小学二年级数学思维训练题.docx

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小学二年级数学思维训练题

亲爱的同学们：

紧张而丰富多彩的学习生活结束了，轻松欢快的寒假来到了，在这一个月的假期生活中，老师常常会想起你——我最亲爱的同学们，是你们给了老师工作的乐趣。

假期休息之余，你可以通过一些有趣的题目提高自己解决问题的能力。

你可以选择你喜欢的“数学故事”来研究相应的题目，每日１题，希望你能坚持２０天。

如果你既有兴趣，又有时间，就可以从头开始，逐题挑战！

【数学故事1】

小狐狸学数学

看到舒克和贝塔那么受小朋友的欢迎，狐狸非常羡慕！

为了改掉自己的坏名声，它也想做一些有意义的事。

于是它就去向山羊老师请教。

山羊老师对它说：

“孩子，你要为大家做好事，就得有本领，你学学数学知识吧，它可是很有用的！

”

从森林学校毕业后，狐狸开始卖鸡蛋了！

一天，花公鸡来买鸡蛋，狐狸热情地招待了它。

狐狸笑着说：

“花大叔，你买鸡蛋做什么？

”花大叔回答说：

“我们想孵一些鸡宝宝。

”

花大叔付了钱后就走了，过了一会儿花大叔又返回来了，对狐狸说：

“怎么办啊？

我现在买了24个蛋，可是家里只有4只母鸡，平均每只母鸡应该孵多少个鸡蛋呀？

”

狐狸急忙说：

“花大叔这好办，你看我来给你算算。

”

“用24除以4，应该得6。

”狐狸一边说，一边分。

花大叔一数觉得每份确实一样！

“啊，算得很对！

”花大叔的高兴劲儿就甭提了。

它感激地对狐狸说：

“别人都说你嘴巴馋，我才不信呢！

你真是聪明的孩子！

”

狐狸连忙向花大叔道谢，心里想：

学好数学，真的可以帮助好多人，我以后还应该学更多的知识！

1．在长25米的一条路两边栽树，从一端起，每隔5米栽1棵树，路的两头都栽，一共要栽多少棵树？

２.有一个周长是45米的水池，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，在2棵柳树之间又栽了2棵梅花树。

问水池周围一共栽了多少棵柳树？

多少棵梅花树？

３.一个小组同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组一共有19名学生，徐老师也和学生一样站在排尾。

