10.用起重机把质量为m的重物匀加速竖直吊起，加速度为a，上升高度为h时，下列说法正确的是（）
A.重物的重力势能增加了mgh；B.重物的重力势能增加了m（g+a）h；
C.重物的动能增加了mah；D.起重机钢绳的拉力做功为m（g+a）h。
11.关于重力势能，以下说法正确的是（）
A.重力势能是由物体和地球间的相对位置决定的能量，它是物体和地球共有的能量；
B.重力势能的大小与零势能位置的选择有关；
C.重力势能的值可正、也可以为零，但不能为负；
D.从一个位置移到另一个位置，重力势能的减少量等于重力对物体所做的功，而与零势能的位置选择无关。
12.如图2所示，让一个小金属块从A点出发分别沿三个不同的光滑轨道（或斜面或曲面），由静止下滑到位于同一水平面上的三点B、C、D，则以下分析正确的是（）
A.三种情况下重力对小金属块做功相等；B.小金属块滑到B、C、D三点时动能相等；
C.小金属块滑到B、C、D三点时动量相等；D.小金属块滑到B、C、D三点时，重力对它做功的功率相等。
13.一个弹簧秤下端系着一个钢球，上端悬挂在升降机的天共板上。
如果人们发现弹簧秤的示数变大，则升降机的运动情况可能是（）
A.匀速上升或下降，或静止；B.加速上升；
C.减速下降；D.加速下降。
14.关于曲线运动，以下说法正确的是（）
A.凡是变速运动一定都是曲线运动；B.凡是曲线运动一定都是变速运动；
C.匀变速运动也可能是曲线运动；
D.在曲线运动中，若加速度与速度间夹的角是锐角，则合外力对运动物体一定做正功。
15.一辆汽车由静止开始匀加速直线运动，汽车的功率逐渐达到额定功率时其速度达到V，以下说法正确的是（）
A.该汽车尚未达到匀速行驶时的最大速度Vm；B.V有可能等于Vm；
C.V有可能大于Vm；D.如果司机仍然保持发动机按额定功率运行，则汽车的加速度必然变小。
16.如图3所示，在水面上通过轻绳用力F缓慢地将浸在水中的铁块竖直向上拉一段距离h，此时铁块仍在水中。
已知铁块的体积是V，铁的密度为P1，水的密度为P2，不计水的阻力，以下说法正确的是（）
A.重力对铁块做功为-ρ1Vgh；B.力F对铁块做功为ρ1Vgh；
C.重力对水做功ρ2Vgh；D.力F对铁块做的功W=（ρ1-ρ2）gh。
三、实验题和填空题：
每小题5分，共20分。
17.在验证机械能守恒定律的实验时，纸带起始部分打的点不清晰。
一位对实验原理和实验方法理解得很深刻的学生，采以了如下的步骤：
如图4所示，在纸带清晰的部位选取四个计数点，记为“0”、“1”、“2”、“3”，相邻两计数点的时间间隔均为T，测得两点间的距离顺次为h1、h2、h3。
由此可知在打“1”点时重物下落的速度V1=______，打下“2”点时重物下落的速度V2=_______。
根据等式：
_______________________就可以验证机械能守恒定律。
18.地面上竖放着一条长为L0的轻弹簧，其劲度系数为K。
一个重为G的小球，从距地面高为h处自由下落到弹簧上端（图5），随后压缩弹簧。
选地面为参考平面，那么，当小球速度达到最大值时其重力势能为
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