鲁教版初一数学上册期末考试题 鲁教版八年级上册数学.docx
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鲁教版初一数学上册期末考试题鲁教版八年级上册数学
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为大家整理了鲁教版初一数学上册期末考试题，欢迎大家阅读!
鲁教版初一数学上册期末试题
一、选择题
1.|﹣2|等于
A.﹣2B.﹣D.
2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是
枚枚枚D.任意枚
3.下列方程为一元一次方程的是
+3=0+2y=3=2xD.+y=2
4.下列各组数中，互为相反数的是
A.﹣与1与1C.|﹣1|与1D.﹣12与1
5.如图，下列图形全部属于柱体的是
A.B.C.D.
6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是
=0=3=﹣3=2
7.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是
或4cmD.无法确定
8.一元一次方程﹣=1，去分母后得
﹣x﹣3=1﹣x﹣3=6﹣=1﹣=6
9.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：
①这种调查方式是抽样调查;
②6000名学生是总体;
③每名学生的数学成绩是个体;
④500名学生是总体的一个样本.
其中正确的判断有
个个个个
10.如图，一副三角板摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于
°°°°
11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为
°°°°
12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为
13.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为
元元元元
14.下列四种说法：
①因为AM=MB，所以M是AB中点;
②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点;
③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB;
④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点.
其中正确的是
A.①③④B.④C.②③④D.③④
15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是
A.B.
C.D.
二、填空题
16.单项式﹣xy2的系数是 .
17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= .
18.计算：
15°37′+42°51′= .
19.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于 cm2.
20.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24cm，AC=6cm，点D是BC的中点，则线段AD= cm.
21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为 度.
22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为 .
23.观察下面的一列单项式：
2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 .
三、解答题
24.计算：
﹣14﹣5×[2﹣2]
先化简再求值﹣4，其中a=﹣1.
25.解方程：
2=﹣4;
=;
﹣=1;
x﹣=1﹣.
26.列方程解应用题：
根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元?
27.列方程解应用题：
已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.
同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙?
相向而行，经过多少小时两人相距40千米?
28.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
在这次调查中共调查了多少名学生?
求户外活动时间为小时的人数，并补充频数分布直方图;
求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.
29.已知，如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数.
30.已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值.
四、选做题
31.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是 元.
32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 .
33.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积. 鲁教版初一数学上册期末考试题参考答案
一、选择题
1.|﹣2|等于
A.﹣2B.﹣D.
【考点】绝对值.
【专题】探究型.
【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决.
【解答】解：
由于|﹣2|=2，故选C.
【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义.
2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是
枚枚枚D.任意枚
【考点】直线的性质：
两点确定一条直线.
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.
【解答】解：
∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子.
故选B.
【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.
3.下列方程为一元一次方程的是
+3=0+2y=3=2xD.+y=2
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0.
【解答】解：
A、正确;
B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误;
C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误;
D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误.
故选A.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.
4.下列各组数中，互为相反数的是
A.﹣与1与1C.|﹣1|与1D.﹣12与1
【考点】相反数;绝对值;有理数的乘方.
【专题】计算题.
【分析】根据相反数得到﹣，根据乘方得意义得到2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断.
【解答】解：
A、﹣=1，所以A选项错误;
B、2=1，所以B选项错误;
C、|﹣1|=1，所以C选项错误;
D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了相反数：
a的相反数为﹣a.也考查了绝对值与有理数的乘方.
5.如图，下列图形全部属于柱体的是
A.B.C.D.
【考点】认识立体图形.
【专题】常规题型.
【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断.
【解答】解：
A、左边的图形属于锥体，故本选项错误;
B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误;
C、三个图形都属于柱体，故本选项正确;
D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误.
故选C.
【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般.
6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是
=0=3=﹣3=2
【考点】一元一次方程的定义.
【专题】计算题.
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0，高于一次的项系数是0.
【解答】解：
由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，
则这个方程是3x=0，
解得：
x=0.
故选：
A.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.
7.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是
或4cmD.无法确定
【考点】两点间的距离.
【分析】根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可.
【解答】解：
如图1，当点B在线段AC上时，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=6+2=8cm;
如图2，当点CB在线段AC外时，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=6﹣2=4cm.
故选：
C.
【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.
8.一元一次方程﹣=1，去分母后得
﹣x﹣3=1﹣x﹣3=6﹣=1﹣=6
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程及应用.
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.
【解答】解：
去分母得：
2﹣=6，
故选D
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.
9.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：
①这种调查方式是抽样调查;
②6000名学生是总体;
③每名学生的数学成绩是个体;
④500名学生是总体的一个样本.
其中正确的判断有
个个个个
【考点】总体、个体、样本、样本容量;全面调查与抽样调查.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.
【解答】解：
①这种调查方式是抽样调查故①正确;
②6000名学生的数学成绩是总体，故②错误;
③每名学生的数学成绩是个体，故③正确;
④500名学生是总体的一个样本，故④正确;
故选：
C.
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.
10.如图，一副三角板摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于
°°°°
【考点】角的计算.
【专题】计算题.
【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解.
【解答】解：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.
故选A.
【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.
11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为
°°°°
【考点】方向角.
【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可.
【解答】解：
由题意得：
∠1=54°，∠2=15°，
∠3=90°﹣54°=36°，
∠AOB=36°+90°+15°=141°，
故选：
C.
【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数.
12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为
【考点】两点间的距离.
【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM﹣BN.