请你算一算，这列队从前面的排头到徐老师一共有多少米？

４.实验小学庆祝校庆，在大门口的道路两边插了20面彩旗。

相邻两面彩旗之间都相隔4米，两头都插，校门口这条道路长多少米？

５.公交汽车总站向一条线路上每隔8分钟开出一辆车，第一辆车早晨6时整开出，6时48分时，一共开出了多少辆车？

【数学故事２】

苏步青爷爷做过的一道题

这是我国著名数学家苏步青爷爷，在上学时做过的一道题。

聪明的同学们，我相信你们也一定可以找到答案。

甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。

甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？

如果甲带了一条狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。

问这条狗共奔跑了多少千米？

１.下面的图形能不能一笔画成？

如果能，应怎样画？

（1）

（2）

２.下面的图形能不能一笔画成？

如果能，应该怎样画？

３.一个居民小区有四幢楼房，围墙把四幢楼房围起来，只有东、南、西、北四个门进出小区。

小区横有3条路、竖有3条路，有一幢楼还有一条过道，把这幢楼分成两部分，人也可以从过道通过。

如果一个人从一个门进入小区，不走重复路线，是否把每条路（包括通道）都走一遍呢？

北门

南门

４.下面是居民小区的路线图，邮递员想骑摩托车从一点出发，走遍每一条路，又不走重复路线，试了几次，都没有成功，你知道是什么原因吗？

后来这个小区加了一条道路。

这下子邮递员可以走遍每一条路，而不走重复路线。

你知道后来这个小区加的一条路在哪里吗？

５.课间小明走到老师跟前说：

“老师，我想请你到我家去玩玩。

”老师说：

“好哇！

可你家离学校有多远呢？

”小明说：

“我家离学校有45米。

”这时站在旁边的小红说：

“老师你也到我家去玩玩吧！

我家离学校有55米。

”老师也答应了。

这时老师沉思起来，小明家与小红家分别住在哪里呢？

他们两家又相距多远呢？

６.“3月12日”是我国的植树节，学校师生共同参加了植树活动，高年级的学生栽树，低年级的学生栽花。

校长安排二年级小朋友在一块三角形地上栽小菊花，6棵苗按要求已经栽好，同学们正在浇水，校长手里又提着一棵苗来到学生中间，说：

“现在还有一棵苗，请你们把它栽上，使它与栽好的花苗组成6行，每行有3棵。

”同学们从校长手中接过菊花苗便想办法了，这棵花苗栽在哪里才能达到校长的要求呢？

【数学故事３】

未卜先知的韦达

韦达是16世纪法国的一名律师，但他把自己的绝大部分业余时间都贡献给了数学。

据说，当他被某一数学问题吸引住时，他总是一连数日将自己关在房间里攻克难关。

一份耕耘，一份收获，丰硕的成果使他成为那个时代最伟大的数学家。

在法西战争中，法国人对于西班牙的军事企图总是洞察秋毫，因此在军事上总能先发制人，经常打胜仗。

西班牙人对法国人的“未卜先知”十分恼火，又无法理解，只好归结于他们使用了“魔法”。

事实上，是韦达用精湛的数学方法成功的破译了敌人的军事密码，使他的祖国掌握了战争的主动权，从而赢得了胜利。

１.找出下面数列的排列规律，并填空。

（1）1，2，5，10，（），26，37；

（2）1，7，13，（），25，31；

（３）1，50，2，45，3，40，（），（），5，30；

２.在括号里填上适当的数。

（1）（2，6）；（5，10），（8，），（，18），（14，22）；

（2）（1，25）；（2，36）；（4，49）；（8，）；（，81）；

３.找出下面数列的规律，并填空。

1，3，7，15，31，（），（），127，255，511；

后一个数减前一个数的差是逐渐变（），差的变化是一个（）数列，后一个差事前一个差的（）倍。

４.找出下面数列的规律，并填空；

1，4，9，16，25，（），（），64，81，100；

规律：

５.从2开始，隔两个数写一个数：

2，5，8，……，101；可以看出，2是这列数的第一项，5是这列数的第二项，8是这列数的第三项，等等。

问101是第几个数？

６.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来。

７.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。

８.在练一练1与2题中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？

９.如图所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10隔小正方形。

如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？

【帮帮忙】

开学的第一个星期，王老师准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有一个人。

他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？

【数学故事４】

高斯

高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。

他在童年时代就表现出非凡的数学才能。

年仅3岁，他就学会了算术，8岁就用简便方法计算1＋2＋3＋4＋……＋100的和了，大学二年级就解决了一个2000年来悬而未决的难题。

他在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义。

高斯除了在数学上有着非常大的贡献，在天文学、大地测量学和磁学的研究中也有着杰出的贡献，这些都是高斯从童年时代开始努力的结果。

１.计算25＋20＋15＋10＋5的和。

２.计算1＋2＋3＋4＋……＋30的和。

３.计算1＋3＋5＋7＋……49的和。

４.一堆木头堆放如图的形状。

问：

这堆木头共有多少根？

５.求首项是1，末项是100，共有10项的数列的和。

６.观察图中的点群，请回答：

（1）

（2）（3）（4）（5）

（1）方框内的点群包含多少个点？

（2）第10个点群中包含多少个点？

（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？

７.观察下面图中的点群，请回答：

（1）　　

（2）　（3）　（4）　（5）

a）方框内的点群包含多少个点？

b）推测第10个点群中包含多少个点？

c）前10个点群中，所有点的总数是多少？

【数学故事５】

餐会上发现的定理

——找规律

毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家和天文学家。

他发现并证明“毕达哥拉斯定理”完全来自一次偶然的机遇。

一次，毕达哥拉斯应邀参加一位富人的餐会。

在等候用餐的时候，宾客们都在闲谈，只有毕达哥拉斯留意到主人豪华餐厅的地面。

它是用一些正方形的大理石地砖铺成的，排列得很有规则。

这些漂亮的地砖引起了毕达哥拉斯极大的兴趣。

他蹲在地上，以1块地砖的对角线为边画了1个正方形。

他惊异地发现，这个正方形的面积恰好等于两块地砖的面积（如图）。

随后，他又以两块地砖拼成的矩形的对角线为边作了另1个正

方形，这个正方形的面积等于5块地砖的面积。

由此，毕达哥

拉斯做了大胆的假设：

在任一直角三角形中，斜边的平方恰好

等于另两边平方的和。

仅从1块正方形（边长为a）地砖来看，它的对角线（c）形成的正方形面积等于两块地砖的面积，即c×c=a×a+a×a。

这个对角线c形成的直角三角形的斜边正是c，直角边正是a，由此就可以得出关于直角三角形的毕达哥拉斯定理了。

其实，我们中国周朝人和巴比伦人、印度人早在毕达哥拉斯定理提出之前1000多年就在使用这个定理了，但人们仍然将它们归属于毕达哥拉斯，因为只有他才给出了定理的证明。

据说他当时难以表达自己的兴奋之情，特地杀了100头牛来祭祀缪斯女神（掌管文艺、科技的女神）。

毕达哥拉斯在富人餐会上发现了这个伟大定理，和他善于观察和思考密不可分！

1．请在下列各题的五个图形中，找出特别的一个图形。

2．仔细观察下面每组图形，并按每组的变化规律在“？

”处填上合适的图形。

（2）

（5）

（6）

3．按图形的变化规律接着画。

（1）

（2）

（3）

4．选择合适的图形，将它的编号填入虚线框内。

5．根据下面3组图形的排列规律，从右边的5个图形中，找出1个适当的图形填补到左边空缺的位置上。

（1）

（2）

6．找找图形的变化规律，猜猜第3组的空白格内填一个什么样的图形？

第1组第2组第3组

7．按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？

”处应填什么图形？

第1组第2组第3组

8．按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？

”处应填什么图形？

第1组第2组第3组

9．按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？

”处应填什么图形？

第1组第2组第3组

10．按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？

”处应填什么图形？

第1组第2组第3组

11．仔细观察下列图形的变化，请先回答：

1在方框（4）中应画出怎样的图形？

2再按

（1）、

（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？

（1）

（2）（3）（4）（5）

12．仔细观察下列图形的变化，请先回答：

①在方框（4）中应画出怎样的图形？

②再按

（1）、

（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？

（1）

（2）（3）（4）（5）

13．如图所示，直线上有13个点，任意两点间的部分都构成一条线段，问共构成多少条线段？

【数学故事６】

分蛋糕

星期天早上，小动物们带着小礼物聚集到小白兔家门口，准备给小白兔庆祝生日。

但小白兔家的门关着，怎么不开门呀？

原来是调皮的小猴在跟大伙开玩笑，它在门上贴了一张纸条，纸条上写着：

只切5刀，把一块蛋糕切成18块，怎么切？

答对了，门会自动打开。

大伙七嘴八舌地议论开了，它们边讨论边在沙地上用木棍画了起来。

小松鼠着急地说：

“就5刀哪够呀？

”小花猫舔了舔嘴，摇摇头说：

“我不会切。

”聪明的小狗摇了摇尾巴，兴奋地说：

“先在蛋糕上面切4刀，成“＃”形，切成9块，再从蛋糕的中间