【解答】解：
∵AB=10，M是AB中点，
∴BM=AB=5，
又∵NB=2，
∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3.
故选C.
【点评】考查了两点间的距离，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键.
13.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为
元元元元
【考点】一元一次方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可.
【解答】解：
设这种商品每件的进价为x元，
由题意得：
330×﹣x=10%x，
解得：
x=240，即这种商品每件的进价为240元.
故选：
A.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般.
14.下列四种说法：
①因为AM=MB，所以M是AB中点;
②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点;
③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB;
④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点.
其中正确的是
A.①③④B.④C.②③④D.③④
【考点】比较线段的长短.
【专题】应用题.
【分析】根据线段中点的定义：
线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答.
【解答】解：
①如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点;故本选项错误;
②如图，由AB=2AM，得AM=MB;故本选项正确;
③根据线段中点的定义判断，故本选项正确;
④根据线段中点的定义判断，故本选项正确;
故选C.
【点评】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：
①在已知线段上②把已知线段分成两条相等线段的点.
15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是
A.B.
C.D.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：
26﹣2=24千米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：
轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可.
【解答】解：
设A港和B港相距x千米，可得方程：
=﹣3.
故选A.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度.
二、填空题
16.单项式﹣xy2的系数是 ﹣ .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.
【解答】解：
单项式﹣xy2的系数是﹣，
故答案为：
﹣.
【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键.注意π是数字，应作为系数.
17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= 2 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解.
【解答】解：
把x=2代入方程，得：
8﹣4=2a，
解得：
a=2.
故答案是：
2.
【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.
18.计算：
15°37′+42°51′= 58°28′ .
【考点】度分秒的换算.
【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解.
【解答】解：
∵37+51=88，
∴15°37′+42°51′=58°28′.
故答案为：
58°28′.
【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制.
19.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于 6π cm2.
【考点】扇形面积的计算.
【分析】直接利用扇形面积公式计算即可.
【解答】解：
=6π.
故答案为6π.
【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：
设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=.熟记公式是解题的关键.
20.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24cm，AC=6cm，点D是BC的中点，则线段AD= 15 cm.
【考点】比较线段的长短.
【专题】计算题.
【分析】已知AB和AC的长度，即可求出BC的长度，点D是BC的中点，则可求出CD的长度，AD的长度等于AC的长度加上CD的长度.
【解答】解：
因为AB=24cm，AC=6cm，所以BC=18cm，
点D是BC中点，所以CD的长度为：
9cm，AD=AC+CD=15cm.
【点评】本题关键是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，然后根据这些关系并结合已知条件即可求出AD的长度.
21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为 20 度.
【考点】角平分线的定义.
【分析】先求出∠BOC=140°，再由OD平分∠BOC，求出∠COD=∠BOC=70°，即可求出∠DOE=20°.
【解答】解：
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=70°，
∵∠COE=90°，
∴∠DOE=90°﹣70°=20°;
故答案为：
20.
【点评】本题考查了角平分线的定义;弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.
22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为 55 .
【考点】轴对称的性质.
【分析】根据轴对称的性质可得∠B′OG=∠BOG，再根据∠AOB′=70°，可得出∠B′OG的度数.
【解答】解：
根据轴对称的性质得：
∠B′OG=∠BOG
又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°
∴∠B′OG=×110°=55°.
【点评】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用.
23.观察下面的一列单项式：
2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 n+1•2n•xn .
【考点】单项式.
【专题】规律型.
【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可.
【解答】解：
∵2x=1+1•21•x1;
﹣4x2=2+1•22•x2;
8x3=3+1•23•x3;
﹣16x4=4+1•24•x4;
第n个单项式为n+1•2n•xn，
故答案为：
n+1•2n•xn.
【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答.
三、解答题
24.计算：
﹣14﹣5×[2﹣2]
先化简再求值﹣4，其中a=﹣1.
【考点】整式的加减—化简求值;有理数的减法;有理数的乘方.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;
原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.
【解答】解：
原式=﹣1﹣5×=﹣1+35=34;
原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13，
当a=﹣1时，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25.解方程：
2=﹣4;
=;
﹣=1;
x﹣=1﹣.
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程及应用.
【分析】方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解;
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：
去括号得：
6﹣2y=﹣4y﹣20，
移项合并得：
2y=﹣26，
解得：
x=﹣13;
去分母得：
6x﹣4=3，
移项合并得：
6x=7，
解得：
x=;
去分母得：
6﹣=12，
去括号得：
18x+24﹣7+2x=12，
移项合并得：
20x=﹣5，
解得：
x=﹣;
去分母得：
6x﹣3=6﹣，
去括号得：
6x﹣9+6x=6﹣x﹣2，
移项合并得：
13x=13，
解得：
x=1.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
26.列方程解应用题：
根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果.
【解答】解：
设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为元，
依题意得：
3x+2=94，
解得x=8.
答：
一个杯子的价格为8元.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用.关键是根据图，得出保温瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算.
27.列方程解应用题：
已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.
同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙?
相向而行，经过多少小时两人相距40千米?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决;
根据题意，分两种情况，一种是相遇前相距40千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决.
【解答】解：
设同向而行，开始时乙在前，经过x小时甲追上乙，
18x﹣6x=48
解得，x=4
即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙;
设相向而行，经过x小时两人相距40千米，
18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40，
解得x=或x=
即相向而行，经过小时或小时两人相距40千米.
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意第问有两种情况.
28
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